思維導(dǎo)圖教學(xué)策略在信號(hào)與系統(tǒng)課程中的構(gòu)建與實(shí)踐

沈 浩，汪 婧，李明河

(安徽工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 安徽 馬鞍山 243002)

?

思維導(dǎo)圖教學(xué)策略在信號(hào)與系統(tǒng)課程中的構(gòu)建與實(shí)踐

沈 浩，汪 婧，李明河

(安徽工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 安徽 馬鞍山 243002)

面向自動(dòng)化專業(yè)的信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)存在容量大、課時(shí)緊張、教材專業(yè)性較差等問(wèn)題。采用思維導(dǎo)圖的方法教學(xué)，可以優(yōu)化課時(shí)安排、構(gòu)建學(xué)生合理的知識(shí)體系，提高教學(xué)效果。

信號(hào)與系統(tǒng)課程；思維導(dǎo)圖；教學(xué)策略

思維導(dǎo)圖是一種思考方式或思維工具。它是由論題、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、連線、色彩和圖像構(gòu)成的認(rèn)知體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，以簡(jiǎn)潔明了的形式反映發(fā)散性人腦思維過(guò)程。思維導(dǎo)圖也是在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的科學(xué)教學(xué)方法，它源于托尼·博贊訓(xùn)練一群有“學(xué)習(xí)障礙癥”的學(xué)生開(kāi)發(fā)與總結(jié)的，受訓(xùn)的學(xué)生變成了同年級(jí)中的佼佼者。[1]此后，在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家很多教育界人士開(kāi)始關(guān)注這一方法，并廣泛地應(yīng)用。本文著重介紹思維導(dǎo)圖教學(xué)策略在信號(hào)與系統(tǒng)課程中的應(yīng)用。

一、信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)中的問(wèn)題

作為信息科學(xué)的重要分支，自動(dòng)化專業(yè)是一門(mén)應(yīng)用面廣闊、技術(shù)性強(qiáng)的工程學(xué)科。旨在培養(yǎng)具有理論基本功扎實(shí)、專業(yè)知識(shí)全面深入、應(yīng)用能力強(qiáng)的高級(jí)工程技術(shù)人才。信號(hào)與系統(tǒng)課程是自動(dòng)化專業(yè)的一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課、必修課，包括“信號(hào)處理”和“系統(tǒng)分析” 等基礎(chǔ)課的主要內(nèi)容， 既研究系統(tǒng)變換域分析的主要內(nèi)容，又研究該課程聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)踐的實(shí)際問(wèn)題。[2-4]該課程以理論教學(xué)為主，適當(dāng)配合實(shí)驗(yàn)課程，為后續(xù)電力拖動(dòng)、自動(dòng)控制系統(tǒng)、自控原理等專業(yè)課打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)中，本課程教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握信號(hào)的表示、運(yùn)算；掌握連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析、熟練掌握卷積、卷積和；了解信號(hào)的分解、掌握周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)及頻譜、非周期信號(hào)的傅立葉變換及頻譜，傅立葉變換的性質(zhì)、采樣定理，線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻域分析；熟悉離散信號(hào)的z變換、z變換的性質(zhì)；掌握離散系統(tǒng)的z域分析；了解離散傅立葉變換的概念。這也決定了的本課程特點(diǎn)，即：公式繁多、概念抽象，尤其理論部分對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高。這些使得有些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中失去學(xué)習(xí)興趣與信心，畏學(xué)心理嚴(yán)重。

(一) 課程設(shè)置不合理，容量大課時(shí)緊張

面向自動(dòng)化專業(yè)的信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)對(duì)象是大學(xué)二年級(jí)學(xué)生，他們剛剛學(xué)完高數(shù)等課程，但一些專業(yè)基礎(chǔ)課，如電路、復(fù)變函數(shù)等本課程的前述課程同時(shí)上課，這對(duì)教學(xué)產(chǎn)生很大的影響。分析教學(xué)任務(wù)可以發(fā)現(xiàn)，本課程內(nèi)容豐富、數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)、課時(shí)少。采用PPT進(jìn)行授課速度快，一些知識(shí)點(diǎn)的銜接部分不少學(xué)生消化慢，即便把課件課交給他們，復(fù)習(xí)效果也不好。

