基于CVaR和供應(yīng)商承諾回購的供應(yīng)鏈決策模型

黃　晶　楊文勝

(南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院)

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基于CVaR和供應(yīng)商承諾回購的供應(yīng)鏈決策模型

黃晶楊文勝

(南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院)

基于資金約束的供應(yīng)鏈，討論不同資金水平下的零售商訂貨決策；通過建立供應(yīng)商CVaR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的供應(yīng)鏈契約模型，研究供應(yīng)商承諾回購契約的有效性，以及供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響；確定風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對供應(yīng)鏈運(yùn)營的重要作用后，分析供應(yīng)鏈協(xié)同作用以及協(xié)同狀態(tài)下的銀行決策。研究表明：在資金約束的供應(yīng)鏈運(yùn)作過程中，供應(yīng)商可以通過設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度管理供應(yīng)鏈運(yùn)營，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量與批發(fā)價(jià)組合；在達(dá)成供應(yīng)鏈協(xié)同的過程中，存在著最優(yōu)的回購率和銀行的最優(yōu)貸款利率。數(shù)值算例進(jìn)一步表明，通過設(shè)計(jì)合理的供應(yīng)鏈契約機(jī)制，可以緩解供應(yīng)鏈的資金約束。

承諾回購； CVaR風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避； 資金約束； 融資決策

1　研究背景

當(dāng)下，金融創(chuàng)新成為解決中小企業(yè)融資問題的新通道，供應(yīng)鏈整體化發(fā)展使得貿(mào)易信用等內(nèi)部融資方式趨于成熟，銀行如何充分利用供應(yīng)鏈一體化發(fā)展的特征，將供應(yīng)鏈整體納入到融資業(yè)務(wù)中，有效地降低融資的風(fēng)險(xiǎn)；核心企業(yè)面對資金約束中小企業(yè)時(shí)，是否應(yīng)當(dāng)通過個(gè)體的信用優(yōu)勢助其獲得融資；實(shí)現(xiàn)擔(dān)保融資的過程中如何控制自身的擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)？以上問題涉及到供應(yīng)鏈管理與融資決策，成為運(yùn)營管理和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的交叉課題，本研究針對特定融資業(yè)務(wù)(核心企業(yè)承諾回購)的供應(yīng)鏈融資決策問題展開討論。

零售商面對資金約束時(shí)，可以選擇內(nèi)部融資(貿(mào)易信用融資)或者外部融資(銀行貸款)?？紤]到中小企業(yè)的信用特點(diǎn)，銀行提出了一些綜合融資方式，如核心企業(yè)擔(dān)保貸款、互助擔(dān)保貸款、動產(chǎn)質(zhì)押融資等。在銀行給定相應(yīng)的貸款利率契約后，零售商需要權(quán)衡經(jīng)營所產(chǎn)生的利潤與貸款可能發(fā)生的成本，考慮收益和損失后做出決策；供應(yīng)商作為可能的融資參與方，也要對其成本進(jìn)行權(quán)衡。

資金約束問題引入到供應(yīng)鏈運(yùn)營后，衍生出眾多考慮資金約束的供應(yīng)鏈契約研究。JING等[1]研究了兩階段供應(yīng)鏈的銀行信貸與貿(mào)易信用特征，指出生產(chǎn)成本足夠低時(shí)，貿(mào)易信用更能有效緩解雙重邊際效應(yīng)；CAI等[2]研究了需求不確定時(shí)，資金約束供應(yīng)鏈中銀行信貸和貿(mào)易信用的決策問題；孔偉等[3]考慮了貿(mào)易信用和存貨質(zhì)押融資模式下貿(mào)易信用的最優(yōu)收益率。以上研究傾向于融資模式對比以及內(nèi)部融資，而解決中小企業(yè)的資金約束問題，需要從廣義的供應(yīng)鏈運(yùn)作的角度，建立針對性的融資契約。CHEN等[4]討論了供應(yīng)鏈融資水平對企業(yè)績效的影響，通過Stackelberg博弈模型的構(gòu)建，指出從競爭的金融市場中進(jìn)行融資，可以對供應(yīng)商和零售商都產(chǎn)生價(jià)值；易雪輝等[5]討論了回購契約下的供應(yīng)鏈融資問題，指出制定合理的訂貨與利率決策組合，可以達(dá)到供應(yīng)鏈均衡；鐘遠(yuǎn)光等[6]研究了供應(yīng)鏈融資模式下零售商的訂貨與定價(jià)，發(fā)現(xiàn)融資服務(wù)能夠增加零售商的訂貨量和利潤，為零售商創(chuàng)造新的價(jià)值；張義剛等[7]討論了部分延期支付下的制造商決策問題，通過供應(yīng)鏈內(nèi)部融資實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

