基于雙重移相控制的雙有源橋DC-DC變換器的軟開關

王 聰 沙廣林 王 俊 莊 園 程 紅

基于雙重移相控制的雙有源橋DC-DC變換器的軟開關

王 聰 沙廣林 王 俊 莊 園 程 紅

（中國礦業(yè)大學（北京）機電與信息工程學院電氣工程系 北京 100083）

通過分析雙重移相控制下雙有源橋DC-DC變換器的工作模式與各橋臂IGBT實現(xiàn)軟開關的約束條件，得出了滿足軟開關條件的高頻變壓器漏感參數(shù)設計方法與死區(qū)時間限制條件；根據變換器穩(wěn)態(tài)運行各階段電路狀態(tài)數(shù)學模型的分析，實現(xiàn)了通過對電路參數(shù)的優(yōu)化設計降低變換器開關損耗，從而提高雙有源橋直流變換器的效率。最后，根據理論推導結果設計變壓器漏感并試驗，試驗結果表明所提出的設計方法對增加軟開關實現(xiàn)范圍和提高變換器效率的有效性。

雙有源橋直流變換器 雙重移相控制 軟開關 死區(qū)時間 效率

1 引言

近年來，高頻隔離雙向多電平變換器作為中高壓電網接口裝置替代傳統(tǒng)的線性工頻變壓器，成為電力電子學科的研究重點。究其原因，是其在構建下一代中壓功率變換系統(tǒng)[1]、UNIFLEX[2]項目、FREEDM[3]系統(tǒng)等研究中所體現(xiàn)出的巨大潛力。文獻[1-3]討論了一種典型的高頻隔離雙向多電平變換器結構，這種變換器由兩側的級聯(lián)多電平整流/逆變級，中高頻隔離雙向直流變換器的三級結構組成。雙向隔離DC-DC變換器作為此種多電平變換器的功率傳輸級，提供電氣隔離的同時，對提高高頻隔離雙向多電平變換器的功率密度起到極其關鍵的作用[1]。

眾多雙向隔離DC-DC變換器結構中，雙有源橋DC-DC變換器因其高功率密度、零電壓開關、雙向能量傳輸、模塊化、雙向對稱結構與簡單的控制實現(xiàn)而備受關注[4-6]。單移相控制作為一種有功功率控制算法，是雙有源橋DC-DC變換器普遍采用的控制方法[7]。但單移相控制不僅在功率調節(jié)方面缺乏靈活性，而且增大了穩(wěn)態(tài)情況下變換器中開關管的電壓應力[8-9]。為了提高單移相控制下變換器性能，文獻[8-9]提出了采用雙重移相方式提高直流變換器的功率容量，降低回流功率；然而雙重移相控制中滯后橋臂開關管開關動作時刻，電感電流更加接近零，造成滯后橋臂開關管軟開關區(qū)域變小，反而增大了開關損耗。針對以上問題，文獻[10-12]提出了一種在滿足軟開關條件的基礎上，通過限制移相角度實現(xiàn)給定傳輸功率下基于最小回流功率的控制方法。根據雙重移相控制下雙有源橋DC-DC變換器傳輸功率的數(shù)學模型可知[13]，移相控制通過調節(jié)雙有源橋DC-DC變換器橋間與橋內移相角控制變換器傳輸功率，因此這種通過限制移相角降低開關損耗與開關管應力的方法也限制了直流變換器的動力學性能。無論是通過改變移相控制方式還是通過對移相角的限制來降低回流功率從而減小損耗，都是在分析軟開關區(qū)域的基礎上實現(xiàn)的。然而上述所有分析方法都沒有從影響軟開關區(qū)域的角度分析軟開關實現(xiàn)條件。文獻[14-15]都討論了開關死區(qū)時間對雙有源橋DC-DC變換器效率的影響，通過理論分析與多組試驗結果比較得出死區(qū)時間的優(yōu)化結果，并指出死區(qū)時間是影響雙有源橋DC-DC變換器傳輸功率和運行狀態(tài)的重要因素，可以通過調制策略與硬件參數(shù)的合理設計消除其影響。

不同于將雙向DC-DC變換器輸出直流等效為負載或者恒流源，本文以高頻隔離雙向多電平變換器的功率傳輸級雙有源橋DC-DC變換器作為研究對象，雙向直流變換器輸入與輸出側連接的級聯(lián)整流與逆變級等效為電壓源。通過分析雙重移相控制雙有源橋DC-DC變換器各工作狀態(tài)特性與實現(xiàn)軟開關過程，參考傳統(tǒng)單向直流變換器的特性[16]，建立關于高頻變壓器電壓與電流的數(shù)學模型，得出滿足軟開關條件的硬件參數(shù)設計與死區(qū)時間設置范圍。

