自由體操落地沖擊的下肢動(dòng)力學(xué)仿真研究

肖曉飛 郝衛(wèi)亞 榮起國 李旭鴻 吳成亮

1 上海體育學(xué)院運(yùn)動(dòng)科學(xué)學(xué)院（上海200438）

2 國家體育總局體育科學(xué)研究所 3 北京大學(xué)工學(xué)院力學(xué)與工程科學(xué)系

4 浙江體育科學(xué)研究所 5 重慶三峽學(xué)院

在競(jìng)技體操的日常訓(xùn)練中， 運(yùn)動(dòng)員平均每周要完成約200 次的落地動(dòng)作[1]。與日常跑、跳落地動(dòng)作不同，受限于體操規(guī)則[2]，體操運(yùn)動(dòng)員會(huì)盡量避免出現(xiàn)跳步、多余擺臂動(dòng)作，必須釘在地上[3]，且沒有鞋可以緩沖，只能利用身體承受落地產(chǎn)生的8～14 倍自身體重（body weight，BW）[4，5]的地面反作用 力（ground reaction force，GRF）沖擊。 沖擊一旦超過人體承受極限，就可能發(fā)生損傷。體操流行病學(xué)調(diào)查結(jié)果顯示，自由體操是損傷發(fā)生率最高的體操項(xiàng)目[4]，70%的損傷發(fā)生于落地階段[6]，損傷類型多為踝內(nèi)、外側(cè)韌帶損傷、跟腱損傷、前交叉韌帶損傷等[5]。落地沖擊引發(fā)下肢損傷的問題備受研究者關(guān)注，例如，原地空翻起跳與落地階段較大的外部負(fù)荷[7]以及不同高度縱跳落地下肢關(guān)節(jié)較大的內(nèi)部負(fù)荷[8]被認(rèn)為是下肢損傷的重要風(fēng)險(xiǎn)因素。 目前自由體操的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究較多，但受限于體操訓(xùn)練、比賽環(huán)境和倫理道德，很難采用常規(guī)的生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試手段（比如在人體皮膚表面粘貼Marker 點(diǎn)、在落地墊下面安放測(cè)力設(shè)備等對(duì)運(yùn)動(dòng)員的自由操落地動(dòng)作進(jìn)行紅外高速運(yùn)動(dòng)捕捉和GRF 測(cè)量） 獲取落地沖擊的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，較少文獻(xiàn)報(bào)道過自由操落地的GRF 數(shù)據(jù)[7，8，10]，導(dǎo)致很難進(jìn)一步量化自由操落地過程中下肢內(nèi)部和外部沖擊負(fù)荷特征。

人體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算機(jī)仿真方法將人體簡化為多環(huán)節(jié)剛體模型，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)和人體測(cè)量學(xué)數(shù)據(jù)，采用逆向動(dòng)力學(xué)方法，對(duì)人體落地動(dòng)作進(jìn)行仿真，使用實(shí)測(cè)運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行有效性和可靠性驗(yàn)證[11]。 基于ADAMS/Lifemod 的人體落地沖擊計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果與真人實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果具有較好的一致性， 仿真獲得的GRF 數(shù)據(jù)和測(cè)力臺(tái)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)非常接近[12]。 但是，目前尚無有效方法評(píng)估自由體操落地沖擊的動(dòng)力學(xué)特征。 因此，本研究對(duì)自由體操落地沖擊進(jìn)行仿真，探索后團(tuán)落地下肢沖擊動(dòng)力學(xué)特征， 以期加深對(duì)自由操落地下肢負(fù)荷和損傷機(jī)理的理解。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

男子體操現(xiàn)役運(yùn)動(dòng)員一名，身高171 cm，體重55 kg，年齡17 周歲，從事體操訓(xùn)練12 年，國家健將級(jí)運(yùn)動(dòng)員。 選取的動(dòng)作為毽子后手翻接團(tuán)身后空翻一周落地站穩(wěn)。

