負(fù)載敏感閥前補(bǔ)償系統(tǒng)原理分析

, , , 　(1.燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島　066004;2.燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島　066004)

引言

負(fù)載敏感技術(shù)在工程機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，其顯著特點(diǎn)是將負(fù)載所需要的壓力流量與泵源所提供的壓力流量匹配起來(lái)，消除溢流損失，從而降低能耗，提高系統(tǒng)效率[1]。依據(jù)流量調(diào)節(jié)方式不同，工程機(jī)械中負(fù)載敏感系統(tǒng)分為開(kāi)中心負(fù)載敏感系統(tǒng)與閉中心負(fù)載敏感系統(tǒng)[2]，隨著負(fù)載敏感泵技術(shù)的發(fā)展，閉中心負(fù)載敏感系統(tǒng)以其出色的節(jié)能效果，得到越來(lái)越多的應(yīng)用。依據(jù)壓力補(bǔ)償閥在回路中位置的不同，可將負(fù)載敏感系統(tǒng)分為閥前補(bǔ)償?shù)膫鹘y(tǒng)負(fù)載敏感系統(tǒng)(Ls)和閥后補(bǔ)償?shù)呢?fù)載獨(dú)立流量分配系統(tǒng)(LUDV)[3]，其中閥后補(bǔ)償系統(tǒng)在流量分配方面不存在流量飽和問(wèn)題，因此在協(xié)調(diào)性要求較高的工況條件下較前者有一定的優(yōu)勢(shì)。

閥前補(bǔ)償負(fù)載敏感系統(tǒng)在實(shí)際工程中也存在大量應(yīng)用，而系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整及流量飽和現(xiàn)象一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者和工程師的關(guān)注。李現(xiàn)友、黃宗益等[4,5]對(duì)負(fù)載敏感系統(tǒng)進(jìn)行了原理性分析；Duqiang WU[6]采用傳遞函數(shù)方法對(duì)負(fù)載敏感系統(tǒng)(Ls)進(jìn)行分析，并對(duì)負(fù)載敏感系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了深入研究，但采用復(fù)雜的頻域數(shù)學(xué)模型，很難給現(xiàn)場(chǎng)的工程師直觀(guān)的理解；高峰等[7]以非線(xiàn)性方程組形式建立負(fù)流量控制模型，采用PID控制策略，得到了較好的控制效果；肖前龍等[8]利用計(jì)算機(jī)仿真對(duì)負(fù)載敏感閥前補(bǔ)償進(jìn)行研究，討論了補(bǔ)償閥預(yù)緊力及彈簧剛度等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)流量壓力的影響，然而計(jì)算機(jī)仿真靈活性較差，且進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)仿真計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

為解決以上研究中存在的數(shù)學(xué)模型復(fù)雜和計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題，本研究以閥前補(bǔ)償負(fù)載敏感系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)簡(jiǎn)化的非線(xiàn)性方程組建立負(fù)載敏感閥的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，闡述負(fù)載敏感系統(tǒng)反饋控制原理，并對(duì)流量飽和現(xiàn)象進(jìn)行分析。

1　負(fù)載敏感閥流量壓力關(guān)系

閥前補(bǔ)償負(fù)載敏感多路閥單聯(lián)主要由補(bǔ)償閥及主控制閥串聯(lián)構(gòu)成[9]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。負(fù)載敏感系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中可簡(jiǎn)化為圖2所示系統(tǒng)。主控制閥可簡(jiǎn)化成節(jié)流閥；補(bǔ)償閥功能上屬于定差減壓閥，作用是穩(wěn)定主閥前后壓差，使其不隨負(fù)載壓力變化而變化。

1.二級(jí)Ls壓力設(shè)定閥　2.電磁鐵A　3.B口行程限制 4.主閥芯　5.壓力補(bǔ)償閥　6.閥體　7.主閥芯　8.彈簧罩 9.A口行程限制　10.電磁鐵B　11.機(jī)械手柄

在圖2所示負(fù)載敏感回路中，設(shè)負(fù)載壓力為p2，補(bǔ)償閥出口壓力為p1，泵出口壓力為p0。

主閥的流量壓力關(guān)系為：

其中：Cd—— 流量系數(shù)，無(wú)因次

A2—— 主閥節(jié)流面積，m2

ρ—— 流體密度，kg/m3

Q—— 流量，m3/s

圖2　閥前補(bǔ)償負(fù)載敏感系統(tǒng)原理

補(bǔ)償閥的流量壓力關(guān)系為：

其中：A1—— 補(bǔ)償閥節(jié)流面積，m2

由式(1)、式(2)可得：

(3)

圖3　補(bǔ)償閥閥桿受力示意圖

設(shè)x為補(bǔ)償閥閥口開(kāi)度，x0為閥桿零位移開(kāi)度，彈簧剛度為k，預(yù)緊力為F0，閥桿作用面積A0。當(dāng)補(bǔ)償閥芯與右端蓋接觸時(shí)(F0>(p1-p2)A0)：

x=x0

(4)

