基于模塊化多電平換流器的直流輸電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)不平衡故障穿越研究

廖 武 黃守道 黃 晟 王 輝

基于模塊化多電平換流器的直流輸電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)不平衡故障穿越研究

廖 武 黃守道 黃 晟 王 輝

（國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心 湖南大學 長沙 410082）

基于模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converters , MMC）柔性直流輸電系統(tǒng)在電網(wǎng)發(fā)生單相或兩相故障時，會導致MMC橋臂上產(chǎn)生兩倍頻的正序、負序和零序環(huán)流，零序環(huán)流由于不能在三相橋臂之間相互抵消而進入高壓直流側(cè)，會影響其他換流站的運行。為此設(shè)計了二次零序環(huán)流控制器來對其進行抑制。并針對不平衡故障時，在相同傳輸功率下子模塊電容電壓波動幅值變大的問題，提出了通過對橋臂注入一定的負序二次環(huán)流，降低子模塊電容電壓波動的控制策略。在Matlab/Simulink中搭建了基于MMC-HVDC的仿真模型，仿真結(jié)果表明此算法能保證直流母線電壓的穩(wěn)定，并降低子模塊電容電壓的波動，提高了MMC換流器不平衡故障的穿越能力。

模塊化多電平換流器 柔性直流輸電 不平衡故障 電壓波動

1 引言

基于電壓源換流器的柔性直流輸電系統(tǒng)具有獨立調(diào)節(jié)有功和無功功率的能力，可以向無源網(wǎng)絡(luò)供電，能夠在大規(guī)模風電場并網(wǎng)、孤島供電、城市配電網(wǎng)的增容改造以及交流系統(tǒng)互聯(lián)等場合得到應(yīng)用，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。傳統(tǒng)兩電平電壓源型換流器由于開關(guān)器件耐壓的限制，在柔性直流輸電換流站中需考慮串聯(lián)器件的均壓問題，技術(shù)難度大、開關(guān)頻率和損耗都較高，輸出波形諧波含量較高[2]，以上缺點會影響系統(tǒng)的運行性能。而模塊化多電平換流器采用分散子模塊級聯(lián)的形式，以其輸出電壓等級高、器件應(yīng)力小、輸出電壓波形好、可以省掉笨重的工頻變壓器和濾波器等優(yōu)點，在柔性直流輸電領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注[3-4]。西門子公司開發(fā)的連接美國匹茲堡和舊金山之間的一條HVDC-light系統(tǒng)為世界上首條商業(yè)化的基于MMC(Modular Multilevel Converters) 的高壓直流輸電系統(tǒng)。中國電力科學研究院和上海市電力公司合作開發(fā)建設(shè)的南匯風電場柔性輸電示范工程，于2011年7月完成工程驗收，是我國首條正式投入商用的基于MMC的HVDC輸電工程[5]。

