某型導(dǎo)彈固體發(fā)動機(jī)噴管防水板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳 科，任全彬，尤軍峰，王立強(qiáng)

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

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某型導(dǎo)彈固體發(fā)動機(jī)噴管防水板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳 科，任全彬，尤軍峰，王立強(qiáng)

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對某型導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動機(jī)噴管防水板結(jié)構(gòu)的5個(gè)參數(shù)進(jìn)行了研究。模擬得到了防水板在中心受到φ150 mm、大小為10 t壓頭的最差工況下的變形與應(yīng)變，并與試驗(yàn)對比驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性。以防水板最大主應(yīng)力和最小質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，獲得了目標(biāo)函數(shù)隨設(shè)計(jì)變量的曲線關(guān)系，并對參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析。優(yōu)化能有效減輕防水板質(zhì)量，較傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法使其質(zhì)量下降了45.95%，優(yōu)化結(jié)果可指導(dǎo)發(fā)動機(jī)防水板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；有限元靜力分析；噴管防水板；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

在潛射導(dǎo)彈發(fā)射過程中，固體發(fā)動機(jī)噴管防水板起著至關(guān)重要的作用，是保證導(dǎo)彈成功發(fā)射不可缺少的部件。首先，防水板需要承受導(dǎo)彈發(fā)射過程中的彈射載荷作用；其次，發(fā)射過程中由于空泡效應(yīng)而形成高壓水柱，防水板同樣需要承受這一高壓水柱的拍擊作用；最后，防水板還需保證發(fā)動機(jī)點(diǎn)火之前噴管內(nèi)無水介質(zhì)的存在，防止點(diǎn)火瞬間燃?xì)饬髋c尾涌噴流耦合產(chǎn)生過大的反作用力[1]。同時(shí)，在導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)中，必須在滿足總體設(shè)計(jì)要求的前提下，盡可能降低消極質(zhì)量。因此，合理設(shè)計(jì)防水板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，對保證導(dǎo)彈成功發(fā)射及提高導(dǎo)彈綜合性能都有重要意義。

1 仿真分析基本理論

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artifical neural networks，以下簡稱ANN)系統(tǒng)是模仿人腦工作方式而設(shè)計(jì)的一種系統(tǒng)[2]。ANN系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是可有效模擬復(fù)雜的高度非線性系統(tǒng)。圖1給出了ANN的基本單元的神經(jīng)元模型,它有3個(gè)基本要素：(1)一組連接；(2)一個(gè)求和單元；(3)一個(gè)非線性激活函數(shù)。此外，還有一個(gè)閾值θk。

以上作用可分別用數(shù)學(xué)式表達(dá)為

vk=netk=uk-θk

yk=φ(vk)

式中x1,x2,…,xp和wk1,wk2,…,wkp分別為輸入信號及神經(jīng)元k的權(quán)值；uk為線性組合結(jié)果。

圖1 基本神經(jīng)元模型Fig.1 Basic model of nural cell

1.2 有限元靜力強(qiáng)度分析理論

ANSYS是由美國ANSYS公司系統(tǒng)開發(fā)和投放市場的一種用于計(jì)算機(jī)輔助工程的有限元分析程序[3-4]。本文應(yīng)用ANSYS靜力學(xué)模塊進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，靜力分析是在固定不變的載荷作用下，求解結(jié)構(gòu)的響應(yīng)[5]。靜力學(xué)方程為

[K]{u}=[F]

式中 [K]為剛度矩陣；{u}為位移矢量；[F]為靜力載荷。

靜力分析中，不考慮隨時(shí)間變化的載荷，忽略慣性力和阻尼。如果假設(shè)材料為線彈性，結(jié)構(gòu)變形小，則[K]是常量，求解的是線性靜力問題；如果[K]為變量，則求解的是靜力非線性問題[6]。

2 優(yōu)化前防水板的分析

2.1 優(yōu)化前防水板的結(jié)構(gòu)

本文應(yīng)用Proe構(gòu)建的有限元分析模型見圖2。防水板由底板、蓋板、連接塊、加強(qiáng)環(huán)和加強(qiáng)筋5個(gè)部分組成。連接塊將12根加強(qiáng)筋連接起來，與加強(qiáng)環(huán)共同起到固定與支撐作用。按照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，初始設(shè)計(jì)蓋板與底板厚度同為10 mm，底板直徑為1 116 mm，蓋板直徑為902 mm。加強(qiáng)筋厚度為10 mm，高度為47 mm。加強(qiáng)環(huán)外徑為902 mm，內(nèi)徑為866 mm。

圖2 優(yōu)化前防水板結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the WB

本文選取了5個(gè)主要參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，各參數(shù)取值范圍列于表1。因?yàn)樵囼?yàn)過程中，在下蓋板上施加了一φ150 mm、10 t的軸向壓力壓頭。所以，以防水板沿軸向的最大應(yīng)力值和防水板的質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)。通過有限元的分析，得到在最大應(yīng)力小于材料極限強(qiáng)度下防水板的最小質(zhì)量最佳值。

