大地電磁靜態(tài)效應(yīng)模擬研究

時(shí)彬，郇恒飛，高鐵，趙院東

1.遼寧省地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，遼寧沈陽(yáng) 110031；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局沈陽(yáng)地質(zhì)調(diào)查中心（沈陽(yáng)地質(zhì)礦產(chǎn)研究所），遼寧沈陽(yáng) 110034

大地電磁靜態(tài)效應(yīng)模擬研究

時(shí)彬1，郇恒飛2，高鐵2，趙院東2

1.遼寧省地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，遼寧沈陽(yáng) 110031；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局沈陽(yáng)地質(zhì)調(diào)查中心（沈陽(yáng)地質(zhì)礦產(chǎn)研究所），遼寧沈陽(yáng) 110034

通過數(shù)值模擬分析模型寬度、厚度、埋深、電阻率等參數(shù)對(duì)視電阻率、視相位的影響，發(fā)現(xiàn)TM模式受靜態(tài)效應(yīng)影響嚴(yán)重；異常體產(chǎn)生的靜態(tài)效應(yīng)畸變隨埋深變淺而增大，地表異常造成的畸變尤為嚴(yán)重；異常體與圍巖的電阻率差異越大造成的靜態(tài)效應(yīng)越明顯；相比厚度，同比改變異常體的寬度對(duì)視電阻率的影響更大.通過曲線擬合各參數(shù)與視電阻率的相關(guān)函數(shù)，估算參數(shù)計(jì)算異常體對(duì)視電阻率的影響程度，以達(dá)到改正的目的.

大地電磁；靜態(tài)效應(yīng)；數(shù)值模擬；對(duì)數(shù)相對(duì)誤差

在大地電磁測(cè)量中，常遇到因地表異?；虻匦味a(chǎn)生靜態(tài)效應(yīng)［1］.正確認(rèn)識(shí)靜態(tài)效應(yīng)，分析靜態(tài)效應(yīng)影響因素，定量地認(rèn)識(shí)靜態(tài)效應(yīng)的影響量有利于更好地處理、解釋大地電磁資料.筆者通過數(shù)值模擬分析靜態(tài)效應(yīng)影響因素，并從異常體的寬度、厚度、埋深、電阻率等方面進(jìn)行模擬討論，并以擬合曲線函數(shù)定量地總結(jié)各影響因素對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響程度，以此作為地表地形、異常體產(chǎn)生靜態(tài)效應(yīng)的改正依據(jù).

1 數(shù)值模擬

大地電磁數(shù)值模擬采用二維有限元數(shù)值模擬計(jì)算，每個(gè)剖分單元采用雙線性差值進(jìn)行差值求解［2-3］.

其中，u為Ex或Hx，Ω為二維求解區(qū)域.

TE模式中，上邊界AB處離地面足夠遠(yuǎn)，u為Ex，τ=1/（iωμ），λ=σ-iωε；

TM模式中，上邊界AB在地面，u為Hx，τ=1/σ，λ= iωμ.

其中，ω為較頻率，u為介質(zhì)磁導(dǎo)率，σ為介質(zhì)電導(dǎo)率，ε為介電常數(shù)，CD為下邊界.

2 數(shù)值模擬程序驗(yàn)證

建立三層模型，模型結(jié)構(gòu)見圖1.數(shù)值模擬正演TE、TM模式視電阻率、視相位結(jié)果與解析解結(jié)果對(duì)比見圖2、3.

圖1 三層模型示意圖Fig.1 Three-tier model diagram

圖2 視電阻率曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of apparent resistivity curres

圖3 視相位曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of apparent phase curves

兩種模式視電阻率、視相位曲線一致性較好.通過結(jié)果計(jì)算得到，TE模式視電阻率誤差為0.34%，TM模式誤差為0.14%；TE模式視相位誤差為0.16%，TM模式視相位誤差為0.15%.證明程序計(jì)算正確精度較高.

