螺旋磁場(chǎng)作用下磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓模型及實(shí)驗(yàn)

張露予 王博文 翁 玲 孫 英 王 鵬

螺旋磁場(chǎng)作用下磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓模型及實(shí)驗(yàn)

張露予 王博文 翁 玲 孫 英 王 鵬

（河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130）

基于魏德曼效應(yīng)和壓磁效應(yīng)建立了螺旋磁場(chǎng)作用下磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓模型，計(jì)算了磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓。計(jì)算結(jié)果表明輸出電壓與螺旋磁場(chǎng)間存在線性關(guān)系。當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)均為3kA/m、螺旋磁場(chǎng)強(qiáng)度為4.24kA/m時(shí)，輸出電壓的計(jì)算值達(dá)到18.09mV，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)一致，數(shù)值基本吻合，表明了建立的輸出電壓模型的正確性?；诮⒌哪Ｐ?，可以確定傳感器激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)的范圍，研究可為磁致伸縮位移傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)與指導(dǎo)。

輸出電壓模型 螺旋磁場(chǎng) 魏德曼效應(yīng) 磁致伸縮

1 引言

磁致伸縮位移傳感器在精密位移控制和界面測(cè)量[1-2]等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，研究者在磁致伸縮位移傳感器的數(shù)學(xué)模型及實(shí)驗(yàn)方面做了諸多研究工作。文獻(xiàn)[3-4]分析了磁致伸縮位移傳感器的工作原理，確定了輸出電壓與激勵(lì)磁場(chǎng)之間存在正相關(guān)關(guān)系。文獻(xiàn)[5-7]研究了磁致伸縮位移傳感器的輸出特性，給出了傳感器輸出電壓的計(jì)算式，但計(jì)算式過(guò)于復(fù)雜，難于應(yīng)用所建立的模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。然而，到目前為止，在螺旋磁場(chǎng)作用下磁致伸縮位移傳感器的影響因素仍不清楚，尚未建立傳感器的輸出電壓計(jì)算模型。本文基于魏德曼效應(yīng)和壓磁效應(yīng)從理論上研究了磁致伸縮位移傳感器輸出電壓與螺旋磁場(chǎng)間的關(guān)系，建立了磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓模型，并對(duì)鐵鎳磁致伸縮位移傳感器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。通過(guò)輸出電壓的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比分析，表明了所建立模型的正確性，確定了激勵(lì)磁場(chǎng)、偏置磁場(chǎng)對(duì)傳感器輸出電壓的影響規(guī)律，提出了設(shè)計(jì)傳感器時(shí)磁場(chǎng)應(yīng)滿(mǎn)足的條件，研究對(duì)磁致伸縮位移傳感器的磁場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義[8-10]。

2 螺旋磁場(chǎng)下磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓模型

2.1傳感器輸出電壓模型

磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓模型旨在建立輸出電壓與螺旋磁場(chǎng)的關(guān)系，并研究激勵(lì)磁場(chǎng)、偏置磁場(chǎng)與材料特性等參數(shù)對(duì)傳感器輸出電壓的影響規(guī)律。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e可表示為

式中，N為探測(cè)線圈匝數(shù)；S為單匝線圈面積；φ為磁通量；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；t為時(shí)間。

波導(dǎo)絲是位移傳感器的核心元件，螺旋磁場(chǎng)H(r)是由激勵(lì)磁場(chǎng)Hi(r)和偏置磁場(chǎng)Hm耦合產(chǎn)生的。激勵(lì)磁場(chǎng)由激勵(lì)脈沖電流產(chǎn)生，是關(guān)于波導(dǎo)絲半徑r的位置函數(shù)，沿波導(dǎo)絲徑向分布；軸向偏置磁場(chǎng)可由永磁體提供。螺旋磁場(chǎng)的方向由偏置磁場(chǎng)與螺旋磁場(chǎng)間的夾角決定，用公式可以表示為

磁致伸縮位移傳感器信號(hào)的產(chǎn)生源于磁致伸縮材料的魏德曼效應(yīng)。在魏德曼效應(yīng)作用下，磁體中的磁疇被軸向偏置磁場(chǎng)磁化，當(dāng)受到周向激勵(lì)磁場(chǎng)的作用時(shí)，磁疇發(fā)生局部偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點(diǎn)在強(qiáng)動(dòng)載荷的作用下偏離其平衡位置運(yùn)動(dòng)，由于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)由近及遠(yuǎn)的傳播形成了應(yīng)力波。當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)探測(cè)線圈時(shí)，在磁致伸縮逆效應(yīng)的作用下，機(jī)械應(yīng)力的改變導(dǎo)致波導(dǎo)絲中磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，因此在探測(cè)線圈兩端便產(chǎn)生感應(yīng)電壓。傳播過(guò)程中機(jī)械能與磁場(chǎng)能[11]間的轉(zhuǎn)換可表示為

