基于MBC工具箱的鉤尾框輥鍛件多目標(biāo)優(yōu)化*

周杰 陶亞平 張建生 邵長偉 羅艷

(重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 重慶 400044)

基于MBC工具箱的鉤尾框輥鍛件多目標(biāo)優(yōu)化*

周杰 陶亞平 張建生 邵長偉 羅艷

(重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 重慶 400044)

為研究工藝參數(shù)和坯料尺寸對鉤尾框成形輥鍛件長度、最大輥鍛力矩和終鍛件填充率的影響，以13B型鉤尾框的成形為例，基于Matlab中的MBC工具箱，建立了以坯料長度為局部變量，以軋輥間隙、摩擦因數(shù)、坯料溫度和軋輥轉(zhuǎn)速為全局變量以及以輥鍛件長度、最大輥鍛力矩和終鍛件填充率為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行有限元模擬，最后利用MBC工具箱中的CAGE工具箱對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到了優(yōu)化組合查閱表和最佳的鍛件成形參數(shù)組合，即坯料尺寸φ160 mm×865 mm、軋輥間隙3 mm、摩擦因數(shù)0.67、坯料溫度1 180 ℃、軋輥轉(zhuǎn)速15 r/min.通過有限元模擬和實(shí)際生產(chǎn)驗(yàn)證，證明文中優(yōu)化方法是可行的，可藉此有效控制精密輥鍛件的長度和終鍛件的填充率．

輥鍛；13B型鉤尾框；MBC工具箱；CAGE工具箱；有限元模擬；多目標(biāo)優(yōu)化

鉤尾框是鐵路運(yùn)輸車鉤緩沖裝置的重要組成部分，在車輛牽引、連掛以及緩沖時(shí)，起著傳遞車廂間縱向力的作用，因此承受著巨大的縱向沖擊載荷[1- 2].由于鉤尾框結(jié)構(gòu)復(fù)雜、對其機(jī)械性能要求高，目前主要采用成形輥鍛模鍛一火成形復(fù)合新工藝[3- 4].鉤尾框在成形輥鍛過程中，經(jīng)常出現(xiàn)道次之間各特征長度和各輥鍛件長度不匹配、輥鍛工藝參數(shù)不合適等情況，進(jìn)而出現(xiàn)刮料、大飛邊、折疊、卡模等典型輥鍛缺陷，導(dǎo)致在后續(xù)模鍛成形時(shí)鉤尾框大頭、小頭充填不滿，成形載荷過大以及出現(xiàn)折疊等缺陷[5- 6].傳統(tǒng)方法大多是采用經(jīng)驗(yàn)式指導(dǎo)原則對輥鍛的下料坯料和工藝參數(shù)進(jìn)行反復(fù)的調(diào)試來確定合適的參數(shù)組合，然而這種方法工作量大而繁瑣、不直觀、通用性差，尋優(yōu)過程主要根據(jù)工人經(jīng)驗(yàn)，往往不能確定最優(yōu)的參數(shù)組合[7].

近年來，通過將數(shù)值模擬和優(yōu)化算法相結(jié)合來優(yōu)化鍛件成形已經(jīng)成為一種非常有效的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.Ko等[8]提出了基于Taguchi方法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，用于優(yōu)化與冷鐓成形工藝有關(guān)的目標(biāo)函數(shù).陳樂平等[9]利用響應(yīng)面法來優(yōu)化選擇非軸對稱件楔橫軋過程的工藝參數(shù)組合，縮短了模具設(shè)計(jì)周期.黃章俊等[10]將Kriging方法與全局約束優(yōu)化算法相結(jié)合，研究了航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的優(yōu)化設(shè)計(jì).Zhou等[11]采用遺傳算法來優(yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向節(jié)鍛造時(shí)模具結(jié)構(gòu)的參數(shù)組合.然而，上述優(yōu)化方法零件結(jié)構(gòu)比較簡單，成形工藝步驟較少，參數(shù)變量較少且優(yōu)化結(jié)果比較單一，不能隨著實(shí)際生產(chǎn)時(shí)工藝參數(shù)的變化而直接得到最優(yōu)參數(shù)組合.

