基于NN的無信號(hào)混合交通交叉口自行車沖突避讓行為建模仿真

田 雨，黃 玲，陳 罡

(1.沈陽體育學(xué)院體育信息技術(shù)系，遼寧沈陽110102;2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州510640)

由于自行車獨(dú)特的交通特性，以機(jī)動(dòng)車為背景的傳統(tǒng)交通流理論和交通仿真模型難以準(zhǔn)確描述自行車交通流的運(yùn)動(dòng)行為［1］，尤其在無信號(hào)交叉口，自行車運(yùn)行線路非常靈活，它們?cè)谕Ｖ够驌頂D慢行的機(jī)動(dòng)車之間穿插，同時(shí)需要避讓自行車和行人，通過傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法建立的仿真模型非常復(fù)雜，如借鑒行人群的社會(huì)力模型(Social Force Model)［2-5］，基于模糊邏輯的交叉口線路規(guī)劃模型［6］，心理生理力學(xué)模型［7］;但這些模型都存在參數(shù)多、建模復(fù)雜、難以開發(fā)的問題.學(xué)者提出基于元胞自動(dòng)機(jī)建立直行自行車和右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的交叉口沖突模型［8-9］，本質(zhì)上是將間隙接受行為模型納入到元胞自動(dòng)機(jī)仿真模型中，并不能真實(shí)反映自行車在交叉口的沖突避讓行為特性.近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已應(yīng)用微觀交通行為仿真模型［10-13］，因此，為增加模型的有效性和減少開發(fā)難度，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，從自行車與沖突車輛/阻礙物的各種影響因素(相對(duì)距離、速度)與自行車加速度的關(guān)系，從而構(gòu)建自行車沖突避讓模型.

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 模型變量的選擇

由于選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的變量沒有系統(tǒng)的方法［14］，所以本文根據(jù)文獻(xiàn)回顧和人工判斷的方式選擇模型變量.

據(jù)觀察分析，影響自行車騎行行為的影響因素主要包括:期望速度與實(shí)際速度的相對(duì)誤差、沖突車輛類型、沖突車輛與自身的相對(duì)距離大小與方向、沖突車輛與自身的相對(duì)速度大小與方向、騎車者自身因素(如性別)等.基于二維空間數(shù)據(jù)特性，將輸入變量分為x軸和y軸兩個(gè)分量，如t時(shí)刻沖突車輛與自行車的相對(duì)距離公式為

其中，bx(t)、by(t)分別為t時(shí)刻自行車在x方向和y方向的坐標(biāo);cx(t)、cy(t)分別為沖突對(duì)象c在x方向和y方向的坐標(biāo)，單位為m.t時(shí)刻沖突車輛與自行車的相對(duì)速度為

其中，bx(t)、by(t)分別為自行車速度在x方向和y方向的分量;vcx(t)、vcy(t)分別為沖突對(duì)象速度在x方向和y方向的分量，單位為m/s.期望速度與實(shí)際速度的相對(duì)誤差為

其中，Δv＇x(t)、Δv’y(t)分別為自行車期望速度和實(shí)際速度差在x方向和y方向的分量，m/s;dx、dy分別為目的地坐標(biāo)軸，Δt為當(dāng)前時(shí)間t與預(yù)期到達(dá)目的地時(shí)間tD的差值，即Δt=tD－t.

沖突車輛類型參數(shù)值M據(jù)文獻(xiàn)［1］，對(duì)機(jī)動(dòng)車取5.5，自行車取1，行人和阻礙物取0.5;性別參數(shù)S，男性取0，女性取1.

模型目標(biāo)輸出為(t+ΔT)自行車加速度分別在x方向和y方向上的分量:ax(t+ΔT)、ay(t+ΔT)，單位為m/s2，其中ΔT為騎車者反應(yīng)時(shí)間，根據(jù)觀測結(jié)果取0.6 s.

1.2 樣本獲取

視頻數(shù)據(jù)是在廣州一所校園附近的兩個(gè)無信號(hào)交叉口收集的，收集時(shí)間段為周日、周一和周二的7:30到18:00.為了獲得真實(shí)的數(shù)據(jù)，攝像頭安裝在交叉口的一座建筑物上.采集的畫面通過VSpeed軟件處理成需要的數(shù)據(jù).VSpeed能夠以最小0.04 s的間隔追蹤任何移動(dòng)的物體的速度、位置等信息［15］.因此，能夠把時(shí)間誤差控制在0.04 s以內(nèi)，長度誤差控制在0.2 m以內(nèi).本次實(shí)驗(yàn)共采取了156組數(shù)據(jù)(包括65種自行車－機(jī)動(dòng)車情形、41種自行車－自行車情形和50種自行車－行人情形).其中80組數(shù)據(jù)用于NN模型訓(xùn)練，31組數(shù)據(jù)用于測試，45組用于模型仿真.隨機(jī)將采集到的樣本分為3部分，分別為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集以及測試集.