式中，Hc是在磁致伸縮逆效應(yīng)的作用下由波導(dǎo)絲中磁感應(yīng)強(qiáng)度和機(jī)械應(yīng)力的變化而產(chǎn)生的磁場(chǎng)；μr為相對(duì)磁導(dǎo)率；xφ??為角應(yīng)變；λ為角應(yīng)變引起的磁場(chǎng)變化率，它應(yīng)與磁致伸縮效應(yīng)等相關(guān)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。

探測(cè)線圈開(kāi)路時(shí)，不能形成閉合回路，磁場(chǎng)強(qiáng)度Hc為零，影響磁感應(yīng)強(qiáng)度的主要因素是機(jī)械應(yīng)力，式（3）可以表示為

為分析波導(dǎo)絲中的機(jī)械應(yīng)力，將磁致伸縮波導(dǎo)絲劃分成許多的小單元，這些小單元可等效成磁疇的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 波導(dǎo)絲中小單元的扭轉(zhuǎn)變形Fig.1 Torsional deformation of the waveguide wire

在螺旋磁場(chǎng)作用下波導(dǎo)絲中的磁疇發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，截面n-n' 相對(duì)于截面m-m' 剛性轉(zhuǎn)動(dòng)了φd角度，半徑OA轉(zhuǎn)到OA'的位置，根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假定[12]，波導(dǎo)絲的角應(yīng)變可用波導(dǎo)絲所受的扭矩T來(lái)描述。

式中，G為材料的剪切模量，G=E/2(1+ν)；E為楊氏模量；ν為泊松比；Ia為截面的極慣性矩。

扭矩的大小能直觀的反應(yīng)出材料受螺旋磁場(chǎng)作用后的變形程度，波導(dǎo)絲上的扭矩[13]為式中，φm、L和Ln分別為軸向磁通量、波導(dǎo)絲長(zhǎng)度和探測(cè)線圈長(zhǎng)度。

式（6）積分項(xiàng)中含有反正切函數(shù)、正弦函數(shù)和激勵(lì)磁場(chǎng)的位置函數(shù)，計(jì)算比較復(fù)雜?？紤]到波導(dǎo)絲上的脈沖電流頻率較高，電流分布存在趨膚效應(yīng)，波導(dǎo)絲表面處的電流很大，激勵(lì)磁場(chǎng)值最大，此處的魏德曼效應(yīng)顯著，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以用波導(dǎo)絲表面處的激勵(lì)磁場(chǎng)Hi(R)來(lái)代替式（6）中的激勵(lì)磁場(chǎng)Hi(r)，式（6）可簡(jiǎn)化為

在磁致伸縮逆效應(yīng)的作用下，波導(dǎo)絲中機(jī)械應(yīng)力[14]的改變導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，將線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)時(shí)間微分可得磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓，應(yīng)力波通過(guò)探測(cè)線圈所用的時(shí)間為t，應(yīng)力波波速為0ν=，將式（4）、式（5）和式（7）代入式（1）可得

式（8）為螺旋磁場(chǎng)作用下磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓方程，根據(jù)電壓信號(hào)傳遞的時(shí)間可以確定測(cè)試的位置。表明磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓由磁致伸縮波導(dǎo)絲的角應(yīng)變引起的磁場(chǎng)變化率、相對(duì)磁導(dǎo)率、波導(dǎo)絲半徑、長(zhǎng)度、楊氏模量、泊松比、密度、極慣性矩、探測(cè)線圈匝數(shù)、橫截面積、磁通量軸向分量、偏置磁場(chǎng)和激勵(lì)磁場(chǎng)等參數(shù)決定。可見(jiàn)，影響磁致伸縮位移傳感器輸出電壓的因素諸多，比較復(fù)雜。當(dāng)確定了波導(dǎo)絲的材料、探測(cè)線圈的結(jié)構(gòu)，感應(yīng)電壓的大小主要取決于螺旋磁場(chǎng)的特性。

2.2傳感器輸出電壓的數(shù)值計(jì)算

應(yīng)用式（8）對(duì)螺旋磁場(chǎng)作用下傳感器的輸出電壓進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，計(jì)算中采用的參數(shù)[15]及由實(shí)驗(yàn)確定的角應(yīng)變引起的磁場(chǎng)變化率λ，見(jiàn)表。