2 雙重移相控制理論與軟開關技術分析

2.1雙重移相控制原理

雙重移相控制下雙向直流變換器工作模式大致分為圖1所示三種狀態(tài)，圖1b中iL(t1)=0時發(fā)生開關動作不可能實現(xiàn)零電壓導通與軟關斷；圖1a工作模式中，t6(t0)時刻一次側電流的絕對值開始變小，t1時刻前一次側電流已經由負值過零，S2開關動作不能反向導通，因而一次側電流過零后一直為零直到t1時刻，與圖1a工作模式不符；本文重點分析圖1c模式下，考慮snubber電容充放電過程的軟開關實現(xiàn)條件。

圖1 雙重移相控制下雙向DC-DC變換器波形圖Fig.1 Waveforms of bidirectional DC-DC converter controlled by dual-phase-shifting

2.2雙重移相控制下變換器工作模式

為了探究雙重移相控制下雙向DC-DC變換器穩(wěn)定狀態(tài)下實現(xiàn)軟開關技術的條件，假設變換器已工作于穩(wěn)定狀態(tài)，分析圖1c所示的工作原理波形。t6(t0)時刻之前，S2，S3導通，Q2，Q3的續(xù)流二極管導通。

（1）t6(t0)～t0res階段:t6(t0)時刻，S3關斷，由于C3端電壓不能突變，S3實現(xiàn)零電壓關斷，之后一次側電流iL(t)以諧振方式對C3充電，對C1放電直至t0res時刻C1上的電壓下降為零。此階段電路狀態(tài)可用如下方程表示為

初始條件:uC1(0)=U1，iL(0)=-Ip，C=C1+C3，則

（2）t0res～t1階段:HB1一次側電流iL(t)通過S1的反并聯(lián)二極管D1，S2以及高頻變壓器一次側，將變壓器漏感LS儲存能量通過變壓器二次側HB2中反并聯(lián)二極管M2與M3傳輸至電源U2，這個階段一次側電流iL(t)可表示為

（3）t1～t1res階段:t1時刻S2關斷，一次側電流iL(t)從S2中轉移到一次側C2和C4支路中，給C2充電，同時C4被放電，由于C2和C4保證S2是零電壓關斷，同時LS串聯(lián)在電路中，與C2和C4產生諧振。此時變壓器二次側等效為nU2直流電源，在這個階段有

初始條件:C=C2+C4，uC4(0)=U1，iL(0)= -Im，則

（4）t1res～t1′階段:t1res時刻，C4的電壓降至零，為實現(xiàn)S4零電壓開通，需保證一次側電流iL(t1res)＜0，S4反并聯(lián)二極管D4自然導通后開通S4，則此時S4電壓為零，因而S4零電壓開通，但并沒有正向電流流過；t1′時刻，一次側電流變?yōu)榱?，即iL(t1′)=0。

一次側電流iL(t)可表示為

（5）1t′～t2階段:一次側電流由負值過零，并且向正方向增加，此時S1與S4為一次側電流提供回路。1t′～t2階段內一次側電流的表達式與式（6）式相同，其中iL(t2)=-iL(t5)=Iq，且iL(t1′)=0，則iL(t)還可表達為

（6）t2～t2res階段:t2時刻，Q2與Q3關斷，二次側電流由二次側電容C1，C2與C3，C4兩條并聯(lián)線路與二次側等效漏感串聯(lián)產生諧振，二次側諧振電流抽走C1與C4上的電荷，同時又給C2與C3充電直至t2res時刻C1與C4上的電壓下降為零。由于C2與C3的電壓不能突變，Q2與Q3同樣零電壓關斷。諧振階段一次側電流可表示為

初始條件:C=C2+C4=C1+C3，uC4(0)=U2，iL(0)=Iq，uC1(t)=uC4(t)，則

（7）t2res～t3階段:功率由U1傳向U2，是變換器正半周期傳輸功率的主要階段，其中iL(t3)=Ip。

（8）t3～t3res階段:t3時刻，S1關斷，一次側電流由U1，C1與C3并聯(lián)線路與LS，S4組成諧振電路對C1充電，C3放電直至t3res時刻C3上的電壓下降為零。由于并聯(lián)snubber電容C1的存在，S1實現(xiàn)零電壓關斷。變壓器二次側等效為nU2電壓源與漏感LS串聯(lián)，通過snubber電容C1與C3產生諧振電路，這個階段諧振電路應滿足方程