1.2 研究方法

1.2.1 個(gè)性化人體參數(shù)的測(cè)量

根據(jù)ADAMS/Lifemod 軟件的人體參數(shù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量個(gè)性化人體環(huán)節(jié)肢段參數(shù)，包括肩高、腰高、坐高、上臂長、前臂長、胸寬、坐姿膝高、踝高、足寬、足長等25個(gè)參數(shù)。

1.2.2 三維運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)捕獲

儀器設(shè)備：2 臺(tái)高速攝像機(jī)（CASIO EX-F1），拍攝頻率300 Hz，快門速度1/320；三維PEAK 標(biāo)定框架（28個(gè)Marker 點(diǎn)）。運(yùn)動(dòng)員裸足，身著背心、短褲，15 分鐘的熱身。 對(duì)毽子后手翻接團(tuán)身后空翻一周落地站穩(wěn)動(dòng)作進(jìn)行3 次三維運(yùn)動(dòng)學(xué)采集， 由三名國際級(jí)裁判按照FIG2013 規(guī)則[2]打分，選取一次質(zhì)量最好的動(dòng)作，使用SIMI motion 三維運(yùn)動(dòng)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)字化解析， 使用二階巴特沃斯低通濾波（頻率6Hz）過濾原始數(shù)據(jù)，獲得運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)。

1.2.3 人體14 環(huán)節(jié)剛體模型的創(chuàng)建

將測(cè)量的個(gè)性化人體參數(shù)， 運(yùn)用人體慣性參數(shù)回歸方程， 結(jié)合ADAMS/Lifemod 的人體模型數(shù)據(jù)庫Gebod，計(jì)算人體主要慣性參數(shù)（環(huán)節(jié)質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑），然后創(chuàng)建人體14 環(huán)節(jié)剛體模型（包括頭和頸、上軀干和肩、中軀干、下軀干、上臂、前臂和手、大腿、小腿、足）。 環(huán)節(jié)用關(guān)節(jié)進(jìn)行鏈接，定義膝關(guān)節(jié)1 個(gè)自由度，肘、肩關(guān)節(jié)2 個(gè)自由度，其余關(guān)節(jié)3 個(gè)自由度，外加廣義笛卡爾坐標(biāo)系的6 個(gè)空間坐標(biāo)， 共計(jì)38 個(gè)自由度。

1.2.4 仿真流程

采用文獻(xiàn)的仿真流程[12]，用Python 語言編程，定義人體模型的環(huán)節(jié)和關(guān)節(jié)，將SIMI 解析運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為人體模型的運(yùn)動(dòng)代理（motion agent），然后進(jìn)行仿真。

1.2.5 自由體操落地墊模型的創(chuàng)建與驗(yàn)證

根據(jù)體操器械國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 23125-2008），使用ADAMS 軟件創(chuàng)建自由體操落地墊模型（長12 m×寬12 m×高0.2 m）。 用簡易優(yōu)化算法獲得最佳的落地墊力學(xué)特性參數(shù)[13]，用曲線動(dòng)態(tài)變化相似度驗(yàn)證模型有效性和仿真度[12]。

1.2.6 落地沖擊負(fù)荷的評(píng)價(jià)

落地沖擊負(fù)荷包括外部負(fù)荷和內(nèi)部負(fù)荷， 選取GRF 峰值、沖量、峰值負(fù)荷率、到達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)指標(biāo)對(duì)落地沖擊施加于人體的外部負(fù)荷進(jìn)行量化， 選取關(guān)節(jié)反作用力（joint reaction force，JRF）峰值、關(guān)節(jié)力矩、肌肉功率峰值、肌肉功（關(guān)節(jié)肌肉合力需耗散的沖擊能量）、脛骨指數(shù)（tibio-femoral index，TI），對(duì)沖擊力施加于人體的內(nèi)部負(fù)荷進(jìn)行量化。

2 結(jié)果

通過ADAMS/Lifemod 正向動(dòng)力學(xué)仿真獲得的左、右腳垂直GRF（GRFv）、水平GRF（GRFh）、雙腳GRFv和GRFh數(shù)據(jù)曲線。 從足尖觸墊到緩沖基本結(jié)束 （合計(jì)181 ms），將自由操后團(tuán)一周的落地周期劃分為沖擊前期（T1）、沖擊后期（T2）、緩沖期（T3），共三個(gè)階段（圖1）。