表 計(jì)算參數(shù)及由實(shí)驗(yàn)確定的λ值Tab. The calculating model parameters

當(dāng)偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度為3kA/m時(shí)，利用式（8）計(jì)算得到的傳感器激勵(lì)磁場(chǎng)與輸出電壓的關(guān)系如圖2所示。

圖2 激勵(lì)磁場(chǎng)與傳感器輸出電壓的關(guān)系曲線Fig.2 Output voltage VS excitation magnetic field

從圖2可知，當(dāng)波導(dǎo)絲處于較低的激勵(lì)磁場(chǎng)時(shí)，魏德曼效應(yīng)不夠顯著，輸出電壓值較小。隨著激勵(lì)磁場(chǎng)增加，材料內(nèi)部的磁疇在強(qiáng)動(dòng)載荷作用下偏離其平衡位置運(yùn)動(dòng)，激發(fā)出應(yīng)力波，出現(xiàn)明顯的魏德曼效應(yīng)，輸出電壓隨激勵(lì)磁場(chǎng)的增加而線性增加。當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)等于3kA/m，即激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)相等時(shí)，輸出電壓達(dá)到線性段的頂端。這是因?yàn)檩敵鲭妷翰粌H與激勵(lì)磁場(chǎng)有關(guān)，還與偏置磁場(chǎng)相關(guān)。當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)相等時(shí)，螺旋磁場(chǎng)的方向?yàn)?5°，式（8）中與角度相關(guān)的計(jì)算項(xiàng)取得最大值，導(dǎo)致傳感器輸出電壓達(dá)到線性段的頂端；當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)強(qiáng)度大于3kA/m后，波導(dǎo)絲中機(jī)械應(yīng)力導(dǎo)致的磁化強(qiáng)度變化減小，輸出電壓隨激勵(lì)磁場(chǎng)增加而緩慢增加。

當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)為2.5kA/m時(shí)，偏置磁場(chǎng)與傳感器的輸出電壓關(guān)系如圖3所示；當(dāng)偏置磁場(chǎng)小于2.5kA/m時(shí)，傳感器的輸出電壓隨偏置磁場(chǎng)的增加而快速增大?；诖女犂碚?，偏置磁場(chǎng)使波導(dǎo)絲中的磁疇發(fā)生疇壁位移或磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)，磁化強(qiáng)度急劇增大，導(dǎo)致傳感器輸出電壓快速增大。當(dāng)偏置磁場(chǎng)大于2.5kA/m時(shí)，磁化強(qiáng)度趨于飽和，表現(xiàn)為輸出電壓緩慢增加。

圖3 偏置磁場(chǎng)與傳感器輸出電壓的關(guān)系曲線Fig.3 Output voltage VS bias magnetic field

圖2 和圖3的結(jié)果表明傳感器的輸出電壓值都是在激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)數(shù)值相等時(shí)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并達(dá)到線性段的頂端?？紤]當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)相等時(shí)，應(yīng)用式（2）、式（8）計(jì)算螺旋磁場(chǎng)與傳感器輸出電壓的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 螺旋磁場(chǎng)與傳感器輸出電壓的關(guān)系曲線Fig.4 Output voltage VS helical magnetic field

圖4 表明螺旋磁場(chǎng)與輸出電壓之間存在線性關(guān)系。當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度均為3kA/m，螺旋磁場(chǎng)強(qiáng)度為4.24kA/m時(shí)，傳感器輸出電壓的計(jì)算值為18.09mV。因此設(shè)計(jì)磁致伸縮位移傳感器時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足:①激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)相等或接近；②較大的螺旋磁場(chǎng)。綜合考慮輸出電壓信號(hào)強(qiáng)度，可將偏置磁場(chǎng)與激勵(lì)磁場(chǎng)設(shè)定在2～3kA/m范圍內(nèi)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的組成

搭建實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)[16]如圖5所示。將直徑0.5mm、長(zhǎng)度1m的磁致伸縮波導(dǎo)絲固定在內(nèi)徑6mm，外徑8mm的鐵氟龍塑料管內(nèi)（使波導(dǎo)絲保持垂直，無(wú)任何彎折），底端穿過(guò)橡膠棒緊固（以減少有效信號(hào)被塑料管壁吸收），再套入內(nèi)徑9mm、外徑14mm、壁厚2.5mm的316L不銹鋼探桿內(nèi)。實(shí)驗(yàn)中使用的電源為穩(wěn)壓電源和可調(diào)電源，穩(wěn)壓電源為后續(xù)的信號(hào)調(diào)理電路提供穩(wěn)定的工作電壓，可調(diào)電源用于控制激勵(lì)脈沖的電壓幅值，電壓調(diào)節(jié)范圍為0～32V。采用TFG6920A型信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生激勵(lì)脈沖電流，脈沖頻率設(shè)定1 800Hz，寬度為5μs，高電平15V。探測(cè)線圈穿過(guò)波導(dǎo)絲，固定在探桿的首端，用于信號(hào)的拾取，信號(hào)顯示采用DPO3014型的四通道示波器，同時(shí)顯示輸入激勵(lì)信號(hào)和輸出感應(yīng)電壓信號(hào)。

