南方復(fù)合地貌區(qū)DEM內(nèi)插算法的對(duì)比研究

張 笑, 陳 剛, 段淼然, 薛夢(mèng)姣, 陳瑞芳

(1.江蘇省地理信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210023; 2.南京大學(xué) 地理信息科學(xué)系, 南京 210023)

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南方復(fù)合地貌區(qū)DEM內(nèi)插算法的對(duì)比研究

張 笑1,2, 陳 剛1,2, 段淼然1,2, 薛夢(mèng)姣1,2, 陳瑞芳1,2

(1.江蘇省地理信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210023; 2.南京大學(xué) 地理信息科學(xué)系, 南京 210023)

數(shù)字高程模型是數(shù)字地形分析的重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，在土壤、水文、地貌、生態(tài)環(huán)境、地質(zhì)災(zāi)害、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用。插值生成的DEM精度與插值算法本身特性、插值區(qū)域地貌類型都密切相關(guān)，研究插值算法對(duì)不同地貌類型的擬合精度差異，對(duì)提高DEM插值精度具有重要意義。以平原丘陵兼有、水網(wǎng)密集分布的南方復(fù)合地貌區(qū)為研究區(qū)，對(duì)ANUDEM，IDW，Kriging，Spline，NNI，TIN六種插值算法生成的DEM分別從總體、丘陵崗、平原3方面進(jìn)行誤差評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：在丘陵崗地區(qū)，ANUDEM精度最高，對(duì)地形因子擬合程度最為準(zhǔn)確；在平原地區(qū)，ANUDEM，TIN精度較高，能準(zhǔn)確刻畫(huà)水網(wǎng)等細(xì)節(jié)信息；總體而言，ANUDEM插值生成的DEM更能夠精確地模擬南方復(fù)合地貌區(qū)的真實(shí)地形。

數(shù)字高程模型(DEM); 空間內(nèi)插; 南方復(fù)合地貌; 精度評(píng)價(jià)

數(shù)字高程模型是地形曲面的數(shù)字化表達(dá)[1]，是數(shù)字地形分析的重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，在土壤、水文、地貌、生態(tài)環(huán)境、地質(zhì)災(zāi)害、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用[2]。盡管直接獲取DEM的方法日趨增多，但通過(guò)空間內(nèi)插生成DEM的方法仍是主要的技術(shù)手段，其成本低廉，準(zhǔn)確度高，是迄今為止最成熟和可行的方法[3]。

插值生成的DEM精度與插值算法本身特性、插值區(qū)域地貌類型都密切相關(guān)，尤其在采樣點(diǎn)稀疏的情況下，針對(duì)不同的地貌類型各插值算法生成的DEM也不盡相同，故研究插值算法對(duì)不同地貌類型的擬合精度差異，提高DEM插值精度具有重要意義。越來(lái)越多學(xué)者在此方面進(jìn)行研究：Chaplot等[4]研究插值算法在不同采樣密度、空間結(jié)構(gòu)、變異系數(shù)、各異向性條件下對(duì)DEM 精度的影響；張錦明[5]針對(duì)不同地貌研究DEM插值參數(shù)的“優(yōu)選”問(wèn)題，建立地貌類型模糊隸屬度函數(shù)模型等；Yang等[6]以黃土高原為例，通過(guò)校正地形源數(shù)據(jù)并優(yōu)化算法參數(shù)的ANUDEM方法，提出水文地貌關(guān)系正確DEM的構(gòu)建方法；胡海等[7]對(duì)插值方法選擇進(jìn)行理論分析，分析了計(jì)算穩(wěn)定性問(wèn)題和高程序同構(gòu)特性；韓富江等[8]揭示不同內(nèi)插方法對(duì)可視性分析結(jié)果的影響規(guī)律和可視性分析對(duì)內(nèi)插方法的敏感程度；宋向陽(yáng)等[9]探討了不同插值方法下對(duì)不同耕作措施下微地表高精度DEM的建立方法。

