探空火箭通信系統(tǒng)最優(yōu)信噪比切換閾值的設(shè)計

陳 萍， 熊蔚明，于世強，陳志敏

(1.中國科學院空間科學與應用研究中心，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049;3.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100036;4.中國空間技術(shù)研究院載人航天總體部，北京 100094)

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探空火箭通信系統(tǒng)最優(yōu)信噪比切換閾值的設(shè)計

陳 萍1，2，3， 熊蔚明1，于世強4，陳志敏1

(1.中國科學院空間科學與應用研究中心，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049;3.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100036;4.中國空間技術(shù)研究院載人航天總體部，北京 100094)

結(jié)合Nakagami衰落信道模型，分析了探空火箭飛行過程中經(jīng)歷的瑞利信道和萊斯信道的特性，以BPSK、QPSK、16QAM、64QAM 4種調(diào)制方式結(jié)合的可變調(diào)制傳輸系統(tǒng)為例，提出了可根據(jù)地面數(shù)據(jù)接收站天線的不同仰角，計算最優(yōu)信噪比切換閾值的方法。最優(yōu)信噪比切換閾值在滿足誤碼率指標的前提下，使系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐量最大。進一步比較了采用最優(yōu)信噪比閾值與采用BPSK固定調(diào)制方式、恒定誤碼率信噪比閾值的吞吐量差異，結(jié)果表明，采用最優(yōu)信噪比閾值法得到的數(shù)據(jù)平均吞吐量分別是另外2種方法的3.89倍和1.043倍。其結(jié)果為可變調(diào)制技術(shù)在探空火箭工程中的應用提供參考依據(jù)。

可變調(diào)制；最優(yōu)信噪比閾值；探空火箭

0 引言

探空火箭在飛行過程中，與地面數(shù)據(jù)接收站的距離不斷變化，傳統(tǒng)的固定調(diào)制模式的通信系統(tǒng)只能依據(jù)最差的信道條件來設(shè)計，在信道條件好的時候不能充分利用信道容量?？勺冋{(diào)制系統(tǒng)可根據(jù)無線信道的時變特性，動態(tài)改變自己的信號發(fā)射參數(shù)，包括符號率、編碼率、編碼方式等，從而在給定數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量要求的前提下，充分利用信道容量，提高有效載荷的數(shù)據(jù)吞吐量。在探空火箭中應用可變調(diào)制技術(shù)，根據(jù)不同的信道條件選擇不同的調(diào)制方式，能夠在不改變系統(tǒng)發(fā)射及接收能力、滿足目標誤碼率的前提下，提高系統(tǒng)吞吐量，是未來提高探空火箭對地數(shù)據(jù)傳輸能力的關(guān)鍵技術(shù)之一。

許多學者對可變調(diào)制技術(shù)進行了深入的研究。早在1968年，Hayes提出了根據(jù)接收端反饋的信道信息進行可變調(diào)制傳輸[1]的方法,這是最早提出的根據(jù)信道狀態(tài)進行可變調(diào)制傳輸?shù)乃枷?。Webb 和Steel 最先研究了在加性白色高斯噪聲(AWGN)信道條件下正交幅度調(diào)制方式(QAM)滿足誤碼率(BER)指標時的信噪比[2]。Torrance和Hanzo研究了在系統(tǒng)平均BER的限制下，可變調(diào)制方式的BER性能上界和對應的自適應調(diào)制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐量性能[3]，提出基于當前信道衰落和系統(tǒng)BER要求來選擇合適的調(diào)制方式。另外還綜合考慮誤碼率BER代價和吞吐量BPS代價，使其綜合加權(quán)代價最小而獲得最佳切換門限值[4]。Choi和Hanzo采用拉格朗日乘數(shù)法得到了在單徑瑞利信道模型下自適應正交幅度調(diào)制(AQAM)系統(tǒng)的最佳切換門限值[5-6],還將所得結(jié)果與加權(quán)法所得的最佳門限值作了比較,結(jié)果表明采用拉格朗日乘數(shù)法得的最佳信噪比切換門限值使AQAM系統(tǒng)的平均吞吐量性能更好。但文獻[5-6]沒有針對火箭或移動衛(wèi)星信道提出分析方法。文獻[7]采用ITU-R M.1225中定義的Vehicular Test模型，研究了在該信道模型下自適應調(diào)制系統(tǒng)的最佳信噪比門限值，該模型可近似高速移動環(huán)境下多徑瑞利衰落信道，但與探空火箭的通信信道有明顯不同。

