基于模糊自整定PID 的EPS 控制系統(tǒng)研究①

馬書香，周先飛，楊會偉

(蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 蕪湖241001)

0 引 言

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric Power Steering System，簡稱EPS)相比機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)增加了直流電動機(jī)、減速機(jī)構(gòu)、電子控制單元、傳感器等.當(dāng)汽車發(fā)生轉(zhuǎn)向時(shí)，能夠根據(jù)汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的不同工況由電子控制單元控制電動機(jī)提供最佳的轉(zhuǎn)向助力，達(dá)到轉(zhuǎn)向輕便性、操縱穩(wěn)定性、安全性的目的［1］.

改進(jìn)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能是目前電動助力轉(zhuǎn)向技術(shù)的主要發(fā)展方向之一，而良好的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能需要有良好的控制策略.本文采用模糊自整定PID 控制方法對EPS 系統(tǒng)進(jìn)行控制研究，通過建模及仿真分析該控制方法的有效性.

1 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理

EPS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1，當(dāng)駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤時(shí)，ECU 控制單元根據(jù)車速傳感器和轉(zhuǎn)矩傳感器測得的車速信號、方向盤輸入力矩信號及事先設(shè)置好的助力特性和控制策略進(jìn)行一系列處理后，控制助力電流的大小及電動機(jī)的轉(zhuǎn)動方向.電動機(jī)輸出合適轉(zhuǎn)矩經(jīng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)使轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)一定的角度，從而實(shí)現(xiàn)助力控制.

2 EPS 模型分析

2.1 機(jī)械轉(zhuǎn)向系模型

EPS 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由方向盤、轉(zhuǎn)向柱、齒輪齒條、彈簧及阻尼部件等所組成.理想狀況下，經(jīng)對各部件受力分析，得出以下方程［2］:

圖1 EPS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 EPS 系統(tǒng)驅(qū)動電機(jī)simulink 模型

轉(zhuǎn)向盤和上端轉(zhuǎn)向柱:

下轉(zhuǎn)向柱:

齒條:

式中，θc為方向盤轉(zhuǎn)角;Jc為方向盤轉(zhuǎn)動慣量;Bc為上轉(zhuǎn)向柱的阻尼系數(shù);Kc為上轉(zhuǎn)向柱扭轉(zhuǎn)剛度;Td為方向盤輸入力矩;Ts為電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;θe為下轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)角;Je為下轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)動慣量;Be為下轉(zhuǎn)向柱的阻尼系數(shù);Ke為下轉(zhuǎn)向柱的扭轉(zhuǎn)剛度;θm為助力電機(jī)轉(zhuǎn)角;Km為助力電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量;Bm為助力電機(jī)黏滯摩擦系數(shù);rp為小齒輪半徑;Mr為齒條質(zhì)量;Br為齒條阻尼系數(shù);Kr為齒條剛度;Fδ為齒條端作用力;A 為轉(zhuǎn)向器端至轉(zhuǎn)向輪的力臂傳動比;θSW為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角;JSW 為轉(zhuǎn)向輪繞主銷的轉(zhuǎn)動慣量;BSW為轉(zhuǎn)向輪繞主銷的阻尼系數(shù);KSW為轉(zhuǎn)向輪繞主銷的轉(zhuǎn)動剛度;Mz為轉(zhuǎn)向輪回正力矩;齒條位移量xr;G 為電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩至車輪的傳動比.

2.2 電動機(jī)模型

直流無刷永磁電動機(jī)模型如下:

由電路的克?；舴蚨芍?

轉(zhuǎn)向輪:

由動機(jī)運(yùn)行的動力學(xué)機(jī)械特性知:

式中:ua為電動機(jī)電樞電壓，ia為電樞電流，R為電樞電阻，L 為電樞電感，e 為反電動勢，TL表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Jm表示電動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量.

根據(jù)永磁無刷直流電機(jī)的特性有:

式中，kt為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)，e 為反電動勢，ke為反電動勢系數(shù)，n 為電動機(jī)轉(zhuǎn)速，ω 為電動機(jī)角速度.對于具體的電動機(jī)來說ki及ke為常數(shù).

根據(jù)以上電動機(jī)的方程式在Matlab 軟件的simulink 模塊中建立電機(jī)模型如圖2，模型中輸入為電動機(jī)的電樞電壓和橫拉桿的位移，輸出為電動機(jī)的電流.

3 EPS 助力特性

助力特性是指助力大小隨方向盤輸入力矩、車速、路況、前輪氣壓、前軸軸重等參數(shù)的變化而變化的規(guī)律，決定控制器對電動機(jī)電流的大小的控制.考慮到建模的難度及實(shí)用性，文中僅用車速、方向盤輸入力矩及助力力矩三個(gè)量表示助力特性.