上述研究集中在對(duì)地形復(fù)雜區(qū)的討論，但對(duì)于地勢(shì)低平、采樣點(diǎn)少的復(fù)合地貌區(qū)的研究十分缺乏。本文以平原丘陵兼有、水網(wǎng)密集分布的南方復(fù)合地貌區(qū)為研究區(qū)，對(duì)6種插值算法生成的DEM分別從總體、丘陵崗、平原3個(gè)方面進(jìn)行誤差評(píng)價(jià)，其中丘陵崗地區(qū)著重地形因子(坡度、坡向)的表達(dá)，平原地區(qū)著重河流提取，旨在探索適合最佳的插值算法。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究區(qū)為常州金壇市，地處江蘇省南部，位于北緯31°33′42″—31°53′22″，東經(jīng)119°17′45″—119°44′59″，境內(nèi)總體海拔高度為0～300 m，河網(wǎng)交織。地貌屬平原向丘陵過(guò)渡型，境內(nèi)地勢(shì)西北高，東南低。西部為丘陵地區(qū)，屬寧鎮(zhèn)山脈東緣的茅山山脈的一部分；東部為地勢(shì)低平的平原，是太湖平原的一部分。平原與丘陵兼得的地貌條件，有利于進(jìn)行空間插值方法對(duì)南方復(fù)合地貌區(qū)生產(chǎn)DEM的對(duì)比研究。

在研究區(qū)中選取8 km×8 km的典型試驗(yàn)區(qū)1，2，試驗(yàn)區(qū)1為丘陵崗地區(qū)，地形起伏，等高線相對(duì)密集；試驗(yàn)區(qū)2為平原地區(qū)，地形平坦，河網(wǎng)密布，等高線稀疏。

本文以一系列離散高程點(diǎn)數(shù)據(jù)作為空間插值的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。這些高程點(diǎn)全面覆蓋整個(gè)金壇市，一部分為均勻分布的野外實(shí)際測(cè)量高程點(diǎn)，另一部分為通過(guò)1∶50 000的地形圖數(shù)字化采集間隔為10 m的等高線數(shù)據(jù)，將其抽稀并轉(zhuǎn)化成離散點(diǎn)數(shù)據(jù)。抽稀以插值分辨率的25 m為閾值，保證等高線經(jīng)過(guò)的每個(gè)格網(wǎng)單元至少有1個(gè)采樣點(diǎn)。由于西部地形較東部復(fù)雜，等高線密集，故采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)西部較東部多。

進(jìn)行精度評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)為465個(gè)實(shí)際測(cè)量高程點(diǎn)(試驗(yàn)區(qū)1，試驗(yàn)區(qū)2內(nèi)分別有56，47個(gè))和金壇市5 m×5 m的DEM數(shù)據(jù)。

2 研究方法

本文主要是基于離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過(guò)不同插值方法對(duì)不同地貌區(qū)生成DEM，并評(píng)價(jià)其精度差異和誤差空間分布的過(guò)程。

2.1 空間插值方法

選擇的插值方法有ANUDEM算法、反距離權(quán)重插值(IDW)、克里金插值(Kriging)、樣條函數(shù)插值(Spline)、自然鄰點(diǎn)插值(NNI)和TIN。根據(jù)1∶50 000數(shù)字高程模型生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程，插值后DEM的分辨率設(shè)定為25 m。

IDW利用鄰近已知點(diǎn)的數(shù)值進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，所需的權(quán)重根據(jù)距離遠(yuǎn)近來(lái)確定，離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大[10]；Kriging以協(xié)方差函數(shù)和變差函數(shù)來(lái)確定高程變量隨空間距離而變化的規(guī)律，以距離為自變量的變差函數(shù)，計(jì)算相鄰高程值關(guān)系權(quán)值，進(jìn)而獲得空間任意點(diǎn)或塊最優(yōu)的無(wú)偏估計(jì)值[11]；樣條函數(shù)是使用函數(shù)逼近曲面的一種方法[12]，通過(guò)建立一個(gè)通過(guò)控制點(diǎn)并使所有點(diǎn)坡度變化最小的平滑曲面，即利用最小化表面總曲率的數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)估計(jì)值；自然鄰點(diǎn)插值法是基于泰森多邊形的插值方法，將泰森多邊形的影響面積比率作為權(quán)重的影響因子；TIN通過(guò)多層高程信息構(gòu)建TIN(不規(guī)則三角網(wǎng))，再將TIN插值得到規(guī)則網(wǎng)格的DEM[13]。