3 靜態(tài)效應(yīng)數(shù)值模擬

建立三層模型如圖1，在背景場(chǎng)基礎(chǔ)上設(shè)定二維異常體規(guī)模為100 m×50 m，異常體位于地表，低阻異常體電阻率為10 Ωm，高阻異常體電阻率為30 000 Ωm.在地表異常體中心，得到TE、TM模式下的視電阻率、視相位曲線見圖4～7.解析解為不存在異常體時(shí)的背景視電阻率、視相位曲線.

3.1 不同模式、不同性質(zhì)異常體靜態(tài)效應(yīng)對(duì)比

圖4 地表低阻異常視電阻率曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of apparent resistivity curves of surface low resistance anomaly

圖5 地表低阻異常視相位曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of apparent phase curves of surface low resistance anomaly

圖6 地表高阻異常視電阻率曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of apparent resistivity curves of surface high resistance anomaly

圖7 地表高阻異常視相位曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of apparent phase curves of surface high resistance anomaly

由圖4～7可以看出，當(dāng)?shù)乇泶嬖诋惓ｓw，TE模式視電阻率、視相位曲線與無異常體狀態(tài)下的曲線基本一致，無明顯數(shù)據(jù)畸變［4］；無論異常體為高阻還是低阻，TM模式視電阻率曲線出現(xiàn)嚴(yán)重的數(shù)據(jù)畸變，這個(gè)畸變可達(dá)幾個(gè)數(shù)量級(jí).TE模式對(duì)地表異常分辨率不高，受靜態(tài)效應(yīng)影響較?。欢鳷M模式對(duì)水平方向電阻率分辨率較高，視相位也無明顯畸變.在實(shí)際勘測(cè)中，TM模式更容易受到靜態(tài)效應(yīng)影響，而地表的低阻異常體引起的靜態(tài)效應(yīng)更為常見.下面主要分析TM模式下不同參數(shù)對(duì)視電阻率曲線的影響.

3.2 模型深度變化對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響

背景三層模型和低阻異常體模型不變，只改變異常體頂端埋深H，得到視電阻率曲線如圖8.

異常體埋深對(duì)視電阻率曲線影響很大，隨著異常體埋深由深到淺，其靜態(tài)效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，視電阻率曲線存在較大數(shù)值的平移；異常體埋深變化只會(huì)造成視電阻率曲線平移，基本不會(huì)改變形態(tài)；當(dāng)異常體出露地表時(shí)，其造成的數(shù)據(jù)畸變程度會(huì)突然增大，這種畸變是數(shù)值計(jì)算造成的.

圖8 不同深度異常體對(duì)視電阻率曲線影響Fig.8 Effect of anomalies with different depth on apparent resistivity

3.3 模型電阻率變化對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響

為討論異常體電阻率對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響，將模型置于埋深100 m處，模型其他參數(shù)不變，改變模型電阻率，其視電阻率曲線對(duì)比見圖9.

圖9 不同電阻率異常體對(duì)視電阻率曲線影響Fig.9 Effect of anomalies with different resistivity on apparent resistivity

靜態(tài)效應(yīng)畸變程度與其異常體的相對(duì)電阻率差異RW/RY有關(guān)（RW為圍巖電阻率，RY為異常體電阻率），相對(duì)電阻率差異越大，靜態(tài)效應(yīng)越明顯，大的相對(duì)電阻率差異造成的數(shù)據(jù)畸變可達(dá)幾個(gè)數(shù)量級(jí).各頻率對(duì)異常體反映程度基本相同.

3.4 模型寬度、厚度、大小對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響

將模型置于埋深100 m處，模型其他參數(shù)不變，分別改變模型的寬度L、厚度d，等比增大模型規(guī)模，各參數(shù)影響的視電阻率曲線對(duì)比見圖10～12.