回顧最優(yōu)信噪比切換閾值的研究進展，不難發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)信噪比切換閾值的計算一般基于理論模型，而對于火箭或者移動衛(wèi)星，尚未有最優(yōu)信噪比門限值計算的相關(guān)文獻。目前采用的普遍方法是將傳輸信道近似為AWGN模型，計算AWGN信道模型下每種調(diào)制方式滿足BER指標時的信噪比。該方法可保證系統(tǒng)采用各調(diào)制方式時都能滿足預定BER指標，是一種局部最優(yōu)的方法，但是該方法不能使系統(tǒng)整體的吞吐量最大化，不是全局最優(yōu)的方法。此外，AWGN信道模型是一種理論模型，與探空火箭的信道模型也存在較大差異。

本文采用全局最優(yōu)的思路，結(jié)合Nakagami信道模型，分析了探空火箭在飛行過程中火箭與地面通信經(jīng)歷的瑞利信道、萊斯信道特性，以BPSK、QPSK、16QAM和64QAM 4種調(diào)制方式結(jié)合的可變調(diào)制系統(tǒng)為例，提出了探空火箭最優(yōu)信噪比切換閾值的計算方法，該方法使系統(tǒng)的吞吐量最大，同時保證系統(tǒng)的誤碼率達到任務指標的要求。

1 通信信道與接收天線仰角的關(guān)系

探空火箭飛行過程中，火箭與地面通信的信道特性較為復雜，目前尚無成熟的理論分析。通過借鑒有關(guān)文獻對衛(wèi)星信道的分析[8]，認為通信信號因受建筑物、透明體和障礙物等散射、折射和反射的影響，地面遙測接收站接收到的信號是不同強度和相位、不同延遲時間的多徑傳播信號的疊加。在沒有直視分量的情況下，信號的統(tǒng)計特性可以用瑞利(Rayleigh)分布來描述。如果在寬闊地域良好通信環(huán)境下，信號中存在直視分量信號，信道特性用萊斯(Rician)分布描述。

為了更好描述信道特性，本文使用了Nakagami衰落信道模型作為仿真模型[9]。該模型也稱為廣義信道模型，由日本著名學者Nakagami 20世紀60年代提出，通過現(xiàn)場測試并用曲線擬合的方法來描述信道，以尋求近似分布。由于Nakagami分布是基于曲線擬合方法得到的，因此它并沒有相應的物理模型。但是根據(jù)該分布的表達形式，可理解為它是由幾組多徑波組合而成的分布，在任何一組多徑波組合內(nèi)，散射波的相位是隨機的但具有相近的時延，而在不同組內(nèi)，時延差別比較大。平坦Nakagami信道中，信噪比γ的概率密度函數(shù)p(γ)表示為

(1)

m表示信道衰落的嚴重程度，m越小衰落越嚴重，m越大衰落越不明顯。當m=1時，模型為瑞利衰落信道模型；當m>1時為萊斯信道模型。通過調(diào)整參數(shù)m的值，Nakagami模型能夠逼近嚴重、適中、輕微到無衰落的信道特性。

利用高度為350 km的探空火箭彈道數(shù)據(jù)，計算得到其在飛行全過程中地面數(shù)據(jù)接收站天線的仰角變化如圖1所示，接收站天線的仰角變化范圍為0°～82°。

圖1 地面數(shù)據(jù)接收站天線仰角的變化Fig.1 Change of elevation angles of ground data receiving station

