無電壓傳感PWM整流器的虛擬磁鏈自適應滑模觀測研究

肖 雄 張勇軍 王 京 李華德

無電壓傳感PWM整流器的虛擬磁鏈自適應滑模觀測研究

肖 雄 張勇軍 王 京 李華德

（北京科技大學冶金工程研究院 北京 100083）

針對無電壓傳感的三相PWM整流器虛擬磁鏈估計中存在直流偏置和初值等問題，本文提出一種具有自適應功能的新型虛擬磁鏈滑模觀測與控制策略。該策略將滑模變結構控制引入虛擬磁鏈觀測器中，以Sigmoid函數(shù)為切換函數(shù)估計出網(wǎng)側(cè)電源電壓值，根據(jù)理想磁鏈與虛擬電動勢的正交關系設計了自適應控制率來動態(tài)調(diào)整磁鏈補償基準，使其能夠快速準確地跟蹤網(wǎng)側(cè)電壓波動帶來的磁鏈變化，實現(xiàn)實時檢驗和修正虛擬磁鏈值的作用。新型的虛擬磁鏈觀測器合理減少了傳感器的數(shù)量，同時提高了虛擬磁鏈的觀測精度，將其應用于整流器DPC系統(tǒng)中，仿真和實驗結果表明，新型無電壓傳感控制策略有效抑制了直流母線電壓動態(tài)響應波動，更有利于濾除網(wǎng)側(cè)電流諧波，改善電能質(zhì)量。

PWM整流器 虛擬磁鏈 自適應滑模觀測器 直接功率控制 無電壓傳感

1 引言

三相電壓型PWM整流器具有單位功率因數(shù)、低輸入電流諧波含量、能量可控雙向流動等優(yōu)點，近年來已成功應用在工業(yè)傳動、風力發(fā)電等場合，受到廣泛的關注[1-2]。尤其是近年來對可再生能源并網(wǎng)技術研究的持續(xù)升溫，新型PWM整流器控制策略越來越成為了眾多學者研究的熱點。PWM整流器從矢量定向控制角度來說分為電網(wǎng)電壓定向控制和虛擬磁鏈定向控制，從控制策略上可以分為傳統(tǒng)的間接電流控制、直接電流電壓的雙閉環(huán)控制[3]、有功無功功率的直接控制[4-5]以及隨著控制理論的發(fā)展所涌現(xiàn)出來的一些非線性控制策略[6-7]，方法的多樣化也帶來了系統(tǒng)各方面性能的提升。

PWM整流器是典型的非線性、時變不確定系統(tǒng)，虛擬磁鏈定向的矢量控制能有效抑制網(wǎng)側(cè)諧波對基波矢量相位角的檢測影響及網(wǎng)側(cè)電壓對矢量定向控制性能的影響[8]，所以對虛擬磁鏈的準確估計以及利用檢測量觀測處坐標系統(tǒng)的空間位置角是整流器虛擬磁鏈矢量定向控制系統(tǒng)良好運行的關鍵。傳統(tǒng)的虛擬磁鏈估計存在的初值和直流偏置問題，文獻[9]提出了帶初值估計的磁鏈觀測方法，將采樣電流離散化，得到磁鏈初始值，有效的抑制了啟動電流的沖擊。文獻[10]提出了改進的帶飽和限幅反饋環(huán)節(jié)積分器的虛擬磁鏈觀測器，穩(wěn)態(tài)下效果較好，動態(tài)響應性能對參數(shù)依賴較多。文獻[11]采用鎖相環(huán)獲取電網(wǎng)空間角度來與虛擬磁鏈相結合控制，該方法在電網(wǎng)電壓跌落和電壓不平衡時取得了較好的效果，在啟動時波動較大有待改進。隨著控制理論的發(fā)展，線性控制策略在處理相關控制問題時尚存在不足[12]，許多學者將非線性控制算法應用到整流器的控制中來解決問題，文獻[13]提出軟件鎖相環(huán)與預測控制相結合的直接控制策略，提高了動態(tài)性能，解決了延時補償問題。文獻[14]對電網(wǎng)頻率、感抗、幅值等系統(tǒng)參數(shù)采用遺傳算法進行啟動前辨識，以此估計出虛擬磁鏈值并對其初值進行精確觀測，取得了良好的辨識效果。