文中首次將鉤尾框成形輥鍛模擬與Matlab中的MBC工具箱相結(jié)合，以坯料長度、坯料溫度、軋輥間隙、軋輥轉(zhuǎn)速和摩擦因數(shù)為變量，以輥鍛件長度、最大輥鍛力矩和終鍛件填充率為目標(biāo)函數(shù)，對鉤尾框成形輥鍛的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行全局建模，利用Matlab中的CAGE工具箱對各個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到了各個(gè)參數(shù)的優(yōu)化組合表，以期為精密輥鍛件長度和終鍛件填充率的有效控制提供一種可行的方法.

1 零件分析

圖1 13B型鉤尾框的三維模型

圖2 鉤尾框難充滿部位

2 變量和目標(biāo)參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 變量設(shè)計(jì)

影響鉤尾框成形輥鍛的主要因素包括材料種類、坯料尺寸、坯料溫度、軋輥轉(zhuǎn)速(軋輥每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù))、軋輥間隙(輥鍛中心面上兩輥鍛模的最小間距)和摩擦因數(shù)等[13].對于一個(gè)設(shè)計(jì)好的鉤尾框，材料的選擇取決于零件的性能要求，因此不易改變.坯料下料選擇圓棒料，直徑根據(jù)鉤尾框大頭最大橫截面的面積進(jìn)行選擇，而坯料長度比較容易調(diào)節(jié).坯料溫度必須控制在材料的可鍛溫度范圍內(nèi)，超過這個(gè)溫度會(huì)使鍛件發(fā)生過熱，從而使鍛件的塑性性能下降，降低鍛件的力學(xué)性能；低于這個(gè)溫度則會(huì)增加成形載荷，加大對設(shè)備的損壞.軋輥轉(zhuǎn)速主要影響生產(chǎn)效率與輥鍛件的穩(wěn)定性，過大的軋輥轉(zhuǎn)速會(huì)減低輥鍛成形的穩(wěn)定性，降低鍛件長度的控制精度.軋輥間隙為輥鍛型腔的一部分，主要影響坯料在輥鍛時(shí)的相對壓下量、模具與坯料的接觸面積以及鍛件延伸率.輥鍛的摩擦因數(shù)會(huì)影響輥鍛時(shí)坯料的咬入、延伸率等，可以通過噴涂潤滑劑或在輥鍛模上加適當(dāng)劃痕進(jìn)行控制.綜上，實(shí)驗(yàn)中選擇的變量見表1.

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的變量范圍

2.2 目標(biāo)函數(shù)的數(shù)字化表征

為了定量表征目標(biāo)函數(shù)，需要對其進(jìn)行數(shù)字化.由于鉤尾框?yàn)榛疖嚿线B接車輛與承受沖擊載荷的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件，因此應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格控制其成形質(zhì)量，同時(shí)應(yīng)盡量降低輥鍛的最大力矩.鑒于此，文中以輥鍛件長度、最大輥鍛力矩和終鍛件填充率為目標(biāo)函數(shù)，其中輥鍛件長度、最大輥鍛力矩可以利用有限元軟件直接測量或讀取，僅需對終鍛件填充率進(jìn)行數(shù)值化表征，具體方法如下.

采用終鍛完成后鍛件的表面積S1(除去鍛件飛邊)與終鍛型腔的表面積S0(除去飛邊槽)的比值來表征終鍛件的填充率η，即

(1)

η值越大，鍛件的填充情況就越好；當(dāng)η=1時(shí)，鍛件完全填充.

3 數(shù)值模擬

Matlab中的MBC工具箱提供了3種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法：經(jīng)典設(shè)計(jì)方法、空間填充法和優(yōu)化設(shè)計(jì)法.文中采用空間填充法中的拉丁超立方法(LHS)進(jìn)行抽樣[14].由于坯料長度屬于尺寸參數(shù)，與坯料溫度、軋輥轉(zhuǎn)速、軋輥間隙和摩擦因數(shù)等不屬于同一類型的參數(shù)，因此，將軋輥間隙、摩擦因數(shù)、坯料溫度、軋輥轉(zhuǎn)速設(shè)為全局變量，然后利用拉丁超立方的抽樣方法進(jìn)行有代表性的抽樣，并進(jìn)行優(yōu)化，得到30組全局變量的參數(shù)組合,抽樣結(jié)果如圖3所示.