當?shù)孛嬲咎炀€仰角小于5°，通信信道受地形地貌等因素的影響明顯,多徑分量強而直視分量很弱或不存在，信道可用瑞利信道近似，相當于Nakagami信道模型參數(shù)m=1。當?shù)孛嬲咎炀€仰角大于5°，除直視分量外會出現(xiàn)較多的多徑分量，信道用萊斯信道近似，相當于Nakagami信道模型參數(shù)m>1。信道類型與天線仰角之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 地面數(shù)據(jù)接收站天線仰角的變化Fig.2 Relationship between channel types and elevation angles

為了表征萊斯信道下直射分量與多徑分量的相對大小，引入了萊斯因子K[10]，其定義如式(2)所示：

(2)

式中S2為直視分量的功率；σ2為被散射多徑分量的實部或虛部的均值功率。

實際衛(wèi)星鏈路特性的測試結(jié)果表明[11-12]，在樹木遮蔽條件下，萊斯信道的萊斯因子K與遙測接收站天線仰角α之間的經(jīng)驗式為

K(α)=K0+K1(α)+K2α2

(3)

其中，K0=2.73,K1=-0.10 74,K2=0.002 774。

萊斯因子K與Nakagami模型衰落因子m之間有一一對應關(guān)系[13-14]：

(4)

根據(jù)式(3)和式(4)，可由地面站天線仰角的不同得到信道衰落因子m的近似值。進一步，由式(1)可知，m因子一定的情況下，還可得到不同平均信噪比條件下對應的信道信噪比的概率密度函數(shù)，而概率密度函數(shù)是Nakagami信道條件下信噪比切換閾值確定的重要依據(jù)。

2 探空火箭可變調(diào)制系統(tǒng)

探空火箭可變調(diào)制系統(tǒng)設(shè)計為根據(jù)不同的信道條件，采用不同的信號調(diào)制方式。設(shè)探空火箭采用k種調(diào)制方式組合的調(diào)制系統(tǒng)，根據(jù)接收端測量的信道質(zhì)量ξ來選擇相應的調(diào)制方式。選擇第k∈{0,1,…，K-1}種調(diào)制方式的準則為

sk≤ξ≤sk+1

(5)

信道質(zhì)量ξ是瞬時信道信噪比，也可是瞬時每符號信噪比。本文設(shè)ξ代表瞬時信道信噪比。信噪比切換閾值sk屬于：

(6)

通常設(shè)so=0，sK=∞。用bk表示各種調(diào)制方式下每符號比特數(shù)，mk表示各種調(diào)制方式的階數(shù)，則bk=log2(mk)，定義ck=bk-bk-1，且有c0=b0。假設(shè)探空火箭的可變調(diào)制系統(tǒng)設(shè)計了BPSK、QPSK、16QAM和64QAM 4種調(diào)制方式進行組合傳輸，調(diào)制方式的參數(shù)如表1所示,其中No-Tx表示不進行傳輸。

表1 不同調(diào)制模式的系統(tǒng)參數(shù)Table1 System parameters of different modulation modes

3 最優(yōu)信噪比切換閾值的計算方法

最優(yōu)信噪比切換閾值的計算方法參考文獻[5]利用拉格朗日(Lagrange)乘數(shù)法計算最大極值的思路。設(shè)系統(tǒng)的平均吞吐量為B，單位為比特/符號(bit/symbol)。已知信噪比概率密度p(λ)的表達式如式(1)所示，則平均吞吐量可表達為

(7)

設(shè)第k種調(diào)制方式在AWGN信道下的誤碼率為pmk，則在Nakagami信道條件下每種調(diào)制方式的誤碼率可表達為

(8)

對PSK調(diào)制和QAM調(diào)制方式的誤碼率表達式為

(9)

對應于BPSK、QPSK、16QAM和64QAM調(diào)制的參數(shù){Ai,ai}參見文獻[5]。

設(shè)4種調(diào)制方式組合情況下的系統(tǒng)平均誤碼率為Pavg，則表達式為

(10)