隨著采用MMC換流器的直流輸電系統(tǒng)逐漸投入商業(yè)運行，而真實電網(wǎng)中存在電壓不平衡故障的情況，因此，研究電網(wǎng)電壓不對稱故障下MMC網(wǎng)側(cè)換流器故障穿越控制算法具有一定的實際意義。MMC采用了分布式的儲能電容，當MMC工作時，子模塊分散式電容不可避免的產(chǎn)生波動，從而在橋臂上產(chǎn)生環(huán)流。因此MMC換流器需要增加內(nèi)部電容電壓和橋臂環(huán)流的控制器[6]。文獻[7-8]分析了電網(wǎng)平衡狀態(tài)下橋臂環(huán)流的形成原因，指出橋臂環(huán)流主要為二倍頻的負序分量。文獻[9-10]針對此情況，分別提出了采用負序同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的PI控制和在靜止坐標系下的比例諧振控制來抑制環(huán)流,但沒有對不平衡電網(wǎng)下的環(huán)流抑制策略進一步研究。文獻[11-12]研究了不平衡狀態(tài)下，基于MMC的直流輸電系統(tǒng)的控制策略，但沒有考慮不平衡狀態(tài)下MMC內(nèi)部環(huán)流與子模塊電壓的波動情況。文獻[13]研究了不平衡電網(wǎng)下，MMC換流站直流母線電壓的波動規(guī)律，提出了通過檢測橋臂輸出電壓來抵消直流母線電壓二倍頻波動，但需要額外增加電壓傳感裝置。文獻[14-15]針對不平衡條件下，指出MMC環(huán)流存在正序、負序和零序分量，在三相靜止坐標系中設(shè)計了比例積分諧振控制器對正負序和零序分量分別進行抑制，在一定程度上簡化了控制結(jié)構(gòu)，但也沒有考慮子模塊電容電壓情況。本文首先對不平衡電網(wǎng)電壓下橋臂環(huán)流和子模塊電容電壓波動情況進行分析，針對在不平衡電網(wǎng)電壓下，直流側(cè)電壓會出現(xiàn)二倍頻波動，子模塊電容電壓波動也會增大情況，一方面通過對零序環(huán)流的抑制，來保證直流電壓的恒定，另一方面通過對上下橋臂注入一定的二次負序環(huán)流，來減少子模塊電容電壓波動，提高了MMC換流器的不平衡故障穿越能力。

2 MMC的數(shù)學模型分析

圖一為MMC的拓撲結(jié)構(gòu)圖，它的每個橋臂由N個級聯(lián)的子模塊SM（Sub-Module）和一個橋臂電感L串聯(lián)組成，子模塊SM一般由半橋結(jié)構(gòu)的IGBT和直流電容C構(gòu)成，在正常情況下，子模塊的IGBT處于互補的導通狀態(tài)，當IGBT1導通時，子模塊處于投入狀態(tài)，輸出直流電容上的電壓，并且橋臂電流對電容進行充放電，直流電壓會產(chǎn)生波動。當IGBT2導通時，子模塊處于切除狀態(tài)，此時輸出電壓為0，電容處于懸浮狀態(tài)，電容電壓大小保持不變。橋臂電感L串入可以為上下橋臂輸出電壓和與直流母線電壓的偏差提供感性的阻抗，從而抑制MMC橋臂之間或橋臂與母線之間的交流環(huán)流。

圖1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of the MMC

以a相為例，假設(shè)子模塊的開關(guān)頻率遠大于電網(wǎng)頻率，單個橋臂上每個子模塊的調(diào)制波一致，子模塊的電壓變化規(guī)律相同。設(shè)Vdc為直流母線電壓，ia為變流器輸出電流，ipa、ina分別為上下橋臂電流，upa、una分別為上下橋臂輸出電壓，有

其中:

idiffa為變流器a相的內(nèi)部環(huán)流，其中式（1）為MMC的外部輸出電流模型，與傳統(tǒng)兩電平換流器沒有明顯差別。式（2）為MMC內(nèi)部環(huán)流控制模型。因為內(nèi)部環(huán)流只與上下橋臂輸出電壓之和與直流電壓的偏差有關(guān)，所以上下橋臂輸出電壓同時減去或加上udiffa，可以在不對變流器的輸出電壓產(chǎn)生影響的前提下，對內(nèi)部環(huán)流產(chǎn)生控制作用。因此在對環(huán)流進行控制的情況下可將上下橋臂的參考電壓取為:

3 不平衡電網(wǎng)電壓下MMC環(huán)流分析

當電網(wǎng)發(fā)生單相接地或兩相相間短路故障時，電網(wǎng)電壓可以分解為正序、負序和零序分量，在采用三相三線制的情況下，可以不考慮零序分量的作用。與兩電平集中電容換流器不同的是，MMC換流器采用內(nèi)部分布式的電容儲能，即使輸入電網(wǎng)的功率大小存在波動，分布式的電容也可以起到緩沖這部分功率的作用，因此不但可以在電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡故障時抑制電網(wǎng)電流的負序分量使網(wǎng)側(cè)電流平衡，而且還不引起直流側(cè)電壓發(fā)生波動，所以本文換流站的外部控制以抑制負序電流為目標。此時換流器的輸出電壓不只有正序分量，還需要加入一定的負序分量。當不對橋臂環(huán)流進行控制，可以設(shè)上下橋臂的調(diào)制波分別為:

ia為正序輸出電流的幅值，ψ為輸出電流的初相角，假設(shè)子模塊的參數(shù)一致，同一個橋臂上的電容電壓大小相等，a相上下橋臂的實際輸出電壓之和可以表示為:

把（7-10）帶入（11），設(shè)a相橋臂環(huán)流中沒有交流分量，并去掉被積函數(shù)的直流量化簡可得橋臂的實際輸出電壓的交流分量為:

其中

從式（2）可以看出，式（12）中的上下橋臂輸出電壓之和的交流分量會引起與之對應(yīng)的橋臂環(huán)流，式（12）中的第一行和第三行為負序分量，第二行和第四行為零序分量，第五行為正序分量。若橋臂環(huán)流只含有直流分量，因此橋臂輸出會出現(xiàn)二次正序、二次零序、二次負序分量。一般而言正序分量的大小相比于負序和零序要小得多，所以忽略正序分量。如圖2所示，零序環(huán)流不能在三相橋臂之間流動，會進入直流母線側(cè)，影響另一端換流站的運行。因此必須對環(huán)流的零序分量進行抑制，防止其影響其他換流器的正常運行。研究表明，環(huán)流的二次負序分量可以減少子模塊電容電壓的波動[16]，本文不直接對二次環(huán)流的負序分量進行完全抑制，而是利用其在不顯著增加橋臂電流的情況下減少子模塊電容電壓的波動。

圖2 環(huán)流等效電路圖Fig.2 The equivalent circuit of circulating current

4 不平衡故障時子模塊電壓波動分析

以上只考慮了不平衡狀態(tài)下MMC的環(huán)流，并沒有考慮對其電容電壓的波動大小的影響。因為MMC采用分布式的儲能電容結(jié)構(gòu)，一般而言，網(wǎng)側(cè)換流站每相輸送到電網(wǎng)的功率存在不可避免的二次波動，這部分能量會存儲在子模塊電容中，使電容電壓產(chǎn)生波動。在電網(wǎng)不平衡時，電容電壓的波動情況會變得更加復雜。下面對不平衡電網(wǎng)電壓下子模塊電容電壓的波動情況進行分析。當考慮環(huán)流控制器的工作時，MMC上下橋臂的調(diào)制波可以修正為:

m0為抑制二次零序環(huán)流的二次零序分量，根據(jù)電容的沖放電公式可將上下橋臂電容電壓表示為:

假設(shè)橋臂環(huán)流的交流分量不為零，mdiffa為環(huán)流控制量的調(diào)制比，一般而言環(huán)流控制量的調(diào)制比遠小于反電動勢的調(diào)制比。把（9）（10）（14）（15）帶入（16）（17）可得橋臂電壓和與橋臂電壓差的波動量為:

此時:

從式（18）和（19）可以看出上下橋臂電壓之和以二次負序分量為主，并且在電網(wǎng)電壓不平衡時，會出現(xiàn)二次零序的波動量。而上下橋臂電壓差的波動以正序基頻分量為主，當電網(wǎng)電壓不平衡時，會出現(xiàn)負序的基頻波動。當換流器工作在抑制負序電流分量時，只有正序電流能參與能量的傳遞，而正序電壓在不平衡故障情況下，其幅值會降低，因此正序電流的幅值會變大，橋臂上電容電壓的波動也會變大。為了保證子模塊電容的安全運行，可以再加入少量的環(huán)流，來減小子模塊電容電壓的波動。

