典型滑閥節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)

， 　， ，

(1. 三一汽車起重機(jī)械有限公司， 湖南 長沙　410100； 2. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 湖北 武漢　430074)

引言

滑閥節(jié)流槽廣泛的應(yīng)用于液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的主控閥閥芯中，其多樣的流量特性能滿足液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)及停止等不同工況下的流量要求，且能實(shí)現(xiàn)小流量時(shí)復(fù)雜的流量控制。同時(shí)，合理設(shè)計(jì)的節(jié)流槽能使閥在啟動(dòng)、停止、換向等過程中的流量特性平緩，減小壓力的變動(dòng)對(duì)液壓閥的沖擊，降低液壓系統(tǒng)的震動(dòng)和延長液壓閥的壽命。此外，合理設(shè)計(jì)的節(jié)流槽擁有好的穩(wěn)定性，提高整個(gè)執(zhí)行操作系統(tǒng)的舒適度，改善了操作人員的工作環(huán)境。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)節(jié)流槽的研究主要集中在過流面積特性[1]、流量系數(shù)特性[2]、液動(dòng)力靜態(tài)特性[3]以及動(dòng)態(tài)特性[4]等方面[5,6]。其中基于傳統(tǒng)公式所得到的節(jié)流槽流量系數(shù)，具有隨著開度變化而出現(xiàn)較大、無規(guī)律波動(dòng)的特性，導(dǎo)致節(jié)流槽的設(shè)計(jì)過程過多依賴于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。然而,節(jié)流槽的設(shè)計(jì)往往需要經(jīng)過多次估算、加工、測(cè)試的過程，使得其設(shè)計(jì)過程復(fù)雜、設(shè)計(jì)成本偏高且浪費(fèi)較大，因此基于其工作特性需要，開展節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究是必要的。

本研究將以前期對(duì)三種基本型節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究為基礎(chǔ)[7，8]，進(jìn)一步研究組合型節(jié)流槽與基本型節(jié)流槽之間的關(guān)系，并建立六種典型節(jié)流槽的數(shù)據(jù)庫，結(jié)合MABLAT研發(fā)六種典型滑閥節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)界面。

1　典型滑閥節(jié)流槽的識(shí)別研究

選取研究的典型滑閥節(jié)流槽為單U形、斜U形、V形、2U形、3U形和U+V形，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　六種典型滑閥節(jié)流槽的尺寸結(jié)構(gòu)圖

選擇用于研究的六種典型滑閥節(jié)流槽尺寸參數(shù)如表1～表6所示，其中V形節(jié)流槽刀具角度為60°。表6中A代表刀具圓心到連接粗細(xì)閥桿界面的距離，數(shù)值為正代表刀具圓心在細(xì)桿一側(cè)，為負(fù)則刀具圓心在粗桿一側(cè)。所研究的閥芯直徑為28 mm，閥桿直徑為16 mm。為了減少閥芯周向的不平衡對(duì)研究的影響，閥芯上沿周向?qū)ΨQ分布有2個(gè)節(jié)流槽。

利用SolidWorks分別構(gòu)建帶有表1～表6中尺寸參數(shù)節(jié)流槽的閥芯，將閥芯與對(duì)應(yīng)閥體配合后，運(yùn)用ICEM對(duì)含有節(jié)流槽的流道進(jìn)行網(wǎng)格化，最后采用Fluent流體仿真分析軟件，計(jì)算出滑閥節(jié)流槽在定壓差下的不同閥口開度下的流量。 仿真計(jì)算時(shí)選擇標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型；按照46號(hào)液壓油的特質(zhì)，將流體材質(zhì)的密度設(shè)置為860 kg/m3、T黏性系數(shù)設(shè)置為在參考溫度為40 ℃下的數(shù)值0.03825 kg/(m·s)；設(shè)置壓力進(jìn)出口邊界條件，進(jìn)出口壓差為1 MPa。仿真計(jì)算六種典型滑閥節(jié)流槽在定壓差工況不同開度時(shí)的流量后，利用MATLAB擬合功能對(duì)六種典型節(jié)流槽的開度x-流量Q仿真數(shù)據(jù)擬合分析，得到擬合圖2～圖7，圖中曲線上的數(shù)值與各自節(jié)流槽的尺寸參數(shù)表中的序號(hào)相對(duì)應(yīng)，點(diǎn)*、o、x、+等均為仿真數(shù)據(jù)點(diǎn)，曲線均為擬合曲線。

表1　單U形節(jié)流槽的尺寸參數(shù)

表2　斜U形節(jié)流槽的尺寸參數(shù)