供應(yīng)鏈運(yùn)營與融資過程中，參與者面臨著諸如需求不確定性等因素引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)，必須在不確定性揭示前做出決策。風(fēng)險(xiǎn)敏感性具有重要影響，銀行作為貸款方承擔(dān)著違約風(fēng)險(xiǎn)、供應(yīng)商作為承諾回購方時(shí)承擔(dān)一定的市場風(fēng)險(xiǎn)。融資契約模型設(shè)計(jì)一定程度上可以緩解風(fēng)險(xiǎn)，BOYABATLI等[8]分析了特定產(chǎn)品投資水平下，資本市場不完美對企業(yè)運(yùn)營和融資決策的影響，通過外部借款(資產(chǎn)擔(dān)保貸款)可以改善決策，通過融資風(fēng)險(xiǎn)管理(遠(yuǎn)期合約規(guī)避)可以改變分布；簡惠云等[9]分析了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型供應(yīng)鏈在不同博弈模型下的最優(yōu)化決策，研究指出，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下的研究結(jié)論更加符合管理實(shí)踐。CVaR是金融風(fēng)險(xiǎn)管理的重要方法，近年來被引入運(yùn)營管理領(lǐng)域，出現(xiàn)了一批運(yùn)用CVaR準(zhǔn)則或綜合準(zhǔn)則討論風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避報(bào)童模型的研究。李星北等[10]討論了在CVaR下，不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈創(chuàng)新投資決策問題，指出制造商風(fēng)險(xiǎn)偏好可以增加市場產(chǎn)品數(shù)量；林強(qiáng)等[11]對基于CVaR和收益共享契約的供應(yīng)鏈決策模型進(jìn)行了研究，分析了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商和供應(yīng)商的最優(yōu)決策行為；MA等[12]討論了基于CVaR的二級供應(yīng)鏈討價(jià)還價(jià)問題，得出了在討價(jià)還價(jià)能力相同和不同情況下的納什均衡解；LUO等[13]建立了具有產(chǎn)能限制和外包策略的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避報(bào)童模型，通過引入CVaR風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，得出一種有效的最優(yōu)策略算法；YANG等[14]從供應(yīng)鏈契約的角度出發(fā)，討論了CVaR準(zhǔn)則下的供應(yīng)鏈協(xié)同問題；葉飛等[15]建立了基于CVaR的“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈，分析了分散決策下的農(nóng)戶和公司最優(yōu)決策問題。

綜上所述，鮮有研究討論資金約束、核心企業(yè)承諾回購和CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略，而且極少關(guān)注供應(yīng)商。本研究考慮資本市場的影響和融資結(jié)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)敏感性，從供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)角度出發(fā)，均衡供應(yīng)鏈融資與運(yùn)營過程。供應(yīng)商應(yīng)當(dāng)如何權(quán)衡契約參數(shù)以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)偏好、零售商內(nèi)部資本水平等因素如何影響供應(yīng)商決策，都是研究重點(diǎn)。

2　基本模型

建立包含一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，供應(yīng)商是核心企業(yè)，占有主導(dǎo)地位，零售商為中小企業(yè)，面臨資金約束。當(dāng)零售商缺少運(yùn)營資金時(shí)，可以選擇銀行貸款，由于中小企業(yè)規(guī)模較小，銀行評估的信用等級偏低，無法直接從銀行得到貸款。為了解決這一困境，供應(yīng)鏈系統(tǒng)與銀行達(dá)成質(zhì)押融資貸款協(xié)議，考慮到季節(jié)性商品銷售周期短，期末殘值小或者為零，不宜作為抵押品進(jìn)行存貨質(zhì)押融資?？紤]以核心企業(yè)承諾回購的模式進(jìn)行質(zhì)押貸款：中小企業(yè)可以獲得足夠的運(yùn)營資金；銀行可以通過核心企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)減小貸款風(fēng)險(xiǎn)；核心企業(yè)在承諾回購率的基礎(chǔ)上，可以刺激零售商提高訂貨量，增加收益。