圖5 搭建實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.5 The experiment testing system

3.2激勵(lì)磁場(chǎng)對(duì)輸出電壓的影響

實(shí)驗(yàn)中脈沖激勵(lì)電流的變化范圍為0.5～7A，產(chǎn)生0.3～4.5kA/m范圍的激勵(lì)磁場(chǎng)。偏置磁場(chǎng)由永磁體提供，磁場(chǎng)強(qiáng)度為3kA/m，實(shí)驗(yàn)得到的激勵(lì)磁場(chǎng)與輸出電壓之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 激勵(lì)磁場(chǎng)與傳感器的輸出電壓關(guān)系Fig.6 The excitation magnetic field dependence of output voltage

從圖6可知，激勵(lì)磁場(chǎng)強(qiáng)度小于3kA/m時(shí)，較小的磁場(chǎng)增加會(huì)產(chǎn)生較大的輸出電壓增加；激勵(lì)磁場(chǎng)強(qiáng)度大于3kA/m后，輸出電壓的變化趨勢(shì)變緩；當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)強(qiáng)度為2kA/m時(shí)，傳感器的輸出電壓幅值可達(dá)10mV，能夠明顯的與干擾信號(hào)、雜波等區(qū)分，可有效拾取信號(hào)，提高系統(tǒng)的信噪比。因此，激勵(lì)磁場(chǎng)應(yīng)設(shè)定在2～3kA/m范圍內(nèi)。圖6一并示出了計(jì)算結(jié)果，可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的變化關(guān)系是一致的。

3.3偏置磁場(chǎng)對(duì)輸出電壓的影響

當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)為2.5kA/m時(shí)，實(shí)驗(yàn)得到的偏置磁場(chǎng)與輸出電壓之間的關(guān)系如圖7所示。偏置磁場(chǎng)由1.5kA/m增大到2.5kA/m時(shí)，傳感器的輸出電壓幅值由6.39mV快速增長(zhǎng)到12.15mV；繼續(xù)增大偏置磁場(chǎng)，傳感器的輸出電壓緩慢增加。從圖6和圖7的結(jié)果可見(jiàn)，輸出電壓隨激勵(lì)磁場(chǎng)、偏置磁場(chǎng)的變化趨勢(shì)相同。當(dāng)偏置磁場(chǎng)與激勵(lì)磁場(chǎng)相等時(shí)，輸出電壓出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并達(dá)到較大值。

圖7 偏置磁場(chǎng)與傳感器的輸出電壓關(guān)系Fig.7 The bias magnetic field dependence of output voltage

3.4輸出電壓和螺旋磁場(chǎng)的關(guān)系

在研究傳感器輸出特性與螺旋磁場(chǎng)的關(guān)系時(shí)，可設(shè)激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)相等。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中同時(shí)改變激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)的強(qiáng)度，并始終保持兩者的強(qiáng)度相等，得到螺旋磁場(chǎng)強(qiáng)度與傳感器輸出電壓的關(guān)系如圖8所示。

圖8 螺旋磁場(chǎng)與傳感器的輸出電壓關(guān)系Fig.8 The helical magnetic field dependence of output voltage

圖8 表明傳感器的輸出電壓隨螺旋磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而線性增加，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)是一致的。