圖10 不同寬度模型視電阻率曲線Fig.10 Apparent resistivity curves of models with different width

圖11 不同厚度模型視電阻率曲線Fig.11 Apparent resistivity curves of models with different thickness

圖12 不同大小模型視電阻率曲線Fig.12 Apparent resistivity curves of models with different size

從二維大地電磁模擬計(jì)算結(jié)果可以看出，異常體的寬度L和厚度d對(duì)視電阻率均有影響，寬度和厚度的增大均會(huì)造成靜態(tài)效應(yīng)畸變?cè)鰪?qiáng)，但異常體的寬度d對(duì)TM模式視電阻率影響更大.在同比改變異常體規(guī)模時(shí)，模擬計(jì)算得到的視電阻率曲線形態(tài)發(fā)生變化.

4 靜態(tài)效應(yīng)定量數(shù)據(jù)分析

影響異常體靜態(tài)效應(yīng)是多參數(shù)的，我們很難用一個(gè)統(tǒng)一的公式來定義各參數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)畸變的影響量［5］.但定量地討論地表異常單一參數(shù)或某些參數(shù)變化對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響是有意義的，可以以此改正已知異常體或地表地形對(duì)數(shù)據(jù)造成的畸變.

為定量研究異常體對(duì)畸變的影響，我們將模型置于半空間，分別改變模型的某一參數(shù)，采用對(duì)數(shù)相對(duì)誤差M評(píng)價(jià)單一參數(shù)對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響程度，并以視電阻率相對(duì)誤差評(píng)價(jià)各參數(shù)的影響.

其中，ρY為存在靜態(tài)效應(yīng)時(shí)的視電阻率，ρW為無靜態(tài)效應(yīng)時(shí)的背景視電阻率.

圖13 不同埋深的視電阻率對(duì)數(shù)相對(duì)誤差Fig.13 Log relative error of apparent resistivity with different depth

4.1 異常體埋深對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響

從前文的分析可以看出，同一異常體位于地下不同深度，對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響程度差異很大.從圖13可以看出，不同埋深異常體視電阻率對(duì)數(shù)相對(duì)誤差偏差較小，證明引起靜態(tài)效應(yīng)的異常體在不同頻率引起畸變的程度幾乎相同.當(dāng)異常體位于地表時(shí)，電阻率畸變陡增，且各頻點(diǎn)影響程度有所不同；異常體位于地下，異常體不會(huì)改變視電阻率曲線形態(tài)，其對(duì)數(shù)相對(duì)誤差可用擬合函數(shù)表示.在其他因素不考慮的前提下，異常體頂端埋深H引起靜態(tài)效應(yīng)畸變程度可用近似函數(shù)表示：

其中，ρY為存在靜態(tài)效應(yīng)時(shí)的視電阻率，ρW為無靜態(tài)效應(yīng)時(shí)的電阻率，H為異常體頂端埋深.

4.2 異常體相對(duì)電阻率對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響

忽略其他相關(guān)因素，我們只考慮異常體電阻率對(duì)靜電效應(yīng)的影響.異常體產(chǎn)生的靜態(tài)效應(yīng)強(qiáng)弱與相對(duì)視電阻率的大小有關(guān)，異常體與圍巖電阻率差值越大，其靜態(tài)效應(yīng)越強(qiáng).當(dāng)異常體其他因素不變，不同電阻率的異常體引起靜態(tài)效應(yīng)強(qiáng)度的相關(guān)關(guān)系見圖14，可用函數(shù)（4）表示：

其中，ρY為存在靜態(tài)效應(yīng)時(shí)的視電阻率，ρW為無靜態(tài)效應(yīng)時(shí)的視電阻率，RW為圍巖電阻率，RY為異常體電阻率.

圖14 不同電阻率的視電阻率對(duì)數(shù)相對(duì)誤差Fig.14 Log relative error of apparent resistivity with different resistivity

4.3 異常體規(guī)模對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響

改變異常體的邊長(zhǎng)s，視電阻率對(duì)數(shù)相對(duì)誤差變化規(guī)律見圖15.無論異常體多大規(guī)模，靜態(tài)效應(yīng)都會(huì)存在，而且會(huì)影響各個(gè)頻點(diǎn)；靜態(tài)效應(yīng)隨s增大而增強(qiáng).異常體規(guī)模對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的影響不是遞增的，當(dāng)?shù)刭|(zhì)體增大到一定規(guī)模，對(duì)靜態(tài)效應(yīng)的數(shù)據(jù)畸變逐漸減弱，視電阻率值就會(huì)趨向于表現(xiàn)為他的真電阻率，在此不作討論.