2.1模型假設(shè)

供應(yīng)商通過零售商將產(chǎn)品賣給最終消費(fèi)者，為了保證供應(yīng)鏈運(yùn)營的正常進(jìn)行，供應(yīng)商權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)后設(shè)計(jì)回購契約，幫助零售商獲得融資。假設(shè)供應(yīng)商是具有風(fēng)險(xiǎn)偏好的，作為回購契約的設(shè)計(jì)人，供應(yīng)商是交易的領(lǐng)導(dǎo)者；零售商在供應(yīng)商的幫助下，通過資本市場融資，是博弈的跟隨者，其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)收益的最大化；考慮到資本市場的競爭性特征，將銀行假設(shè)為風(fēng)險(xiǎn)中性的參與者[16]，不失一般性，將無風(fēng)險(xiǎn)利率設(shè)為零，由此可以忽略折現(xiàn)效應(yīng)。

假設(shè)產(chǎn)品市場需求D是隨機(jī)且連續(xù)的，不考慮缺貨成本和商譽(yù)損失，產(chǎn)品期末殘值為零，由此，可以運(yùn)用報(bào)童模型分析，市場需求分布函數(shù)為F(D)，密度函數(shù)為f(D)，且分布函數(shù)F(D)滿足廣義的故障率(IGFR)特征[1]。

其他假設(shè)包括：產(chǎn)品最終市場價(jià)格是外生的，確定為1[1]。不考慮供應(yīng)鏈的固定性運(yùn)營成本，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c(0

供應(yīng)鏈的決策順序如下：①期初供應(yīng)商根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)成本和市場預(yù)測提供回購契約(w,μ)，其中w表示產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；μw為回購價(jià)格，μ(0<μ<1)表示折扣比。②零售商的初始資金為B，期初根據(jù)市場預(yù)測和批發(fā)價(jià)確定訂貨量為Q。當(dāng)B

為了保證貸款實(shí)施的可行性，有w(1+r)<1，產(chǎn)品生產(chǎn)成本與批發(fā)價(jià)格和市場價(jià)格的關(guān)系滿足0

2.2供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避

與集中型供應(yīng)鏈不同，供應(yīng)商參與的供應(yīng)鏈融資中，供應(yīng)商需要額外承擔(dān)一部分融資風(fēng)險(xiǎn)，以保證供應(yīng)鏈運(yùn)營，收益風(fēng)險(xiǎn)衡量極為重要，因此，引入供應(yīng)商η-CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則，其中，0<η≤1。CVaR度量的是低于η分位數(shù)的收益的平均值，不考慮收益超出分位數(shù)的部分，結(jié)合假設(shè)，CVaR的定義為

(1)

式(1)中，qη(D)為D的η分位數(shù)，qη(D)=sup{v|Pr{π(Q,D)≤v}≤η)}。

另外一個(gè)更具有一般性的CVaR定義

(2)

式中，v表示給定風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度η下的在險(xiǎn)價(jià)值，η越小，供應(yīng)商越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)η=1時(shí)，決策者為風(fēng)險(xiǎn)中性的；π(Q,D)為收益函數(shù)，Q為確定性變量，D為隨機(jī)變量。由于式(2)具有更好的數(shù)學(xué)分析特性[17]，本研究分析均利用式(2)建立目標(biāo)函數(shù)。

2.3集中決策分析

考慮供應(yīng)鏈有資金約束，期初，決定產(chǎn)量后以利率水平rC貸款，并在銷售周期末償還。如果到期無法償還貸款額，則宣布破產(chǎn)，不再承擔(dān)后續(xù)賠償責(zé)任；破產(chǎn)后，銀行獲得所有剩余資產(chǎn)。貸款需要付出利息成本，因此，超額貸款是不經(jīng)濟(jì)的[18]，貸款額為L0=cQ0-B。

建立供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)

(3)

考慮到外部資本市場的競爭性特征，建立銀行的風(fēng)險(xiǎn)中性等式

(4)

(5)

對比兩種決策情形下的最優(yōu)產(chǎn)量和最優(yōu)利潤值，完全一致。資本市場的風(fēng)險(xiǎn)中性使企業(yè)等于獲得利率水平為無風(fēng)險(xiǎn)利率的貸款，達(dá)到最優(yōu)訂貨水平。

