一種邊坡穩(wěn)定系數(shù)的改進(jìn)計(jì)算方法

雷 偉 吳 勇

(三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

一種邊坡穩(wěn)定系數(shù)的改進(jìn)計(jì)算方法

雷 偉 吳 勇

(三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

以新型節(jié)理本構(gòu)模型及在此之上提出的邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法為基礎(chǔ)，對滑坡的變形特征進(jìn)行了分析，參考現(xiàn)有的計(jì)算模型，提出了改進(jìn)的邊坡穩(wěn)定計(jì)算方法，并給出了穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式及意義，總結(jié)了該方法相比傳統(tǒng)計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)。

臨界條塊，本構(gòu)模型，穩(wěn)定系數(shù)，現(xiàn)狀剪應(yīng)力

0 引言

中國是一個地質(zhì)災(zāi)害極為頻繁的國家，特別是隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展及自然因素的限制，滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害呈逐年加重的趨勢?；路€(wěn)定性分析作為邊坡研究核心的部分，在預(yù)防滑坡地質(zhì)災(zāi)害，保護(hù)人民生命和財(cái)產(chǎn)安全等方面具有重大的意義。目前國內(nèi)外常用的滑坡穩(wěn)定性分析方法主要是極限平衡法和基于有限元的強(qiáng)度折減法。盧應(yīng)發(fā)教授在前人研究的基礎(chǔ)上提出了一種新的節(jié)理本構(gòu)模型[1]，并在此基礎(chǔ)上提出了幾種邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法。

傳統(tǒng)滑坡的穩(wěn)定計(jì)算方法主要是采用極限平衡法，對于給定的邊坡，為了使問題變得靜定可解，均對邊坡的受力情況進(jìn)行了一系列的假定，使計(jì)算方法的嚴(yán)密性受到一定損害，因此，基于有限元的穩(wěn)定計(jì)算方法也逐漸被引入到邊坡的穩(wěn)定計(jì)算當(dāng)中。但是，以上的分析均是建立在臨界狀態(tài)之上即是滑坡的所有條塊均達(dá)到峰值應(yīng)力狀態(tài)，從而得到滑坡的穩(wěn)定系數(shù)。然而事實(shí)上，滑坡的破壞過程并非如此，滑坡的破壞是一個漸進(jìn)的過程，以推移式滑坡為例，在滑坡處于臨界狀態(tài)時，滑面的真實(shí)受力狀態(tài)是一部分處于臨界應(yīng)力前狀態(tài)、一部分處于殘余應(yīng)力狀態(tài)，顯然，傳統(tǒng)的計(jì)算模型無法解決這些問題的不足，為了真實(shí)的反映滑坡的穩(wěn)定狀態(tài)，盧應(yīng)發(fā)教授針對推移式滑坡提出了幾種新的滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法[1]，本文作者受到以上研究成果的啟發(fā)，提出了一種改進(jìn)的滑坡穩(wěn)定計(jì)算方法。

1 滑坡穩(wěn)定性分析

如前文所說，滑坡破壞實(shí)際上是漸進(jìn)式破壞。但是現(xiàn)行臨界狀態(tài)穩(wěn)定性分析都是建立在滑面所有點(diǎn)都處于臨界狀態(tài)基礎(chǔ)之上。顯然這樣的假定計(jì)算出的穩(wěn)定系數(shù)并不能反映真實(shí)的情況。下面為盧應(yīng)發(fā)教授針對推移式滑坡，對臨界狀態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行的分析。

顧名思義推移式滑坡就是滑坡的變形發(fā)展是由后緣變形推動前部滑坡向下運(yùn)動。在二維平面內(nèi)，推移式滑坡應(yīng)該只有一個點(diǎn)處于臨界應(yīng)力狀態(tài)(峰值應(yīng)力狀態(tài))，這個點(diǎn)到后緣部分的所有點(diǎn)處于殘余應(yīng)力狀態(tài)，臨界點(diǎn)到前緣的點(diǎn)處于峰值應(yīng)力之前的狀態(tài)，整個滑面應(yīng)力處于漸進(jìn)式的變化。圖1為推移式滑坡漸進(jìn)破壞圖。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