圖1 落地沖擊階段劃分及水平、垂直地面反作用力

2.1 地面反作用力、沖量、峰值負(fù)荷率

如圖1、圖2 和表1，雙腳GRFv峰值為2713 N（5.1 BW），左腳比右腳早3 ms 到達(dá)GRFv峰值，且GRFv峰值比右腳高57.1 N（0.1 BW），平均GRFv比右腳高13.8 N，同時(shí)左腳的GRFh峰值也高于右腳。 整個(gè)落地周期，左腳的GRFv沖量比右腳高248 N·s；T1 階段， 左腳的GRFv峰值負(fù)荷率略高于右腳，GRFv沖量增量高于右腳；T2 階段，左腳的GRFv沖量增量則略低于右腳。

圖2 垂直地面反作用力沖量

表1 雙腳的GRFv 峰值負(fù)荷率、沖量增量

2.2 關(guān)節(jié)反作用力JRF、關(guān)節(jié)力矩

仿真獲得的下肢JRF 曲線見圖3。 踝、 膝關(guān)節(jié)的JRF 明顯高于髖關(guān)節(jié)；左側(cè)的髖、膝、踝關(guān)節(jié)比右側(cè)先到JRF 峰值； 左側(cè)髖、 膝、 踝關(guān)節(jié)同時(shí)到達(dá)JRF 峰值（712、1107、1279 N），右側(cè)髖關(guān)節(jié)先到達(dá)JRF 峰值（679 N），膝、踝關(guān)節(jié)到達(dá)峰值（1051、1212 N）的時(shí)間則略有延遲。

圖3 下肢關(guān)節(jié)反作用力

仿真獲得的下肢關(guān)節(jié)力矩曲線見圖4。 矢狀面，左膝關(guān)節(jié)的伸肌力矩峰值（161 N·m）為最大，高于左髖關(guān)節(jié)（127 N·m）；右髖關(guān)節(jié)的屈肌力矩峰值（146 N·m）高于右膝關(guān)節(jié)（100 N·m）。 冠狀面，左髖關(guān)節(jié)的內(nèi)收力矩峰值（113 N·m）高于膝關(guān)節(jié)（79N·m）；左髖關(guān)節(jié)的外展力矩峰值（154N·m）為最大，高于左膝關(guān)節(jié)（93N·m）。

圖4 關(guān)節(jié)力矩

2.3 關(guān)節(jié)功率峰值、功、脛骨指數(shù)

仿真獲得的下肢關(guān)節(jié)矢狀面肌肉功、 功率曲線見圖5 和圖6。 T1 階段，髖、膝、踝關(guān)節(jié)肌肉合力做正功，且踝關(guān)節(jié)做功高于髖、膝關(guān)節(jié)，髖、膝、踝關(guān)節(jié)肌肉承受沖擊能量百分比分別為21%、21%、58%（其中左下肢為14%、16%、39%，右下肢為7%、5%、19%）；T2 階段，髖、膝關(guān)節(jié)肌肉合力做負(fù)功，且髖關(guān)節(jié)做功高于膝關(guān)節(jié)，踝關(guān)節(jié)肌肉合力做正功，但做功總量逐漸減少；左、右踝關(guān)節(jié)肌肉功率峰值最大，髖關(guān)節(jié)次之，且左下肢的關(guān)節(jié)功率峰值（左踝168、左髖94、左膝90，單位：W/kg）高于右下肢關(guān)節(jié)（右踝101、右髖61、右膝24）；右下肢小腿脛骨上端指數(shù)峰值為0.67， 左下肢小腿脛骨下端指數(shù)峰值為0.4；T1 和T2 階段髖、膝、踝關(guān)節(jié)肌肉功體重標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如表2。

表2 下肢關(guān)節(jié)的峰值功率、功、小腿性能指標(biāo)