引理1*相關(guān)證明因篇幅有限，略去，如有需要請與筆者聯(lián)系。集中決策下的臨界市場需求大小與供應(yīng)鏈的初始資金有關(guān)：①B∈(cQCrC/(1+rC),cQC]時(shí)，DC>D0；②B∈[0,cQCrC/(1+rC))時(shí)，DCD0，此時(shí)供應(yīng)鏈的初始資金較大，基本能滿足生產(chǎn)需要，貸款額較小，并且將一部分運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給了銀行，臨界市場需求小于DC。

引理2表明，D～U[0,1]的均勻分布下，集中決策供應(yīng)鏈最優(yōu)產(chǎn)量只與產(chǎn)品成本有關(guān)，產(chǎn)品成本越高，產(chǎn)量越小，供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬖缴佟Ｓ捎阢y行是風(fēng)險(xiǎn)中性的，因此，供應(yīng)鏈的收益額與貸款利率無關(guān)，供應(yīng)鏈相當(dāng)于以無風(fēng)險(xiǎn)利率獲得了足夠的款項(xiàng)用于生產(chǎn)。

3　回購契約分析

分散決策下，零售商通過接受回購契約獲得融資，期初零售商確定訂貨量Q，同時(shí)確定貸款額L，銀行將貨款wQ直接支付給供應(yīng)商。為方便分析，首先確定產(chǎn)品的市場需求臨界值D1=[L(1+r)-Qwμ]/(1-wμ)≤Q，當(dāng)D≥D1時(shí)，零售商可以在期末償還貸款。

3.1融資參與方利潤描述

銀行作為債權(quán)人，期初確定貸款利率r，接受零售商的貸款額請求L，期末根據(jù)零售商銷售收入獲得還款額，結(jié)合銀行的貸款成本和零無風(fēng)險(xiǎn)利率假設(shè)，其利潤函數(shù)描述為

(6)

(7)

供應(yīng)商作為回購方，期初發(fā)生產(chǎn)品交易，期末可能發(fā)生回購行為，利潤函數(shù)描述為

(8)

零售商的利潤函數(shù)可以描述為

(9)

當(dāng)πR(Q)∈(-B,0]時(shí)，盡管利潤為負(fù)，但企業(yè)償還了借款，不致于破產(chǎn)；當(dāng)πR(Q)≤-B時(shí)，企業(yè)當(dāng)期利潤和期末現(xiàn)金凈流量均為負(fù)，無法償還貸款，發(fā)生破產(chǎn)。企業(yè)存續(xù)的基礎(chǔ)條件是πR(Q)>-B，企業(yè)盈利的基礎(chǔ)條件是πR(Q)>0。簡化式(9)得：

(10)

綜合銀行的風(fēng)險(xiǎn)中性等式(7)，得

(11)

引理3 銀行為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，零售商訂貨決策與初始資金量有關(guān)，訂貨量有如下特征：

(12)

引理3表明，零售商最優(yōu)訂貨量與初始資金有關(guān)。當(dāng)初始資金介于無風(fēng)險(xiǎn)融資和最優(yōu)訂貨量所需資金之間時(shí)，貸款額較小，由此引發(fā)的融資成本較高，零售商放棄貸款，依據(jù)初始資金額購入相應(yīng)的產(chǎn)品；當(dāng)初始資金可使零售商獲得無風(fēng)險(xiǎn)貸款時(shí)，最優(yōu)訂貨量與銀行貸款利率有關(guān)，此時(shí)銀行沒有貸款風(fēng)險(xiǎn)，期末可以收回貸款本息，零售商承擔(dān)產(chǎn)品市場風(fēng)險(xiǎn)，無法達(dá)到最優(yōu)訂貨量，供應(yīng)商承擔(dān)貸款的融資風(fēng)險(xiǎn)；初始資金較小或零售商沒有資金約束時(shí)，最優(yōu)訂貨量為傳統(tǒng)報(bào)童模型下的最優(yōu)訂貨量；初始資金較小時(shí)，零售商需要從銀行融資，由于銀行是風(fēng)險(xiǎn)中性的，零售商利潤函數(shù)與銀行貸款利率無關(guān)，一部分融資風(fēng)險(xiǎn)由銀行承擔(dān)，零售商以無風(fēng)險(xiǎn)利率獲得貸款，達(dá)到最優(yōu)訂貨量。無風(fēng)險(xiǎn)貸款的情形也證實(shí)了，通過實(shí)施核心企業(yè)承諾回購的供應(yīng)鏈融資措施，的確可以幫助銀行分散融資風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)。