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由Kolmogorov定理可知，一個(gè)三層的前向網(wǎng)絡(luò)足以完成任意的n維到m維的映射［14］，因此，本文采用含有單隱層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用Matlab 7.0的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行訓(xùn)練仿真，訓(xùn)練函數(shù)采用Levenberg-Marquardt算法的變梯度反向傳播算法的BP訓(xùn)練函數(shù);性能函數(shù)采用均方誤差函數(shù)，目標(biāo)誤差≤10－2;學(xué)習(xí)過程采用的學(xué)習(xí)率為0.1;隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig(雙曲正切函數(shù))和purelin，數(shù)據(jù)預(yù)處理中選擇sigmoid函數(shù)進(jìn)行歸一化.

隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式來確定.

其中，j為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為調(diào)整參數(shù)，通常取3～10.為盡可能避免訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，保證足夠高的網(wǎng)絡(luò)性能和泛化能力，在滿足精度要求的前提下取盡可能緊湊的結(jié)構(gòu)，即取盡可能少的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)［14］.因此，分別訓(xùn)練14個(gè)隱層神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不同節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)誤差值如表1所示.由表1可知，當(dāng)隱層個(gè)數(shù)為11時(shí)誤差最小.從系統(tǒng)誤差矩陣中，選擇最小誤差對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定網(wǎng)絡(luò)的最終結(jié)構(gòu)為8-11-2，如圖1所示.具體訓(xùn)練過程如圖2所示.

圖1 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Three layer neural network structure diagram

圖2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)誤差－迭代次數(shù)Fig.2 Network training target error-iterative epochs

表1 隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)誤差Tab.1 Different numbers of neurons in hidden layer corresponding to the errors

由圖2可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂比較快速和平穩(wěn)，并沒有出現(xiàn)起伏過程，不過訓(xùn)練到1 000左右，誤差停留在0.02，無法達(dá)到目標(biāo)0.01，這可能是樣本測量誤差引起，也可能是未能包含相關(guān)影響因素，從側(cè)面反映了自行車騎行行為的復(fù)雜性.NN模型訓(xùn)練結(jié)果權(quán)重矩陣見附錄A.

2 仿真驗(yàn)證

2.1 仿真模型構(gòu)建

本文采用VBA開發(fā)相應(yīng)的仿真模型，利用預(yù)測樣本，對(duì)自行車沖突避讓模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證.仿真模型的輸入為自行車初始時(shí)刻t0的位置和速度，以及自行車到達(dá)交叉口的目的地D的位置(dx，dy)和時(shí)間tD，由訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出t時(shí)刻的加速度ax(t)和ay(t)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程獲得自行車在t+Δt時(shí)刻的速度和位置，即:

其中Δt為仿真步長，在這里取0.2 s;其余變量同上.仿真驗(yàn)證流程如圖3所示.

圖3 仿真流程圖Fig.3 Simulation flow chart

2.2 仿真及結(jié)果分析

在仿真驗(yàn)證中，根據(jù)沖突個(gè)體的類型和個(gè)數(shù)將45個(gè)仿真沖突實(shí)例分為3類情形進(jìn)行比較分析:自行車－機(jī)動(dòng)車(BC)，沖突車輛為機(jī)動(dòng)車;自行車－自行車(BB)，沖突車輛為自行車;自行車－行人(BP)，沖突車輛為行人.

圖4為一個(gè)沖突實(shí)例的自行車模型仿真結(jié)果和實(shí)際軌跡比較.采用均方誤差(RMSE)作為模型誤差評(píng)價(jià)的指標(biāo)，即

圖4 BC沖突例子模型仿真與實(shí)際自行車軌跡對(duì)比Fig.4 Comparison of BC conflict model simulation and factual tracking

表2 不同沖突情形的速度和軌跡均方誤差RMSE(NN模型)Tab.2 Speed and RMSE(NN model)in different conflict situations

3 模型比較

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型有效性，將NN模型與文獻(xiàn)［2］提出的社會(huì)力模型進(jìn)行比較，社會(huì)力模型中取動(dòng)機(jī)系數(shù)γα=1，感知折扣系數(shù)c，取0.5;類型系數(shù)Mβ機(jī)動(dòng)車、自行車、行人分別為5.5、1和0.5，R=1，利用第1.2節(jié)的樣本數(shù)據(jù)對(duì)SF模型進(jìn)行驗(yàn)證，同樣采用自行車實(shí)測位置wx，wy和速度vx，vy與模型仿真輸出進(jìn)行RMSE計(jì)算，如表3所示.NN模型與社會(huì)力SF模型樣本總體誤差的RMSE比較如圖5所示.可以看出，NN模型與SF模型在表現(xiàn)騎車者在交叉口騎行行為的有效性方面都很好.

