基于ANSYS的采煤機驅動輪塑性變形力學分析

劉 澤，李生鵬，汪佳彪，徐西華，張 勇

LIU Ze1, LI Sheng-peng1, WANG Jia-biao, XU Xi-hua1, ZHANG Yong2

（1.中國礦業(yè)大學 機電工程學院，徐州 221116；2.兗州煤礦股份有限公司南屯煤礦，兗州 273515）

0 引言

驅動輪是采煤機行走部傳遞驅動力矩、實現(xiàn)對采煤機牽引的重要組成部分[1,2]。然而，在采煤機工作過程中，驅動輪時常發(fā)生塑性變形，如圖1所示，嚴重影響采煤機的整機性能與質量[3,4]。引起驅動輪塑性變形的主要因素有：1)潤滑條件惡劣[5]；2)載荷分布不均[6]。

圖1 采煤機驅動輪

針對齒輪存在的相關問題，國內外學者進行了大量研究。Sugianto A等[7]運用有限元模型對滲碳螺旋齒輪進行建模，結合相變動力學對齒輪熱處理過程中的金相組織進行了分析，為齒輪熱處理提供了依據(jù)；Aslanta? K等[8]假設斷裂為線性彈性，運用有限元法，對等溫淬火球墨鑄鐵制成的齒輪進行了數(shù)值預測，找到了點蝕形成原因；黃海等[9]進行了基于積分溫度法的點線嚙合齒輪熱膠合計算研究，根據(jù)點線嚙合齒輪的載荷分配情況，推算了節(jié)點前后嚙合狀態(tài)和接近節(jié)點嚙合狀態(tài)的重合度計算公式，提出了嚙入系數(shù)中的點線嚙合齒輪齒頂圓直徑計算公式；潘冬等[10]以漸開線直齒圓柱齒輪為研究對象，應用Achard磨損模型，充分考慮了齒輪負載及轉速對齒輪副齒面磨損的綜合影響，建立了齒輪磨損壽命預測模型，編制了相關程序，可實現(xiàn)對不同齒輪、不同工況下磨損壽命的預測，從理論上解決了齒輪磨損壽命的預測問題；張利等[11]針對鋼制傳動齒輪輪齒折斷、塑性變形失效問題，應用失效樹系統(tǒng)分析法研究了傳動齒輪輪齒折斷、塑性變形等兩種主要失效形式，給出失效樹、分析過程及相關結論。

由于采煤機經常工作在低速重載的工況下，驅動輪易發(fā)生塑性變形，目前針對該問題進行研究的學者較少。本文利用有限元分析軟件ANSYS，對MG150/345-WDK型無鏈電牽引采煤機進行受力分析、靜力學和動力學仿真，為采煤機驅動輪的優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)。

1 采煤機驅動輪受力分析

采煤機驅動輪的受力情況如圖2所示，沿嚙合線作用在齒面上的法向載荷Fn垂直于齒面，為了計算方便，將法向載荷Fn在節(jié)點P處分解為有效驅動力Ft和上抬力Fr。

圖2 采煤機驅動輪受力分析圖

由此可得：

式中，T為行走電機傳到驅動輪上的轉矩，N·m；d為漸開線驅動輪的分度圓直徑，m；α為嚙合角(壓力角)。

輪齒任意截面的彎矩為：

式中，h為任意截面距嚙合點的高度，m。

任意截面的抗彎斷面系數(shù)為：

任意截面的彎曲應力為：

驅動輪所受非正常載荷大體可分為以下三種情況：1)額定載荷加載到與驅動輪齒頂圓相切的方向，此時齒輪屬于彎曲變形；2)額定載荷加載到驅動輪最高齒廓的壓力角方向，此時屬于彎曲、壓縮組合變形；3)在極限工況下，一個行走輪懸空，整個采煤機的驅動負載全部集中在一個驅動輪最高齒廓的壓力角方向，此時屬于彎曲、壓縮組合變形[12]。要找到齒輪塑性變形的原因，只需分析驅動輪極限工況下的受力情況。齒輪在設計時重合度 1ε ＞ ，但井下工作環(huán)境惡劣且齒輪的制造精度相對較低，會出現(xiàn)短暫的單齒嚙合情況，此時齒輪的受力最大。根據(jù)路易斯(Wilfred Lewis)的懸臂梁理論，將輪齒當作懸臂梁做受力分析[13]，如圖3所示。

