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    福建省降水空間插值方法比較與區(qū)域分布特征研究

    2015-04-18 03:53:52林金煌林廣發(fā)
    關(guān)鍵詞:插值法克里插值

    林金煌,林廣發(fā),2*

    (1.福建師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院,福建 福州 350007;2.福建省陸地災(zāi)害監(jiān)測(cè)評(píng)估工程技術(shù)研究中心,福建 福州

    福建省降水空間插值方法比較與區(qū)域分布特征研究

    林金煌1,林廣發(fā)1,2*

    (1.福建師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院,福建 福州 350007;2.福建省陸地災(zāi)害監(jiān)測(cè)評(píng)估工程技術(shù)研究中心,福建 福州

    選取福建省70個(gè)氣象站點(diǎn)(其中10個(gè)為檢驗(yàn)站點(diǎn))1960—1990年的多年平均降水量作為數(shù)據(jù)源,基于ArcGIS10.1平臺(tái),采用了反距離權(quán)重加權(quán)法(IDW)、克里金法(Kriging)和趨勢(shì)面法(Trend)三種空間插值方法,對(duì)降水的最優(yōu)插值方法進(jìn)行探究.結(jié)果表明,克里金法取得較好的效果,并對(duì)空間插值結(jié)果進(jìn)行分析得出結(jié)論:福建省降水存在較大的空間變異性,并深受地形的影響,地區(qū)降雨量呈現(xiàn)出由東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸遞增的趨勢(shì).而在德化、九仙山以及平和地區(qū)降水量呈現(xiàn)異常偏大情況,分析原因主要是由于在區(qū)域高大山脈的影響下,暖濕氣流在地形抬升的過(guò)程中形成了大量降水.

    福建省;空間插值;降水量;區(qū)域分布

    降水的空間分布特征對(duì)地區(qū)的水文生態(tài)模型、災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)警,以及生態(tài)可持續(xù)發(fā)展等都具有重要的研究意義[1].通常地區(qū)降水?dāng)?shù)據(jù)的獲取是通過(guò)該區(qū)域雨量站的獨(dú)立觀測(cè)資料,然而雨量站是有限的,要獲取整個(gè)地區(qū)的降雨特性,則需要通過(guò)有限的雨量站降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值模擬,這已經(jīng)成為當(dāng)代地理學(xué)研究的一個(gè)重點(diǎn)[2-3].目前,降雨空間插值的方法有很多,其中常見(jiàn)的有克里金法、反距離加權(quán)法、趨勢(shì)面法以及泰森多邊形法等[4-6].但不同的降水插值法的適用性不同,無(wú)法找到一個(gè)通用的模型適用于全部地區(qū).因此,依據(jù)區(qū)域降雨數(shù)據(jù),并結(jié)合自然環(huán)境特征選擇適合研究區(qū)的插值方法,具有重大的現(xiàn)實(shí)意義[7-8].

    隨著GIS理論方法研究的快速發(fā)展,降雨空間插值的方法得到了不斷改進(jìn).Marquine等人利用坡度、坡向兩個(gè)因子進(jìn)行多元回歸分析,并分干、濕季分別建立相應(yīng)的回歸模型,提高了模型的計(jì)算精度,但建立模型較為復(fù)雜,存在一定局限性[9].周鎖銓等人在對(duì)長(zhǎng)江流域降水?dāng)?shù)據(jù)的插值研究中,運(yùn)用了逐步插值法(the Successive Interpolation Approach,SIA),充分考慮地形對(duì)降水的影響及降水在空間分布上的不連續(xù)性,有效地提高了空間插值的精度,但該方法適用于對(duì)大區(qū)域的研究,當(dāng)研究區(qū)降水受地形影響較小時(shí),回歸模型便不適應(yīng)[10].劉智勇等人應(yīng)用GIS空間插值技術(shù),綜合考慮地形因素,提高了研究區(qū)域降水空間插值結(jié)果的精度,為分析榆林市降水時(shí)空結(jié)構(gòu)特征提供更為精細(xì)的數(shù)據(jù),但該方法主要用于山區(qū)降水的研究,當(dāng)?shù)匦斡绊戄^小時(shí)其適用性較差[11].在福建省降水特征的研究中,溫珍治運(yùn)用EOF方法和Morlet小波研究了近42年福建降水的時(shí)空變化特征,很好地揭示了降水的周期性和階段性,但文中對(duì)降水空間分布特征的分析較為缺乏[12].趙永基于GIS和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,運(yùn)用綜合模型法,對(duì)福建地區(qū)降水的空間分布進(jìn)行相關(guān)分析,探討其影響因素,該方法有利于提高的插值精度,但對(duì)降水異常地區(qū)的模擬效果較差,且缺乏時(shí)間尺度上的分析研究[13].

