航天器微振動(dòng)隔振平臺(tái)的虛擬疲勞分析

李 耀，孫宏麗，吳洪濤，楊小龍，杜 鵑

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

(2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201100)

航天器微振動(dòng)隔振平臺(tái)的虛擬疲勞分析

李 耀1，孫宏麗2，吳洪濤1，楊小龍1，杜 鵑1

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

(2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201100)

航天器微振動(dòng)六自由度隔振平臺(tái)能夠有效隔離控制力矩陀螺群輸出的多維微振動(dòng)，是高分辨率衛(wèi)星的重要部件。對(duì)六自由度隔振平臺(tái)的關(guān)鍵部件進(jìn)行了虛擬疲勞分析，估算出關(guān)鍵部件的疲勞壽命，確保其工作壽命達(dá)到設(shè)計(jì)要求?；谀B(tài)綜合法將隔振平臺(tái)的關(guān)鍵部件進(jìn)行柔性化處理，利用ADAMS和MSC.FATIGUE等軟件對(duì)隔振平臺(tái)模型進(jìn)行剛?cè)狁詈戏治?，得到各關(guān)鍵部件的載荷歷程，進(jìn)而估算出疲勞壽命。

微振動(dòng)；隔振平臺(tái)；剛?cè)狁詈?；虛擬疲勞；疲勞壽命

航天器微振動(dòng)嚴(yán)重影響高精度遙感衛(wèi)星、空間望遠(yuǎn)鏡的分辨率和穩(wěn)定度等性能指標(biāo)。基于Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了六自由度隔振平臺(tái)進(jìn)行航天器微振動(dòng)的隔離[1]。Stewart隔振平臺(tái)具有高剛度、高承載能力的特點(diǎn)，但是長(zhǎng)期工作在惡劣的太空環(huán)境下會(huì)導(dǎo)致關(guān)鍵部件產(chǎn)生疲勞損傷[2]，因此需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)Stewart隔振平臺(tái)關(guān)鍵部件的壽命，從而確保星載敏感器件能夠保持分辨率和穩(wěn)定性。對(duì)于工作于太空環(huán)境的關(guān)鍵部件，傳統(tǒng)的利用樣機(jī)模擬太空環(huán)境下的疲勞試驗(yàn)方法存在周期長(zhǎng)、耗費(fèi)大的問題。隨著計(jì)算機(jī)仿真虛擬疲勞試驗(yàn)的出現(xiàn)，使得設(shè)計(jì)人員在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期即可進(jìn)行虛擬疲勞壽命分析，從而得到關(guān)鍵部件的疲勞壽命[3]。

虛擬疲勞試驗(yàn)的準(zhǔn)確性依賴于施加的載荷譜以及部件所受應(yīng)力的類型，僅僅通過對(duì)多剛體的模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析無(wú)法得到較為準(zhǔn)確的載荷譜以及應(yīng)力的大小，因此需要在正確建立虛擬樣機(jī)模型的基礎(chǔ)上，將關(guān)鍵部件進(jìn)行柔性化處理，然后對(duì)虛擬樣機(jī)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，從而得到載荷譜。利用PATRAN、ADAMS、FATIGUE等軟件，基于模態(tài)分析理論對(duì)隔振平臺(tái)關(guān)鍵零部件進(jìn)行虛擬疲勞分析，得到精確的疲勞壽命。

1 強(qiáng)度校核

六自由度隔振平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中彈簧、柔性球鉸和柔性虎克鉸為關(guān)鍵部件，它們?cè)诳刂屏赝勇葸M(jìn)行衛(wèi)星姿態(tài)控制時(shí)產(chǎn)生的變形相對(duì)其他構(gòu)件較大。為提高計(jì)算精度以及便于分析彈簧和柔性鉸鏈的內(nèi)部應(yīng)力，需要對(duì)彈簧和柔性鉸鏈進(jìn)行柔性化處理。在ADAMS中利用關(guān)鍵部件的模態(tài)中性文件替換剛性體構(gòu)件建立剛?cè)狁詈夏Ｐ停ㄟ^2s500步的仿真計(jì)算得到關(guān)鍵部件的應(yīng)力如圖2所示。

