客車氣制動系統(tǒng)輸出壓力模型的研究

　， 　， 　， 　(.中國計量學院， 計量測試工程學院汽車零部件檢測試驗室， 浙江 杭州　3008； .杭州沃鐳科技有限公司， 浙江 杭州　3008)

引言

氣制動系統(tǒng)被廣泛應用在客車制動系統(tǒng)中，它是保證汽車安全行駛的關鍵系統(tǒng)。近年來，越來越多的針對汽車氣制動系統(tǒng)理論模型的研究被展開。王智深等[1]通過對裝有ABS的汽車氣壓制動系統(tǒng)各個部件工作原理的分析，對其分別進行物理建模，完成了對制動系統(tǒng)整個制動過程模型的建立；程軍等[2]用三種方法討論了載重車制動氣室建模的問題，并比較了各種方法的優(yōu)劣之處；毛春靜等[3]通過對經(jīng)驗公式的驗證與仿真對制動氣室動態(tài)特性的參數(shù)進行了分析。由于汽車實際制動過程的復雜性及其影響因素的多樣性， 使得根據(jù)汽車的制動過程所進行的理論分析不是很全面。該研究通過對汽車氣制動系統(tǒng)的工作過程進行分析，針對制動過程中的關鍵部件，利用空氣動力學理論，進行物理建模，從而實現(xiàn)對制動系統(tǒng)的全面分析，得出制動氣室輸出壓力模型。

1　氣制動系統(tǒng)建模

制動過程中制動總閥的工作狀態(tài)以及制動氣室的充放氣過程可以通過相應的物理方程來描述。對制動系統(tǒng)的1/4回路進行建模，建模思路如下：首先，加載力通過橡膠平衡彈簧施加在總閥上產(chǎn)生制動力，制動總閥上腔壓力開始增加，對初級回路這一增壓過程中的上腔活塞與上腔閥桿分別進行受力分析，得出制動總閥初級回路的動力學控制方程。其次，壓縮空氣通過制動總閥為制動氣室充氣的這一過程可以用氣體連續(xù)性方程與氣體狀態(tài)方程來描述。通過用兩種方法求解制動氣室的氣體質量流量變化得出制動氣室壓力控制方程。力學控制方程與制動氣室壓力控制方程共同構成了制動氣室輸出壓力模型。此處1/4回路中的前制動氣室采用廣泛使用的膜片式制動氣室[4]。

1.1　氣制動系統(tǒng)結構及其工作原理

該研究以某公交客車的氣制動系統(tǒng)中的行車制動系統(tǒng)為研究對象?？蛙嚉鈮褐苿酉到y(tǒng)主要由空氣壓縮機、儲氣罐、制動總閥、制動氣室和制動器等部分通過管路連接而成。針對四車輪獨立控制的客車氣壓制動系統(tǒng)，將其1/4回路的結構進行描述。如圖1所示：其中氣源與空氣干燥器、儲氣罐的作用是產(chǎn)生和儲存制動系統(tǒng)的工作介質，即空氣；制動總閥的作用是切斷和啟動制動回路；制動氣室與制動器是制動系統(tǒng)的執(zhí)行部件，對車輛輪胎輸出制動力矩；制動管路是制動系統(tǒng)中不可缺少的制動部分，作用是制動能量的傳遞[5,6]。

圖1　客車氣壓制動系統(tǒng)1/4回路結構示意圖

1.2　對制動過程中初級回路進行建模

串聯(lián)雙腔制動閥是氣壓制動系統(tǒng)的主控制閥，制動時制動閥將踏板力信號轉換為壓力信號傳遞給其它部件。串聯(lián)雙腔制動閥包括上下兩個腔，把制動系統(tǒng)分成兩個獨立的制動回路。與上腔相連的回路用于后輪制動，稱其為初級回路。與下腔相連的回路用于前輪制動，稱其為次級回路。在建模分析時，我們首先對與上腔相連的初級回路進行分析。根據(jù)制動閥制動過程中上腔內的氣壓變化規(guī)律，可將制動閥上腔的作用過程分為增壓、保壓和減壓三個階段。圖2是串聯(lián)雙腔制動閥的結構圖。

1.橡膠平衡彈簧　2.上腔活塞　3.上腔活塞回位彈簧 4.上腔閥桿　5.上腔閥桿回位彈簧　6.下腔活塞　7.下腔閥桿 8.下腔閥桿回位彈簧　9.閥座 M11 —— 上腔進氣口　M21 —— 上腔出氣口 M12 —— 下腔進氣口　M22 —— 下腔出氣口 M3 —— 排氣口　xp —— 橡膠平衡彈簧頂座位移量 xpp —— 上腔活塞位移量　xpt —— 上腔排氣間隙 xpv —— 上腔閥桿的位移量　Fp —— 作用在總閥上的加載力圖2　串聯(lián)雙腔制動閥結構圖