5 電網(wǎng)不平衡故障時的控制策略

電網(wǎng)不平衡故障時，不僅要對橋臂上的零序環(huán)流進行抑制，還要盡可能降低子模塊電容電壓的波動。從式（18）可以看出，在已知主負序電壓調(diào)制波的幅值時，兩倍頻的負序或零序波動很容易通過在環(huán)流中加入負序或零序分量來消除。根據(jù)在前文的分析可知，零序環(huán)流分量會影響機側(cè)換流站的運行，所以只能選取兩倍頻的負序環(huán)流分量對兩倍頻電容電壓波動進行抑制。此時二次環(huán)流的交流分量可以取為:

此時可以抵消掉式（18）中的第二個負序積分項，式（18）中的第三個零序積分項由于零序分量會影響其他換流站的運行而不能抵消。此時式（19）中的電壓差的波動主要為:

從式（22）可以看出當橋臂環(huán)流中加入負序的二次分量后，在電壓不平衡度不大的情況下，還可以抵消一部分基頻波動。由此可見在橋臂環(huán)流加入幅值為，相位為正序調(diào)制波的相位與交流輸出電流相位和的二次負序分量，可以實現(xiàn)對子模塊電容電壓波動的抑制。雖然加入二次零序分量也能夠減少子模塊電壓的波動，但是零序分量會影響網(wǎng)側(cè)換流站的正常運行。而且零序分量在同步旋轉(zhuǎn)坐標下也為交流分量，不適合在旋轉(zhuǎn)坐標中進行控制，所以本文采用可以直接對交流分量進行無差跟蹤的比例諧振控制器對零序分量直接進行抑制。而對于負序環(huán)流的控制，可以在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下進行，其中負序電流的矢量角為:

負序電流的幅值也可以表示為:

電網(wǎng)不平衡故障時，網(wǎng)側(cè)換流站的內(nèi)部環(huán)流控制框圖如下。圖中ωd為諧振頻率，ωc用來增大諧振控制器諧振頻率附近的帶寬和增大控制系統(tǒng)的相角裕度。值得注意的是在不平衡電網(wǎng)電壓下，基于載波移相調(diào)制的穩(wěn)壓控制采用橋臂電壓和的外環(huán)與環(huán)流內(nèi)環(huán)的串級控制，由于上下橋臂電壓和的二次波動不能完全消除，所以穩(wěn)壓控制模塊的帶寬過大，否則會干擾橋臂環(huán)流的控制效果。

圖3 MMC內(nèi)部系統(tǒng)控制框圖Fig.3 The diagram of MMC inner control method

6 仿真分析

為了對本文算法進行驗證，在MatlabSimulink仿真環(huán)境中搭建基于MMC換流站的4電平小型模擬直流輸電系統(tǒng)。其中換流站每個相單元有6個子模塊構(gòu)成，具體參數(shù)見表1。

表1 MMC換流站仿真參數(shù)表Tab.1 Parameters for MMC

本文仿真時間為1s, 取額定值為基值，MMC在不平衡電網(wǎng)電壓下工作，其中B相的電壓為其他兩相的10%，在0到0.1s的波形如圖4所示。在0-0.3s此段時間內(nèi)不對直流母線電壓和橋臂環(huán)流進行控制，從圖5可以看出直流母線電壓存在2倍頻的波動，此波動是由零序環(huán)流引起的。

圖4 電網(wǎng)電壓波形圖Fig.4 The diagram of grid voltage

圖5 直流母線電壓波形圖Fig.5 The diagram of DC link voltage

0.3 s后，基于比例諧振控制的零序環(huán)流控制算法開始投入，從圖5可以看出直流母線電壓的二次波動得到抑制。在0.5s-0.7s時間段內(nèi)，對橋臂環(huán)流的交流分量進行完全抑制，此時三相橋臂環(huán)流的仿真結(jié)果見下圖6。