ANUDEM為20世紀(jì)80年代Hutchinson[14]教授提出的DEM插值算法，是一種充分考慮地貌特征的插值算法，通過(guò)施加約束條件，保持地形結(jié)構(gòu)連續(xù)，準(zhǔn)確提取山脊、山谷等地貌要素，構(gòu)建完整的水文模型算法主要包括4個(gè)方面：插值方法、數(shù)據(jù)平滑、地形強(qiáng)化和局部適應(yīng)性處理[15]，采用嵌套式多分辨率迭代計(jì)算方法，引入一階偏導(dǎo)數(shù)，對(duì)薄板樣條插值法中糙度罰函數(shù)進(jìn)行合理修改，并嵌入地形強(qiáng)化算法，使擬合的DEM能夠還原真實(shí)的地形突變[14，16]。ANUDEM建立水文地貌關(guān)系正確的DEM，真實(shí)反映地形起伏，適合高分辨率及低分辨率DEM生成[17-18]。

2.2 精度評(píng)價(jià)

主要采用精度評(píng)價(jià)指標(biāo)和誤差地圖的方法，對(duì)不同插值方法的誤差分別從數(shù)值大小和可視化比較的方面進(jìn)行定性和定量化描述。精度評(píng)價(jià)指標(biāo)：通過(guò)比較用于精度評(píng)價(jià)的實(shí)際測(cè)量高程點(diǎn)與插值結(jié)果在同一位置的高程差異來(lái)反映誤差大小。選擇平均誤差(ME)、均方差(RMSE)、擬合優(yōu)越度(R2)[19]等統(tǒng)計(jì)兩者間的誤差，計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

誤差地圖：通過(guò)在區(qū)域內(nèi)疊加誤差值來(lái)描述誤差的可視化方法。將金壇市5 m×5 m的DEM重采樣成10 m×10 m，與插值DEM相減，得到誤差地圖。同時(shí)配合分層設(shè)色的方法，通過(guò)顏色的區(qū)別可直觀反映誤差的空間分布狀況。

同時(shí)，不同地貌類型的精度評(píng)價(jià)有不同的側(cè)重點(diǎn)，除了對(duì)研究區(qū)高程的擬合誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)外，在丘陵崗地區(qū)對(duì)坡度、坡向等地形因子與真實(shí)地貌進(jìn)行對(duì)比，在平原地區(qū)對(duì)河流等地面要素提取與地表數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

3 結(jié)果與分析

3.1 總體特征

利用ANUDEM，IDW，Kriging，Spline，NNI和TIN六種插值方法，分別對(duì)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，所得結(jié)果見(jiàn)圖1。6種方法生成的DEM顯示效果良好，要素表達(dá)完整，西部丘陵起伏、山體走向和東部地區(qū)平坦地形、密集河網(wǎng)均清晰可見(jiàn)。其中：ANUDEM，Spline在細(xì)節(jié)表現(xiàn)上更強(qiáng)，能夠反映細(xì)微地形變化，水網(wǎng)表達(dá)更完整；而Kriging，IDW插值更為光滑，大量細(xì)微地形被忽略。

圖1 不同插值方法生成的DEM

通過(guò)將不同插值方法所得高程值與實(shí)際高程值相比較，結(jié)合精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到不同內(nèi)插方法結(jié)果的誤差總體特征和精度指標(biāo)(表1)以及誤差頻數(shù)分布圖(圖2)，可分析不同插值方法在南方復(fù)合地貌區(qū)的整體插值表現(xiàn)。

整體來(lái)看，6種插值方法的誤差值主要集中在-2～2 m，占整體的70%以上，基本符合誤差值離零值距離越遠(yuǎn)，數(shù)量越少的趨勢(shì)。誤差平均值均為-0.15～0.15 m，擬合優(yōu)越度均在99%以上，除Kriging插值法的中誤差略大于4 m外，其余插值方法的中誤差均小于4 m。研究區(qū)域地勢(shì)低平，高程變化不大，各種插值方法均表現(xiàn)良好，誤差點(diǎn)主要集中分布在西部地區(qū)的山脊、溝谷等地貌單元以及區(qū)域邊緣等數(shù)據(jù)稀少單元。