(1) 增壓階段當駕駛員踩下踏板時，制動力Fp經(jīng)橡膠平衡彈簧傳遞給上腔活塞，上腔活塞克服其回位彈簧作用力向下移動。當上腔活塞的位移達到排氣間隙xpt時，上腔排氣口關閉，此時，上腔活塞與上腔閥桿接觸。此時再加大制動力則會將力傳遞給上腔閥桿，當此力達到某臨界值時上腔閥桿回位彈簧被壓縮，閥桿向下移動打開進氣口，則上腔供氣口M11的高壓氣體通過進氣口進入制動閥上腔，最后由上腔出氣口M21輸出；

(2) 保壓階段隨著高壓氣體的進入，上腔內氣體壓力逐漸升高，上腔內高壓氣體作用在上腔活塞下表面，使活塞傳遞給閥桿的力減小。當作用于活塞下表面的壓力和閥桿回位彈簧力之和大于制動力時，閥桿回位彈簧使閥桿向上移動減小進氣口。直到壓力增大到臨界值，閥桿上升到使進氣口和排氣口關閉的位置，系統(tǒng)處于壓力保持狀態(tài)；

(3) 減壓階段制動解除時，作用在上腔活塞下表面的壓力和上腔活塞回位彈簧力共同作用使上腔活塞上移，排氣口打開，上腔中的高壓氣體經(jīng)排氣口排入大氣，制動壓力隨之降低。

根據(jù)上述對制動總閥上腔作用過程的分析[7]，對上腔作用過程中的主要部件上腔活塞及上腔閥桿分別進行受力分析。

當xpp(t)

圖3　增壓階段上腔活塞受力分析

圖4　增壓保壓階段上腔活塞受力分析

圖5　增壓保壓階段上腔閥桿受力分析

(1)

(2)

(3)

其中Mpp、Mpv分別是是上腔活塞、上腔閥桿的質量；Fp、Fpv分別是制動踏板作用于橡膠平衡彈簧上座的力、上腔活塞傳遞給閥桿的力；FKpp、FKpv分別是上腔活塞回位彈簧和上腔閥桿回位彈簧的預緊力；Kss、Kpv、Kpp分別是橡膠平衡彈簧、上腔閥桿回位彈簧、上腔活塞回位彈簧的彈簧剛度；App、Apv、Apv1分別是上腔活塞受壓面積、閥桿上表面受壓面積及其下表面受壓面積；ppd、pps分別是上腔出氣口和進氣口壓力。

將式(2)、式(3)相加，利用xpv(t)=xpp(t)-xpt，并且把與時間無關的量獨立出來。得到：

=Kssxp+F1+ppd(Apv-App)-ppsApv1

(4)

其中K2=Kss+Kpp+Kpv,F1=Kpvxpt-FKpp-FKpv。

在制動過程中，活塞與閥桿的慣性力對于系統(tǒng)作用力來說可以忽略不計，上述公式可改寫為：

K2xpp=Kssxp+F1+ppd(Apv-App)-ppsApv1(5)

式(5)描述了制動總閥上腔回路中增壓與保壓階段的力學過程。該力學控制方程用來控制制動氣室輸出壓力模型中壓力變化的起始于終止。

1.3　對制動氣室輸出壓力建模

氣體在氣壓制動系統(tǒng)中的流動過程是一個復雜變質量系統(tǒng)的熱力學過程，因此根據(jù)動量方程、可壓縮氣體流動的連續(xù)性方程、氣體狀態(tài)方程和動力學方程對制動氣室充氣過程中的氣體流動特性進行分析，獲得氣制動系統(tǒng)中制動氣室輸出壓力特性的數(shù)學描述。

在建立數(shù)學模型前做如下假設：

(1) 理想氣體由總閥輸入至制動氣室內可被視為氣體由容器收縮噴管流出，并且認為總閥進氣口部分的氣體特性是滯止的；

(2) 假設氣流流經(jīng)總閥為一元等熵流動；

(3) 假設噴嘴中每一部分的流體特性一致。

基于以上假設，制動系統(tǒng)簡化圖如圖6。

圖6　制動系統(tǒng)簡化圖

如圖6所示，氣罐中的壓縮空氣經(jīng)收縮噴嘴后，流入氣壓為pb的制動氣室中。儲氣罐中的空氣流速u0近似為零，設儲氣罐內的空氣滯止參數(shù)壓力po、溫度To以及密度ρo分別保持不變。噴嘴出口處的橫截面積為A，空氣流速為u，氣壓為pb，溫度為Tb，密度為ρb。假設空氣流動為絕熱流動，則由氣體等熵流動能量方程式得到出口處空氣的流速u：