表3 不同沖突情形的速度和軌跡均方誤差RMSE(SF model)Tab.3 Speed and RMSE(SF model)in different conflict situations

圖5 NN模型與SF模型結(jié)果比較Fig.5 Comparisons of NN and SF model results

4 靈敏度分析

為了清楚了解每個(gè)變量對(duì)模型的影響，模擬自行車在無信號(hào)交叉口避讓沖突車輛的基本情形:自行車以初速度Vb在(0，0)以4m/s的初速度沿x軸出發(fā)，沖突車輛在(15，0)處以初速度5m/s沿y軸負(fù)方向出發(fā)，t時(shí)刻的加速度根據(jù)t時(shí)刻的狀態(tài)代入NN模型得出，t+Δt時(shí)刻的狀態(tài)由t時(shí)刻的狀態(tài)和輸出根據(jù)公式(5)～(8)算出.靈敏度分析通過改變不同的變量對(duì)比自行車沖突避讓運(yùn)動(dòng)軌跡，考察性別、沖突車輛類型和沖突車輛速度3個(gè)因素對(duì)自行車沖突避讓行為的影響.

4.1 性別

保持其他條件不變，分別比較BC、BB和BP情況下男女性的避讓行為曲線.由圖6可以看出BC沖突情形男女騎車者的運(yùn)動(dòng)軌跡基本吻合.運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行顯著性分析，取置信度α=95%，分析結(jié)果表明男性和女性騎車者在無信號(hào)交叉口對(duì)機(jī)動(dòng)車的避讓加速度ax，ay無明顯差異.

4.2 沖突車輛類型

取男性為基礎(chǔ)性別，自行車對(duì)各種沖突車輛類型的避讓軌跡如圖7所示.在分別對(duì)BC、BB、BP沖突情況進(jìn)行仿真，可以看出BC沖突情形下，避讓的幅度最大，相對(duì)在BP和BB沖突情形下避讓幅度較小，這也符合實(shí)際情況.

4.3 分析沖突車輛速度

選取男性為基礎(chǔ)性別，機(jī)動(dòng)車為基礎(chǔ)沖突車輛類型，機(jī)動(dòng)車不同速度下自行車的避讓軌跡如圖8所示.可以看出，當(dāng)沖突車輛速度越快，自行車避讓的幅度越大，反之速度越小，避讓幅度也越小.當(dāng)沖突車輛速度較小時(shí)(1 m/s)，自行車采取在后方繞行的方法避讓.

圖6 不同沖突情形下自行車男性和女性的避讓曲線軌跡Fig.6 Avoidance curves of male and female riders in different situations

圖7 不同沖突情形下男性自行車避讓軌跡Fig.7 Avoidance curves by male riders in different situation of male

圖8 BC情形下面對(duì)不同速度的自行車避讓軌跡曲線Fig.8 Avoidance curves of different speed in BC situation

5 結(jié)論

混合交通流無信號(hào)交叉口自行車與混合交通流的其他車輛(如機(jī)動(dòng)車、自行車、行人)的沖突避讓行為影響因素眾多，且難以通過傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法建立準(zhǔn)確的仿真模型.本文利用先進(jìn)的數(shù)據(jù)采集技術(shù)獲取大量實(shí)地交叉口混合交通沖突微觀動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，提出一個(gè)三層八輸入和雙輸出的NN模型對(duì)混合交通流無信號(hào)交叉口自行車沖突避讓行為進(jìn)行仿真建模.

通過實(shí)地?cái)?shù)據(jù)驗(yàn)證，NN模型在表現(xiàn)騎車者在交叉口騎行行為方面較好，在綜合各類型沖突的自行車騎行速度vx和vy和軌跡wx和wy的均方誤差RMSE分別為0.34 m/s，0.69 m/s，0.43 m和0.64 m，這表明NN仿真模型結(jié)果與實(shí)測樣本數(shù)據(jù)結(jié)果的均方誤差在0.5 m左右;考慮到無信號(hào)交叉口交通復(fù)雜性，模型結(jié)果已經(jīng)比較接近真實(shí)情況，體現(xiàn)了模型的有效性.進(jìn)一步地，通過與自行車避讓的社會(huì)力模型(SF model)進(jìn)行比較;利用NN仿真模型進(jìn)行了騎車者性別、沖突車輛類型、沖突速度3類影響因素的敏感性分析，同樣驗(yàn)證了模型的有效性和適用性.

文章提出的NN模型具有高度魯棒性、學(xué)習(xí)能力和易于應(yīng)用開發(fā)等優(yōu)點(diǎn)，因此，相對(duì)而言NN模型有更強(qiáng)的適用性，為開發(fā)混合交通流微觀仿真平臺(tái)提供有力理論模型支持.未來研究將采集更多不同城市不同類型的交叉口數(shù)據(jù)，證明模型的可移植性和應(yīng)用性.

附錄A

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)值矩陣:

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