多元線性回歸在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析中的應(yīng)用

楊雪

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 長(zhǎng)城學(xué)院管理科學(xué)與工程系，河北 保定071000）

1 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析引入多元線性回歸

建設(shè)工程項(xiàng)目決策階段的可行性研究，因項(xiàng)目處于前期階段，經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中所用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如原材料價(jià)格、貸款利率、外幣匯率、產(chǎn)品售價(jià)等多為預(yù)測(cè)或估算，這些不確定因素必然給項(xiàng)目的投資決策帶來風(fēng)險(xiǎn)。為此有必要進(jìn)行不確定因素分析，其中可以采用單因素敏感性分析法進(jìn)行建設(shè)工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)估。

建設(shè)工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)單因素敏感性分析的分析過程是依據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況，選擇幾個(gè)主要的風(fēng)險(xiǎn)因素按線性關(guān)系與某一經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)形成線性方程，在假設(shè)其它因素不變的情況下，分析某一風(fēng)險(xiǎn)因素變動(dòng)對(duì)效果指標(biāo)的影響程度，進(jìn)而分析選擇的幾個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)指標(biāo)的影響程度，依據(jù)影響程度的大小進(jìn)行排序，確定風(fēng)險(xiǎn)因素需要防治的等級(jí)。這一風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的分析在實(shí)際應(yīng)用過程中存在一個(gè)難點(diǎn)，就是所選的風(fēng)險(xiǎn)因素與經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的多元線性方程的構(gòu)建，具體來說是線性方程的系數(shù)的確定。而多元線性回歸分析是以多個(gè)解釋變量的固定值為條件的回歸分析，輔之以最小二乘法可以進(jìn)行估計(jì)假設(shè)出的多元線型方程的系數(shù)。因而將多元線型回歸引入到建設(shè)工程項(xiàng)目敏感性分析中，將更有利于提高建設(shè)工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的科學(xué)性和有效性。

2 多元線性回歸模型構(gòu)建實(shí)例風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)

以實(shí)際某保健?？撇》扛慕?xiàng)目來探討和驗(yàn)證多元線型回歸模型應(yīng)用于項(xiàng)目敏感性分析的過程及有效性。首先，需要進(jìn)行多元線性回歸分析來確定管理費(fèi)用和解釋變量人工費(fèi)、材料費(fèi)及工程量的線性方程系數(shù)，進(jìn)而構(gòu)造用以單因素敏感性分析所需要的風(fēng)險(xiǎn)因素與經(jīng)濟(jì)效果指導(dǎo)的線性方程，我們稱之為風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)。

這一保健專科病房改建項(xiàng)目建筑面積有952m2，分地上12層，地下2層。這里以近3年該項(xiàng)目的開發(fā)商完成的37個(gè)相似工程項(xiàng)目決算的部分人工費(fèi)、工程費(fèi)和工程量的數(shù)據(jù)組為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)的構(gòu)建分析。本文采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS來完成實(shí)例項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)的多元線性回歸分析。

2.1 函數(shù)變量確認(rèn)

（1）選擇樣本，就是確認(rèn)自變量和因變量，本文即進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，確認(rèn)風(fēng)險(xiǎn)因素。

考慮建筑工程項(xiàng)目可能產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的因素，辯識(shí)工程量風(fēng)險(xiǎn)、質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、安全風(fēng)險(xiǎn)等風(fēng)險(xiǎn)因素。結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)情況主要討論材料費(fèi)、人工費(fèi)和工程量因素會(huì)給工程帶來的損失情況。因這三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的損失一部分會(huì)計(jì)入管理費(fèi)用，所以在此設(shè)定管理費(fèi)用作為經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。雖然管理費(fèi)用的范圍更廣，但本文只討論材料費(fèi)、人工費(fèi)和工程量對(duì)管理費(fèi)用的影響，力求在實(shí)際應(yīng)用中只通過這三個(gè)因素就能預(yù)測(cè)管理費(fèi)用的總額。

（2）變量樣本描述。

設(shè)管理費(fèi)用為自變量y，材料費(fèi)、人工費(fèi)和工程量分別為自變量x1，x2，x3，構(gòu)建出風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)：y＝b0＋b1x1＋b2x2＋b3x3，其中b0為常數(shù)項(xiàng)，所求的即為回歸系數(shù)b1，b2，b3。

2.2 函數(shù)構(gòu)造

2.2.1 變量篩選結(jié)果解釋

模型1用逐步法選入了材料費(fèi)用匯總；然后模型2用逐步法選入了人工費(fèi)用匯總，材料費(fèi)用匯總?cè)栽谀Ｐ?中；模型3用逐步法選入了工程量，材料費(fèi)匯總、人工費(fèi)匯總?cè)栽谀Ｐ?中。

2.2.2 模型擬合摘要信息

SPSS給出了模型的擬合情況說明方程變量人工費(fèi)匯總和工程量的引入是不顯著的。

模型3估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 （Std.Error of the Estimate）＝8.510660，數(shù)值很小也說明模型3擬合優(yōu)度高。