表1 設(shè)計(jì)變量參數(shù)Table1 Design variables and their ranges mm

2.2 優(yōu)化前防水板的數(shù)值仿真

應(yīng)用Workbench靜力結(jié)構(gòu)模塊，對防水板進(jìn)行強(qiáng)度分析,防水板底板中心φ150 mm處，施加沿軸線100 kN的力。分析得到防水板的總變形如圖3所示，防水板的等效應(yīng)力如圖4所示。

圖3 優(yōu)化前防水板總變形Fig.3 Total deformation of the unoptimized WB

圖4 優(yōu)化前防水板等效應(yīng)力Fig.4 Equivalent stress of the WB

2.3 優(yōu)化前防水板靜力強(qiáng)度試驗(yàn)驗(yàn)證

2.3.1 靜力強(qiáng)度試驗(yàn)

圖 5 為防水板承壓試驗(yàn)裝置圖，試驗(yàn)以分級加載的形式對防水板試樣施加軸向力。加載分別選擇0、5、8、10 t的壓頭，并實(shí)時(shí)記錄加載過程中測點(diǎn)處的位移和應(yīng)變值。

試驗(yàn)在防水板的底板、加強(qiáng)筋、蓋板上均設(shè)置有相互垂直的徑向和環(huán)向應(yīng)變片，共計(jì)27組54個(gè)。其中，每組應(yīng)變片之間的距離均為100 mm，且上蓋板上的3組應(yīng)變片與底板和加強(qiáng)筋上的3組應(yīng)變片完全相對應(yīng)，即應(yīng)變片的橫縱坐標(biāo)完全相對，只有z方向坐標(biāo)不同。應(yīng)變片在實(shí)驗(yàn)中的貼片位置見圖6。

圖5 試驗(yàn)裝置簡圖Fig.5 Sketch of the test setup

圖6 防水板外表面貼片位置示意圖Fig.6 Strain gauges locations and variations

2.3.2 算法有效性驗(yàn)證

應(yīng)用所建立的有限元數(shù)值求解方法，對固體發(fā)動機(jī)噴管防水板進(jìn)行了仿真計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析，證明了算法的有效性。

試驗(yàn)過程中沿著不同方向，采用大小不同的壓頭進(jìn)行了多次試驗(yàn)。結(jié)果表明，在防水板中心位置受到10 t壓頭作用使防水板變形最嚴(yán)重，會出現(xiàn)焊縫開裂的現(xiàn)象。本文就對防水板變形最大的工況進(jìn)行模擬，在防水板中心φ150 mm處，施加10 t壓力，得出應(yīng)變片所在位置的變形與應(yīng)變，并與試驗(yàn)測得的結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析。圖7即為模擬與試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的對比分析圖。由圖7可看出，模擬與試驗(yàn)應(yīng)變曲線吻合較好，只是由于計(jì)算模型的簡化、實(shí)驗(yàn)測試儀器誤差及外部環(huán)境的影響出現(xiàn)微小偏差。綜上所述，所建立的數(shù)值求解方法能較好模擬防水板在外載荷作用下的真實(shí)響應(yīng)。

3 防水板優(yōu)化

3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響

經(jīng)過仿真計(jì)算分析，得到了防水板5個(gè)設(shè)計(jì)變量同目標(biāo)函數(shù)最大應(yīng)力間的曲線關(guān)系，如圖8～圖12所示。

圖8和圖9給出了分析模型加強(qiáng)筋高度和厚度對最大應(yīng)力的響應(yīng)曲線。相對于原發(fā)動機(jī)防水板結(jié)構(gòu)，應(yīng)力值隨加強(qiáng)筋的高度和厚度的增大呈近線性下降趨勢。也就是說，在不考慮防水板質(zhì)量的情況下，加強(qiáng)筋的高度和厚度值越大，防水板的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度越高，承載能力越強(qiáng)。

(a)蓋板上①和③方向的模擬與試驗(yàn)的對比

(b)底板上相應(yīng)的對比

圖8 底板厚度h1對目標(biāo)的響應(yīng)Fig.8 Baseplate thickness vs targets curve

圖9 加強(qiáng)筋高度H對目標(biāo)的響應(yīng)Fig.9 Dabber height vs target curve

圖10 加強(qiáng)筋厚度D對目標(biāo)的響應(yīng)Fig.10 Dabber thickness vs target curve

圖8和圖10～圖12表明，對于底板、蓋板及加強(qiáng)環(huán)厚度的選取，存在最佳值。同時(shí)，也看到選取較厚的底板、蓋板和加強(qiáng)環(huán)，防水板的承載能力會增強(qiáng)。

由仿真結(jié)果，結(jié)構(gòu)參數(shù)的5個(gè)值越大時(shí)，防水板強(qiáng)度越高，但防水板重量越重，消極質(zhì)量會很大，不符合導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)的要求。因此，在滿足設(shè)計(jì)要求的強(qiáng)度條件下，應(yīng)盡可能降低消極質(zhì)量。