計(jì)算方法一：

水平方向富余系數(shù)：

(9)

豎直方向富余系數(shù)：

(10)

計(jì)算方法二：

(11)

2 改進(jìn)滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法

目前，滑坡穩(wěn)定系數(shù)定義的方法很多，但是被學(xué)術(shù)界認(rèn)可且大量采用的還是下面幾種[2]：

1)Bishop等人提出的方法:

(12)

其中，τ為滑面上的剪應(yīng)力；[τ]為土體的容許剪切強(qiáng)度。

對于Mohr-Coulomb材料：

[τ]=C+δtanφ。

該方法物理意義明確，但是只能描述一點(diǎn)的穩(wěn)定性。在對整個滑坡進(jìn)行穩(wěn)定系數(shù)定義的時候，根據(jù)不同的理解[3]，主要產(chǎn)生了下面兩種系數(shù)定義方法。

理解一：強(qiáng)度儲備穩(wěn)定系數(shù)F1。

該方法是假設(shè)滑面每個點(diǎn)的穩(wěn)定系數(shù)均為同一個值。

(13)

(14)

式(14)可以理解成將滑面上的抗剪強(qiáng)度參數(shù)同時除以一個值，即按同比例降低，使得滑面處達(dá)到極限平衡狀態(tài)。表面上看該方法只是對抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，不違背力的分解與合成原理，可以建立條塊力平衡方程。同時，滑坡的產(chǎn)生一般也是因?yàn)橥饨鐥l件改變使得巖土體強(qiáng)度降低，比較符合工程實(shí)際情況。因此，多年以來此方法被廣泛采用。但是，由前文論述可知，強(qiáng)度折減法也存在明顯的弊端。

理解二：F2。

這種方法廣泛運(yùn)用于有限元法中。

(15)

該方法物理意義十分明確，并且可以考慮應(yīng)力路徑的影響，還能避免強(qiáng)度折減法的弊端。但是，深入分析該定義的意義不難發(fā)現(xiàn)它既不是力在某個方向上的代數(shù)和也不是力的矢量和，因此該方法也存有疑義。

2)超載儲備穩(wěn)定系數(shù)F3。

該方法的原理是將以自重為主的荷載增大F3倍，從而使得滑體處于極限平衡狀態(tài)：

(16)

式中：F3——穩(wěn)定系數(shù)； δ——滑面正應(yīng)力； τ——滑面剪應(yīng)力； c——滑面粘聚力； φ——滑面內(nèi)摩擦角。

由式(16)可知，超載儲備穩(wěn)定系數(shù)等于對c進(jìn)行折減。對于粘聚力c為零的土，超載儲備穩(wěn)定系數(shù)大小對于滑坡穩(wěn)定性沒有影響。

3)下滑力超載儲備穩(wěn)定系數(shù)F4。

該方法的原理是保持滑面上抗滑力不變，增大荷載引起的下滑力，從而使得滑體處于極限平衡狀態(tài)：

(17)

實(shí)際上，當(dāng)下滑力增大F4倍，一般也是滑體質(zhì)量增大了F4倍，從而滑面的正應(yīng)力δ也增大了F4倍。顯然下滑力超載儲備穩(wěn)定系數(shù)與工程實(shí)際情況不符合，因此不宜采用。

考慮到總下滑力本質(zhì)上由邊坡的自重、地下水等條件所決定，與所采用的計(jì)算方法并無關(guān)系，作者受到常用方法1)中理解二F2系數(shù)定義方法的啟發(fā)，將該方法進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)不同的定義，提出兩種新方法。這兩種方法可以用新型節(jié)理本構(gòu)模型分析計(jì)算。下面分別介紹這兩種定義方法:

(18)

(19)

