海底懸空管道的動(dòng)力響應(yīng)分析

李國(guó)珍

(中國(guó)石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院， 北京 102249)

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海底懸空管道的動(dòng)力響應(yīng)分析

李國(guó)珍

(中國(guó)石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院， 北京 102249)

海底管道在多種因素作用下會(huì)出現(xiàn)淘空現(xiàn)象而產(chǎn)生懸空管段。該文針對(duì)埕島油田的海底懸空管道建立了有限元模型和土壤的溫克爾模型，并將兩者耦合成整體結(jié)構(gòu)的有限元模型，來模擬管跨振動(dòng)和土壤的液化，尋找海底懸空管道振動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，分析特定條件下管道懸空的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，對(duì)合理設(shè)計(jì)海底管道和指導(dǎo)現(xiàn)役管道的維修提供了較為科學(xué)、可靠的依據(jù)。

海底管道；懸空；動(dòng)力響應(yīng)；渦激振動(dòng)

0 引言

隨著海上油田開采方式和技術(shù)的發(fā)展，海底管道已廣泛應(yīng)用于海上油田的開發(fā)。海底管道在海流、砂土以及管道內(nèi)多相流的作用下，可能出現(xiàn)沖刷淘空現(xiàn)象，使部分管道裸露或某段、某幾段管道周圍淘空。懸空管段在各種海洋動(dòng)力因素的影響下會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)振動(dòng)，長(zhǎng)期的振動(dòng)影響會(huì)縮短管線的使用壽命，影響正常的油田生產(chǎn)[1]。鑒于此，使用ANSYS軟件對(duì)埕島油田海洋環(huán)境下的海底管道進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和模態(tài)計(jì)算[2]，對(duì)現(xiàn)役管道的疲勞壽命的預(yù)測(cè)及合理設(shè)計(jì)與維修提供較為科學(xué)的依據(jù)。

圖1 海底懸空管道示意圖

1 有限元模型的建立

通過對(duì)埕島油田現(xiàn)有懸空管道的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)主要有三種懸空情況。該文研究懸空管道兩端均掩埋于海底淤泥中的情況，如圖1所示。

根據(jù)埕島海域海底土壤層分布具有底部堅(jiān)硬表層松軟的特點(diǎn)，參考溫克爾假設(shè)的思想，即局部彈性地基模型，建立模擬管道與海底土壤的相互作用的有限元模型，將比較接近實(shí)際情況。

該文對(duì)于管道和海底土壤的耦合范圍提出如下觀點(diǎn)：根據(jù)圣維南原理[3]，可以認(rèn)為當(dāng)管道在淤泥里向遠(yuǎn)處延伸，距離管跨足夠遠(yuǎn)時(shí)，管跨的振動(dòng)影響可以忽略，即管道在淤泥里向遠(yuǎn)處延伸至距離管跨足夠遠(yuǎn)的位置，可以作完全固定約束處理。按彈性地基梁理論，海底管道可以作為無(wú)限長(zhǎng)梁來進(jìn)行研究，其載荷在兩端的影響范圍為其特征長(zhǎng)度L的 3 倍，其中：

式中：EI為管道橫截面剛度；k為地基剛度系數(shù)。

在網(wǎng)格劃分時(shí)將懸跨部分40等分，兩端與土壤接觸部分各10等分，并在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上沿Y、Z方向各建立一個(gè)彈簧單元，一端與管道耦合，另一端固定，管道模型如圖2所示。

圖2 20 m懸跨段管道有限元模型

2 模態(tài)分析

由于區(qū)塊lanczos法對(duì)于大型結(jié)構(gòu)對(duì)稱質(zhì)量及剛度矩陣問題的求解有很高的計(jì)算效率和精度，因此采用區(qū)塊lanczos法對(duì)懸空管道進(jìn)行模態(tài)分析。

通過調(diào)研,埕島油田海底管線懸跨長(zhǎng)度大多在20m左右,因此對(duì)懸跨長(zhǎng)度為20m的管道模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到前10階固有頻率見表1。

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出, 管跨低階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型均為彎曲振型，扭轉(zhuǎn)振型是管道的高頻振型。

表1 埕島油田20 m管跨(兩端土壤支撐)的前10階固有頻率

管道在海流作用下，當(dāng)漩渦發(fā)放頻率接近管道某階固有頻率時(shí)，將會(huì)發(fā)生渦激共振[4]，管跨危險(xiǎn)截面處最大振動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)幅值會(huì)達(dá)到管道材料的屈服極限，從而導(dǎo)致管道的振動(dòng)失效。漩渦發(fā)放頻率見式(2):