初始條件:uC3(0)=U1，iL(0)=Ip，C=C1+C3，則

（9）t3res～t4階段:t3res時刻C3上的電壓下降為零，D3自然導通，從而保證S3零電壓開通；t3res～t4階段，U1對Cdc1儲能，漏感LS儲存的能量通過由D3，S4與變壓器二次側構成回路向U2傳輸功率，其中，iL(t4)=-iL(t1)=Im，一次側電流iL(t)為

（10）t4～t4res階段:t4時刻，S4關斷，一次側電流通過由U1，C2與D3，C4并聯(lián)線路與LS，變壓器一次側組成諧振電路對C4充電，C2放電直至t4res時刻其電壓下降為零；t6(t0)～t0res階段與t3～t3res階段為正負半周對稱階段，相似的，t4～t4res階段與t1～t1res階段有對稱的表達式為

其中，uC2(0)=U1，iL(0)=Im。

（11）t4res～t4′階段:為保證S2零電壓開通，需要保證一次側電流iL(t4res)＞0使D2自然導通；t4res時刻漏感的儲能通過D2，D3與U1組成回路繼續(xù)向U1與U2兩側釋放能量，直到t4′時刻一次側電流為零，即iL(t4′)=0。這個過程中iL(t)可表示為

（12）4t′～t5階段:4t′時刻一次側電流由正值過零，并且向負方向增加，S2，S3與Q1，Q4正向導通,一次側電流的表達式與t4res～4t′階段iL(t)表達式相同，其中，iL(t5)=-Ip。

（13）t5～t5res階段:t5時刻，變壓器二次側變換器Q1，Q4關斷，通過四個開關管的snubber電容與二次側等效漏感產生諧振電路完成零電壓關斷過程，此階段電路的諧振方程與（9）對稱:

式中，uC2(0)=U1，iL(0)=-Ip，uC2(t)= uC3(t)。

（14）t5res～t6階段:變壓器二次側電流跟隨一次側電流持續(xù)負向增大，t5res時刻電容放電結束后寄生二極管D2，D3自然導通

由于前后半周期工作狀態(tài)對稱，表1為雙重移相控制下雙向DC-DC變換器半周期內運行中各開關管與反并聯(lián)二極管的運行通斷狀態(tài)，并概括了各個運行階段電路運行狀態(tài)與功率傳輸狀態(tài)。

2.3雙重移相控制下變換器軟開關實現(xiàn)條件

通過雙重移相控制下雙向DC-DC變換器工作模式的分析可知，高頻變壓器兩側H橋IGBT軟開關過程不同；變壓器一次側H橋兩個橋臂的開關管的軟開關條件也有差異。根據上節(jié)對一個控制周期的分析，各時刻可表示為t1=D1Ths，t2=D2Ths，t3=Ths， t4=D1Ths+Ths；-iL(t1)=iL(t4)=Im，iL(t1′)=0，iL(t2)= -iL(t5)=Iq，iL(t4′)=0，iL(t3)=-iL(t0)=Ip；開關頻率fs=1/2Ths。

穩(wěn)定狀態(tài)下，級聯(lián)變換器始終保持U1≈nU2，因而本文以U1=nU2進行討論。

2.3.1 高頻變壓器一次側軟開關實現(xiàn)

為了完全實現(xiàn)軟開關（ZVS）技術，需要保證開關管發(fā)生開關動作時，高頻變壓器漏感能量足夠大，使關斷與即將開通的IGBT的snubber電容能量交換得到保證。變壓器一次側S1與S3所組成橋臂為超前臂，S2與S4所組成橋臂為滯后臂，超前臂分別在t0/t6與t3時刻發(fā)生開關動作、滯后臂分別在t1與t4時刻發(fā)生開關動作，由于超前臂與滯后臂發(fā)生開關動作的兩個時刻電路狀態(tài)是正負對稱的，因而分別分析其中一個時刻的軟開關條件即可滿足要求。

表1 雙重移相控制下雙有源橋DC-DC變換器周期運行狀態(tài)Tab.1 The operating states of DAB DC-DC converter in dual-phase-shifting control in each duty cycle

由圖2c容易得出，Ip＞Im，因而超前臂更容易實現(xiàn)軟開關。根據式（2）可知，為保證uC1(t)的電壓能諧振下降到零，應滿足:VCM1≥nU2，整理可得超前臂開關管零電壓開通條件為

圖2 雙重移相控制下變換器工作模式Fig.2 Operation states of DAB DC-DC converter by Dual-Phase-Shifting control strategy