表1 不同內(nèi)插方法結(jié)果的精度評(píng)價(jià)

圖2 誤差頻數(shù)分布

其中，ANUDEM插值法中各項(xiàng)誤差指標(biāo)均最小，擬合優(yōu)越度最優(yōu)，高程誤差點(diǎn)數(shù)最少，說(shuō)明ANUDEM的插值精度更高，相比于其他插值方法更適合南方復(fù)合地貌區(qū)；Spline，NNI，TIN的擬合優(yōu)越度均相對(duì)較高(>99.6%)，誤差值主要集中-2～2 m段，分別占總體的81.95%，84.63%，81.79%，平均誤差和中誤差數(shù)值接近，遠(yuǎn)低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，插值結(jié)果較優(yōu)；而IDW和Kriging與其他插值方法相比插值精度略低，擬合優(yōu)越度均低于99.5%，最大值與最小值跨度較大，平均誤差和中誤差較大，Kriging中28.17%的誤差值大于2 m或小于-2 m，對(duì)連續(xù)起伏的地表的表現(xiàn)力不足。

3.2 丘陵崗地區(qū)

DEM重點(diǎn)在于對(duì)地形地貌的真實(shí)表達(dá)，插值結(jié)果對(duì)地貌特征的還原程度十分關(guān)鍵。金壇西部有低山丘陵、黃土緩崗等地貌類型，是由連綿不斷的低矮山丘組成的地形，海拔在300 m以下，起伏不大，頂部渾圓，長(zhǎng)期受風(fēng)化侵蝕作用較為破碎。選擇試驗(yàn)區(qū)1作為試驗(yàn)區(qū)，以此研究6種不同插值算法對(duì)丘陵崗地區(qū)擬合在高程、坡度、坡向等地形因子間差異。

3.2.1 高程誤差 將研究區(qū)1內(nèi)的56個(gè)高程控制點(diǎn)數(shù)據(jù)與插值結(jié)果相比對(duì)，得到丘陵崗區(qū)插值結(jié)果的精度評(píng)價(jià)(表2)。在該地區(qū)，由于地形變化相對(duì)較大，各插值算法的中誤差較總體偏大，精度與總體相比偏差，但6種方法中誤差均小于7 m，滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)1∶50 000數(shù)字高程模型的生產(chǎn)精度要求。ANUDEM，TIN的擬合優(yōu)越度相近，分別為99.7%，99.68%，擬合精度較高，其中ANUDEM的中誤差更小，故精度最好；IDW，Spline，NNI擬合表現(xiàn)較為平均；而Kriging中誤差達(dá)到6.38 m，誤差波動(dòng)大。

表2 丘陵崗地區(qū)不同內(nèi)插方法結(jié)果的精度評(píng)價(jià)

將6種插值后的DEM與實(shí)際DEM相減，得到能直觀反映誤差空間分布規(guī)律的誤差地圖(圖3)。誤差主要集中在山脊、山谷、坡面等地形起伏較大區(qū)域，其中，高程在山脊、山體頂部均有不同程度削減，在山谷和山腳邊大面積平坦地區(qū)則有明顯抬高的情況。這種現(xiàn)象在西部茅山山脈附近表現(xiàn)尤為明顯，其東北—西南向山脊被降低6～25 m。