(二) 機(jī)械記憶式學(xué)習(xí)，知識(shí)掌握不牢固

按照規(guī)定的教學(xué)考核要求，本課程考核的方式主要以閉卷筆試為主。筆者在近四年的考核中發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生對(duì)概念題掌握較好，但對(duì)概念引申題存在很大的不足，得分普遍不高。比如，卷積是本課程中需要熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)，寫(xiě)基本公式表達(dá)基本沒(méi)問(wèn)題，但用圖解法來(lái)畫(huà)出信號(hào)的卷積很多學(xué)生感到無(wú)從下手。在考后，筆者通過(guò)請(qǐng)教老教師和咨詢學(xué)生發(fā)現(xiàn)，造成這個(gè)現(xiàn)象的原因是很多學(xué)生采用機(jī)械記憶方式學(xué)習(xí)來(lái)應(yīng)付考試，對(duì)概念的本身理解不夠深入，知識(shí)點(diǎn)掌握不夠牢固，違背了學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

(三)教材專業(yè)性較差，學(xué)科前沿體現(xiàn)難

目前，國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀的信號(hào)與系統(tǒng)教材很多，但大多是面向通信工程、電子信息等專業(yè)的，面向自動(dòng)化專業(yè)的教材比較少。由于專業(yè)課程體系的不同，比如許多需要通過(guò)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)得出概念與性質(zhì)等，這導(dǎo)致了有些知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中很難讓自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生理解和消化。學(xué)生聽(tīng)學(xué)科前沿知識(shí)時(shí)顯得更有興趣、更專注；而聽(tīng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)容易走神，課堂效果差。如何生動(dòng)教學(xué)是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

二、基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法分析與實(shí)踐

針對(duì)上述課程特點(diǎn)與存在的問(wèn)題，以本課程中“卷積及其應(yīng)用”這一節(jié)教學(xué)作為例子來(lái)說(shuō)明基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法的實(shí)踐效果?！熬矸e”是一種積分變換的數(shù)學(xué)工具，在信號(hào)與系統(tǒng)課程中極其重要。本課程的核心問(wèn)題就是研究系統(tǒng)輸入信號(hào)、輸出信號(hào)和系統(tǒng)本身之間的關(guān)系，而任意一個(gè)線性系統(tǒng)的輸出都可以通過(guò)將輸入信號(hào)與系統(tǒng)時(shí)域傳遞函數(shù)(即系統(tǒng)的沖激響應(yīng))求卷積得出。所以從時(shí)域分析開(kāi)始，卷積及卷積性質(zhì)的應(yīng)用貫穿整個(gè)知識(shí)體系。本課程通過(guò)率一直不高，筆者與同組授課教師經(jīng)討論與考試考核總結(jié)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)卷積掌握不好，只能了解公式但對(duì)其物理意義不明確，故而不能很好地應(yīng)用卷積及其性質(zhì)解決后續(xù)的知識(shí)難點(diǎn)，如傅里葉級(jí)數(shù)與變換、拉普拉斯變換和系統(tǒng)頻域分析等。

筆者在課程教學(xué)中，在總結(jié)與思考的基礎(chǔ)上以“卷積及其應(yīng)用”為教學(xué)改革的重點(diǎn)，摒棄了傳統(tǒng)注重?cái)?shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)方法，采用了思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法，著力加強(qiáng)學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的物理理解與整體消化，取得了較好的教學(xué)效果。首先用思維導(dǎo)圖專用軟件Xmind繪制出本節(jié)的思維導(dǎo)圖(如圖1)。

該圖以卷積及其應(yīng)用作為知識(shí)點(diǎn)的焦點(diǎn)，圍繞著這一中心點(diǎn)思考六個(gè)問(wèn)題，即為什么需要卷積(回顧)、什么是卷積(定義)、卷積計(jì)算有捷徑嗎(性質(zhì))、卷積運(yùn)算推廣(引申)、卷積用途是什么(應(yīng)用)、接下來(lái)可以做什么(啟迪)等六個(gè)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，對(duì)每個(gè)問(wèn)題依次再分解、再討論，探究解決方案，復(fù)習(xí)已教知識(shí)點(diǎn)并學(xué)習(xí)新的、前沿的知識(shí)。以問(wèn)題為節(jié)點(diǎn)，以解決問(wèn)題為線索引導(dǎo)學(xué)生逐步攻克每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，特別是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整體理解，并對(duì)相關(guān)內(nèi)容做必要的引申。比如，可以介紹和討論最近在學(xué)界非常受關(guān)注的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展、在深度學(xué)習(xí)中的應(yīng)用、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積形式與作用等。

總結(jié)基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法在“卷積及其應(yīng)用”中的應(yīng)用效果，筆者發(fā)現(xiàn)從以下三個(gè)方面改進(jìn)了已有的教學(xué)方案，取得了較好的教學(xué)效果。