表3　V形節(jié)流槽的尺寸參數(shù)

表4　2U形節(jié)流槽的尺寸參數(shù)

表5　3U形節(jié)流槽的尺寸參數(shù)

表6　U+V形節(jié)流槽的尺寸參數(shù)

圖2　單U形節(jié)流槽仿真流量數(shù)據(jù)與擬合曲線

圖3　斜U形節(jié)流槽仿真流量數(shù)據(jù)與擬合曲線

通過圖2～圖7可知六種典型節(jié)流槽開度-流量特性各不相同。單U形節(jié)流槽的開度-流量特性都具有隨著開度增大，流量增大幅度減小，直至流量飽和的特性；斜U形節(jié)流槽的開度-流量特性都具有隨著開度增大流量逐漸增大，且近似線性增大的特性；V形節(jié)流槽都具有隨著開度增大流量逐漸增大， 且前段流量增大幅度大、后段流量增大幅度小的特性，即有S形曲線的特性；2U形節(jié)流槽的開度-流量曲線具有由兩段U形節(jié)流槽組開度-流量曲線組合而成的特性，隨著閥口開度的增加，流量梯度先逐漸減小，在節(jié)點(diǎn)處變大，最后又逐漸減?。?U形節(jié)流槽隨著閥口開度的增加，存在前兩段流量梯度變化不大， 最后流量梯度逐漸變小的特性； U+V形節(jié)流槽的開度-流量曲線存在明顯的段點(diǎn)，分段點(diǎn)前隨著開度的增加流量梯度基本不變，節(jié)點(diǎn)后隨著閥口開度的增加流量梯度逐漸減小。所以如果已知期望的節(jié)流槽開度-流量的曲線特性，將其與以上幾種曲線特性一一對(duì)比，便可識(shí)別出期望的節(jié)流槽結(jié)構(gòu)。

圖4　V形節(jié)流槽仿真流量數(shù)據(jù)與擬合曲線

圖5　2U形節(jié)流槽仿真流量數(shù)據(jù)與擬合曲線

圖6　3U形節(jié)流槽仿真流量數(shù)據(jù)與擬合曲線

圖7　U+V形節(jié)流槽仿真流量數(shù)據(jù)與擬合曲線

此外，圖2中曲線1和2，3、4和5，6、7和8分別為R1相同，D1不同的開度-流量曲線，對(duì)比可知單U形節(jié)流槽的飽和流量隨著D1的增大而增大，且在小開度時(shí)，隨著槽口開度增大，流量梯度先基本不變、后增大；曲線1、3和6， 4和7，2、5和8分別為D1相同、R1不同的開度-流量曲線，對(duì)比可知單U形節(jié)流槽的飽和流量隨著R1的增大而增大，且在小開度時(shí)，隨著槽口開度增大，流量梯度隨著R1的增大而增大。圖3中曲線1和2，曲線4、5和6分別為斜U形節(jié)流槽的R1相同、D1不同的開度-流量曲線，觀察曲線可知，斜U形節(jié)流槽在R1相同時(shí)，D1越大，同開度下的流量越大；曲線1和4，2和6，3和5分別為斜U形節(jié)流槽D1相同、R1不同的開度-流量曲線，觀察曲線可知，斜U形節(jié)流槽在D1相同時(shí)，R1越大，流量梯度越大。 由圖4可知V形節(jié)流槽R0越大，流量梯度越大。

2　試驗(yàn)驗(yàn)證

圖8為臺(tái)架試驗(yàn)原理圖。

1.泵源　2.閥前補(bǔ)償閥　3.溢流閥　4.被試主閥 5.替代負(fù)載的比例溢流閥圖8　臺(tái)架試驗(yàn)原理圖

分別選取上節(jié)中六種典型滑閥節(jié)流槽種尺寸參數(shù)中的部分進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)六種典型節(jié)流槽均選擇表1～表6中序號(hào)2的尺寸參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

試驗(yàn)中各個(gè)閥口均配有壓力傳感器，負(fù)載出口裝有流量傳感器，對(duì)系統(tǒng)的壓力、流量進(jìn)行測(cè)試。由參考文獻(xiàn)[8]可知，節(jié)流槽的流量與壓差呈二次方關(guān)系。將試驗(yàn)中測(cè)試的閥口開度-流量特性轉(zhuǎn)換到1 MPa的壓差下的閥口開度-流量特性，并進(jìn)行誤差修正后，得到六種典型節(jié)流槽開度流量特性仿真與試驗(yàn)對(duì)比如圖9～圖14， 圖中F代表仿真，S代表試驗(yàn)。