具體來(lái)說(shuō)，ANUDEM，NNI，TIN的插值結(jié)果精度較好，區(qū)域內(nèi)誤差值控制在合理范圍之內(nèi)，主要誤差表現(xiàn)為降高升低，即在山脊、山頂?shù)雀咧堤幍墓烙?jì)值偏低，在溝谷、谷間平地等低值處的估計(jì)值偏高，其中NNI在拉高低值方面表現(xiàn)更明顯，而ANUDEM誤差范圍小，誤差值小，對(duì)整體地形降高升低的作用最弱，在各算法中精度最優(yōu)；Spline法對(duì)山脊的海拔高度擬合較好，但對(duì)點(diǎn)密度要求過(guò)于嚴(yán)格，采樣點(diǎn)疏密不同，差異極大，在等高線密集(即采樣點(diǎn)多)的山體擬合效果較優(yōu)，在等高線稀疏(即采樣點(diǎn)少)的谷間平地?cái)M合效果十分不理想，常出現(xiàn)異常的隆起或凹陷；IDW，Kriging對(duì)地形變化大的山體區(qū)域有大幅度降低山頂、山脊高程和升高坡面、山谷高程的現(xiàn)象，且山脊處出現(xiàn)明顯的平頂，其中Kriging的插值結(jié)果對(duì)溝谷有大面積抬升高程的情況。

相比較之下，ANUDEM與原DEM的重合性最好，針對(duì)低山、破碎丘陵帶、谷間平地不同地貌類型均有良好的效果，對(duì)丘陵崗地區(qū)插值具有更好的適應(yīng)性。

圖3 丘陵崗地區(qū)誤差地圖

3.2.2 坡度坡向誤差 從插值結(jié)果中提取坡度信息，以3度為間隔，分為18個(gè)等級(jí)(0°～3°，3°～6°，…，>51°)，統(tǒng)計(jì)各等級(jí)面積并繪制成折線圖(圖4)。試驗(yàn)區(qū)地勢(shì)起伏小，主要集中在0°～30°，并且面積占比隨坡度增加而減小。其中，以第2等級(jí)(3°～6°)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，0°～3°時(shí)各算法面積占比均大于原始DEM，在6°之后，各算法均小于原始DEM。這說(shuō)明在各算法降高升低的趨勢(shì)下，對(duì)地形有顯著的平坦化現(xiàn)象，導(dǎo)致高坡度的區(qū)域被平滑后轉(zhuǎn)變成低坡度區(qū)域，尤其是破碎丘陵帶的大面積緩坡坡度減小，部分山包/低矮山丘變成平地。Spline對(duì)坡度的擬合性最好；ANUDEM擬合性較好，且能真實(shí)刻畫(huà)細(xì)微地形變化；TIN，IDW對(duì)坡度擬合程度一般，有輕微的平坦化現(xiàn)象；NNI，Kriging對(duì)地形平坦化現(xiàn)象明顯，對(duì)地形表達(dá)不利。

圖4 不同坡度級(jí)的面積比例

從插值結(jié)果生成的DEM中提取坡向信息，分為北、東北、東、東南、南、西南、西、西北、北8個(gè)朝向，統(tǒng)計(jì)各朝向面積并繪制成折線圖(圖5)。6種插值算法在東向坡(東北、東、東南)與西向坡(西南、西、西北)的差異較大，東向坡面積占比大于實(shí)際地形，西向坡則小于實(shí)際地形，且東向增加幅度略大于西向。這是由于6種算法均有不同程度平坦化地形的現(xiàn)象，導(dǎo)致高占比的東向向低占比的西向轉(zhuǎn)移。spline與原曲線最接近，對(duì)坡向的擬合程度最好，其次分別是ANUDEM，TIN，IDW，而NNI，Kriging與原曲線偏差較大，對(duì)坡向的擬合程度較差。

圖5 不同坡向的面積比例

詳細(xì)觀察Spline與地形因子擬合程度最高的原因，發(fā)現(xiàn)其對(duì)坡度較緩區(qū)域有異常的插值現(xiàn)象，導(dǎo)致出現(xiàn)不存在的丘陵山體，增加了坡度坡向面積占比，使平坦化現(xiàn)象減弱，并非真實(shí)準(zhǔn)確地反映地表現(xiàn)狀。ANUDEM準(zhǔn)確表現(xiàn)地形起伏，擬合程度較優(yōu)，能更好地反映丘陵崗區(qū)的地形變化。

3.3 平原地區(qū)