當(dāng)補(bǔ)償閥芯與右端蓋脫離(F0≤(p1-p2)A0)時(shí)，忽略液動(dòng)力、粘滯阻力及閥桿慣性力，可得閥桿受力平衡方程：

(p1-p2)A0=F0+k(x0-x)

(5)

A1=xw1

(6)

其中，w1為補(bǔ)償閥口面積梯度，取決于閥口形式。

則補(bǔ)償閥閥口節(jié)流面積A1可表示為：

(7)

當(dāng)補(bǔ)償閥芯與右端蓋脫離時(shí)，將式(5)、式(6)代入式(3)得到：

為了便于分析，定義：

(9)

綜合以上分析，結(jié)合表1所示參數(shù)可得到負(fù)載敏感閥壓力流量曲線(xiàn)及補(bǔ)償閥口開(kāi)度流量變化曲線(xiàn)，如圖4所示。

表1　主要參數(shù)取值

圖4所示曲線(xiàn)可大致分為三段：

第一階段(圖中A段)：這一階段閥口處于全開(kāi)位置，通過(guò)流量較小，補(bǔ)償閥壓降較?。?/p>

第二階段(圖中B段)：補(bǔ)償閥與主閥壓降相當(dāng)，正常工作時(shí)主要處于這一區(qū)域；

第三階段(圖中C段)：隨著流量加大，壓差急劇增大，達(dá)到極限流量時(shí)，壓差趨于無(wú)窮。

圖4　負(fù)載敏感多路閥流量壓力曲線(xiàn)、流量補(bǔ)償閥口開(kāi)度曲線(xiàn)

(10)

式(10)表明了預(yù)壓縮力F0、補(bǔ)償閥初始開(kāi)度x0、主閥口節(jié)流面積與通流能力之間的關(guān)系，當(dāng)主閥口節(jié)流面積A2變化時(shí)，負(fù)載敏感多路閥流量壓力曲線(xiàn)變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5　負(fù)載敏感多路閥流量壓力曲線(xiàn)隨主閥開(kāi)度變化趨勢(shì)

由式(10)及圖5可知：

(1) 負(fù)載敏感閥通流能力與主閥口節(jié)流面積A2成正比且與負(fù)載無(wú)關(guān)，這是調(diào)節(jié)系統(tǒng)流量的主要方式；

(2) 調(diào)試人員可根據(jù)負(fù)載速度要求調(diào)節(jié)補(bǔ)償閥彈簧預(yù)壓縮量，式(10)的提出同時(shí)為閥芯主彈簧設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

2　負(fù)載敏感系統(tǒng)工況分析

2.1　負(fù)載敏感系統(tǒng)工作原理分析

依據(jù)圖2所示的原理圖可知，閥前補(bǔ)償負(fù)載敏感系統(tǒng)主要由負(fù)載敏感泵、負(fù)載敏感多路閥及負(fù)載組成。典型的負(fù)載敏感泵由泵內(nèi)負(fù)載敏感閥、大腔活塞、變量泵及小腔活塞構(gòu)成[4]。負(fù)載敏感系統(tǒng)中，泵內(nèi)負(fù)載敏感閥有彈簧的一側(cè)通過(guò)Ls作用負(fù)載壓力p2，另一端作用泵出口壓力p0。當(dāng)壓差p0-p2減小時(shí)，泵內(nèi)負(fù)載敏感閥右位工作，大腔活塞作用壓力降低，在小腔活塞作用下變量泵斜盤(pán)傾角增大，泵排量隨之增大；反之泵排量減小。負(fù)載敏感泵檢測(cè)負(fù)載敏感多路閥前后壓差，當(dāng)壓差大于某一設(shè)定值時(shí)泵排量減?。欢鴫翰钚∮谠撝禃r(shí)排量增大。

結(jié)合圖4中負(fù)載敏感多路閥流量壓力曲線(xiàn)可知，負(fù)載敏感系統(tǒng)的工作原理為：檢測(cè)壓差p0-p2，若p0-p2未達(dá)到指定值(設(shè)為Δp)則增加排量，輸入流量隨之增加，p0-p2亦隨之增大；若泵排量增至最大p0-p2仍未達(dá)到Δp，泵處于飽和狀態(tài)；若排量增大過(guò)程中p0-p2達(dá)到Δp，則排量不再增加，若某時(shí)刻p0-p2>Δp則排量減小，最終使p0-p2穩(wěn)定在Δp附近。

負(fù)載敏感泵與負(fù)載敏感閥構(gòu)成了一個(gè)負(fù)反饋的控制關(guān)系，負(fù)載敏感閥通過(guò)調(diào)節(jié)前后壓差對(duì)負(fù)載敏感泵進(jìn)行控制。泵源輸出的流量完全與控制閥所要求的流量相匹配，由此，負(fù)載敏感系統(tǒng)完全消除了溢流損失，回路效率得到提高。