圖5 下肢關(guān)節(jié)功曲線

圖6 下肢關(guān)節(jié)功率曲線

3 討論

落地沖擊負(fù)荷是下肢關(guān)節(jié)潛在損傷的重要風(fēng)險(xiǎn)因素。有關(guān)跑、跳的落地與體操起跳動(dòng)作的沖擊負(fù)荷的研究較多[7，8]，主要采用GRF、峰值負(fù)荷率、沖量等指標(biāo)對(duì)外部負(fù)荷進(jìn)行評(píng)價(jià)，也有使用關(guān)節(jié)力矩、功率、功等指標(biāo)[8]對(duì)內(nèi)部負(fù)荷進(jìn)行量化。體操落地沖擊負(fù)荷的研究則報(bào)道較少，吳成亮等[15]使用GRF、沖量分析了“程菲跳”落地沖擊的外部負(fù)荷特征，李旭鴻等[12]則使用JRF、右下肢關(guān)節(jié)力矩進(jìn)一步分析了后直720 的跳馬落地沖擊的內(nèi)部負(fù)荷特征。 但是，自由體操的落地沖擊負(fù)荷特征研究國內(nèi)未見文獻(xiàn)報(bào)道， 且團(tuán)身后空翻一周動(dòng)作屬于自由體操比賽中運(yùn)動(dòng)員經(jīng)常使用的經(jīng)典動(dòng)作， 因此本研究通過無干擾的高速攝像方法進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)采集，通過創(chuàng)建個(gè)性化的人體14 環(huán)節(jié)剛體模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)自由操后團(tuán)一周落地動(dòng)作的仿真，并且使用GRF、峰值負(fù)荷率、沖量、JRF、關(guān)節(jié)力矩、肌肉功率、功、小腿脛骨指數(shù)等，量化了自由操落地沖擊下肢內(nèi)、外負(fù)荷特征。

本研究中，自由操落地沖擊的GRF 峰值、峰值負(fù)荷率、到達(dá)GRF 峰值時(shí)間與Mkaouer[7，16]、Decker[8]、李旭鴻[12]等的結(jié)果較為接近，膝關(guān)節(jié)的伸肌力矩峰值，髖、膝關(guān)節(jié)的外展力矩峰值，髖、膝關(guān)節(jié)的峰值功率則與劉健[17]、Yeow[18]等的結(jié)果較為相似，在模型有效性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上進(jìn)一步說明自由操落地仿真結(jié)果具有較高的可信度。

體操運(yùn)動(dòng)員長期訓(xùn)練形成的動(dòng)作習(xí)慣， 導(dǎo)致自由操落地沖擊的GRF 特征異于跑、跳的落地。 從足尖觸墊到完全站穩(wěn)，自由操的落地只出現(xiàn)一次GRFv 峰值，且出現(xiàn)時(shí)間較短（圖1）；而跑的落地會(huì)出現(xiàn)兩次GRFv峰值，且第二次GRFv 峰值要遠(yuǎn)高于第一次，但由于第一次沖擊時(shí)間很短， 第一次的峰值負(fù)荷率要高于第二次[19，20]。 由于骨骼肌肉系統(tǒng)的緩沖作用，兩側(cè)下肢關(guān)節(jié)到達(dá)各自JRF 峰值時(shí)間均有延遲，且踝、膝關(guān)節(jié)的JRF峰值遠(yuǎn)大于髖關(guān)節(jié)（圖3），這提示踝和膝可能是自由操落地?fù)p傷最主要的部位[6，21，22]。