金壇西部為平原地區(qū)，有低洼圩區(qū)和高亢平原等主要類型，海拔集中在0～10 m，地勢(shì)平坦，水網(wǎng)密布。選擇含錢資蕩及延生水網(wǎng)的試驗(yàn)區(qū)2作為試驗(yàn)區(qū)，以此研究6種不同插值算法對(duì)平原地區(qū)擬合在高程精度、河流提取方面的差異。

3.3.1 高程誤差 將研究區(qū)1內(nèi)的47個(gè)高程控制點(diǎn)數(shù)據(jù)與插值結(jié)果相比對(duì)，得到平原區(qū)插值結(jié)果的精度評(píng)價(jià)(表3)。平原地區(qū)地形變化小，誤差較總體偏小，擬合程度比丘陵崗地區(qū)好。各算法的中誤差均小于4 m，滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)1∶50 000數(shù)字高程模型的生產(chǎn)精度要求。ANUDEM的中誤差最小，擬合優(yōu)越度最大，精度最高，對(duì)平原地形表達(dá)更精確；NNI，TIN的各項(xiàng)指標(biāo)值相近，精度相近；而IDW，Kriging，Spline的誤差值波動(dòng)較大，后兩者中誤差均大于1，精度欠佳。

表3 平原地區(qū)不同內(nèi)插方法結(jié)果的精度評(píng)價(jià)

將6種插值后的DEM與實(shí)際DEM相減，得到能直觀反映誤差空間分布規(guī)律的誤差地圖。各算法對(duì)平原地區(qū)的擬合誤差不大，48%以上區(qū)域誤差控制在0.5 m內(nèi)，主要為大面積的魚(yú)塘農(nóng)田和錢資蕩主體。由于采樣點(diǎn)數(shù)量限制，對(duì)于平原地區(qū)的地物細(xì)節(jié)表現(xiàn)力不強(qiáng)，對(duì)于狹窄河道和道路信息被忽略，其誤差主要表現(xiàn)為在湖泊(錢資蕩)邊緣、水網(wǎng)及少量魚(yú)塘的高程上升，道路、小山包及少量農(nóng)田等地區(qū)的高程下降。與精度指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果相類似，ANUDEM，NNI，TIN的誤差范圍較小，對(duì)河流、道路等地物的誤差較小，能正確反映大面積的平坦地貌；IDW，Kriging對(duì)細(xì)微地形變化不敏感，對(duì)水網(wǎng)、道路周邊農(nóng)田魚(yú)塘的高程有明顯的誤差，其中IDW易受極值點(diǎn)影響，有明顯的“牛眼”效應(yīng)，而Kriging誤差面積大，有明顯平坦化現(xiàn)象；Spline誤差范圍大，誤差值大，在農(nóng)田魚(yú)塘區(qū)擬合出不存在的山地或洼地，真實(shí)還原度差。

3.3.2 河流提取 南方平原地區(qū)河網(wǎng)密集，通過(guò)DEM能獲取較為完備的河道信息也是各算法對(duì)平原地區(qū)適應(yīng)程度的重要條件之一。根據(jù)湖泊水位與陸地的高度差異，通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，并與Google Earth影像數(shù)據(jù)的河岸邊緣相套合，最后選擇2.14 m作為劃分河流和陸地的閾值，提取實(shí)際DEM與插值后DEM中小于閾值的柵格單元，得到實(shí)際河流與插值后的提取河流。

各算法能將大面積的湖泊提取出來(lái)，但湖泊邊緣有缺失，導(dǎo)致不同程度的面積縮減。對(duì)錢資蕩延生水網(wǎng)的提取能力較弱，大多數(shù)狹窄河道無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別。如表4所示，ANUDEM，Spline正確提取出的河流面積最大，分別為5.717，5.865 km2，能正確反映湖泊面積及部分狹窄河網(wǎng)，但Spline提取的錯(cuò)誤面積約為ANUDEM的兩倍，精度不夠；NNI，TIN正確提取的面積其次，錯(cuò)誤面積小，分別為0.480 6，0.656 5 km2，且TIN能提取更為詳細(xì)的河網(wǎng)；IDW，Kriging僅能提取錢資蕩的主體部分，面積減少量大，且大量忽略狹窄河道的信息。ANUDEM與TIN均能保證在較完整地提取河道，前者可提取出大面積的正確河道，后者對(duì)河網(wǎng)細(xì)節(jié)刻畫(huà)更清晰。