(6)

對于充氣過程由連續(xù)性方程，氣體通過噴嘴出口處的瞬時流量可表達為：

(7)

上式中：A為噴嘴出口處的截面積(mm2)；α為流量系數(shù)；k為比熱容比；R為摩爾氣體常數(shù)。對于制動氣室當中的理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程其質量可以表示如下：

(8)

對式(8)兩邊分別關于時間求導得到制動氣室中的瞬態(tài)質量流量：

(9)

制動氣室的體積在制動過程中是一個變量。在制動過程中制動氣室的體積變化可以描述如下：

(10)

其中Vo1是制動發(fā)生之前制動氣室的初始體積；Vo2是制動發(fā)生后制動氣室最大可以達到的體積；Ab是制動氣室的橫截面積；xb是制動氣室鼓膜的位移，該位移等于推桿伸出的位移大小；xbmax是推桿可以達到的最大位移；pth是制動發(fā)生的閾值壓力。對制動氣室中的鼓膜進行受力分析：

(11)

其中Mb是制動氣室鼓膜的質量；Kb是制動氣室中回位彈簧剛度；Fkbi是制動氣室中回位彈簧的預緊力；patm是大氣壓。忽略慣性項對上式進行簡化，求得xb的表達式：

(12)

將式(10)、式(12)代入式(9)，則進入制動氣室中的氣體的質量流量可如下表達：

(13)

根據(jù)通過制動總閥的氣體質量流量等于制動氣室氣體質量的變化得到制動氣室輸出壓力模型，即由式(7)和式(13)可得到下式：

式(14)即就是制動氣室輸出壓力模型[8,9]。該模型的輸入是總閥的輸入位移xp，輸出是制動氣室的氣壓pb。該模型中許多參數(shù)需要進行精密的幾何和力學測量，要進行實驗仿真和實驗結果的對比，需要保證試驗參數(shù)測量的精度。

2　仿真與試驗分析

為驗證上述所建制動氣室輸出壓力模型的正確性，進行了仿真與試驗。仿真部分參數(shù)見表1。 根據(jù)數(shù)學模型，利四階龍格-庫塔法，用MATLAB語言模擬試驗條件對其進行了仿真，仿真步長取0.002 s。進行仿真計算時，模型的輸入為測得的一次總閥輸入位移xp變化曲線，如圖7所示。

表1　制動氣室輸出壓力模型仿真參數(shù)

圖7　制動總閥輸入位移xp變化曲線

在仿真的同時，利用整車氣制動系統(tǒng)模擬試驗臺對制動氣室輸出壓力進行了測試。圖8是在輸入壓力為580 kPa的情況下增壓與保壓階段模型輸出的制動氣室壓力與在相同條件下試驗所測得的制動氣室輸出壓力曲線。從圖中可以看出，所建模型較好制動過程中施壓階段的壓力變化特性，并且能夠較為準確的預測穩(wěn)態(tài)時制動氣室中的壓力值。表1為制動氣室輸出壓力模型部分仿真參數(shù)。

圖8　輸入壓力為580 kPa制動氣室輸出壓力

從圖8中可以看出，該研究所建模型的仿真曲線與試驗所得曲線在保壓階段制動氣室輸出壓力的預測上誤差較小。并且在穩(wěn)態(tài)時試驗所測得的制動氣室壓力比仿真所得略小，我們認為這是由于存在一定的泄漏造成的。

3　結論

該研究在基于對氣制動系統(tǒng)制動過程中總閥的作用過程以及制動氣室輸出壓力的分析之上，建立了一個參數(shù)較為集中的制動氣室輸出壓力模型。突破了以往對制動氣室建模存在的引入?yún)?shù)較為單一、模型輸出不夠精確的局限，并通過仿真與試驗初步驗證了該模型的準確性。由仿真與試驗結果可得，該研究所建立的客車氣壓制動系統(tǒng)輸出壓力特性模型較準確地描述了客車氣制動系統(tǒng)的輸出壓力的變化趨勢。該研究所建模型對車輛的故障檢測研究的進一步開發(fā)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

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