T1 階段，沖量曲線斜率最大（圖2），左下肢比右下肢多承受了8%的沖量， 左下肢的峰值負(fù)荷率、JRF 也高于右腳，說明左下肢為主支撐腿。 在長期的訓(xùn)練和比賽中，體操運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的主支撐腿比較固定，高頻率的落地沖擊極易造成主支撐腿關(guān)節(jié)、 軟組織的沖擊負(fù)荷超過承受極限，相應(yīng)潛在損傷風(fēng)險(xiǎn)較高[5]。 冠狀面，髖、膝關(guān)節(jié)具有較高的外展力矩峰值，成為對(duì)抗GRFv峰值沖擊的主要因素[23]。 左腳的水平力也明顯高于右腳（圖1），同時(shí)，受限于生理解剖結(jié)構(gòu)，踝關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍和角速度相對(duì)較小， 承受的JRF 峰值卻最大； 冠狀面T2 和T3 階段， 左踝關(guān)節(jié)肌肉合力矩表現(xiàn)為外翻肌力矩，而右踝關(guān)節(jié)則是內(nèi)收肌力矩（圖4 的b 和d），說明落地過程中，身體重心向左側(cè)傾斜比較嚴(yán)重，容易出現(xiàn)左踝關(guān)節(jié)外翻，從而誘發(fā)踝韌帶損傷。

矢狀面，T1 階段， 兩側(cè)下肢髖關(guān)節(jié)的屈肌力矩峰值高于膝、踝關(guān)節(jié)，髖、膝、踝關(guān)節(jié)肌肉合力均做正功（圖5），加速軀干向前運(yùn)動(dòng)，降低膝、踝關(guān)節(jié)速度，減緩身體向前的沖擊力[24]。 髖、膝、踝關(guān)節(jié)肌肉承受沖擊能量百分比為21%、21%、58%，與Devita 等[25]的結(jié)果（22%、34%、44%） 略有不同， 且踝關(guān)節(jié)肌肉的峰值功率最大（表2）。 對(duì)比其它運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的落地，自由操落地過程中受限于FIG 規(guī)則，運(yùn)動(dòng)員髖、膝、踝關(guān)節(jié)用較大的剛度抵抗GRF 的沖擊，且平時(shí)訓(xùn)練形成的繃腳尖動(dòng)作致使踝關(guān)節(jié)屈曲角度變化范圍較大， 從而踝關(guān)節(jié)肌肉承受了更高的沖擊能量。 因此，自由操運(yùn)動(dòng)員踝關(guān)節(jié)的損傷風(fēng)險(xiǎn)較高[6]。 同時(shí)，先觸墊的左腳比右腳多承受了一倍的沖擊能量，且左踝的峰值功率遠(yuǎn)高于右踝，提示沖擊前期，左踝關(guān)節(jié)面臨極高的損傷風(fēng)險(xiǎn)。 T2 階段，利用膝關(guān)節(jié)伸肌的張力減緩屈髖速度， 對(duì)抗身體向下的加速度，防止身體向前摔倒，膝、髖關(guān)節(jié)伸肌力矩共同抵抗GRFv 峰值的沖擊，且膝關(guān)節(jié)伸肌力矩峰值高于髖關(guān)節(jié)（圖4 的a，c）。 但本研究的髖、膝關(guān)節(jié)峰值功率低于鐘云健等[26]的報(bào)道結(jié)果，究其原因，短跑運(yùn)動(dòng)員著跑鞋快速、強(qiáng)有力的蹬地，而自由操運(yùn)動(dòng)員雖然裸足，但由于落地墊的緩沖作用，沖擊時(shí)間較長，關(guān)節(jié)角速度相對(duì)較低。 T2 階段，髖、膝關(guān)節(jié)肌肉合力做負(fù)功，右踝關(guān)節(jié)肌肉合力做正功，但數(shù)值較?。ū?），后半期，右踝關(guān)節(jié)肌肉基本不做功，左踝關(guān)節(jié)、髖、膝關(guān)節(jié)在耗散T1 階段的沖擊能量。 由于髖、膝關(guān)節(jié)具有較大肌群，因而耗散的沖擊能量較多（表2），踝關(guān)節(jié)肌群較小，耗散能量少，從而佐證了在自由操的落地中，踝關(guān)節(jié)的損傷率最高[6]。