表4 不同內(nèi)插方法提取的河流面積km2

項(xiàng)目ANUDEMIDWKrigingSplineNNITIN提取面積6.83105.12013.50817.87725.47405.8972正確面積5.71704.68363.35105.86504.99345.2407錯(cuò)誤面積1.11400.43650.15712.01220.48060.6565

4 結(jié) 論

(1) 6種插值方法對(duì)研究區(qū)有良好的插值效果，在各地貌類型區(qū)均符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)1∶50 000數(shù)字高程模型的生產(chǎn)精度要求。其中丘陵崗地區(qū)由于地形復(fù)雜，誤差較平原地區(qū)大，但總體中誤差控制在7 m內(nèi)。

(2) 在丘陵崗地區(qū)，ANUDEM精度最高，對(duì)地形因子擬合程度最為準(zhǔn)確，針對(duì)低山、破碎丘陵帶、谷間平地不同地貌類型擬合效果良好，具有更好的適應(yīng)性；Spline對(duì)采樣點(diǎn)密集區(qū)域擬合效果好，對(duì)采樣點(diǎn)稀疏區(qū)域準(zhǔn)確度差；IDW，Kriging有明顯的平坦化現(xiàn)象。

(3) 在平原地區(qū)，ANUDEM，TIN精度較高，能正確反映大面積的平坦地貌，并準(zhǔn)確刻畫(huà)地物細(xì)節(jié)信息，更適合對(duì)水網(wǎng)密集的平原地區(qū)進(jìn)行插值；Spline真實(shí)還原度較差；IDW，Kriging對(duì)細(xì)微地形變化不敏感。

綜合來(lái)看，ANUDEM在對(duì)丘陵崗地區(qū)、平原地區(qū)均適應(yīng)性良好，更適合對(duì)南方復(fù)合地貌區(qū)進(jìn)行整體插值。

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Comparative Study of Different DEM Interpolation Algorithms in the Southern Complex Geomorphologic Zone

ZHANG Xiao1,2, CHEN Gang1,2, DUAN Miaoran1,2, XUE Mengjiao1,2, CHEN Ruifang1,2

(1.JiangsuProvincialKeyLaboratoryofGeographicInformationScienceandTechnology,Nanjing210023,China; 2.DepartmentofGeographicInformationScience,NanjingUniversity,Nanjing210023,China)

Digital elevation model (DEM) is the basic data of digital terrain analysis and plays the key role in the soil sciences, hydrology, geomorphology, environmental science, geologic hazard, agriculture and so on. DEM accuracy is closely related to the characteristics of interpolation algorithms and types of landform, therefore, research on the fitting precision with interpolation methods on different landforms is important for the improvement of the DEM interpolation accuracy. Based on six interpolation methods including ANUDEM, IDW, Kriging, Spline, NNI and TIN, we chose southern complex geomorphologic zone as study area to contrast the accuracy of the interpolation surface and reticulation water network. The results showed that DEM interpolated by ANUDEM was much more precise than the others and reflected the terrain factors correctly in the hilly areas. Both ANUDEM and TIN performed well and could extract water network information in the plains. This study contributes to the obtaining of high-accurate DEM in southern complex geomorphologic zones.

digital elevation model; interpolation algorithms; southern complex geomorphology; accuracy assessment

2014-11-14

2014-11-24

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目子課題“省域地理國(guó)情監(jiān)測(cè)應(yīng)用服務(wù)示范”(2012BAH28B04-05)

張笑(1990—),女,江蘇無(wú)錫人,碩士研究生,研究方向?yàn)閿?shù)字地形分析。E-mail:zhangxiao1107@yeah.net

陳剛(1974—),男,甘肅慶陽(yáng)人,副教授,博士,主要從事數(shù)字地形分析及應(yīng)用型GIS研發(fā)研究。E-mail:chengang@nju.edu.cn

P208

1005-3409(2015)05-0106-07