    在區(qū)域降水的研究方面,將降水空間分布的分析與GIS相結(jié)合的研究還較少,并且對(duì)區(qū)域內(nèi)的特殊地形的研究還較缺乏.本文以福建省70個(gè)氣象站點(diǎn)1960—1990年的多年平均降雨量為數(shù)據(jù)基礎(chǔ),將降水空間分布的研究與新興的GIS技術(shù)相結(jié)合,研究結(jié)果更加直觀.研究中選取反距離權(quán)重加權(quán)法、克里金法和趨勢(shì)面法3種不同的空間插值方法,并采用交叉檢驗(yàn)法比較插值效果,選擇誤差較小的插值方法,進(jìn)而研究福建省降雨的空間分布特性.此外,該研究還對(duì)研究區(qū)降水特征的成因進(jìn)行探討,為實(shí)現(xiàn)福建省的可持續(xù)發(fā)展提供理論依據(jù).

    1 研究區(qū)概況

    福建省位于我國(guó)東南沿海地區(qū),處于23°30′~28°22′N(xiāo),115°50′~120°40′E,總面積約12.14萬(wàn)km2,屬亞熱帶季風(fēng)氣候.地形以山地丘陵為主,由中、西兩列大山帶構(gòu)成基本骨架,兩列大山帶均呈東北—西南走向,與海岸平行.蜿蜒于閩贛邊界附近的西列大山帶,由武夷山脈、杉嶺山脈等組成,平均海拔1000 m,山帶北高南低.斜貫福建省中部的閩中大山帶,被閩江、九龍江截為三部分,閩江以北為鷲峰山脈,閩江與九龍江之間為戴云山脈,九龍江以南為博平嶺.山帶中段的山勢(shì)最高,山體最寬,德化境內(nèi)的戴云山主峰,海拔1856 m,為閩中大山帶最高峰.由于西北有武夷山脈阻擋寒風(fēng),東南又有海風(fēng)調(diào)節(jié),氣候溫暖濕潤(rùn),在多因素的共同影響下,降水特征復(fù)雜,東西部存在較大差異.

    2 數(shù)據(jù)分析

    2.1 數(shù)據(jù)選取

    本文選取了福建省70個(gè)氣象站點(diǎn)1960—1990年的逐月降水資料,計(jì)算得到多年平均降水量,并收集70個(gè)氣象站點(diǎn)各自相匹配的經(jīng)緯度坐標(biāo),建立GIS數(shù)據(jù)庫(kù),該數(shù)據(jù)庫(kù)包括氣象站點(diǎn)、福建省省域矢量圖以及多年平均降水量.福建省氣象站點(diǎn)的分布狀況見(jiàn)圖1,其中選取漳州、廈門(mén)、三明、福州、龍巖、武夷山、南平、寧德、莆田、泉州10個(gè)雨量站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,在插值效果對(duì)比中生成相應(yīng)的誤差分析表,校驗(yàn)數(shù)據(jù)不進(jìn)行插值研究.