為了討論供應(yīng)鏈融資運(yùn)營過程中的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，本研究著重討論資金約束下的具有融資風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)鏈行為。

3.2供應(yīng)商運(yùn)營決策分析

在對零售商訂貨決策進(jìn)行分析后，考慮供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)偏好，引入CVaR的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，根據(jù)CVaR的定義，供應(yīng)商的決策目標(biāo)函數(shù)可以表示為

(13)

將式(8)代入式(13)，得到定理1。

定理1CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則下，供應(yīng)商所能接受的零售商訂貨量Q滿足F(Q)≤η≤1。供應(yīng)商的利潤函數(shù)表達(dá)式為

(14)

穩(wěn)定狀態(tài)下的供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)格、回購率、產(chǎn)品成本關(guān)系滿足(1-μ)w-c=0。

定理1表明，引入風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則后，供應(yīng)商對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度會影響零售商的訂貨水平，供應(yīng)商越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，零售商訂貨量的取值范圍越小。特別地，當(dāng)η趨近于零時(shí)，訂貨量趨近于零；穩(wěn)定狀態(tài)下回購價(jià)格滿足μw=w-c，即回購價(jià)格恰好等于供應(yīng)商銷售的邊際利潤，保證了供應(yīng)商提供回購契約的可行性，供應(yīng)商不會因?yàn)閳?zhí)行回購契約產(chǎn)生額外的損失。

定理2表明，供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為影響交易水平，供應(yīng)商可通過確定風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度調(diào)節(jié)供應(yīng)鏈訂貨決策；零售商可通過供應(yīng)商定價(jià)行為探知其產(chǎn)品市場態(tài)度，適時(shí)調(diào)整訂貨決策。

定理3最優(yōu)訂貨與定價(jià)策略均與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度有關(guān)，訂貨量Q*是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增函數(shù)，回購率μ與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度呈負(fù)相關(guān)，批發(fā)價(jià)格w*是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的減函數(shù)。

定理4 引入風(fēng)險(xiǎn)因素后，供應(yīng)商可以通過制定合理的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的均衡，均衡狀態(tài)下的供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度滿足

(15)

定理4表明，當(dāng)產(chǎn)品成本一定時(shí)，供應(yīng)商可以根據(jù)其對市場和融資風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測，確定風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同；風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度還會影響供應(yīng)商回購率決策，供應(yīng)商可以通過制定合理的回購政策刺激零售商訂貨。

4　實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步討論供應(yīng)商的決策，忽略零售商的初始資金水平，即設(shè)初始資金B(yǎng)=0。為了研究供應(yīng)鏈最優(yōu)狀態(tài)下的參與方利潤分配情況，定義供應(yīng)商的利潤比例為：θS=πS/πS C。

定理5假設(shè)需求分布滿足D～U[0,1]的均勻分布，供應(yīng)商的利潤占總利潤的比例為θS=(1-η-c)/[(1-η)(1-c)]，供應(yīng)商利潤比例與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度η和產(chǎn)品成本c有關(guān)，均呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

綜合風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的取值區(qū)間η∈(0,1-c]，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度趨向于0時(shí)，供應(yīng)商是極具風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，此時(shí)θS趨向于1，高度的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避使得供應(yīng)商傾向于獲得供應(yīng)鏈所有利潤；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度趨向于1-c時(shí)，供應(yīng)商的回購率為0，批發(fā)價(jià)格為成本c，供應(yīng)鏈演化為集中決策下的運(yùn)營過程。

定理6表明，產(chǎn)品市場需求分布一定的前提下，供應(yīng)鏈整體收益與產(chǎn)品成本和供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度相關(guān)性最大，由于產(chǎn)品成本在一定程度上是確定的，供應(yīng)商可以通過設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度調(diào)節(jié)供應(yīng)鏈運(yùn)營；與集中決策供應(yīng)鏈相比，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度滿足η=1-c時(shí)，分權(quán)系統(tǒng)收益與集權(quán)狀態(tài)下相等，此時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度取值剛好是能取得的最大值(定理2中η∈(0,1-c])。同時(shí)，優(yōu)化狀態(tài)下的銀行利率決策也與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度和產(chǎn)品成本相關(guān)，銀行可以通過其獲得的產(chǎn)品成本信息和供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度信息，合理決策利率水平，通過與供應(yīng)商的事前契約機(jī)制，設(shè)計(jì)達(dá)到銀行與供應(yīng)鏈系統(tǒng)的共贏。