圖11 外環(huán)厚度T對目標(biāo)的響應(yīng)Fig.11 Outrace thickness vs target curve

圖12 蓋板厚度h對目標(biāo)的響應(yīng)Fig.12 Coverplate thickness vs target curve

3.2 優(yōu)化結(jié)果

本文在防水板最大應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)極限應(yīng)力420 MPa的要求下，通過目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化獲得了5個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值及2組候選值，如表2所示。由表2可看出，第2組候選值結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小，但其最大應(yīng)力大于結(jié)構(gòu)極限應(yīng)力，因此不能作為最優(yōu)值。優(yōu)化后，防水板結(jié)構(gòu)圖如圖13所示。

表2 參量優(yōu)化結(jié)果Table2 Optimization results

圖13 優(yōu)化后防水板結(jié)構(gòu)Fig.13 Structure of the optimized WB

最后，圖14給出了所研究設(shè)計(jì)變量的靈敏度分配圖。由圖14可見，相對來說，對提高防水板承載能力有顯著作用的參數(shù)為加強(qiáng)筋高度、加強(qiáng)筋厚度和外環(huán)厚度。在防水板質(zhì)量比重中起主要作用的參數(shù)是底板厚度、蓋板厚度和外環(huán)厚度。

3.3 防水板優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核

優(yōu)化后，防水板各主要尺寸都有了明顯減小。因此，需要校核優(yōu)化后防水板的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。與優(yōu)化前同樣的的約束及受力得到的總變形圖如圖15所示，等效應(yīng)力圖如圖16所示?？煽闯?，優(yōu)化后變形與優(yōu)化前相比增大6%，增大幅度較小。優(yōu)化后，最大等效應(yīng)力為97.073 7 MPa，相比優(yōu)化前84 MPa增大了15.5%，但依舊滿足設(shè)計(jì)要求(最大等效應(yīng)力值低于420 MPa)。

圖14 參數(shù)(設(shè)計(jì)變量)靈敏度分配圖Fig.14 Parameter influence on objective function

圖15 優(yōu)化后防水板總變形Fig.15 Total deformation of the optimized WB

圖16 優(yōu)化后防水板等效應(yīng)力Fig.16 Total deformation of the optimized WB

4 結(jié)論

(1)優(yōu)化后變形與優(yōu)化前相比增大6%，增大幅度較小。優(yōu)化后最大等效應(yīng)力為97.073 7 MPa，相比優(yōu)化前84 MPa增大了15.5%，但依舊滿足設(shè)計(jì)要求(最大等效應(yīng)力值低于420 MPa)。

(2)對比防水板各主要參數(shù)，對提高防水板承載能力有顯著作用的參數(shù)為加強(qiáng)筋高度、加強(qiáng)筋厚度和外環(huán)厚度。底板和蓋板厚度對防水板承載能力的影響較小，但二者對結(jié)構(gòu)質(zhì)量影響較大。

(3)通過優(yōu)化，可顯著降低目標(biāo)函數(shù)值，提高防水板承載性能，同時(shí)降低消極質(zhì)量。通過優(yōu)化，防水板質(zhì)量由原來的59.84 kg降低到了32.34 kg，降低了45.95%。

[1] 邢天安.潛艇水下發(fā)射反艦導(dǎo)彈的若干問題探討[J].飛航導(dǎo)彈,1997,21(3)：2-3.

[2] 楊鐘瑾，史忠科.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法[R].國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，2004：005-203.

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[6] 張洪才.ANSYS13.0 有限元分析[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011:304-314.

[7] 陳汝訓(xùn).固體火箭發(fā)動機(jī)殼體結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)[M].航天四院研究生教材，1998.

[8] 王立強(qiáng)，任全彬，尤軍峰.固體火箭發(fā)動機(jī)復(fù)合材料殼體裙連接區(qū)結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[J].固體火箭技術(shù)，2012,35(1)：10-16.

(編輯：崔賢彬)

Structure optimization of waterproof board for the SRM of some missile

CHEN Ke, REN Quan-bin, YOU Jun-feng, WANG Li-qiang

(The 41st Institute of the Fourth Institute of CASC, Xi'an 710025, China)

Five parameters of waterproof board(WB)for the SRM of some type of missile were investigated using artificial neural network algorithm (ANN).The objective function employed in the present work was the max stress and the min mass of the SRM waterproof board which bears a hydraulic pressure.The deformation and the strain of the waterproof board under the force of 10 t at center position were obtained,and the correctness of the numerical simulation was verified by comparing to the experimental results.The objective function vs. design variables curves were plotted,and the parameters sensitivity analysis were carried out.Optimization can decrease the mass of the waterproof board effectively by 45.59% compared to traditional methods.The results obtained can be used as a guidline for the optimal structure design of the SRM waterproof board.

artificial neural network algorithm;finite element static analysis;the waterproof board of the nozzle;structure optimization

2014-09-14；

：2014-12-12。

陳科(1989—)，男，碩士生，研究方向?yàn)楣こ塘W(xué)。E-mail:573400722@qq.com

V435

A

1006-2793(2015)05-0707-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.05.019