設(shè)預定的誤碼率指標為Pth，要得到最佳信噪比切換閾值，就要使得系統(tǒng)平均吞吐量B在滿足約束條件Pavg=Pth的情況下取得最大。故有：

(11)

(12)

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，最優(yōu)信噪比切換門限s應滿足：

(13)

對式(13)中的(a)展開，得到：

(14)

(15)

(16)

把式(15)、式(16)代入式(14)得到：

[ck(1-λPth)-λ{bk-1pmk-1(sk)-bkpmk(sk)}]p(sk)=0

(17)

式(17)的一個解是p(sk)=0，但不是問題的解，所以有

ck(1-λPth)-λ{bk-1pmk-1(sk)-bkpmk(sk)}=0

(18)

對式(18)進行等式變形，得到：

(19)

由于式(18)等式左邊為定值，可知對于k∈{1,…，K-1}都有如下關(guān)系成立：

(20)

由式(20)可知，最佳門限值sk與s1之間的關(guān)系是確定的，與信號功率和信道狀態(tài)無關(guān)，已知s1可確定sk，反之亦然。

進一步地，將約束條件式(11)展開，得到：

(21)

對式(21)進行整理，得到：

(22)

綜上所述，計算探空火箭最優(yōu)信噪比切換閾值的方法可以總結(jié)為圖3所示的步驟，得到的結(jié)果即為接收站不同仰角條件下的最優(yōu)信噪比切換閾值。

圖3 計算探空火箭最優(yōu)信噪比切換閾值的步驟Fig.3 Method of Computing the optimum signal-to-noise ratio switch threshold

4 數(shù)值分析

下面仍以高度為350 km的探空火箭彈道數(shù)據(jù)為例，計算最優(yōu)信噪比切換閾值。根據(jù)式(3)和式(4)確定衰落因子m的計算方法，取接收天線仰角為以下典型值時，計算對應的信道衰落因子m，結(jié)果見表2。

表2 接收天線仰角與m的對應關(guān)系Table2 Relationship between elevation angles and m value

在誤碼率為10-6條件下，瑞利信道以及衰落因子m=2.2、6.3的萊斯信道條件下的信噪比最優(yōu)切換閾值如圖4所示。在平均信噪比分別為0、5、10、15、20、25、30、35 dB的情況下，計算出對應于BPSK、QPSK、16QAM、64QAM這4種調(diào)制方式的最優(yōu)信噪比切換閾值，用曲線將仿真的數(shù)值點連接起來，得到最優(yōu)信噪比切換閾值與系統(tǒng)平均信噪比之間的關(guān)系，圖中S1、S2、S3、S4分別表示采用BPSK、QPSK、16QAM和64QAM調(diào)制方式的最優(yōu)切換閾值。

(a)m=1

(b)m=2.2

(c)m=6.3

由圖4可見，當誤碼率一定時，隨著系統(tǒng)平均信噪比的增加，最優(yōu)切換閾值總體趨勢是逐漸減小。這是因為在信道狀態(tài)不變的情況下平均信噪比增加，表明信號發(fā)送功率有所增加，采用較高階的調(diào)制方式仍可滿足誤碼率要求。探空火箭飛行過程中火箭與地面通信經(jīng)歷的信道模型涵蓋了瑞利信道及萊斯信道的多種情況，信噪比最優(yōu)切換閾值也需要結(jié)合飛行參數(shù)及不同信道模型得到。其中，平均信噪比的值與火箭飛行的彈道關(guān)系密切，不同的徑向通信距離對應不同的平均信噪比。經(jīng)過計算，當天線仰角分別為0°～5°； 5°～40°；40°～66°； 66°～78°； 78°～82°時，地面站收到信號的平均信噪比分別為29，28，25，19、11 dB。結(jié)合不同信道模型下最優(yōu)切換閾值，采用圖3所示的方法，可得到表3所示的最優(yōu)信噪比切換閾值(分別對應于BPSK、QPSK、16QAM、64QAM)。