產(chǎn)品成本與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的關(guān)系見圖1。定理4揭示了協(xié)同狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度與產(chǎn)品成本關(guān)系，為了更好的反映這種相關(guān)關(guān)系，將D～U[0,1]的需求分布代入等式，得到協(xié)同狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度與產(chǎn)品成本滿足關(guān)系式：η-η3=1-c。由圖1可以看出，協(xié)同狀態(tài)下，產(chǎn)品成本與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，產(chǎn)品市場價(jià)格一定的前提下，產(chǎn)品成本較小時(shí)，市場波動較大，此時(shí)，供應(yīng)商的敏感性增強(qiáng)，曲線的斜率大；隨著產(chǎn)品成本的提高，產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)變小，訂貨量較大，零售商需要訂購更多的產(chǎn)品滿足市場需求，此時(shí)，供應(yīng)商承受的風(fēng)險(xiǎn)較小，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度系數(shù)逐漸趨近于風(fēng)險(xiǎn)中性(η→1)。

圖1　產(chǎn)品成本與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的關(guān)系

風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度與最優(yōu)批發(fā)價(jià)格決策的關(guān)系見圖2。由圖2可以看出，在產(chǎn)品成本一定的前提下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越大，供應(yīng)商所能承受的風(fēng)險(xiǎn)越高，會適當(dāng)?shù)亟档团l(fā)價(jià)格，以刺激供應(yīng)商訂貨；圖中的A、B、C3點(diǎn)分別表示確定產(chǎn)品成本下的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度臨界值，即η∈(0,1-c]。

圖2　風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度與最優(yōu)批發(fā)價(jià)格的關(guān)系

此外，圖2中，相同的批發(fā)價(jià)格下，產(chǎn)品成本越大，供應(yīng)商確定的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越小，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度越強(qiáng)烈。這是由于高成本決定了期初的高投入，如果產(chǎn)品市場波動劇烈，那么供應(yīng)商單位產(chǎn)品的損失可能性隨著產(chǎn)品成本的提高而加大，所以，供應(yīng)商面對此類產(chǎn)品會更加保守，以至于確定一個(gè)非常小的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度取值區(qū)間；不同成本所對應(yīng)的曲線取值區(qū)間也有很大不同，產(chǎn)品成本越小，供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間越大。

風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度與供應(yīng)商利潤率的關(guān)系見圖3。既然供應(yīng)商可以通過設(shè)計(jì)合理的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略影響供應(yīng)鏈整體運(yùn)營，那么風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度與供應(yīng)商的利潤也是息息相關(guān)的。由圖3可知，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度與供應(yīng)商利潤率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，供應(yīng)商利潤率隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增加而減小，這是由于風(fēng)險(xiǎn)承受能力的增加，使得供應(yīng)商愿意讓渡部分利潤率給其他參與方，但并不意味著供應(yīng)商利潤的減低，風(fēng)險(xiǎn)承受能力的增加可能會使供應(yīng)鏈訂貨量增加，如果產(chǎn)品市場反應(yīng)好，供應(yīng)鏈整體利潤會增加，即使供應(yīng)商的利潤率減低了，也可以獲得高利潤額。

圖3　風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度與供應(yīng)商利潤率的關(guān)系

與圖2類似，圖3也清楚地描述了不同的產(chǎn)品成本下供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度取值區(qū)間是不同的。產(chǎn)品成本越小，供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度取值區(qū)間越大；當(dāng)供應(yīng)商取得相同的利潤率時(shí)，產(chǎn)品成本越大，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的取值就越小，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度相對較高，這是由于利潤率相同時(shí)，產(chǎn)品成本提高勢必會增加市場波動所帶來的風(fēng)險(xiǎn)成本，供應(yīng)商更傾向于規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