由圖9～圖14可知，六種典型滑閥節(jié)流槽閥口開度-流量特性仿真值均與試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)一致，數(shù)值相近，雖然存在誤差，但誤差小。而誤差的造成來源有環(huán)境條件、設(shè)備條件以及人為讀數(shù)等等。因此可以得出基于Fluent軟件的仿真計(jì)算結(jié)果具有可信性。

圖9　單U形節(jié)流槽開度-流量特性仿真與試驗(yàn)對(duì)比圖

圖10　斜U形節(jié)流槽開度-流量特性仿真與試驗(yàn)對(duì)比圖

圖11　V形節(jié)流槽開度-流量特性仿真與試驗(yàn)對(duì)比圖

圖12　2U形節(jié)流槽開度-流量特性仿真與試驗(yàn)對(duì)比圖

圖13　3U形節(jié)流槽開度-流量特性仿真與試驗(yàn)對(duì)比圖

圖14　U+V形節(jié)流槽開度-流量特性仿真與試驗(yàn)對(duì)比圖

3　典型滑閥節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)的軟件研發(fā)

根據(jù)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作時(shí)對(duì)閥口開度-流量特性的要求，得到相應(yīng)滑閥節(jié)流槽類型及結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的過程為滑閥節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)節(jié)流槽的識(shí)別研究，即可判斷節(jié)流槽的類型。延用參考文獻(xiàn)[8]中的優(yōu)化原理與優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)一步完善節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)并研發(fā)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件。其中目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中，m為截取的希望的開度-流量特性中的點(diǎn)數(shù)；q為期望的流量；X為尺寸參數(shù)，f(X)即代表可行解X對(duì)應(yīng)的流量特性，當(dāng)s最小時(shí)，x即為最優(yōu)解。

優(yōu)化算法選用粒子群算法，優(yōu)化原理為：

(2)

(3)

式(2)、式(3)中,X為尺寸參數(shù)空間R中的一點(diǎn)，代表可行解，v是X在R中的迭代過程中的運(yùn)行速度，n表示粒子總數(shù)，D表示R的維數(shù)，即為參數(shù)變量個(gè)數(shù)，w、c1、c2、r為迭代系數(shù)，ξ、η為(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)。p為迭代過程中當(dāng)前粒子最優(yōu)解，g為迭代過程中所有粒子最優(yōu)解。

結(jié)合仿真研究，定義尺寸空間R并建立空間數(shù)據(jù)庫。單U形節(jié)流槽半徑R1的范圍為(0.75，4)，深度D1的范圍為(2，4)，長度L1的范圍為(0，7)；斜U形節(jié)流槽半徑R1的范圍為(0.75，2)，深度D1的范圍為(1.5，3),長度L1的范圍為(0，7)；V形節(jié)流槽的半徑R0的范圍(15，25)；深度D2=R1+r-B,r為閥芯半徑，D2的范圍為(1，4)，長度L1=(R02+(R0-D2)2)0.5隨R0和D2而定。由上可知單U形節(jié)流槽和斜U形節(jié)流槽的三個(gè)變量之間完全相互獨(dú)立，而V形節(jié)流槽的變量之間存在相互制約。

結(jié)合參考文獻(xiàn)[7]中的研究結(jié)果，建立單U形節(jié)流槽和斜U形節(jié)流槽的空間數(shù)據(jù)庫時(shí)，結(jié)合離散數(shù)據(jù)，利用空間內(nèi)插值方法完成。而V形節(jié)流槽尺寸變量之間不相互獨(dú)立，空間內(nèi)插值方法不適用，但V形節(jié)流槽在流量特性曲線擬合分析時(shí)發(fā)現(xiàn)各系數(shù)與尺寸變量之間關(guān)系明確，因此建立V形節(jié)流槽數(shù)據(jù)庫時(shí)運(yùn)用擬合函數(shù)Q=K/(1+exp(a+b*x))完成，K、a和b均為擬合函數(shù)系數(shù)。