由于滑模控制建模無需了解系統(tǒng)中各項參數(shù)，魯棒性較強，對系統(tǒng)參數(shù)變化和擾動不敏感，在非線性控制系統(tǒng)中得到廣泛應用。文獻[15]與[16]將滑?？刂埔胝髌麟娏麟p閉環(huán)控制中，文獻[17]將滑?？刂婆c直接功率控制相結合，上述文獻均針對傳統(tǒng)的PI控制帶來的滯后性和對系統(tǒng)參數(shù)的敏感性進行的改進。本文針對無電壓傳感的三相PWM整流器虛擬磁鏈估計中存在直流偏置和初值等問題，提出一種新型自適應滑模虛擬磁鏈觀測器控制策略。該策略將滑模變結構控制引入虛擬磁鏈觀測器中，運用滑模控制技術估計出網(wǎng)側(cè)電源電壓并積分出虛擬磁鏈，同時針對積分環(huán)節(jié)設計自適應補償器進行磁鏈補償。在此基礎上對所提出的觀測器進行仿真研究，并將其應用于整流器DPC系統(tǒng)中與傳統(tǒng)的虛擬磁鏈無傳感方案進行了仿真比較；最后在自主的整流器實驗平臺上進行了實驗算法驗證，仿真和實驗結果驗證了新型的PWM整流器無電壓傳感控制策略的可行性及有效性。

2 PWM整流器無電壓傳感DPC控制

在兩相靜止αβ坐標系中，三相電壓型PWM整流器數(shù)學模型可以表示為:式中，uα、uβ、iα、iβ為αβ坐標系下網(wǎng)側(cè)相電壓和網(wǎng)側(cè)輸入電流，L為網(wǎng)側(cè)濾波電抗的電感值，R為開關管損耗等效電阻和濾波電感等效電阻合并總阻抗，C為直流側(cè)電容，dcu為輸出直流電壓，Li為負載電流，Sα、Sβ為開關函數(shù)，ruα、ruβ為整流器輸入相電壓。

傳統(tǒng)無電網(wǎng)電壓傳感器DPC控制采用了基于虛擬磁鏈定向的瞬時功率估計方案（VF-DPC），其結構如圖1所示。VF-DPC控制中虛擬磁鏈估算為

圖1 傳統(tǒng)無電壓傳感VF-DPC系統(tǒng)結構Fig.1 Block diagram of Traditional VF-DPC structure

則有

式中，

將檢測得到的輸出電流和估算出的虛擬磁鏈輸入輸入瞬態(tài)功率估算單元，根據(jù)ψ=ψα+jψβ及u= dψdt，磁鏈幅值恒定，可得有功功率p和無功功率q表達式為

式中，ω為電網(wǎng)基波角頻率，上式中電壓、電流及磁鏈矢量關系如圖2所示。

圖2 電壓、電流及磁鏈矢量關系圖Fig.2 Voltage, current and flux vector diagram

3 自適應滑模觀測器無電壓傳感DPC控制

針對傳統(tǒng)的無電壓傳感中磁鏈估計存在積分初值和直流偏置等問題，同時為了降低THD，提高整流器DPC系統(tǒng)的動態(tài)性能，在原有的數(shù)學模型和虛擬磁鏈定向下的功率模型基礎上，融入滑模控制技術進行磁鏈估算，并設計了自適應控制器來補償磁鏈估計誤差。

3.1虛擬磁鏈滑模觀測器

本文設計用連續(xù)的可變邊界層厚度的Sigmoid函數(shù)作為切換函數(shù)進行電壓值估計。根據(jù)三相VSR在αβ靜止坐標下的數(shù)學模型，由式(2) (3)可得