    圖1 福建省氣象站點(diǎn)分布Fig.1 The distribution of meteorological in Fujian province

    2.2 數(shù)據(jù)處理

    利用福建省1960—1990年70個(gè)氣象站點(diǎn)的逐月降水?dāng)?shù)據(jù),計(jì)算得到多年平均降水量,并匹配各氣象站點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo),利用ArcGIS10.1軟件平臺(tái)Spatial Analyst Tools模塊下的Interpolation功能,分別選擇反距離權(quán)重加權(quán)法、克里金法和趨勢(shì)面法3種不同插值方法進(jìn)行插值研究.在插值過(guò)程中保持與省域矢量圖層相一致的投影坐標(biāo)系統(tǒng),設(shè)置好搜索半徑、變異函數(shù)等相關(guān)參數(shù),再用福建省的省域數(shù)據(jù)對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行掩膜提取,最后用氣象站點(diǎn)名進(jìn)行站點(diǎn)名的標(biāo)注,最終制成反距離權(quán)重加權(quán)法、克里金法和趨勢(shì)面法3種不同空間插值方法的插值結(jié)果圖[14](見(jiàn)圖2—圖4).

    圖2 反距離權(quán)重加權(quán)法插值效果Fig.2Inverse distance weighting method of interpolation effect

    圖3 克里金法插值效果Fig.3 Kriging method of interpolation effect

    圖4 趨勢(shì)面插值法效果Fig.4 Trend surface interpolation effect

    3 空間插值方法與驗(yàn)證

    3.1 反距離權(quán)重加權(quán)法

    反距離權(quán)重加權(quán)法是最常用的空間內(nèi)插方法之一,它是基于相近相似的原理,以樣本點(diǎn)與插值點(diǎn)間的距離作為衡量標(biāo)準(zhǔn),離插值點(diǎn)越遠(yuǎn)的的樣本點(diǎn)的權(quán)重越小,離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)的權(quán)重越大[15].在預(yù)測(cè)過(guò)程中,各樣點(diǎn)值對(duì)預(yù)測(cè)值影響的權(quán)重大小是成比例的.反距離加權(quán)插值法的計(jì)算公式為:

    式中:z(x0)為x0處的估計(jì)值;n為預(yù)測(cè)點(diǎn)周?chē)鷧⑴c預(yù)測(cè)的站點(diǎn)數(shù)量;z(xi)為xi處實(shí)測(cè)值;di0為預(yù)測(cè)點(diǎn)x0與已知樣點(diǎn)xi之間的距離;p為距離的冪.

    3.2 克里金插值法

    克里金插值法又稱(chēng)為地學(xué)統(tǒng)計(jì)法,主要利用地理要素的變異數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征對(duì)地區(qū)空間變量進(jìn)行無(wú)偏、線(xiàn)性的最優(yōu)內(nèi)插估計(jì)[16],它以空間統(tǒng)計(jì)學(xué)為理論基礎(chǔ),可以克服插值誤差難以分析的問(wèn)題,能夠逐點(diǎn)對(duì)誤差做出理論估計(jì),并且不會(huì)產(chǎn)生回歸分析的邊界效應(yīng)[1],是一種無(wú)偏估計(jì)的空間插值方法.克里金插值法的計(jì)算公式為:

    式中:Z(X0)為X0處的估計(jì)值;n為雨量站點(diǎn)個(gè)數(shù);λ為克里金權(quán)重系數(shù);Z(Xi)為Xi處的實(shí)測(cè)值.

    3.3 趨勢(shì)面插值法

    趨勢(shì)面插值法基于回歸分析原理,尋求一個(gè)合適的數(shù)學(xué)曲面擬合地理要素的空間分布規(guī)律,展現(xiàn)地理要素的空間變化趨勢(shì)[17].它可以作為長(zhǎng)距離漸變特征的描述方法,假設(shè)地理坐標(biāo)(x,y)是獨(dú)立變量,屬性值Z也是獨(dú)立變量且是正態(tài)分布的,那么回歸誤差也是與地理位置無(wú)關(guān)的獨(dú)立變量.趨勢(shì)面插值法的計(jì)算公式為:

    式中,Z(X0)為殘差平方和;n為雨量站個(gè)數(shù);εi為殘差值;Zi(Xi,yi)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);Z′(Xi,yi)為趨勢(shì)面擬合值;

    3.4 插值效果檢驗(yàn)

    本文采用交叉驗(yàn)證法對(duì)3種不同插值法的模擬效果進(jìn)行比較,它的原理是先假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)的降雨量未知,然后通過(guò)周?chē)阎军c(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè),分析插值預(yù)測(cè)值與檢驗(yàn)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差大小,并以此來(lái)選擇最適合的空間插值方法.根據(jù)福建省的降水特性,本文選用平均相對(duì)誤差(Mean Relative Er?ror,MRE)和平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)兩種指標(biāo)進(jìn)行誤差分析,其中MRE為相對(duì)估計(jì)誤差的大小,MAE用于估計(jì)預(yù)測(cè)值可能的誤差范圍[15]見(jiàn)式(4)和式(5).