表3 不同天線仰角對應不同的m值和平均信噪比Table3 relationship of elevation angles and m values and average SNR per symbol

由前述可知，最優(yōu)信噪比切換閾值是保證系統(tǒng)滿足誤碼率指標要求下，保證系統(tǒng)最大吞吐量的信噪比切換值，是基于系統(tǒng)整體最優(yōu)的方法得到的結(jié)果。為了比較最優(yōu)噪比切換閾值對系統(tǒng)吞吐量的提高，分別采用最優(yōu)信噪比切換閾值和恒定誤碼率信噪比切換閾值兩種方法計算系統(tǒng)吞吐量，且計算時均采用同樣的探空火箭彈道數(shù)據(jù)模型。恒定誤碼率信噪比切換閾值依據(jù)AWGN信道下不同調(diào)制方式的誤碼率曲線得到，誤碼率為10-6時信噪比切換閾值見表4，平均吞吐量3.73 bit/symbol。采用最優(yōu)信噪比切換閾值得到的平均吞吐量3.89 bit/symbol。如果原有固定調(diào)制方式為BPSK，平均吞吐量1 bit/symbol，則用最優(yōu)信噪比切換閾值獲得的吞吐量是固定調(diào)制方式的3.89倍，是恒定誤碼率信噪比切換方法的1.043倍，提升了4.3%。

表4 恒定誤碼率信噪比切換閾值Table4 Constant BER SNR switch threshold dB

5 結(jié)論

(1)探空火箭信道模型不能簡單近似為AWGN信道模型，因為地面接收站收到的信號是不同強度和相位、不同延遲時間的多徑傳播信號的疊加。因此，探空火箭信道模型可用Nakagami信道模型進行分析。

(2)采用拉格朗日乘數(shù)法得到的最優(yōu)信噪比切換閾值，可在保證系統(tǒng)誤碼率達到指標要求的前提下，使系統(tǒng)平均吞吐量達到最大，該方法是一種系統(tǒng)全局最優(yōu)的方法。

(3)在探空火箭的對地通信系統(tǒng)中，需要緊密結(jié)合地面接收站天線的仰角進行具體分析，根據(jù)接收站仰角對接收范圍進行分段，計算不同仰角的各段對應的最優(yōu)信噪比，是一種針對探空火箭可變調(diào)制系統(tǒng)的具體工程計算方法。

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(編輯：薛永利)

Design of the optimum signal-to-noise ratio switch threshold of sounding socket communication system

CHEN Ping1，2，3, XIONG Wei-ming1，YU Shi-qiang4，CHEN Zhi-min1

(1.Center for Space Science and Applied Research of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190,China;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences ,Beijing 100049,China;3.Engineering Research Institute of China State Shipbuilding Corporation System,Beijing 100036,China;4.Institute of Manned Space System, China Academy of Space Technology,Beijing 100094,China)

Combining with Nakagami fading channel model,Rayleigh channels and Rician channels were analyzed between sounding rockets and ground station during the flight course.It takes an example of a variable modulation system with four types of modulations,including BPSK,QPSK,16QAM and 64QAM,and proposes a method to acquire the optimum signal-to-noise ratio switch threshold,according to different elevation angles of ground receiving station.The optimum threshold could maximize the throughput,while satisfying BER goal.Furthermore, the paper analyzes and compares the throughput difference with optimum signal-to-noise ratio switch threshold,BPSK modulation method and constant-BER signal-to noise ratio threshold. The results show that,by adoption of the optimum threshold,system throughput is 3.89 times and 1.043 times higher than the other two methods,respectively.The results could provide reference and basis for the application of variable modulation technology into practical sounding rockets projects.

variable modulation;optimum signal-to-noise ratio threshold;sounding rocket

2014-05-17；

：2014-07-18。

國家863項目(2011AA7033045)。

陳萍(1983—)，女，博士生，研究方向為空間無線通信技術(shù)。E-mail：chen_elppa@163.com

V556

A

1006-2793(2015)04-0595-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.04.027