圖6 三相環(huán)流波形圖Fig.6 The diagram of three phase circulating current

在0.5s-0.7s時間段內(nèi)，可以看出由于電網(wǎng)電壓的不平衡，橋臂環(huán)流的直流分量也變得不平衡。在0.7s-1.0s時間段內(nèi)，按照本文的控制算法，在橋臂環(huán)流中加入一定的二次負序環(huán)流。整個過程中上橋臂ABC三相第一個子模塊電容電壓的波形如圖7所示。從圖中可以看出在0.5-0.7s時，即使橋臂環(huán)流的交流分量完全抑制，子模塊電容電壓的波動也沒有明顯的變化，但在0.7s后加入一定的負序環(huán)流后，子模塊電容電壓的波動出現(xiàn)了一定的下降。仿真結(jié)果驗證了本文所提算法的有效性。

圖7 三相上橋臂子模塊電容電壓波形圖Fig.7 The upper arm SM voltage in phase A B C

5 結(jié)論

針對基于MMC的直流輸系統(tǒng)在不平衡電網(wǎng)電壓下橋臂環(huán)流會出現(xiàn)二次零序分量，并影響其他換流站運行及直流側(cè)電壓的問題，本文通過對零序環(huán)流的抑制來消除直流母線電壓的波動控制策略。并且分析了子模塊電容電壓在不平衡電網(wǎng)電壓下的波動情況，根據(jù)分析結(jié)果，提出了在橋臂環(huán)流中加入一定的二次負序分量來減少子模塊電容電壓的波動的控制策略。仿真結(jié)果表明此算法可以提高基于MMC的直流輸電系統(tǒng)的不平衡故障穿越能力，降低子模塊電容電壓的波動。

[1] 梁海峰, 李庚銀, 王松, 趙成勇. VSC-HVDC 系統(tǒng)控制體系框架[J]. 電工技術(shù)學報, 2009, 24(5): 141-147.

Liang Haifeng, Li Gengyin, Wang Song, et al. VSCHVDC control system framework[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(5): 141-147.

[2] 管敏淵, 徐政. 向無源網(wǎng)絡(luò)供電的MMC 型直流輸電系統(tǒng)建模與控制[J]. 電工技術(shù)學報, 2013, 28(2): 255-263.

Guan Minyuan, Xu Zheng. Modeling and control of modular multilevel converter based VSC-HVDC system connected to passive networks[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(2): 255-263.

[3] Makoto Hagiwara, Hirofumi Akagi, Control and Experiment of pulsewidth-modulated modular multilevel converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(7): 1737-1746.

[4] Gilbert Bergna, Erik Berne, Philippe Egrot, et al. An energy-based controller for hvdc modular multilevel converter in decoupled double synchronous reference frame for voltage oscillation reduction[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(6): 2360-2371.

[5] 楊曉峰, 林智欽, 鄭瓊林, 等. 模塊組合多電平變換器的研究綜述[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(6): 1-14.

Yang xiaofeng, lin zhiqin, zheng trillionq. et al. A review of modular multilevel converters[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(6): 1-14.

[6] 高建, 蘇建徽, 高航, 等. 模塊化多電平換流器電容電壓與環(huán)流的控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(3): 56-62.

Gao Jian, Su Jianhui, Gao Hang, et al. Capacitor voltage and circulation current control strategy in modular multilevel converter[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(3): 56-62.

[7] 屠卿瑞, 徐政, 鄭翔, 管敏淵. 模塊化多電平換流器型直流輸電內(nèi)部環(huán)流機理分析[J]. 高電壓技術(shù), 2010, 36(2): 547-552.

Tu Qingrui, Xu Zheng, Zheng Xiang, Guan Minyuan. Mechanism analysis on the circulating current in modular multilevel converter based HVDC[J]. High Voltage Engineering, 2010, 36(2): 547-552.