圖3 極限工況下的采煤機驅動輪受力示意圖

齒根處為彎曲應力值最大：

齒輪許用彎曲應力計算：

σFmax＜[σ]，即彎曲應力滿足強度要求。

2 采煤機驅動輪的靜力學仿真

2.1 采煤機驅動輪的三維建模及網格劃分

運用Pro/E對采煤機驅動輪進行三維建模，然后將模型導入到ANSYS軟件中進行網格劃分，如圖4所示。

圖4 采煤機驅動輪三維模型、網格劃分圖

2.2 極限工況下的靜力學分析

驅動輪極限工況是在單個齒輪嚙合的最高點施加300kN的載荷，經有限元分析，驅動輪所受極限應力為983.56MPa，如圖5(a)、(c)、(e)所示，此極值與齒輪材料18Cr2Ni4WA的屈服強度相差較小，在長時間的工作下會使驅動輪發(fā)生塑性變形。根據(jù)先前的研究成果[14,15]和實際生產經驗，可以通過兩個途徑解決上述問題：1)改變驅動輪的熱處理工藝；2)綜合考慮選取機械性能更好的材料。本文擬采用改變18Cr2Ni4WA的熱處理工藝來提高其屈服強度，從而增強驅動輪在極限工況下抵抗塑性變形的能力。熱處理后的鋼不僅要降低滲碳層的殘余奧氏體含量還要降低芯部的硬度值，要嚴格控制18Cr2Ni4WA滲碳時的碳濃度，強滲碳勢控制在1.05%C，擴散期碳勢控制在0.70%C，滲碳層碳含量過高或過低都會影響齒輪的性能。要使芯部硬度下降就必須改變其組織形態(tài)，使回火后得到回火索氏體來保證齒輪芯部的韌性，為達到滲碳層與芯部回火組織不同必須進行多次回火處理。

改變熱處理后的仿真結果如圖5(b)、(d)、(f)所示，驅動輪的等效彈性應變從0.0048691mm減小到了0.0045056mm，總變形量從0.30896mm減小到了0.28588mm。因此，通過改變驅動輪的熱處理工藝，提高了抵抗塑性變形的能力。此外，由圖1可以看出，驅動輪齒根部分的塑性變形量要明顯大于其他部分，這是由于驅動輪尺寸較大，需對每個齒分別進行熱處理，從而導致齒根部分熱處理程度不夠，針對這一現(xiàn)象，筆者建議在熱處理時對齒根部分加強處理。

圖5 有限元分析結果

3 采煤機驅動輪的動力學仿真

3.1 采煤機驅動輪模態(tài)分析

驅動輪運動方程為：

式中：[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；為加速度向量；為速度向量；為位移向量；{F(t)}為激振力矢量。

在求取驅動輪的固有振型時，其應為自由振動并忽略阻尼，其方程為：

當發(fā)生諧振動，特征值方程為：

一般低階諧振動對驅動輪影響較大，本文求解出的10階模態(tài)已滿足精度要求。由于篇幅有限，在此僅給出驅動輪前6階模態(tài)振型，如圖6所示。驅動輪前10階模態(tài)頻率、振幅分布如圖7和表1所示。由圖6可知，在諧振動的工況下驅動輪會產生成較大的振幅，使齒輪產生變形，故在設計和制造采煤機時應綜合考慮驅動輪的模態(tài)分布情況，以減小諧振動對齒輪的磨損。

圖6 驅動輪前6階模態(tài)振型圖

圖7 驅動輪的模態(tài)分布圖

表1 前10階固有頻率和最大振幅

3.2 采煤機驅動輪諧響應分析

無論驅動輪是否故障，其振動類型均為強迫振動。對齒輪施加正弦激勵信號，獲得不同頻率下的位移、相位分布圖，如圖8所示。圖中顯示在3.55×103Hz時，驅動輪受迫振動位移量最大，采煤機工作時應避開此頻率，以減少對驅動輪的磨損。

圖8 諧響應分析

4 結束語

針對采煤機驅動輪發(fā)生塑性變形這一問題，本文通過懸臂梁模型對齒輪進行了校驗，采用有限元分析軟件ANSYS對其進行靜力學和動力學仿真，找出了驅動輪因載荷分布不均而產生塑性變形的原因，并對熱處理工藝進行了改進。為驅動輪的設計制造提供依據(jù)，從而減少設計和試驗成本，提高實際生產效率。

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