由圖2可知，關(guān)鍵部件的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于55SiMnVB材料的極限應(yīng)力1 225MPa，即強(qiáng)度完全滿足設(shè)計(jì)要求。但在交變載荷的作用下，即使材料所受應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服極限，材料仍然可能發(fā)生疲勞破壞。因此，需要對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行疲勞壽命分析。一般部件斷裂前的循環(huán)次數(shù)Nd小于1×105次時(shí)，部件會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，需要采用應(yīng)變-壽命分析方法進(jìn)行壽命分析，即E-N方法。而循環(huán)次數(shù)大于1×105次時(shí)需采用全壽命分析方法——S-N方法進(jìn)行壽命分析。

2 全壽命分析

通過關(guān)鍵部件的應(yīng)力分析結(jié)果可知，彈簧和柔性鉸鏈正常工作時(shí)，所受的循環(huán)載荷的峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于安全載荷，可以認(rèn)為，如果彈簧和柔性鉸鏈發(fā)生疲勞失效，部件斷裂前的循環(huán)次數(shù)Nd遠(yuǎn)大于1×105次。因此，需要采用全壽命分析方法進(jìn)行疲勞壽命分析,即根據(jù)部件所受應(yīng)力分布，通過雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法和Miner理論進(jìn)行分析。

S-N法預(yù)測(cè)壽命做了如下假設(shè)：當(dāng)部件承受的應(yīng)力高于極限應(yīng)力時(shí)，之后的每一個(gè)循環(huán)都會(huì)使部件產(chǎn)生一定的損傷，并且每次造成的平均損傷為1/N。這種損傷可以積累，即如果部件工作時(shí)，出現(xiàn)n次相同載荷作用，那么該載荷造成的總體損傷認(rèn)為是其循環(huán)比C=n/N。變幅載荷的損傷D等于各種幅值載荷的循環(huán)比之和[4]，即：

式中：l為應(yīng)力幅值的級(jí)數(shù)；ni為第i級(jí)載荷下的循環(huán)次數(shù)。疊加損傷超過機(jī)構(gòu)的臨界損傷值Dd時(shí)機(jī)構(gòu)就會(huì)發(fā)生破壞，即

式中：Ni是通過零部件的S-N曲線獲得的對(duì)應(yīng)應(yīng)力等級(jí)數(shù)的等幅加載極限循環(huán)數(shù)。Dd值一般為1，修正Miner法則后的值為α，S-N曲線可以通過式(3)得到：

由于載荷歷程通常為隨機(jī)載荷，必須考慮應(yīng)力均值對(duì)載荷譜的影響。對(duì)非等幅的應(yīng)力，利用Goodman均值應(yīng)力修正法進(jìn)行修正，用式(4)表示：

式中：Se為等效零均值應(yīng)力幅；Sm為某級(jí)應(yīng)力均值；Su為極限拉伸強(qiáng)度。

由式(3)和(4)可知，部件在隨機(jī)載荷某一級(jí)應(yīng)力幅循環(huán)下的累積損傷為[5]

得到該零部件在載荷歷程下的壽命為：

以上壽命的計(jì)算是針對(duì)有限元模型上的某個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行的，由于對(duì)各節(jié)點(diǎn)施加的載荷不同，得到部件的預(yù)測(cè)壽命也不同，在預(yù)期設(shè)計(jì)壽命為S0的情況下，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命安全系數(shù)為[6]：

3 MSC.FATIGUE疲勞壽命分析

ADAMS建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ椭刑砑拥奈⒄駝?dòng)是幅值為100μm、頻率為100Hz的豎直方向的諧波振動(dòng)，并且建立的Stewart隔振平臺(tái)的6條腿呈對(duì)稱狀態(tài)，因此每條腿的彈簧和柔性鉸鏈所受的載荷幾乎相同。文章針對(duì)其中一條支腿的彈簧、柔性球鉸和柔性虎克鉸進(jìn)行分析計(jì)算。以彈簧的分析過程為例，在PATRAN軟件中導(dǎo)入生成的彈簧的OP2文件[7]，調(diào)用PATRAN中的MSC.FATIGUE模塊設(shè)置虛擬疲勞分析的參數(shù)，選取S-N曲線進(jìn)行分析，如圖3所示。