研究組合型節(jié)流槽2U、3U、U+V時(shí)發(fā)現(xiàn)，組合型節(jié)流槽第一段曲線特性與組成其結(jié)構(gòu)的第一段基本型節(jié)流槽的流量特性基本重合，組合型節(jié)流槽第二段或第三段的流量特性與組成其結(jié)構(gòu)的基本型節(jié)流槽特性趨勢(shì)一致，但存在一定的偏移量。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，2U形節(jié)流槽第二段開度-流量與組成其結(jié)構(gòu)的第二段U形節(jié)流槽開度流量的偏移量和組成其結(jié)構(gòu)的第一段U形節(jié)流槽的R1*D1的乘積基本呈線性關(guān)系；3U形節(jié)流槽第二段開度流量與組成其結(jié)構(gòu)的第二段U形節(jié)流槽的偏移量和第一段U形節(jié)流槽的半徑近似線性關(guān)系，3U形節(jié)流槽第三段開度流量與組成其結(jié)構(gòu)的第三段U形節(jié)流槽的偏移量和前兩段U形節(jié)流槽的半徑與深度的乘積相關(guān)，但主要還是受第二段U形節(jié)流槽的影響，U+V形節(jié)流槽的第二段開度流量與組成其結(jié)構(gòu)的第二段U形節(jié)流槽開度流量的偏移量近似等于R+R0-B。因此結(jié)合組合型節(jié)流槽基于基本節(jié)流槽開度流量及與其偏移量的關(guān)系，即可形成組合型節(jié)流槽開度流量特性曲線庫。

構(gòu)建完六種典型節(jié)流槽的開度-壓差-流量特性空間曲線數(shù)據(jù)庫后，結(jié)合MATLAB中的GUI模塊，運(yùn)用節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)原理與目標(biāo)函數(shù)，完成節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)的操作界面。節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)界面如圖15所示。

圖15　節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)界面

以尺寸為R1=1、D1=2、L1=7的單U形節(jié)流槽在定壓差1 MPa工況下的開度-流量數(shù)據(jù)A=(0,0.1,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0,5.5,6,7;0,0.229,2.450,5.936,8.587,10.311,11.215,12.237,12.689,12.977,13.175,13.244,13.376,13.437,13.5)和R1=0.75、D1=2、L1=7、R2=2、D2=4、L2=4的2U形節(jié)流槽定壓差1 MPa工況下的開度-流量數(shù)據(jù)B=(0,0.1,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5,7;0,0.189,1.953,4.602,6.511,7.833,8.569,9.379,11.422,16.2,21.582,27.794,32.949,37.493,41.849,45.444)為希望開度-流量特性，來驗(yàn)證節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件的可靠性。A和B第一維為開度，第二維為對(duì)應(yīng)的流量。

再通過“希望曲線”輸入A對(duì)應(yīng)的希望開度-流量數(shù)據(jù)，且根據(jù)曲線特性可判斷出節(jié)流槽類型為單U形。選擇節(jié)流槽種類后點(diǎn)擊“優(yōu)化結(jié)果”，得到優(yōu)化結(jié)果：R1=0.99，D1=2.00，L1=7.00。如若得到的優(yōu)化結(jié)果不利于實(shí)際加工操作，也可在優(yōu)化軟件的編輯框內(nèi)修正尺寸數(shù)據(jù)，并通過“修正曲線”可知道修正尺寸后的流量特性與希望流量特性的差別。同理，分析處理數(shù)組B得到優(yōu)化結(jié)果：R1=0.75，D1=2.00，L1=7.00，R2=2.00，D2=3.9，L2=4.00。兩組優(yōu)化結(jié)果與希望結(jié)果基本一致。

因此可知：通過粒子群算法優(yōu)化出的節(jié)流槽尺寸下的閥口開度-流量特性與需滿足的閥口開度-流量特性誤差小，節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件具有優(yōu)化效果好、優(yōu)化精度高的特點(diǎn)。

4　結(jié)論

本研究利用仿真研究與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法得到：?jiǎn)蜺形節(jié)流槽具有隨著閥口開度的增加，流量逐漸增大且流量梯度逐漸減小的特性；斜U形節(jié)流槽具有隨著閥口開度的增加，流量近似線性增大且流量梯度基本不變的特性；V形流槽具有隨著閥口開度的增加，流量曲線類似S形曲線且流量梯度先逐漸增大后逐漸減小的特性；2U形節(jié)流槽的開度-流量曲線具有由兩段U形節(jié)流槽組開度-流量曲線組合而成的特性，隨著閥口開度的增加，流量梯度先逐漸減小，在節(jié)點(diǎn)處變大，最后又逐漸減?。?U形節(jié)流槽隨著閥口開度的增加，存在兩段流量梯度基本不變，最后流量梯度逐漸變??；U+V形節(jié)流槽的開度-流量曲線存在明顯的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)前隨著開度的增加流量梯度基本不變，節(jié)點(diǎn)后隨著閥口開度的增加流量梯度逐漸減小。此外，結(jié)合上述研究成果，研發(fā)的基于粒子群算法的典型節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件優(yōu)化結(jié)果可靠，可為工程中節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)大大降低成本。

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