2.2.3 方差分析

回歸擬合模型過程中每一步的方差分析結(jié)果說明材料費(fèi)匯總、人工費(fèi)匯總和工程量與管理費(fèi)用的線性關(guān)系具有明顯的顯著性，所以拒絕總體回歸系數(shù)為0的假設(shè)。但是這里只能說明管理費(fèi)匯總與材料費(fèi)匯總、人工費(fèi)匯總和工程量之間存在線性關(guān)系，不能說明它們之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱。

2.2.4 回歸系數(shù)估計(jì)

Spss分析得到的所有模型的回歸系數(shù)估計(jì)值，模型3常數(shù)項(xiàng)為－1.510，回歸系數(shù)材料費(fèi)、人工費(fèi)和工程量分別是b1＝0.03，b2＝0.028，b3＝0.356。經(jīng)t檢驗(yàn)，當(dāng)a＝0.05時(shí)，材料費(fèi)、人工費(fèi)和工程量的P值＝0，都小于0.05因而均具有顯著性意義。但是注意常數(shù)項(xiàng)的P值為0.369＞0.05，所以常數(shù)項(xiàng)不能通過顯著性檢驗(yàn)。

重新進(jìn)行回歸分析，將常數(shù)項(xiàng)排除出方程。經(jīng)過處理后得到結(jié)果說明管理費(fèi)匯總與材料費(fèi)匯總、人工費(fèi)匯總和工程量之間存在線性關(guān)系。

給出新的回歸系數(shù)估計(jì)表可以看出，經(jīng)t檢驗(yàn)，三個(gè)自變量的顯著性P值為0＜0.05，因而均有顯著意義。模型3中材料費(fèi)的回歸系數(shù)是0.03，人工費(fèi)的回歸系數(shù)是0.028，工程量的回歸系數(shù)是0.359。

根據(jù)以上信息，可以初步列出數(shù)學(xué)模型：y＝0.03x1＋0.028x2＋0.359x3。

2.2.5 共線性檢驗(yàn)

多重共線性是指自變量之間存在近似的線性關(guān)系，即某個(gè)自變量能近似地用其他自變量的線性函數(shù)來表示。當(dāng)共線性趨勢(shì)非常明顯時(shí)，就會(huì)對(duì)模型的擬合帶來嚴(yán)重影響。一般而言，如果兩個(gè)自變量的相關(guān)系數(shù)超過0.9，對(duì)模型的影響就會(huì)很大。當(dāng)然，僅靠相關(guān)系數(shù)僅僅是初步判斷，實(shí)踐中借助SPSS，常常使用方差膨脹因子、特征根或條件指數(shù)來判斷。當(dāng)膨脹因子大于10、特征根為0或條件指數(shù)大于30時(shí)，提示存在共線性。

2.3 主成分回歸分析

共線性這里采用主成分回歸進(jìn)行分析。主成分回歸分析就是試圖以較少的相互獨(dú)立的指標(biāo)來代替原來的多個(gè)指標(biāo)，新指標(biāo)包含了原指標(biāo)的主要信息。具體計(jì)算過程如下。

（1）確認(rèn)原自變量的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和例數(shù)等信息。

（2）KMO檢驗(yàn)，用于研究變量間的偏相關(guān)性，判別是否適宜做因子分析。

（3）主成分統(tǒng)計(jì)信息。

（4）因子得分系數(shù)矩陣，可以將所有主成分表示為各變量的線性組合。根據(jù)以上計(jì)算數(shù)據(jù)，可以寫出一個(gè)主成分的表達(dá)式：Z＝0.334stdx1＋0.335stdx2＋0.335stdx3。

創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)自變量和原自變量的關(guān)系方程：

（5）對(duì)主成分進(jìn)行回歸分析。

（6）主成分參數(shù)估計(jì)。

（7）殘差假設(shè)檢驗(yàn)。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)自變量和原自變量的關(guān)系方程公式將y與標(biāo)準(zhǔn)自變量的線性回歸方程還原為y與自變量之間的線性回歸方程：y＝－113.194＋0.011038x1＋0.116809x2＋6.660227x3。

（8）驗(yàn)證函數(shù)正確性。從歷史數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6條信息檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)的正確性，將表中的材料費(fèi)、人工費(fèi)和工程量依次代入方程得到預(yù)測(cè)管理費(fèi)用值和實(shí)際管理費(fèi)用進(jìn)行比較，正確率高達(dá)96%，所以該方程可用。

［1］黃慶愿，高鈺琪.急性高原反應(yīng)相關(guān)因素的多元線性回歸分析［J］.第三軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（12）.

［2］吳有幀.項(xiàng)目評(píng)估中敏感性和風(fēng)險(xiǎn)分析方法運(yùn)用［J］.財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)導(dǎo)刊，2006（12）.

［3］王卓甫.工程項(xiàng)目管理風(fēng)險(xiǎn)及其應(yīng)對(duì)［M］.北京：水利水電出版社，2005.

［4］劉 濤.基于不確定性信息的項(xiàng)目綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究［D］.北京：國(guó)家圖書館南館南區(qū)學(xué)位論文閱覽室（博士論文），2008.

［5］向鵬成，區(qū)明德，陳 圓.基于信息不對(duì)稱理論的工程項(xiàng)目集成風(fēng)險(xiǎn)管理方法［J］.科技管理研究，2009（7）：5.