當(dāng)異常體其他因素不變，不同電阻率的異常體引起靜態(tài)效應(yīng)強(qiáng)度可用函數(shù)（5）表示：

圖15 不同異常體規(guī)模的視電阻率對(duì)數(shù)相對(duì)誤差Fig.15 Log relative error of apparent resistivity with different anomaly size

對(duì)于已知地表異常和地形引起的數(shù)據(jù)畸變，可用上述公式進(jìn)行改正靜態(tài)效應(yīng)畸變.

5 結(jié)論

1）TE模式視電阻率和相位受到因異常體產(chǎn)生的靜態(tài)效應(yīng)影響較??；TM模式視電阻率受到高阻、低阻異常體靜態(tài)效應(yīng)影響較大.

2）異常體的埋深、與圍巖的電阻率差值對(duì)靜態(tài)效應(yīng)影響較大，會(huì)造成視電阻率值數(shù)量級(jí)上的畸變.

3）通過數(shù)據(jù)分析擬合得到的函數(shù)可以定量地分析各參數(shù)對(duì)靜態(tài)效應(yīng)產(chǎn)生的影響，可以用于地表等已知異常體產(chǎn)生的靜態(tài)效應(yīng)校正.

［1］陳樂壽，王光鍔.大地電磁測(cè)深法［M］.北京：地質(zhì)出版社,1990.

［2］曾國(guó).大地電磁二維有限元正演數(shù)值模擬［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué),2008.

［3］朱威.二維大地電磁正反演人機(jī)交互解釋系統(tǒng)研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2009.

［4］陳輝，王春慶，雷達(dá)，等.CSAMT法靜態(tài)效應(yīng)模擬及其校正方法對(duì)比［J］.物探化探計(jì)算技術(shù),2007,29（S1）:64—67.

［5］羅延鐘，何展翔，馬瑞伍，等.可控源音頻大地電磁法的靜態(tài)效應(yīng)校正［J］.物探與化探,1991,15（3）:196—202.

STUDY ON THE SIMULATION OF MAGNETOTELLURIC STATIC EFFECT

SHI Bin1,HUAN Heng-Fei2,GAO Tie2,ZHAO Yuan-dong2

1.Liaoning Institute of Geological and Mineral Survey,Shenyang 110031,China; 2.Shenyang Institute of Geology and Mineral Resources,CGS,Shenyang 110034,China

With analysis on the effect of parameters such as model width,thickness,depth and resistivity on apparent resistivity and apparent phase by numerical simulation,it is found that the TM mode is seriously affected by static effect. The static distortion caused by anomalous bodies increases while the burial depth becomes shallow.The distortion caused by surface anomaly is particularly serious.The greater the resistivity difference between the anomaly and wall rock is,the more obvious its static effect is.Compared to thickness,the change of anomaly width has a greater effect on apparent resistivity.The correlation function between the parameters and apparent resistivity based on curve fitting is used to estimate the influence of anomalies on resistivity for the purpose of correction.

MT;static effect;numerical simulation;logarithmic relative error

1671-1947（2015）04-0373-05

P631.3

A

2014－09－20；

2015-08-29.編輯：張哲．

中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局項(xiàng)目“黑龍江多寶山白石砬子地區(qū)礦產(chǎn)地質(zhì)調(diào)查”（［2015］02-08-01-021）.

時(shí)彬（1986—），男，碩士，從事地球物理勘查工作，通信地址遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)寧山中路42號(hào)羽豐大廈.

高鐵（1983—），男，博士，工程師，從事重磁電理論及應(yīng)用研究，通信地址遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)黃河北大街280號(hào)，E-mail//39085496@qq.com