式中：fs為漩渦發(fā)放頻率，Hz；U為來流速度，m/s；St為斯特羅哈數(shù)，取經(jīng)驗(yàn)值0.2；D為管道直徑，m。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)計(jì)算出旋渦發(fā)放的的頻率為0.408 45Hz。從表1可以看出，20m管跨的第一階固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于漩渦發(fā)放的頻率，所以推測(cè)在海流作用下20m管跨只有微弱的響應(yīng)。

通過以上計(jì)算，海底管線在多種因素作用下，隨著沖刷淘空的進(jìn)行，管道懸空段長(zhǎng)度越來越大，其固有頻率隨懸跨長(zhǎng)度的增加而下降。由于旋渦發(fā)放引起的水平方向載荷的頻率是旋渦發(fā)放的頻率的兩倍，當(dāng)管道的第一固有頻率下降為旋渦發(fā)放的頻率的兩倍時(shí)，管道在水平方向出現(xiàn)共振現(xiàn)象。通過計(jì)算得出40m管跨的前5階固有頻率及相應(yīng)振型見表2。

表2 埕島油田40 m管跨前5階固有頻率

40 m懸空管跨的第一固有頻率接近旋渦發(fā)放頻率的兩倍，考慮波浪對(duì)管線的影響，此時(shí)管道會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象,所以懸跨長(zhǎng)度40 m以上的管線是危險(xiǎn)管垮，必須進(jìn)行維修。

3 瞬態(tài)響應(yīng)分析

建立海底水平懸空管道的有限元模型，見式3:

采用直接積分法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，得出20m懸空管道中點(diǎn)水平方向和垂直方向上位移隨時(shí)間的變化如圖3、圖4所示。

圖3 管道中點(diǎn)水平方向上位移隨時(shí)間的變化 圖4 管道中點(diǎn)垂直方向上位移隨時(shí)間的變化

由圖3可以看出，水平方向上振幅逐漸減小，振動(dòng)中的噪聲干擾逐步衰減直至消失，穩(wěn)態(tài)階段呈現(xiàn)出振幅穩(wěn)定的周期性曲線。

由圖4可以看出，垂直方向上的振動(dòng)逐步消失，并趨于管道自重作用下的撓度，懸跨管線在海流作用下的應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 101 s時(shí)懸空管道在海流作用下的應(yīng)力分布圖

由圖5可以看出，懸空管道在海流作用下最大應(yīng)力出現(xiàn)在兩端接近土壤接觸部分，最大應(yīng)力值為25.5MPa。通過強(qiáng)度校核發(fā)現(xiàn)此時(shí)管跨的強(qiáng)度有較大的安全余量。

4 結(jié)論

該文將埕島油田海底水平懸空管道作為研究對(duì)象，以流體動(dòng)力學(xué)理論、流固耦合理論以及有限元理論為基礎(chǔ)，進(jìn)行了模態(tài)分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析，得出如下結(jié)論：

(1) 20m懸空管垮的固有頻率遠(yuǎn)大于渦脫落頻率，在海流作用下管垮只有微弱響應(yīng)。通過管道中點(diǎn)水平方向和垂直方向上位移曲線，可以看出兩個(gè)方向上的振幅隨時(shí)間都是衰減的。

(2) 通過對(duì)20m懸空管垮的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得出管道等效應(yīng)力最大值位于管道兩端接近土壤處， 且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于管線的許用應(yīng)力，因此對(duì)于常見的20m懸空管線不存在安全問題。

(3) 管跨的自振頻率隨懸空長(zhǎng)度的增大而減小，當(dāng)懸跨長(zhǎng)度達(dá)到40m時(shí)，第一階固有頻率接近渦脫落頻率的2倍，此時(shí)管垮處于危險(xiǎn)狀況，必須加以維護(hù)和修理。

[1] 王富.埕島油田含水原油管線運(yùn)行狀況分析[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010，39(4)：37-41.

[2] 蔡明京.ANSYS有限元分析及仿真謝龍漢[M].北京:電子工業(yè)出版社,2013.

[3] 徐芝綸.彈性力學(xué)[M].北京：人民教育出版社， 1982.

[4] 馬良.海底管道在水流作用時(shí)誘發(fā)的振動(dòng)效應(yīng)[J].中國(guó)海洋平臺(tái), 2000, 15( 2)：30-34.

Analysis on Dynamic Response in Submarine Scouring Pipeline

LI Guo-zhen

(College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China)

scouring of the submarine pipelines leads to hanging on account of many factors. The finite element analysis has been made of the suspended submarine pipelines of Chengdao oil field. The pipeline vibration and the liquidation are calculated coupled with the Winkler model of the soil. The vibration characteristic and the dynamic response of the suspended submarine pipelines are analyzed to provide scientific and reliable basis for the design and maintenance of the pipelines.

submarine pipeline; scouring; dynamic response; vortex-induced vibration

2013-11-22

李國(guó)珍(1976-)，女，講師。

1001-4500(2015)03-0049-05

TE973

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