然而滯后臂發(fā)生開關動作時，一次側電流更接近于零，因而更不容易實現(xiàn)軟開關。由式（5）可知，為保證uC4(t)的電壓能諧振下降到零，應滿足:VCM2≥U1+nU2，整理可得滯后臂開關管零電壓開通條件

uC4(t)的電壓在t1res時刻諧振下降為零，此時一次側電流可表示為

2.3.2 高頻變壓器二次側H橋軟開關實現(xiàn)

與一次側H橋不同的是高頻變壓器二次側H橋兩個橋臂之間的觸發(fā)信號沒有移相，且t1與t4時刻發(fā)生開關動作時電路運行狀態(tài)正負對稱。由式（9）可知:VCM3≥nU2-12Un，因而電感儲能足以使snubber電容諧振放電完成。

2.3.3 死區(qū)設定

根據式（2）可求得超前臂諧振放電時間為

根據式（22）可知，只要使超前臂的導通與關斷信號之間的死區(qū)時間Δτlead＞tdis(lead)，則滿足超前臂開關管零電壓開通條件并且保證超前臂不會直通短路。根據式（5）可求得滯后臂諧振放電時間為

根據式（23）可知，只要使滯后臂的導通與關斷信號之間的死區(qū)時間Δτlag＞tdis(lag)，則滿足滯后臂開關管零電壓開通條件并且保證超前臂不會直通短路。根據式（9）可求得變壓器二次側橋臂諧振放電時間為

根據式（24）可知，只要使二次側H橋開關管的導通與關斷信號之間的死區(qū)時間Δτsec＞tdis(sec)，則滿足滯后臂開關管零電壓開通條件并且保證超前臂不會直通短路。

超前臂開關管關斷時電流大，放電時間短，死區(qū)時間短；滯后臂則相反；然而死區(qū)時間設置過長會造成損耗增大，因而死區(qū)設置時超前臂、滯后臂與二次側H橋三個死區(qū)時間不同；但是工程實踐中為方便操作，一般只設有一個死區(qū)時間，這時應以式（23）作為變換器死區(qū)時間設置的參考。

2.4內移相角與外移相角關系

圖2c所示為0≤D1≤D2≤1時雙重移相控制下雙向直流變換器的理想工作波形，D1為變壓器一次側H橋的內移相比，D1∈[0,1]；D2為變壓器二次側H橋相對于一次側H橋的外移相比:D2＞0.5時，能量由HB1傳輸至HB2，D2＜0.5時，能量由HB2傳輸至HB1。不考慮軟開關諧振過程的情況下分析雙重移相控制的軟開關區(qū)域:U1=U2時，保證滯后臂開關動作時iL(t1)＜0，變壓器二次側H橋開關動作時iL(t1)＞0，可求得軟開關區(qū)域為

然而iL(t1)＜0的條件并不能夠保證完全實現(xiàn)軟開關，因而3D1＜2D2是實現(xiàn)軟開關的充分條件。根據式（2）、式（3）可知，在諧振放電過程中一次側電流持續(xù)減小，則應滿足

根據式（6）、（7）得出:t2-t1′=IqLSU1+nU2，因而滿足（D2-D1）Ths＞（t2-）+tdis(lag)則可實現(xiàn)軟開關，整理后可得滿足軟開關條件的移相比與變壓器硬件參數(shù)關系

可見，基于上述分析，在變換器控制時應對移相角進行一定的限制。

3 漏感傳輸功率分析

根據表1列出的雙重移相控制下雙有源橋DCDC變換器能量傳輸狀態(tài)，t1=Ths時刻將一個控制周期平分為電路狀態(tài)對稱的兩個半周期，在每個半周期漏感的能量應守恒。

iL(t0)=-Ip，iL(t1)=-Im，則t1～t1階段，漏感傳輸至U2側功率為:p01-sec=LS(-)2。t1～t1res與t1res～1t′兩個階段，漏感同時向U1與U2傳輸功率，然而由于兩個階段電路運行狀態(tài)不同，漏感向兩側傳輸功率的比例也不相同。t1～t1res階段，U1與C4的串聯(lián)支路與C1并聯(lián)，同主回路的LS和二次側等效電壓源nU2形成諧振電路，諧振過程中C4與C1的互換，要求，因而U1與C4串聯(lián)支路電流iC4為電感電流的一半，即iC4=iL2，則U1=nU2情況下代入式（20）可求得t1～t1res階段漏感傳輸至兩側功率關系為

t1res～1t′階段，U1，LS與二次側等效電壓源nU2組成串聯(lián)回路對兩側傳輸功率為

根據式（9），變壓器二次側H橋諧振結束時一次側電流可表示為:則t2～t2res階段U1向漏感儲能:

U1=nU2情況下，iL(t)=iL(t2res)=Ip，漏感能量不變，即在前半周期內，漏感釋放能量與U1、U2傳輸至漏感能量守恒，化簡可得:回流功率即功率由U1側傳向U2側過程中，t1～t1res與t1res～t1′階段反向傳輸回U1側功率，根據以上對單位控制周期內漏感能量分析可知回流功率可表示為

雙向直流變換器作為高頻隔離雙向多電平變換器中間級，在運行過程中兩側直流電壓保持不變，因而在功率維持恒定的情況下，漏感值越小，回流功率越小。

4 實驗結果及分析

為了驗證以上對軟開關條件下，雙有源橋直流變換器參數(shù)分析的正確性，根據上文理論推導得出的參數(shù)設計限制條件，設計了雙有源橋DC-DC變換器實驗平臺，其中高頻變壓器串聯(lián)電感為40μH。并測試了串聯(lián)電感分別為200μH與40μH情況下，雙重移相控制的雙有源橋DC-DC變換器的效率。高頻變壓器與串聯(lián)電感詳細設計參數(shù)見表2。

表2 高頻變壓器與串聯(lián)電感參數(shù)Tab.3 The parameter of high-frequency transformer and inductor of bidirectional DC-DC converter

圖3為電感為40μH，開關頻率20kHz，額定功率150W，改進的雙重移相控制下運行時，雙有源橋DC-DC變換器的電壓與電流波形圖。圖3a中電感電流波形與圖1c理想狀態(tài)基本一致；由于并聯(lián)snubber電容與串聯(lián)電感組成的諧振電路，電壓發(fā)生變化時，電壓沖擊較?。粓D3b為電感電流過零瞬間的展開圖，滯后臂開關動作結束時電感電流小于零，滿足軟開關條件。

圖3 雙重移相控制下雙有源橋DC-DC運行波形圖Fig.3 Waveforms of DAB DC-DC converter controlled by DPS

圖4 所示為采用200μH和通過上文所述電感優(yōu)化方法計算得到的40μH電感的雙向DC-DC變換器的效率、損耗與輸出功率間的關系圖。其中η1和PLOSS1為200μH電感下的效率和損耗，η2和PLOSS2為40μH電感下的效率和損耗。由圖知，優(yōu)化取值后的電感可使雙向DC-DC變換器效率達到約96.8%，在系統(tǒng)輸出功率較大的情況下，較之優(yōu)化電感前系統(tǒng)效率有了明顯提升，同時減少了損耗。

圖4 不同串聯(lián)電感量下直流變換器效率比較Fig.4 Comparison of efficiency of DAB DC-DC converter between different values of inductor

5 結論

本文對雙重移相控制下雙有源橋DC-DC變換器的軟開關過程與實現(xiàn)條件、漏感與串聯(lián)電感的能量的變化特點與回流功率進行了分析，在此基礎上提出通過優(yōu)化設計電路參數(shù)與合理設定死區(qū)時間結合的方式，保證直流變換器實現(xiàn)零電壓開通與關斷，降低開關損耗從而提升變換器效率。理論分析與實驗結果表明，本文所提出的設計方法與改進的控制器可以保證軟開關的實現(xiàn)，降低系統(tǒng)損耗，提高變換器效率。

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The Analysis of Zero Voltage Switching Dual Active Bridge DC-DC Converters Based on Dual-Phase-Shifting Control

Wang Cong Sha Guanglin Wang Jun Zhuang Yuan Cheng Hong
（China University of Mining & Technology(Beijing) Beijing 100083 China）

The soft-switching conditions and the operation stages of dual active bridge DC-DC converter are analyzed. Optimized parameters of DAB converter are proposed which meet requirements of zero-voltage-switching under the control of dual-phase-shifting. The method of combining optimized parameters with limited dead time is proposed to reduce switching power dissipation and raise efficiency based on analysis of mathematical model of each steady-state operation. At last, the effectiveness of optimization of parameters are validated by experiments based on an experimental prototype, and experimental results also verify the effectiveness of the points proposed in the paper.

Dual-active-bridge DC-DC converter, dual-phase-shifting control, zero-voltageswitching, dead time, efficiency

TM46

王 聰 男，1955年生，教授，博士生導師，研究方向電力電子與電力傳動。

國家自然科學基金重點資助項目（51077125）。

2014-09-10

沙廣林 男，1988年生，博士研究生，研究方向為大功率級聯(lián)式電力電子變換器。（通信作者）