此外， 根據(jù)歐洲ECE R94 對(duì)正面碰撞的傷害準(zhǔn)則，右小腿脛骨上端指數(shù)峰值（TI=0.67），左小腿脛骨下端指數(shù)峰值（TI=0.4），雖均低于1.3 的最低損傷下限[14]，但也說明相對(duì)左膝關(guān)節(jié)和右踝關(guān)節(jié)， 本次落地動(dòng)作給右膝關(guān)節(jié)和左踝關(guān)節(jié)帶來較大的沖擊負(fù)荷。此外，雖然小腿脛骨下端的軸向壓縮力大于上端，但受限于膝、踝關(guān)節(jié)生理結(jié)構(gòu)，膝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)幅度更大，產(chǎn)生的力矩也就更大，綜合起來脛骨上端的脛骨指數(shù)遠(yuǎn)大于下端。

本研究的局限性在于運(yùn)動(dòng)學(xué)測(cè)量誤差， 雖然努力將誤差做到最小化， 但儀器設(shè)備和人工解析的誤差仍然可能影響結(jié)果。 同時(shí)，模型將人體各環(huán)節(jié)視為剛體，與真實(shí)人體運(yùn)動(dòng)可能會(huì)存在一定的差別， 但本研究數(shù)據(jù)為凈力、合力距，又從一定程度彌補(bǔ)了缺乏軟組織復(fù)雜粘彈性結(jié)構(gòu)的不足。 后續(xù)的研究應(yīng)該進(jìn)一步探討不同的落地動(dòng)作、 不同的運(yùn)動(dòng)員之間的關(guān)節(jié)肌肉沖擊負(fù)荷的影響， 進(jìn)一步加深關(guān)于自由操落地沖擊對(duì)下肢潛在損傷機(jī)理的理解。

4 總結(jié)

本研究采用高速攝像結(jié)合ADAMS/Lifemod 軟件仿真的方法獲得了真實(shí)的自由操落地的動(dòng)力學(xué)特征，且對(duì)運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練和比賽無干擾， 能真實(shí)重現(xiàn)實(shí)際落地動(dòng)作過程， 并且解決了自由操無法評(píng)估GRF 的問題?？梢允褂迷摲椒ㄒ约氨狙芯刻釤挼闹笜?biāo)從外部和內(nèi)部兩個(gè)角度更全面量化自由操落地的沖擊負(fù)荷特征。 自由操落地過程中主支撐腿受力較大， 容易出現(xiàn)踝關(guān)節(jié)外翻；膝、髖關(guān)節(jié)肌肉具有較好的能量耗散能力，踝關(guān)節(jié)承受的沖擊能量最大且肌肉耗散能力最小， 從而運(yùn)動(dòng)損傷風(fēng)險(xiǎn)最高。建議運(yùn)動(dòng)員加強(qiáng)落地標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)作練習(xí)，讓兩條腿同時(shí)觸墊， 提高膝關(guān)節(jié)伸肌肌群和髖關(guān)節(jié)外展肌群肌肉力量， 從而最大化地回避潛在運(yùn)動(dòng)損傷風(fēng)險(xiǎn)。

[1] Gittoes M Jr，Irwin G. Biomechanical approaches to understanding the potentially injurious demands of gymnastic-style impact landings . Sports Med Arthrosc Rehabil Ther Technol，2012，4（1）：4-13.

[2] Federation International Gymnastics. 2013 code of points men's artistic gymnastics . The FIG Men's Technical Committee published，2013.

[3] Prassas S，Kwon YH，Sands WA. Biomechanical research in artistic gymnastics：a review . Sports Biomech，2006，5（2）：261-291.

[4] Asghari Zamani N，Salehian MH. Investigation on the prevalence rate and some probable causes of sport injuries in Iranian elite competitive gymnastic girls . Eur J Exp Bio，2012，2（3）：743-747.

[5] Norcross MF，Lewek MD，Padua DA，et al. Lower Extremity Energy Absorption and Biomechanics During Landing，Part II：Frontal-Plane Energy Analyses and Interplanar Relationships . J Athl Train，2013，48（6）：757-63.

[6] Marshall SW，Covassin T，Dick R，et al. Descriptive epidemiology of collegiate women's gymnastics injuries：National Collegiate Athletic Association Injury Surveillance System，1988-1989 through 2003–2004 . J Athl Train，2007，42（2）：234.