(一) 理性規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，整體優(yōu)化課時(shí)安排

在講授這一節(jié)內(nèi)容之前，筆者在經(jīng)過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整體考量后，首先形成一個(gè)教學(xué)思維導(dǎo)圖，整體上對(duì)內(nèi)容講授的時(shí)間安排與知識(shí)點(diǎn)的側(cè)重問(wèn)題有了清晰的認(rèn)識(shí)。通過(guò)思維導(dǎo)圖抓住感性思維資源，培養(yǎng)學(xué)生用大腦思維來(lái)分析與學(xué)習(xí)卷積與其應(yīng)用。譬如，通過(guò)為什么需要卷積(回顧)、什么是卷積(定義)、卷積計(jì)算有捷徑嗎(性質(zhì))等提問(wèn)的方式串聯(lián)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，觸發(fā)學(xué)生自然思維方式，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的抽象思維對(duì)知識(shí)點(diǎn)的引申與發(fā)散，即如何理解卷積運(yùn)算推廣(引申)、卷積用途是什么(應(yīng)用)、接下來(lái)可以做什么(啟迪)這三個(gè)問(wèn)題。

(二)構(gòu)建合理知識(shí)體系，搭建關(guān)聯(lián)記憶橋梁

在授課之前，結(jié)合本專業(yè)背景與當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)筆者了解授課對(duì)象對(duì)基本知識(shí)掌握的情況，進(jìn)而大體知曉他們對(duì)卷積這一知識(shí)點(diǎn)已有認(rèn)識(shí)。譬如，首先，從為什么需要卷積這一問(wèn)題出發(fā)，幫助學(xué)生重點(diǎn)回顧前述知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)而拋出“卷積”這一主題，讓學(xué)生自由闡述營(yíng)造良好課堂思維環(huán)境。隨著問(wèn)題的深入探討，構(gòu)建了符合學(xué)生對(duì)一般事物的認(rèn)知思維，加強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解的深刻性，特別是知識(shí)重點(diǎn)(卷積定義)的物理概念理解。同時(shí)，通過(guò)將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效分解后的逐一講解，讓學(xué)生能用習(xí)慣的方式關(guān)聯(lián)記憶每個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，節(jié)約了時(shí)間也提高了學(xué)習(xí)興趣。

(三)注重學(xué)科前沿知識(shí)，拓展學(xué)生專業(yè)認(rèn)知

在講授過(guò)程中特別注重對(duì)本課程在學(xué)科前沿知識(shí)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。譬如，筆者在講授卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)就有很多學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，積極參加教學(xué)互動(dòng)，形成了一個(gè)提問(wèn)、解答、追問(wèn)與課下討論、對(duì)課程與學(xué)科認(rèn)知不斷明朗的過(guò)程。同時(shí)，筆者也優(yōu)化了作業(yè)設(shè)計(jì)，從單純的課后習(xí)題拓展到貼近學(xué)生生活，聯(lián)系生活實(shí)際，加大開(kāi)放性作業(yè)的比重，拓展學(xué)生思維，讓他們尋求多樣的解決方案；注重學(xué)生在過(guò)程中的學(xué)習(xí)體會(huì)與提高，不僅需要解決問(wèn)題也要能夠解釋提出方案的理由。

三、結(jié)語(yǔ)

采用思維導(dǎo)圖式的教學(xué)使課堂氣氛十分活躍，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握有很大的提高，特別是有助于對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的物理概念的理解。同時(shí)，思維導(dǎo)圖的使用也拓寬了學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)方法，這也為他們今后的工作和學(xué)習(xí)深造提供幫助。

[1]托尼·博贊. 思維導(dǎo)圖大腦使用說(shuō)明書(shū)[M].北京：外語(yǔ)教學(xué)與研究出版社, 2005.

[2]Michael J. Roberts. 信號(hào)與系統(tǒng)[ M].胡劍凌，等，譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[3]吳大正，等. 信號(hào)與線性系統(tǒng)分析[M] .第 3版. 北京：高等教育出版社，1998.

[4]燕慶明，等. 信號(hào)與系統(tǒng)教程[M].第3版. 北京：高等教育出版社，2013.

(責(zé)任編輯 文雙全)

On the Establishment and Practice of Teaching Tactics by Use of Mind Map in the Course Signal and System

SHEN Hao, WANG Jing, LI Ming-he

(School of Electrical Engineering and Information, AHUT, Ma’anshan 243002, Anhui, China)

There exist such issues as too much contents, too limited class hours, and less professionally version of textbooks in the course teaching Signal and System that is set for automation specialty. And the method of using mind map in the teaching is helpful to the class hour arrangement and the reasonable integration of knowledge system for students as well as to the improvement on the teaching effect.

the course Signal and System; mind map; teaching tactics

2015-05-22

安徽工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化專業(yè)卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃(教學(xué)[2014]10號(hào))

沈 浩 (1984-)，男，安徽當(dāng)涂人，安徽工業(yè)大學(xué)電氣信息學(xué)院副教授，博士。

G642.0

A

1671-9247(2015)06-0074-02