    式中:N表示檢驗(yàn)點(diǎn)數(shù)目;Z(X)為估計(jì)值;Zi為第i個(gè)站點(diǎn)的降水實(shí)測(cè).

    4 降水空間插值結(jié)果分析

    4.1 插值效果分析

    選用IDW、Kriging和Trend 3種插值方法進(jìn)行分析研究,如下表1所示為10個(gè)檢驗(yàn)站點(diǎn)3種插值法平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差的結(jié)果統(tǒng)計(jì).其中IDW在漳州以及福州地區(qū)的插值效果較好,Kriging在廈門(mén)、三明、武夷山、南平、寧德、泉州插值效果較好,Trend在龍巖和莆田插值效果較好,這三種方法對(duì)應(yīng)的總體MAE分別為:120.28 mm、68.38 mm、123.84 mm,MRE分別為:7.91%、4.47%、7.93%,可見(jiàn)年平均降水量的MRE和MAE總體上按大小順序排列均為Kriging<IDW<Trend.根據(jù)MRE和MAE兩個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)綜合分析,在3種插值方法中,克里金法插值效果較好,反距離加權(quán)法和趨勢(shì)面法插值效果大致相同,但從單個(gè)站點(diǎn)來(lái)分析,克里金插值法并不是最好的選擇.

    表1 3種插值方法的插值結(jié)果誤差分析Tab.1 The interpolation error analysis of the three kinds of interpolation method results

    4.2 降水空間分布特征分析

    由圖3分析可知:插值效果圖通過(guò)顏色上的漸變將降雨量分成6個(gè)等級(jí),可以明顯的看出,福建省的降水空間分布大致呈現(xiàn)由東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸增加的趨勢(shì),年降水量趨勢(shì)與兩個(gè)大山系分布一致,基本與海岸線(xiàn)平行,呈東北—西南走向,降水高值帶主要分布在武夷山和閩中大山帶.此外,在九仙山、德化以及平和等幾個(gè)地區(qū)不符合這一基本規(guī)律,降雨量在空間上呈現(xiàn)出異常偏大的現(xiàn)象.

    4.3 降水空間分布原因分析

    福建省地處我國(guó)東南沿海,屬亞熱帶季風(fēng)氣候,多山地丘陵,地勢(shì)起伏不平.對(duì)降水空間插值圖進(jìn)行分析可知,福建省的降水特點(diǎn)在整體上呈現(xiàn)出了從東南沿海向西北內(nèi)陸地區(qū)的逐漸遞增的趨勢(shì).福建省的東南沿海地區(qū),地勢(shì)相對(duì)低平,沒(méi)有高大山脈的阻擋,同時(shí)東南沿海部分地區(qū)位于臺(tái)灣中央山脈的雨影區(qū)[18].因此,東南部地區(qū)雖然水汽充足,但降水量卻相對(duì)較少.當(dāng)水汽繼續(xù)向西北部地區(qū)行進(jìn)過(guò)程中,由于受到高大山脈的阻擋,水汽在該地區(qū)呈現(xiàn)出緩慢爬升、凝結(jié),并形成大量降水.