將坯料長度ξ設(shè)為局部變量，取值分別為840、850、860、870和880mm.依次改變局部變量，得到150個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，再利用有限元軟件對各個(gè)參數(shù)組合進(jìn)行模擬，得到如圖4所示的模型.根據(jù)工廠輥鍛制坯初次試驗(yàn)所選用的輥鍛參數(shù)，表2列出了某一抽樣組合的模擬結(jié)果.

圖3 拉丁超立方抽樣結(jié)果

圖4 13B型鉤尾框輥鍛模擬有限元模型

Fig.4 Finite element model for roll forging of 13B coupler yoke

表2 某參數(shù)組合下的模擬結(jié)果1)

1)軋輥間隙為3.89 mm,摩擦因數(shù)為0.67,坯料溫度為1 172 ℃,軋輥轉(zhuǎn)速為23.79 r/min.

4 數(shù)學(xué)建模及優(yōu)化

4.1 數(shù)學(xué)模型的建立

文中以尺寸參數(shù)為局部變量，工藝參數(shù)為全局變量，因此，所需建立的模型包括局部模型和全局模型[15- 16]，如圖5所示,其中,RBF代表徑向基函數(shù).

4.1.1 局部模型

局部變量坯料長度ξ與目標(biāo)函數(shù)(輥鍛件長度L、最大輥鍛力矩M和終鍛件填充率η)之間的二次多項(xiàng)式回歸模型即局部模型，其表達(dá)式如下：

圖5 數(shù)學(xué)建模的兩個(gè)階段

(L,M,η)=aξ2+bξ+c

(2)

式中，a、b和c為回歸系數(shù).輥鍛件長度的局部模型示意見圖6，可看出模型的精度比較高，模擬點(diǎn)的誤差范圍均在1%以內(nèi).最大輥鍛力矩和終鍛件填充率的局部模型與輥鍛件長度的類似.

圖6 輥鍛件長度的局部模型示意圖

4.1.2 全局模型

全局變量軋輥間隙、摩擦因數(shù)、坯料溫度、軋輥轉(zhuǎn)速與目標(biāo)函數(shù)輥鍛件長度、最大輥鍛力矩、終鍛件填充率之間的二次多項(xiàng)式響應(yīng)面近似模型即全局模型，其表達(dá)式如下：

(3)

式中，β0、βi、βii、βij是回歸系數(shù)，Gi、Gj是參數(shù)設(shè)計(jì)變量，k是參數(shù)變量的個(gè)數(shù).

輥鍛件長度的全局模型示意見圖7.圖中直線表示觀測值與預(yù)測值相等，即數(shù)據(jù)點(diǎn)越靠近直線模型的精度就越高，可以看出數(shù)據(jù)點(diǎn)非常接近直線，全部的數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差均在5%以內(nèi).最大輥鍛力矩、終鍛件填充率的全局模型與輥鍛件長度的類似.

4.2 目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化

文中所建立的數(shù)學(xué)模型包含了局部模型和全局模型兩部分，反映了響應(yīng)面與變量之間的內(nèi)在關(guān)系，

圖7 輥鍛件長度的全局模型示意圖

因此需要對輥鍛件長度、最大輥鍛力矩和終鍛件填充率進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化.由于輥鍛生產(chǎn)時(shí)，摩擦因數(shù)、坯料溫度等會(huì)隨著輥鍛的進(jìn)行而發(fā)生變化，因此，為了更適應(yīng)實(shí)際生產(chǎn)的需要，提供較為靈活的參數(shù)組合，為鉤尾框輥鍛生產(chǎn)提供可操控的方案，文中利用MBC工具箱自帶的CAGE優(yōu)化工具箱進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，從而得到最佳的參數(shù)組合.

文中優(yōu)化的最終目的是使輥鍛件長度控制在1 950～2 000 mm之間，輥鍛最大力矩盡可能地小，終鍛件填充率盡可能地大以及當(dāng)工藝條件發(fā)生改變時(shí)可以靈活地進(jìn)行參數(shù)的選取以達(dá)到最佳的成形結(jié)果.模型優(yōu)化結(jié)果見表3，通過對比，確定了最優(yōu)的輥鍛成形參數(shù)如下：坯料尺寸φ160 mm×865 mm、軋輥間隙3 mm、摩擦因數(shù)0.67、坯料溫度1 180 ℃、軋輥轉(zhuǎn)速15 r/min.采用該參數(shù)組合得到的結(jié)果滿足要求.