5　結(jié)語

在資金約束下，集權(quán)供應(yīng)鏈的初始資金影響臨界市場需求，從而影響供應(yīng)鏈運(yùn)營和融資過程中的風(fēng)險(xiǎn)分配，合理的貸款額度內(nèi)，銀行利率決策與貸款額呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。分權(quán)式供應(yīng)鏈中，零售商會根據(jù)其初始資金額決定最優(yōu)訂貨水平，并在融資過程中實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)；引入供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避后，供應(yīng)鏈訂貨決策受到風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的影響，供應(yīng)商可以通過設(shè)置合理的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度調(diào)節(jié)供應(yīng)鏈運(yùn)營效率；供應(yīng)鏈運(yùn)營受到風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避影響的條件下，同樣存在供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量與批發(fā)價(jià)格組合，并且存在受產(chǎn)品成本和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度影響的回購率，其中，最優(yōu)訂貨量是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增函數(shù)，回購率是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的減函數(shù)，批發(fā)價(jià)格是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的減函數(shù)。引入特定需求分布后，通過對供應(yīng)商利潤比例分析發(fā)現(xiàn)，利率比例同樣與產(chǎn)品成本和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度相關(guān)，均呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系；優(yōu)化狀態(tài)下的供應(yīng)鏈整體收益與產(chǎn)品成本呈負(fù)相關(guān)，與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度呈現(xiàn)正相關(guān)，并可以進(jìn)一步寫出銀行的最優(yōu)貸款利率額。

本研究通過引入供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，分析了資金約束供應(yīng)鏈的運(yùn)營和融資決策，研究表明，供應(yīng)商可以通過風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度機(jī)制設(shè)計(jì)，適當(dāng)調(diào)整供應(yīng)鏈運(yùn)營機(jī)制，部分協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈；零售商雖然是博弈過程的跟隨者，但仍可以通過其初始資金與市場需求預(yù)測安排訂貨，達(dá)到分散運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的目的；銀行通過積極地與供應(yīng)商合作，設(shè)計(jì)合理的利率機(jī)制，不僅拓展了融資業(yè)務(wù)，也通過與供應(yīng)商的契約分散了融資風(fēng)險(xiǎn)。通過供應(yīng)商與零售商、供應(yīng)商與銀行、零售商與銀行3類博弈關(guān)系，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈運(yùn)營與融資系統(tǒng)的有機(jī)結(jié)合。作為運(yùn)營和融資風(fēng)險(xiǎn)的重要承擔(dān)者，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的引入增強(qiáng)了供應(yīng)商對整體運(yùn)營效率的調(diào)節(jié)。本研究包含核心企業(yè)供應(yīng)商與資金約束零售商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，未來的研究中，還可以考慮中小企業(yè)間的互助融資模式，進(jìn)一步考慮參與各方的風(fēng)險(xiǎn)偏好效應(yīng)；也可以考慮將供應(yīng)鏈拓展為一個(gè)核心企業(yè)與多個(gè)中小企業(yè)之間的運(yùn)營與融資關(guān)系，研究系統(tǒng)內(nèi)部的利益與分配模式。

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(編輯桂林)

Supply Chain Decision Model Based on Supplier CVaR and Buy-Back Commitments

HUANG Jing YANG Wensheng

(Nanjing University of Science and Technology, Nanjing, China)

Subject to financial constraints in supply chain, retailers’ purchasing decisions are discussed at different funding levels. By building supplier CVaR risk aversion contract model, we study the effectiveness of supplier buy-back commitments and the influence of supplier risk aversion for supply chain optimal decisions. After determining the important role of risk aversion degree for supply chain, supplier could set risk aversion mechanism to manage supply chain operations, leading to optimal combination of wholesale price and ordering quantity. During the process of setting up supply chain collaboration, there exits optimal buy-back rate and interest rate. Numerical examples further show that supply chain could ease financial constraints by designing rational supply chain contract mechanism.

buy-back commitments; CVaR risk aversion; financial constraints; financing decision

2016-03-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71271115)；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20133219110033)；教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金資助項(xiàng)目(15YJA630087)；江蘇省研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(KYLX15_0388)

C93

A

1672-884X(2016)08-1250-07

楊文勝(1969～)，男，安徽合肥人。南京理工大學(xué)(南京市210094)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理。E-mail: wensheng_yang@163.com

DOI編碼： 10.3969/j.issn.1672-884x.2016.08.016