根據(jù)滑模變結構控制的基本理論，由式(6)可構造虛擬磁鏈滑模觀測器:

式中，k為滑模增益系數(shù)，（）Hx為Sigmoid函數(shù)，表示為:

式中，χ為一個正數(shù)，用于函數(shù)的斜率的調(diào)節(jié)，圖3為不同χ取值下的Sigmoid函數(shù)曲線圖。

圖3 Sigmoid函數(shù)曲線圖Fig.3 The curve with Sigmoid functions

由式(6) (7)可得動態(tài)誤差方程為

系統(tǒng)到達滑模面且在滑模面上運行時，H(x)= H˙(x)=0，即

ur由式（4）給出，按照式（7）構建滑模觀測器，當增益k滿足系統(tǒng)的可達性條件時，系統(tǒng)將在有限時間內(nèi)進入滑動模態(tài)。綜合以上式子，則電網(wǎng)電壓估計可以表示成:

由式（8）和式（11）可得χ、k的取值關系

由式（2）則有虛擬磁鏈估計值為

3.2自適應補償控制

考慮到磁鏈估計積分環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的初值、直流偏置以及電網(wǎng)電壓不穩(wěn)定會造成PWM整流器虛擬磁鏈幅值不恒定等問題，在理想磁鏈應和虛擬電動勢處于完全正交關系的基礎上，引入自適應控制器來調(diào)整磁鏈補償基準，目的是使其快速地跟蹤上網(wǎng)側(cè)電壓波動帶來的磁鏈變化，及時校正虛擬磁鏈值。

依據(jù)積分器的通用形式，帶有反饋補償功能的虛擬磁鏈信號可以表示為

式中，ψ為虛擬磁鏈，作為輸出；u為電源電壓作為輸入；f為反饋補償信號，若為零則為低通濾波器，若為磁鏈幅值則為純積分器，因此其取值的設計影響著觀測器綜合性能的優(yōu)良。

理想情況下虛擬磁鏈矢量ψ比電網(wǎng)電壓矢量u滯后90°，若因初始值、直流分量或者負載的突變等情況引起的正交關系被破壞，定義誤差為:

令cosγλ=，這里稱γ為正交補償因子，λ為觀測磁鏈向量ψ與向量u的夾角，eΔ作為PI調(diào)節(jié)器的輸入信號，則補償量為

式中，分子部分為虛擬磁鏈和電網(wǎng)電壓兩向量點積，分母為兩向量幅值數(shù)積，綜合式（14～16），則有

圖4為自適應補償原理圖。當λ＞90°，此時正交計算的結果γ＜0，即Δe＜0，PI調(diào)節(jié)器的輸出就會減小，虛擬磁鏈反饋補償量ψcmp的模減小，這樣磁鏈的輸出就會由向ψ逼近，ψ不變cmpLPF的情況下，直至向量ψ與向量u重新恢復正交的關系。同理，當兩向量之間的夾角λ＜90°時，會使虛擬磁鏈反饋補償量ψcmp的模增大，最終同樣會使向量ψ與向量u恢復正交的關系。圖5為依據(jù)以上原理建立的自適應控制器結構圖

圖4 自適應補償原理圖Fig.4 Block diagram of adaptive compensation principle

圖5 自適應控制器結構圖Fig.5 Block diagram of the adaptive controller structure

即可得虛擬磁鏈的位置

結合式(5)和補償過后的虛擬磁鏈值，則可得有功功率p和無功功率q表達式為

綜合上述策略，得到自適應滑模觀測器結構圖如圖6所示。

圖6 自適應滑模觀測器結構圖Fig.6 Block diagram of the adaptive SMO based on sigmoid function

3.2綜合控制策略

引入自適應滑模觀測器控制策略，整個系統(tǒng)的結構圖如圖7所示。圖中通過自適應滑模觀測器對虛擬磁鏈進行估算，進而得到矢量位置角，通過對實際功率估算，與設定值進行比較，得到瞬時有功、無功功率的誤差信號Δp、Δq，從而引入PI調(diào)節(jié)器并通過坐標變換得到相應的開關控制信號，實現(xiàn)了具有虛擬磁鏈自適應滑模觀測的無電壓傳感DPC控制[18-19]。