表3 優(yōu)化后的查閱表

5 驗(yàn)證

將優(yōu)化得到的輥鍛工藝參數(shù)和下料尺寸參數(shù)組合導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬，并在1 000 mm加強(qiáng)型輥鍛機(jī)(允許最大力矩750 kN·m)和8 000 t摩擦壓力機(jī)上進(jìn)行試模生產(chǎn)，得到的輥鍛件模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)件分別如圖8(a)和8(b)所示.優(yōu)化后的終鍛件模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果分別如圖9(a)和9(b)所示.

圖8 優(yōu)化后的輥鍛件模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)輥鍛件

Fig.8 Simulated roll forging after optimization and the actual product

圖9 優(yōu)化后的終鍛件模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)終鍛件

經(jīng)檢測，輥鍛件模擬長度為1 982.4 mm，實(shí)測長度為1 988.3 mm，與預(yù)測的1 985.7 mm相近，同時(shí)鉤尾框大頭、小頭筋板、連接板成形飽滿，無其他折疊缺陷，滿足鉤尾框鍛件的精度要求；終鍛件的最大成形載荷為9 378.45 t，滿足設(shè)備的生產(chǎn)要求，且誤差都控制在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的可行性.

6 結(jié)語

文中將有限模擬軟件和Matlab中的MBC工具箱相結(jié)合，建立了坯料尺寸、工藝參數(shù)與輥鍛件長度、最大輥鍛力矩、終鍛件填充率之間的數(shù)學(xué)模型，并利用Matlab中的CAGE工具箱對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化，獲得了坯料下料尺寸和輥鍛工藝參數(shù)的最佳參數(shù)組合，即坯料尺寸φ160 mm×865 mm、軋輥間隙3 mm、摩擦因數(shù)0.67、坯料溫度1 180 ℃、軋輥轉(zhuǎn)速15 r/min.

基于MBC工具箱、CAGE工具箱和數(shù)值模擬，文中得到了不同參數(shù)組合下的優(yōu)化查閱表，以方便技術(shù)人員靈活選擇參數(shù)組合進(jìn)行生產(chǎn)，并將最優(yōu)的參數(shù)組合進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)際生產(chǎn)試制，驗(yàn)證了該方法的可行性，為生產(chǎn)制造該類輥鍛件時(shí)選擇工藝參數(shù)提供了設(shè)計(jì)、優(yōu)化以及調(diào)試的理論依據(jù).

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Multi-Objective Optimization of Roll Forgings of Coupler Yoke Based on MBC Toolbox

ZhouJieTaoYa-pingZhangJian-shengShaoChang-weiLuoYan

(College of Materials Science and Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China)

In order to reveal the impact of both process parameters and blank size on the length of the roll forging of coupler yoke, the maximum torque of roller and the filling rate of coupler yoke forgings, a mathematical model is constructed by taking a 13B coupler yoke as the research objective and on the basis of the model-based calibration (MBC) in the software Matlab. In this model, the length of blank is set as local variable, roller clearance, friction coefficient, blank temperature and roller speed are set as global variables, and length of roll forgings, maximum torque of roller and filling rate of coupler yoke forgings are set as the objective function. Then, finite element simulation is conducted, and objective function is optimized through the CAGE toolbox in the MBC. Thus, both optimized look-up table and optimal parameter combination of forging forming are obtained, in which the blank size isφ160 mm×865 mm with a roller clearance of 3 mm, a friction coefficient of 0.67, a blank temperature of 1 180 ℃ and a roller speed of 15 r/min. Finally, the proposed method is proved to be feasible through the contrast of finite element simulation results and actual production. Therefore, this study offers an effective technology to control the length of precision roll forgings and the filling rate of coupler yoke forgings.

roll forging;13B coupler yoke; MBC toolbox; CAGE toolbox; finite element simulation; multi-objective optimization

2015- 01- 08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275543) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51275543)

周杰(1965-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事材料成形關(guān)鍵技術(shù)模擬仿真與優(yōu)化的研究.E-mail: zhoujie_cqu@126.com

1000- 565X(2015)11- 0061- 06

TG 316

10.3969/j.issn.1000-565X.2015.11.009