[8] 周月賓, 江道灼, 郭捷, 梁一橋, 胡鵬飛. 模塊化多電平換流器子模塊電容電壓波動與內(nèi)部環(huán)流分析[J]. 中國電機工程學報, 2012, 32(24): 8-14.

Zhou Yuebin, Jiang Daozhuo, Guo Jie, Liang Yiqiao, Hu Pengfei. Analysis of Sub-module Capacitor Voltage Ripples and Circulating Currents in Modular Multilevel Converters[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(24): 8-14.

[9] 屠卿瑞, 徐政, 管敏淵, 鄭翔, 張靜. 模塊化多電平換流器環(huán)流抑制控制器設(shè)計[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(18): 57-61.

Tu Qingrui, Xu Zheng, Guan Minyuan1, et al. Design of circulating current suppressing controllers for modular multilevel converter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010, 34(18): 57-61.

[10] 張建坡 趙成勇. 模塊化多電平換流器環(huán)流及抑制策略研究[J]. 電工技術(shù)學報, 2013, 28(10): 328-336.

Zhang Jianpo, Zhao Chengyong. Research on circulation current and suppressing strategy of modular multilevel converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(10): 328-336.

[11] Minyuan Guan, Zheng Xu. Modeling and control of a modular multilevel converter-based HVDC system under unbalanced grid conditions[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(12): 4858-4867.

[12] Artjoms Timofejevs, Daniel Gamboa, Marco Liserre, Remus Teodorescu, Sanjay K. Chaudhary. Control of transformerless MMC-HVDC during asymmetric grid faults[C]. IECON 2013 - 39th Annual Conference of the IEEE, 2013: 2016-2021.

[13] Qingrui Tu, Zheng Xu, Yong Chang, et al. Suppressing DC voltage ripples of MMC-HVDC under unbalanced grid conditions[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, 27(3): 1332-1338.

[14] Ji-Woo Moon, Chun-Sung Kim, Jung-Woo Park, Dae-Wook Kang, Jang-Mok Kim. Circulating current control in mmc under the unbalanced voltage[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, 28(3): 1952-1959.

[15] Yuebin Zhou, Daozhuo Jiang, Jie Guo, PengfeiHu, Yiqiao Liang,. Analysis and control of modular multilevel converters under unbalanced conditions[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, 28(4): 1986-1995.

[16] Picas R, Pou J, Ceballos S, Zaragoza J. Optimal injection of harmonics in circulating currents of modular multilevel converters for capacitor voltage ripple minimization[C]. ECCE Asia Downunder (ECCE Asia), 2013: 318-324.

Unbalanced Grid Fault Ride-through Control Method of HVDC Power Transmission Based on Modular Multilevel Converters

Wu Liao Shoudao Huang Sheng Huang Hui Wang
（State Research Center Power Conversion and Control Engineering Technology Hunan University Changsha 410082 China）

Modular Multilevel Converters(MMC) will have the positive, negative and zero sequence second harmonic circulating current in the flexible HVDC system under asymmetric AC voltages. Zero-sequence can not cancel each other in the three-phase leg, and will flow into the high-voltage DC side, which will affect the other converter station in flexible HVDC system. On this basis, a control strategy to suppress the zero sequence second harmonic circulating current was presented. For the Submodule(SM) capacitor voltage fluctuation will increase under unbalanced grid fault, SM capacitor voltage control method which injects the negative sequence second harmonic circulating current was presented. Simulation model of MMC-HVDC is built in Matlab/Simulink and verify the correctness of the algorithm.

Modular Multilevel Converter(MMC), Flexible DC transmission, Unbalanced Grid Fault, SM capacitor voltage fluctuation

TM315

廖 武 男，1988年生，博士研究生，研究方向為柔性直流輸電技術(shù)。

國家國際科技合作專項項目(2011DFA62240)，國家自然科學基金(51377050)。

2014-07-10

黃守道 男，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為新能源發(fā)電技術(shù)。