式中：[τi]——第i條塊的臨界剪應(yīng)力，這里采用摩爾庫侖準(zhǔn)則 計(jì)算；li——第i條塊的底邊長度；θi——第i條塊的底邊傾角；τi——第i條塊的現(xiàn)狀剪應(yīng)力，采用新型節(jié)理本構(gòu)模型τ=Gγ[1+γm/S]ρ計(jì)算。

然后定義綜合力方向的穩(wěn)定系數(shù)F′：

(20)

其中:

2)首先對滑坡進(jìn)行受力分析，假設(shè)臨界條塊為m，此時后緣第一條塊到m條塊處于破壞后區(qū)狀態(tài)，m+1到前緣最后一個條塊n處于臨界狀態(tài)前的狀態(tài)，此時臨界條塊至前緣之間的條塊間剪應(yīng)力也可以采用摩爾庫侖準(zhǔn)則計(jì)算。分別在x與y方向上定義穩(wěn)定系數(shù)F″x與F″y：

(21)

(22)

式中：li——第i條塊的底邊長度；lj——第j條塊的底邊長度；θi——第i條塊的底邊傾角；θj——第j條塊的底邊傾角；τi——第i條塊的現(xiàn)狀剪應(yīng)力，采用新型節(jié)理本構(gòu)模型τ=Gγ[1+γm/S]ρ計(jì)算；

[τj]——m+1～n之間的條塊(j條塊)的臨界剪應(yīng)力，這里采用摩爾庫侖準(zhǔn)則計(jì)算。

然后定義綜合力方向的穩(wěn)定系數(shù)F″：

(23)

其中:

3 結(jié)語

這兩種穩(wěn)定系數(shù)定義方法由F2定義法改進(jìn)得來，具有F2定義法所有的優(yōu)點(diǎn)，同時解決了專家們對該方法力相加所表示的意義不明確的質(zhì)疑。兩種方法計(jì)算大體一致，最大的不同就在于對極限摩阻力的計(jì)算。F″定義法的極限摩阻力包括兩部分：后緣到臨界條塊m采用的是現(xiàn)狀摩阻力，臨界條塊以后到前緣部分采用的是極限摩阻力。這樣處理的最大好處就是盡量模擬滑坡真實(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)，同時減少計(jì)算量，事實(shí)上推移式滑坡后緣到臨界條塊m這一部分可以看作正處于極限平衡狀態(tài)，滑坡的穩(wěn)定性大小就是靠臨界條塊以后的條塊到前緣這一部分的極限摩阻力提供的。計(jì)算時，如果采用新型節(jié)理本構(gòu)模型可以真實(shí)模擬滑坡應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，再結(jié)合F″定義方法將更加接近滑坡真實(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)。

[1] 盧應(yīng)發(fā),楊麗平,華國輝.一種新的節(jié)理本構(gòu)模型及幾種新的滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2013(12):433-454.

[2] 鄭穎人,趙尚毅.邊(滑)坡工程設(shè)計(jì)中安全系數(shù)的討論[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2006,25(9):79.

[3] 鄭 宏,田 斌,劉德富.關(guān)于有限元邊坡穩(wěn)定性分析中安全系數(shù)的定義問題[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(13)：2225-2230.

[4] 盧應(yīng)發(fā),路 韜,周建軍,等.一種新的節(jié)理模型及其在基樁分析中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2013,34(4)：967,973.

[5] 盧應(yīng)發(fā),石峻峰,劉德富.一種邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的滑面邊界法:中國專利，2014100250810[P].2014-12-29.

An improved calculation method of slope stability coefficient

Lei Wei Wu Yong

(CollegeofCivilEngineering&Architecture,ThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China)

With a new type of joint constitutive model and on top of this slope stability coefficient calculation method is put forward, on the basis of analyses the deformation characteristics of the landslide, the reference of the existing calculation model, presents a calculation method of the slope stability, stability coefficient calculation formula is given and the significance, and analyzes the advantages of this method is compared with the traditional calculation method.

critical market, constitutive model, stability coefficient, status quo of the shear stress

1009-6825(2015)30-0057-03

2015-08-18

雷 偉(1982- )，男，在讀碩士

TU413.62

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