通過實(shí)驗(yàn)不斷改變數(shù)據(jù)、調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)以滿足整車使用要求，由此得出速度、方向盤輸入力矩與助力之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1，然后對相鄰實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值或雙線性插值計(jì)算當(dāng)前助力.如計(jì)算方向盤輸入力矩為2.3N·m，速度為30km/h 時(shí)的助力可由＜20，40 ＞、＜20，62.5 ＞、＜40，14.58＞、＜40，23.34 ＞四組有序?qū)M(jìn)行雙線性插值獲得，值為36.968N.

表1 不同速度、方向盤輸入力矩下的助力(單位:N)

4 模糊自整定PID 控制及仿真

EPS 系統(tǒng)的性能受各類輸入信號、路況、車輪氣壓、方向盤輸入加速度、運(yùn)動零件之間機(jī)械摩擦、輪胎與地面間作用的非線性等很多因素影響，僅僅使用PID 控制很難使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu).而模糊PID 控制是采用模糊控制器與PID 控制器結(jié)合的方式對控制對象進(jìn)行控制分析，用此控制法減小ECU 控制單元確定的目標(biāo)電流與電流傳感器測得的電動機(jī)的電樞電流之間的誤差，既有PID 控制精度高的特點(diǎn)又有模糊控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn).

表2 模糊控制規(guī)則表

圖3 基于模糊自整定PID 的目標(biāo)電流跟蹤控制仿真圖

圖4 模糊自整定PID 控制和PID 控制仿真結(jié)果

4.1 模糊自整定PID 控制器建立

結(jié)合Matlab 實(shí)現(xiàn)模糊控制的理論知識以及被控對象特性，建立模糊邏輯控制器.其中輸入為目標(biāo)電流e 及目標(biāo)電流的變化率ec，輸出為PID 控制的比例Kp、積分Ki、微分Kd 系數(shù).輸入輸出量的模糊集合論域均設(shè)為{－3，－2，－1，0，1，2，3}，并將輸入輸出變量相應(yīng)的語言值的模糊等級均分為7 個(gè)級別，分別為為負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB).輸入輸出變量的隸屬函數(shù)均采用三角形隸屬函數(shù).仿真中使用根據(jù)有關(guān)EPS 系統(tǒng)控制的有關(guān)資料及專家的經(jīng)驗(yàn)知識得出的模糊控制規(guī)則表，如表2［3］.

根據(jù)控制規(guī)則表在模糊規(guī)則編輯器中導(dǎo)入模糊控制規(guī)則，建立FIS 系統(tǒng)文件，將其保存為名為FEPS.fis 的文件，作為整個(gè)被控系統(tǒng)的仿真基礎(chǔ).

4.2 simulink 仿真與實(shí)現(xiàn)

結(jié)合機(jī)械轉(zhuǎn)向系機(jī)械模型、助力電動機(jī)模型、ECU 控制模型、助力特性、模糊自整定PID 控制器模型及PWM 控制原理等，建立EPS 系統(tǒng)基于模糊自整定PID 控制的目標(biāo)電流跟蹤控制仿真圖，如圖3.

整個(gè)仿真模型的輸入信號為方向盤輸入力矩及車速，其中方向盤輸入力矩采用在實(shí)際應(yīng)用中很容易生成的階躍信號模塊，車速采用In1 模塊.仿真運(yùn)行時(shí)，輸入信號經(jīng)助力特性模型后輸出助力，增益運(yùn)算后得目標(biāo)電流.目標(biāo)電流與反饋的電樞電流的誤差信號作為控制器的輸入信號，經(jīng)控制器及PWM 控制處理后輸出的電壓信號與反電動勢的誤差信號經(jīng)電動機(jī)模塊功能處理后輸出電動機(jī)電樞電流并反饋.

仿真設(shè)計(jì)完成后，雙擊模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Controller)導(dǎo)入FIS 系統(tǒng)文件.運(yùn)行后模糊自整定PID 控制和PID 控制仿真結(jié)果如圖4.

由圖4 知系統(tǒng)是穩(wěn)定的，模糊自整定PID 控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間是0.458s，超調(diào)1.5%，較PID 控制超調(diào)量小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間短.

5 總 結(jié)

利用模糊自整定PID 跟蹤控制電動機(jī)目標(biāo)電流，能夠動態(tài)的調(diào)整PID 控制器的P，I，D 系數(shù)，解決多種非線性因素影響的問題，較PID 控制能更好地滿足EPS 系統(tǒng)助力、操縱穩(wěn)定、響應(yīng)快的特性要求.但是模糊規(guī)則制定的好壞依賴于專家知識及經(jīng)驗(yàn)，因此關(guān)于EPS 控制系統(tǒng)還有很大的研究空間.

［1］ 陳拴永.基于電流跟蹤控制的轉(zhuǎn)向柱型電動助力轉(zhuǎn)向研究［D］.山東:燕山大學(xué)，2011.

［2］ 胡康博.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建模與仿真研究［D］.重慶:重慶大學(xué)，2010，4.

［3］ 臧懷泉，劉敏.EPS 參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，27:76－78.