圖7 虛擬磁鏈自適應滑模觀測器直接功率控制結構圖Fig.7 Block diagram of VF-DPC structure based on adaptive sliding mode observer

4 仿真與實驗

4.1自適應滑模磁鏈觀測器仿真

為了驗證自適應滑模虛擬磁鏈觀測器的可行性及有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了仿真模型，給定輸入信號幅值為1，頻率為2 rad/s的電壓正弦波，系統(tǒng)中所有變量的初始值為0，并且截止頻率設定為20rad/s。

圖8為自適應滑模觀測法、傳統(tǒng)飽和抑制法、一階低通濾波器和純積分觀測方法在穩(wěn)態(tài)下所輸出的曲線與理想曲線的波形對比；圖9、10為飽和抑制和自適應滑模在動態(tài)下的波形對比，圖9在8s時輸入電壓信號幅值設定變?yōu)?，頻率為6rad/s，圖10在6s時輸入電壓信號幅值設定變?yōu)?.3，頻率為1rad/s。綜合上述圖可以看出，純積分觀測器會有初始值和直流分量帶的偏移；一階低通濾波器雖然抑制了直流偏移但是引起了幅值和相位誤差；傳統(tǒng)的飽和抑制和自適應滑模觀測方法在穩(wěn)態(tài)情況下，相對于純積分觀測器和一階低通濾波器，均能取得比較理想的效果；動態(tài)時幅值和頻率突變的情況下，飽和抑制很難做到有效的觀測，而自適應滑模仍能夠準確的跟蹤到理想磁鏈，體現(xiàn)其良好的動態(tài)響應性能。

圖8 四種方式下穩(wěn)態(tài)波形對比仿真圖Fig.8 Simulation diagram of the steady-state waveform comparison

圖9 飽和抑制與自適應滑模動態(tài)仿真圖IFig.9 Simulation diagram of the dynamic waveform comparison between saturation-limited and ASMO

圖10 飽和抑制與自適應滑模動態(tài)仿真圖IIFig.10 Simulation diagram of the dynamic waveform comparison between saturation-limited and ASMO

4.2系統(tǒng)仿真

在Matlab/Simulink中建立仿真模型，仿真參數(shù)如下:三相對稱電網(wǎng)電源相電壓220V/50HZ，交流側(cè)輸入電感2.5mH，交流電阻0.28Ω，直流側(cè)濾波電容4 000μF，阻性負載為100Ω，開關頻率5KHz，給定直流母線電壓650V，χ取0.1，k取490，傳統(tǒng)無電壓傳感控制下和自適應滑?？刂葡逻\行于額定工作點的穩(wěn)態(tài)仿真波形如圖11和12所示。

圖11 傳統(tǒng)無電壓傳感控制下穩(wěn)態(tài)仿真波形圖Fig.11 Traditional VF-DPC under the steady state simulation waveform

圖11.a、圖11.b和圖11.c分別為穩(wěn)態(tài)時的母線電壓曲線圖、有功功率和無功功率圖，以及A相電流和電壓圖，圖11.d、圖11.e和圖11.f分別為穩(wěn)態(tài)時的虛擬磁鏈估計值、位置角以及兩相靜止αβ坐標系電網(wǎng)電壓曲線。從圖中可以看出，估計的電網(wǎng)電壓曲線在一定范圍內(nèi)存在抖動，而且受諧波影響嚴重，從而導致估計的磁鏈值精確度下降，母線電壓在4V內(nèi)抖動厲害，相電壓和相電流間存在一定的相位差，系統(tǒng)未在單位功率因數(shù)下運行。圖12為自適應滑?？刂葡碌姆€(wěn)態(tài)圖，各圖分別與圖11中相對應，從估計出來的電網(wǎng)電壓值可以看出抖動基本消除，而且抑制了諧波的影響，母線電壓波動穩(wěn)定在1V左右，相電壓電流同相位。