2.2　負(fù)載敏感系統(tǒng)中的飽和現(xiàn)象

當(dāng)多路閥兩聯(lián)或多聯(lián)聯(lián)動(dòng)時(shí)，負(fù)載敏感系統(tǒng)可能會(huì)出現(xiàn)流量飽和現(xiàn)象。飽和現(xiàn)象是指：負(fù)載敏感系統(tǒng)多聯(lián)聯(lián)動(dòng)時(shí)，受變量泵最大流量限制，不能同時(shí)滿(mǎn)足各聯(lián)流量需求，出現(xiàn)小負(fù)載流量充足，而大負(fù)載流量不足的現(xiàn)象。

建立如圖6所示的兩聯(lián)聯(lián)動(dòng)多路閥負(fù)載敏感系統(tǒng)。并假設(shè)：Q1和Q2分別為第一聯(lián)和第二聯(lián)通過(guò)流量；p11、p12分別為第一聯(lián)和第二聯(lián)補(bǔ)償閥后壓力；p21、

圖6　多路閥兩聯(lián)聯(lián)動(dòng)原理圖

p22分別為第一聯(lián)和第二聯(lián)負(fù)載壓力；Qm為變量泵最大排量時(shí)所對(duì)應(yīng)流量；Δp為負(fù)載敏感泵設(shè)定壓差。則存在以下關(guān)系：

(11)

(12)

Q泵=Q1+Q2≤Qm

(13)

其中，當(dāng)且僅當(dāng)p0-max(p21,p22)≤Δp時(shí)，式(13)中的等號(hào)成立。

假設(shè)第一聯(lián)和第二聯(lián)主閥開(kāi)度保持一致，且負(fù)載p21

圖7　兩聯(lián)聯(lián)動(dòng)負(fù)載敏感系統(tǒng)流量壓力曲線(xiàn)

將第一聯(lián)和第二聯(lián)流量與泵出口壓力p0的關(guān)系曲線(xiàn)放在同一坐標(biāo)系下，作直線(xiàn)p0=p22+Δp，分別交兩條曲線(xiàn)于A點(diǎn)和B點(diǎn)，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別表示泵出口壓力為p22+Δp時(shí)的兩聯(lián)通過(guò)流量，設(shè)為Q1′、Q2′。作直線(xiàn)p0=p22，交曲線(xiàn)與點(diǎn)C，并設(shè)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為Q0。

將每一時(shí)刻p0值所對(duì)應(yīng)的各個(gè)流量相加，得到兩聯(lián)聯(lián)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)整體壓力流量曲線(xiàn)，如圖8所示。

圖8　兩聯(lián)聯(lián)動(dòng)整體壓力流量曲線(xiàn)

當(dāng)變量泵最大流量QmQ1′+Q2′時(shí)，p0=p22+Δp，小負(fù)載大負(fù)載流量分別為Q1、Q2，泵流量Q泵=Q1+Q2,飽和現(xiàn)象不發(fā)生。

由以上分析可以看出，多路閥兩聯(lián)聯(lián)動(dòng)時(shí)流量分配與以下因素有關(guān)：

(1) 泵最大流量Qm是飽和現(xiàn)象產(chǎn)生的直接原因，Qm越大，越不容易產(chǎn)生飽和現(xiàn)象；

(2) 兩聯(lián)負(fù)載差值p22-p21直接影響Q0、Q1′與Q2′的取值，進(jìn)而影響飽和區(qū)范圍，負(fù)載差值越大，飽和現(xiàn)象越容易發(fā)生;

(3) 考慮到改變主閥閥口開(kāi)度會(huì)影響多路閥壓力流量曲線(xiàn)形狀，多路閥兩聯(lián)聯(lián)動(dòng)時(shí)流量分配還與主閥閥口開(kāi)度有關(guān)。

3　結(jié)論

(1) 負(fù)載敏感泵與負(fù)載敏感閥共同構(gòu)成負(fù)反饋控制關(guān)系，負(fù)載敏感閥通過(guò)其前后壓差對(duì)負(fù)載敏感泵進(jìn)行控制，最終實(shí)現(xiàn)泵源輸出的流量與控制閥所設(shè)定的流量匹配;

(2) 通過(guò)對(duì)兩聯(lián)聯(lián)動(dòng)多路閥負(fù)載敏感系統(tǒng)工作過(guò)程進(jìn)行建模，以變量泵最大流量為主要分析對(duì)象，對(duì)飽和現(xiàn)象分區(qū)間進(jìn)行了討論。結(jié)果表明：多路閥兩聯(lián)聯(lián)動(dòng)時(shí)流量分配與泵最大流量、 兩聯(lián)負(fù)載差值及多路閥壓力流量曲線(xiàn)形狀有關(guān);

(3) 為避免出現(xiàn)流量飽和現(xiàn)象，可依據(jù)實(shí)際工況中可能會(huì)出現(xiàn)的最大負(fù)載差值及相應(yīng)的流量要求，選取適合的變量泵規(guī)格；也可在檢測(cè)系統(tǒng)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象后，主動(dòng)調(diào)節(jié)主閥開(kāi)口，適當(dāng)提高多路閥壓力流量增益，通過(guò)使飽和區(qū)間前移的方式達(dá)到消除飽和現(xiàn)象的目的。

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