[7] Mkaouer B，Jemni M，Amara S，et al. Kinematic and kinetic analysis of two gymnastics acrobatic series to performing the backward stretched somersault . J Hum Kinet，2013，37（1）：17-26.

[8] Decker MJ，Torry MR，Wyland DJ，et al. Gender differences in lower extremity kinematics，kinetics and energy absorption during landing . Clin Biomech，2003，18（7）：662-669.

[9] Gittoes M. The physical demands of gymnastic-syle landings：understanding and alleviating inherent predisposition. International Symposium on Biomechanics in Sports：Conference Proceedings Archive，2010，28：116-119.

[10] Saeed KK. Effect of complex training with low-intensity loading interval on certain physical variables among volleyball infants （10-12 ages）. Ovidius University Annals，Series Phys Educ & Sport/Sci，Movement & Health，2013，13（1）：16-21.

[11] 郝衛(wèi)亞. 人體運(yùn)動(dòng)的生物力學(xué)建模與計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)展. 醫(yī)用生物力學(xué)，2011，26（2）：97-104.

[12] 李旭鴻，郝衛(wèi)亞，于佳彬，等. 基于LifeMod 對(duì)跳馬過程中體操運(yùn)動(dòng)員-落地墊動(dòng)力學(xué)關(guān)系的計(jì)算機(jī)仿真. 體育科學(xué)，2012（03）：81-87.

[13] Mills C，Pain MT，Yeadon MR. The influence of simulation model complexity on the estimation of internal loading in gymnastics landings . J Biomech，2008，41（3）：620-628.

[14] 孫振東，朱海濤，劉玉光. 正面碰撞試驗(yàn)中乘員小腿傷害特性研究. 第五屆國際汽車交通安全學(xué)術(shù)會(huì)議，中國，湖南，2007.

[15] 吳成亮， 郝衛(wèi)亞. 跳馬過程中人-器械動(dòng)力學(xué)關(guān)系的研究.中國體育科技，2011，47（6）：25-29.

[16] Mkaouer B，Jemni M，Amara S，et al. Kinematic and kinetic analysis of counter movement jump versus two different types of standing back somersaults . Sc Gym J，2012，4（3）：61-71.

[17] 劉健，鄭建榮，吳青. 基于ADAMS 的人體膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)力學(xué)研究. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2012（6）：202-204.

[18] Yeow CH，Lee P，Goh J. Effect of landing height on frontal plane kinematics，kinetics and energy dissipation at lower extremity joints . J Biomech，2009，42（12）：1967-1973.

[19] Brüggemann GP，Brüggemann L，Heinrich K，et al. Biological tissue response to impact like mechanical loading . Footwear Sci，2011，3（1）：13-22.

[20] Zhang S，Derrick TR，Evans W，et al. Shock and impact reduction in moderate and strenuous landing activities . Sports Biomech，2008，7（2）：296-309.

[21] Bradshaw EJ，Patria AH. Biomechanical approaches to identify and quantify injury mechanisms and risk factors in women's artistic gymnastics . Sports Biomech，2012，11 （3）：324-341.

[22] Melinda P，Shirley D，Nicholson L，et al. Acrobatic gymnastics injury：Occurrence，site and training risk factors . Phys Ther Sport，2010，11（2）：40-46.

[23] Coventry E，O’connor KM，Hart BA，et al. The effect of lower extremity fatigue on shock attenuation during single-leg landing . Clin Biomech （Bristol，Avon），2006，21（10）：1090-7.

[24] Yeow CH，Lee PV，Goh JC. An investigation of lower extremity energy dissipation strategies during single-leg and doubleleg landing based on sagittal and frontal plane biomechanics .Hum Mov Sci，2011，30（3）：624-35.

[25] Devita P，Skelly WA. Effect of landing stiffness on joint kinetics and energetics in the lower extremity . Med Sci Sports Exerc，1992，24（1）：108-15.

[26] 鐘運(yùn)健，劉宇，魏書濤，等. 優(yōu)秀短跑運(yùn)動(dòng)員途中跑時(shí)下肢關(guān)節(jié)力矩及肌群功率分析. 中國運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)雜志，2011，30（1）：26-31.