圖12 自適應滑模觀測器下穩(wěn)態(tài)仿真波形圖Fig.12 Adaptive SMO under the steady state simulation waveform

圖13 、圖14和圖15分別為負載突變下兩種方法下相電流對比圖、母線電壓波動對比圖及諧波分析，在0.7s將負載增加到50Ω，圖13.a為傳統(tǒng)無電壓傳感控制，突變后母線電壓急劇下滑，上下波動在15V左右，50ms后恢復平衡，圖13.b為自適應滑?？刂?，突變后波動控制在上下7V左右，恢復時間為25ms。由圖14和圖15分析可知傳統(tǒng)無電壓傳感控制下網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率THD較大，為3.15%，自適應滑?？刂葡戮W(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率THD為0.51%。

圖13 負載階躍響應時相電壓電流波形對比圖Fig.13 The A phase voltage and current waveform under the load step

圖14 負載階躍響應時母線電壓波形對比圖Fig.14 The bus voltage waveform under the load step

圖15 負載階躍響應時相電流諧波分析對比圖Fig.15 Harmonic analysis waveform under the load step

可以得到相比于傳統(tǒng)的無電壓傳感控制，滑膜自適應控制利用s函數(shù)對電網(wǎng)電壓進行估計避免了網(wǎng)側(cè)電壓直接帶來的諧波影響，同時引入的自適應控制器除了調(diào)整磁鏈補償基準外，本身也具備一定的濾波作用，磁鏈矢量的有效跟蹤保證了功率環(huán)的快速響應，從而提高了直流側(cè)的動態(tài)性能。

為驗證在系統(tǒng)參數(shù)變化下滑模自適應控制系統(tǒng)的可靠性和有效性，在保證其它參數(shù)不變的情況下，分別改變整流器交流側(cè)輸入電感L和等效電阻R的值并進行負載突變下的仿真實驗，圖16a為交流側(cè)等效電阻值攝動（等效電阻值由R逐步攝動到2R）時，整流器直流母線電壓波形圖；圖16b為交流側(cè)輸入電感值攝動（輸入電感值由L逐步攝動到2L）時，整流器直流母線電壓波形圖。由圖16可知在參數(shù)攝動時，直流母線電壓均能較快的收斂到給定電壓值，說明改進的整流器系統(tǒng)對系統(tǒng)自身參數(shù)的攝動具有良好的魯棒性。

圖16 系統(tǒng)參數(shù)攝動直流母線電壓波形Fig.16 Experimental waveforms when the parameters of DPC system are changed

綜上所述，滑模觀測器成功引入虛擬磁鏈觀測中，仿真證明了其可行性，所提出的自適應滑模控制策略很好的解決了抖動、諧波處理問題，能夠?qū)Υ沛溸M行準確的觀測，新型的PWM整流器無電壓傳感控制策略具有更好的動、靜態(tài)性能。

4.3實驗驗證

自適應滑模觀測器控制策略在自主研發(fā)的實驗平臺進行了實驗驗證，圖17為實驗樣機控制器、主回路照片。系統(tǒng)主回路采用三電平電壓型拓撲結構，輸出電壓根據(jù)實際開關信號來計算，整流器控制采用PWM脈沖整流方式實現(xiàn)四象限整流，采用IGBT元件，控制系統(tǒng)硬件以高速DSP (TMS320F2812)處理器和FPGA為核心器件，基于快速總線技術，可實現(xiàn)高性能矢量控制、模型優(yōu)化、參數(shù)自動辨識等功能[7]，系統(tǒng)主要參數(shù)與仿真參數(shù)相同。