參數(shù)設(shè)置中選用Goodman平均拉伸應(yīng)力修正 曲線，并設(shè)置壽命的存活率為96%，此處壽命的存活率即2中提到的修正參數(shù)α，這個(gè)值用來修改按照標(biāo)準(zhǔn)誤差分布參數(shù)修改過的S-N曲線。安全因子分析選擇基于壽命，即滿足部件承受的應(yīng)力低于許用應(yīng)力，但是由于載荷不斷變化，會(huì)導(dǎo)致部件疲勞斷裂或者損壞[8-9]。

在關(guān)鍵部件各節(jié)點(diǎn)的載荷歷程等信息以及關(guān)鍵部件的材料信息設(shè)置完畢之后，通過jobcontrol調(diào)用FATIGUE進(jìn)行計(jì)算，得到虛擬疲勞分析的結(jié)果，從而得到各關(guān)鍵部件的疲勞壽命的結(jié)果如圖4～圖6所示。

從圖4中可以看出，彈簧的最低壽命為5.43(本文結(jié)果顯示采用的是對(duì)數(shù)形式，以便能夠更加直觀地了解部件的壽命分布)，即彈簧的疲勞壽命是1×105.43次。彈簧的設(shè)計(jì)壽命為1×105次，完全達(dá)到設(shè)計(jì)要求。從圖5、圖6可以看出，球鉸和虎克鉸的最低壽命并沒有達(dá)到設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)虛擬疲勞壽命較短的地方進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高關(guān)鍵部件的穩(wěn)定性和使用壽命。通過優(yōu)化最終確定的關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)如圖7～圖10所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)航天器微振動(dòng)隔振平臺(tái)的關(guān)鍵零部件不方便維修的問題，通過ADAMS軟件建立剛性體動(dòng)力學(xué)模型，然后利用有限元軟件將彈簧和柔性鉸鏈進(jìn)行柔性化處理，生成模態(tài)中性文件，再通過將柔性體替換部分剛性體構(gòu)建剛?cè)狁詈夏Ｐ?。利用ADAMS進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡嬗?jì)算，得到彈簧和柔性鉸鏈的載荷歷程。在PATRAN中調(diào)用MSC.FA-TIGUE模塊對(duì)彈簧和柔性鉸鏈進(jìn)行虛擬疲勞分析，得到彈簧和柔性鉸鏈的疲勞壽命。

準(zhǔn)確分析彈簧和柔性鉸鏈所受內(nèi)部應(yīng)力的類型以及較為精確地計(jì)算出各部件受的載荷歷程后，即可準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)彈簧和柔性鉸鏈的虛擬疲勞壽命，不但能夠?yàn)楦粽衿脚_(tái)的柔性部件設(shè)計(jì)提供依據(jù)，也能保障關(guān)鍵部件的壽命達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

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Virtual fatigue analysis on the micro-vibration isolation plate of spacecraft

LI Yao1,SUN Hongli2,WU Hongtao1,YANG Xiaolong1,DU Juan1

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

(2.Shanghai Intelligent Space Control Technique Key Laboratory, Shanghai, 201100, China)

The vibration-isolation platform of spacecrafts with six degree of freedom, which is the key component of high-resolution satellites, can isolate multi-dimension vibration from the CMGS. In order to satisfy the design requirement of its working life, This paper analyzes the virtual fatigue of the key components of the a six-free-degree vibration-isolation platform and estimates the fatigue life. Based on modal synthesis method and analyzing the rigid-flexible coupled model of the platform in ADAMS and MSC.FATIGUE platform, it gets the load history of the key components, realizes the flexible treatment to the key components and estimates the fatigue life. The results of the virtual fatigue analysis ensure the working reliability of the platform.

micro-vibration; vibration-isolation platform; rigid-flexible coupling; virtual fatigue; fatigue life

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.04.010

2015-01-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375230)；國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013AA041004)；江蘇省科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(BE2013003-1，BE2013010-2)

李耀(1989—)，男，山東費(fèi)縣人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生,主要研究方向?yàn)槎囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、并聯(lián)機(jī)器人。

TH113

A

2095-509X(2015)04-0040-04