    從圖層上不難發(fā)現(xiàn),在整體符合該規(guī)律的情況下,還存在部分地區(qū)降水量異常偏大的現(xiàn)象,其中最具代表性的是德化地區(qū).從福建省地形圖可知,德化境內(nèi)存在著高大的山峰——戴云山主峰,海拔1856 m,為閩中大山帶最高峰,進(jìn)而分析可知:德化地區(qū)降水量的異常偏大是由于戴云山主峰的阻擋,由于處在山脈迎風(fēng)坡,使得水汽在這里隨地形抬升而形成大量的降水.自然界存在很多能夠影響降水的因素,水分并不是唯一的因素,擁有充足的水分供應(yīng)條件只是形成降水的一個(gè)前提條件,降水的形成還要受到地形、坡向、坡度等因素的影響.此外,降水時(shí)常具有很強(qiáng)的季節(jié)變動(dòng)性,在考慮地形因素影響的前提下,影響降水的因素也會(huì)隨著時(shí)間尺度的變化而發(fā)生變化.因此,在不同的區(qū)域,需結(jié)合具體的情況進(jìn)行分析,且影響降水空間分布特征的因素眾多,每個(gè)因素并不是獨(dú)立作用的,而是多因素共同影響的錯(cuò)綜復(fù)雜的過(guò)程.

    5 結(jié)論與展望

    本文基于福建省1960-1990年70個(gè)氣象站點(diǎn)的多年平均降水量,選取反距離權(quán)重加權(quán)法、克里金法以及趨勢(shì)面法3種方法進(jìn)行空間插值,通過(guò)比較3種空間插值方法的MRE和MAE,判斷出克里金插值法誤差較小,具有較好的插值效果.福建省的降水存在較大的空間變異性,呈現(xiàn)出從東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸遞增的趨勢(shì),最大降水量主要集中在武夷山脈附近區(qū)域;而在九仙山、德化以及平和地區(qū)出現(xiàn)了降水的異常增大值,主要是由于在區(qū)域高大山脈影響下,水汽在地形的抬升過(guò)程中形成大量降水.

    本文主要分析地形對(duì)區(qū)域降水的影響,然而降水的形成是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,溫度、風(fēng)速以及大氣濕度等眾多的因子都將影響地區(qū)降水的形成.因此,根據(jù)區(qū)域的降水特征及其地形地貌條件,引入大氣環(huán)流狀況并結(jié)合先進(jìn)的遙感平臺(tái)將是今后的研究重點(diǎn)之一[15].并且隨著人類(lèi)社會(huì)的不斷發(fā)展,人為活動(dòng)對(duì)研究區(qū)降水的影響日益凸顯,今后的研究中應(yīng)進(jìn)一步考慮人為因素對(duì)降水的影響.

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    責(zé)任編輯:黃 瀾

    Comparison of Spatial Interpolation Methods for Precipitation and Regional Distribution Characteristic in Fujian Province

    LIN Jinhuang1,LIN Guangfa1,2*
    (1.College of Geographical Sciences,F(xiàn)ujian Normal University,F(xiàn)uzhou350007,China;2.Fujian Provincial Engineering Research Center for Monitoring and Assessing Terrestrial Disasters,F(xiàn)uzhou350007,China;)

    In order to acquire a relatively precise result,the author selected average annual precipitation data of Fujian Province's 70 weather stations from 1960 to 1990 as data source,basing on the platform of ArcGIS 10.1,applied Inverse Dis?tance Weighting(IDW),Kriging,and Trend surface analysis in the optional spatial interpolation method of Fujian Prov?ince's precipitation.The results demonstrates that Kriging perform better.And by analyzing the results,the precipitation of Fujian Province is great spatial variability,showing a trend of gradually increasing from gradually Large amount of precipita?tion formation in the region of Dehua,Jiuxianshan Moutain and Pinghe county is due to warm air in the process of terrain ele?vation,affected by a moutainous area,Large amount of precipitation formation in warm air in the process of terrain elevation.

    Fujian Province;spatial interpolation;precipitation;spatial distribution

    P 468.1

    :A

    :1674-4942(2015)01-0061-05

    2014-11-30

    福建省科技廳產(chǎn)學(xué)研重大項(xiàng)目(2012Y4001);福建省測(cè)繪地理信息局局校合作項(xiàng)目(2013S17);國(guó)家自然科學(xué)基金基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基金項(xiàng)目(J1210067);福建省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(cxxl-2014108)

    *通訊作者

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