圖17 實驗樣圖Fig.17 The PWM rectifier prototype

圖18 為系統(tǒng)在自適應滑模觀測器下的穩(wěn)態(tài)實驗結果，分別為整流器交流側(cè)的線電壓Uab、相電流Ia和母線電壓Udc波形圖，從圖中可以看出，改進的控制系統(tǒng)相電流與相電流同相位，具有單位功率因數(shù)特征，母線電壓在穩(wěn)態(tài)時波動控制在上下5V范圍內(nèi)。

圖18 自適應滑模觀測器控制下交流側(cè)線電壓圖、相電壓電流波形圖、母線電壓圖Fig.18 The integrated waveform under adaptive SMO in the steady state

圖19 兩種觀測器下的磁鏈估計波形圖Fig.19 Voltage estimation waveform under two kinds of observer

為了綜合比較其控制性能，按照相同的控制參數(shù)在平臺上分別完成了PWM整流器的傳統(tǒng)無電壓傳感控制和自適應滑?？刂疲瑘D19為兩種控制方式下對兩相靜止αβ坐標系的磁鏈估計，可以看到下圖的傳統(tǒng)控制中估計值存在一定的抖動和干擾，而上圖中自適應滑?？刂葡禄颈幌?，呈現(xiàn)了比較好的正弦度。圖20和圖21分別為兩種觀測器下進行負載突變時的相電流及母線電壓波形，對比可以看出自適應滑模觀測器下相電流較傳統(tǒng)無電壓傳感下的諧波干擾有所減小，母線電壓波動對比可以看出，傳統(tǒng)無電壓傳感下直流母線電壓動態(tài)響應并不理想，負載突變引起了母線電壓的較大波動，波動幅值在30V左右，波動恢復時間較長，而在自適應滑模觀測器下母線電壓波動幅值減小為14V左右，波動恢復時間較短，系統(tǒng)的動態(tài)性能響應得到了明顯提高，具有良好的魯棒性。

圖20 傳統(tǒng)無電壓傳感下負載突變時相電流及母線電壓波形圖Fig.20 The network A phase current and the bus voltage waveform under traditional VF-DPC in the load step

圖21 自適應滑模觀測器下負載突變時相電流及母線電壓波形圖Fig.21 The network A phase current and the bus voltage waveform under adaptive SMO in the load step

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PWM Rectifiers Based on Adaptive Sliding-mode Observer with Virtual Flux Orientation under Non-line Voltage Sensors Control

Xiao Xiong Zhang Yongjun Wang Jing Li Huade
（Engineering Research Institute University of Science and Technology Beijing Beijing 100083 China）

In the three-phase VSR control system, in order to solve the errors caused by direct current drift and initial value in flux estimation under the traditional no voltage sensors control, a new adaptive sliding-mode observer with virtual flux orientation under non-line voltage sensors control is presented in direct power control(DPC) system. In the new observer, the power supply voltage value is estimated by the switching function based on Sigmoid function. Meanwhile, we design a novel adaptive controller to adjust the compensated reference flux based on virtual flux linkage to be perpendicular to grid voltage. This adaptive sliding-mode observer has improved the virtual flux estimation precision, according to the justified tendency of reduction of the number of the sensors. As an efficient solution to improve the power quality used in DPC system, the proposed control strategy has effectively inhibited the bus voltage fluctuation and harmonic interference. The good dynamic and static performance is verified by simulation and experiment.

PWM rectifiers, virtual flux, adaptive sliding-mode observer, direct power control (DPC), non-line voltage sensors control

TM346

肖 雄 男，1989年生，博士研究生，研究方向為新型控制系統(tǒng)理論，電力電子技術與智能控制。

國家科技支撐計劃項目（2012BAF09B02）。

2014-07-10

張勇軍(通信作者) 男，1973年生，博士，副研究員，主要從事新型控制系統(tǒng)理論、交流調(diào)速控制理論與電力電子應用等領域的研究工作。