3.5誤差分析

圖6～圖8中實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)是一致的。圖6中當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)為3kA/m時(shí)，實(shí)驗(yàn)值為16.32mV，計(jì)算值為18.09mV，實(shí)驗(yàn)值低于計(jì)算值，相對(duì)差值為10.84%。這主要是在應(yīng)用式（8）計(jì)算輸出電壓時(shí)，采用波導(dǎo)絲表面處的激勵(lì)磁場(chǎng)值Hi(R)來(lái)代替實(shí)際的激勵(lì)磁場(chǎng)Hi(r)，即認(rèn)為Hi(R)與半徑r的位置無(wú)關(guān)。事實(shí)上Hi(r)=Ipr/(2πR2)，是關(guān)于波導(dǎo)絲半徑r的位置函數(shù)，由于激勵(lì)脈沖電流頻率較高，電流分布存在明顯的趨膚效應(yīng)，導(dǎo)致波導(dǎo)絲表面處的激勵(lì)磁場(chǎng)最大。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，采用波導(dǎo)絲表面處的激勵(lì)磁場(chǎng)值Hi(R)來(lái)代替實(shí)際的激勵(lì)磁場(chǎng)Hi(r)，結(jié)果導(dǎo)致計(jì)算值高于實(shí)驗(yàn)值；另一方面，應(yīng)用式（8）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，假設(shè)材料的磁致伸縮效應(yīng)、磁導(dǎo)率為常數(shù)，忽略了材料磁滯的影響，也可能導(dǎo)致計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間存在誤差。

將激勵(lì)磁場(chǎng)Hi(r)表示為波導(dǎo)絲半徑r的線性函數(shù)，同時(shí)將楊氏模量表示為E=El(1-k2)，磁導(dǎo)率為μ=μσ(1-k2)，其中k為磁機(jī)械耦合系數(shù)[17]，與磁致伸縮效應(yīng)密切相關(guān)。采用修正后的式（8）計(jì)算得到的螺旋磁場(chǎng)與輸出電壓之間的關(guān)系如圖9所示，可見(jiàn)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值誤差明顯減小，相對(duì)差值小于5%。

圖9 修正后計(jì)算得到螺旋磁場(chǎng)與輸出電壓的關(guān)系Fig.9 Output voltage VS helical magnetic field after correction

4 結(jié)論

基于魏德曼效應(yīng)、壓磁效應(yīng)建立了螺旋磁場(chǎng)作用下磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓模型，計(jì)算了磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓。計(jì)算表明螺旋磁場(chǎng)與輸出電壓之間存在線性增加關(guān)系。當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度均為3kA/m，螺旋磁場(chǎng)強(qiáng)度為4.24kA/m時(shí)，傳感器輸出電壓的計(jì)算值為18.09mV。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)相同，表明螺旋磁場(chǎng)作用下磁致伸縮位移傳感器輸出電壓可以用模型描述?；诮⒌哪Ｐ?，可以確定傳感器激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)的范圍，同時(shí)確定了設(shè)計(jì)磁致伸縮位移傳感器應(yīng)滿(mǎn)足的兩個(gè)條件:①激勵(lì)磁場(chǎng)與偏置磁場(chǎng)相等或接近；②較大的螺旋磁場(chǎng)。研究可為磁致伸縮位移傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)與指導(dǎo)。

[1] Mohammad Reza Karafi, Yousef Hojjat, et al. A novel magnetostrictive torsional resonant transducer[J]. Sensors and Actuators A, 2013, 195： 71-78.

[2] 周翟和, 汪麗群, 沈超, 等. 基于CPLD的磁致伸縮高精度時(shí)間測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2014, 35(1)： 103-108.

Zhou Zhaihe, Wang Liqun, Shen Chao, et al. Design of magnetostrictive high-precision time measurement system based on CPLD[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2014, 35(1)： 103-108.

[3] Hristoforou E, Hauser H, Ktena A. Modeling of magnetostriction in amorphous delay lines[J]. Journal of Applied Physics, 2003, 93(10)： 8633-8635.

[4] Hristoforou E, Dimitropoulos P D, Petrou J. A new position sensor based on the MDL technigue[J]. Sensors and Actuators A, 2006, 132： 112-121.

[5] Li Jiheng, Gao Xuexu, Zhu Jie, et al. Widemann effect of fe-ga based magnetostrictive wires[J]. Chinese Physics B, 2012, 21(8)： 087501-1-6.

[6] 代前國(guó), 周新志. 大位移磁致伸縮傳感器的彈性波建模與分析[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 26(2)： 195-199.

Dai Qianguo, Zhou Xinzhi. Modeling and analysis of elastic wave of large-range magnetostrictive displacement sensor[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2013, 26(2)： 195-199.

[7] Deng Chao, Kang Yihua, Li Erlong, et al. A new model of the signal generation mechanism on magnetostrictive position sensor[J]. Measurement, 2014, 47：591-597.

[8] 杜治, 馬蕊. 一種發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)模型參數(shù)可辨識(shí)性分析方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(22)：38-44.

Du Zhi, Ma Rui. Analysis method on parameter identifiability for excitation system model of generator [J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(22)： 38-44.

[9] 高參, 汪金剛. 基于電場(chǎng)逆問(wèn)題的高壓輸電線電壓傳感器技術(shù)與試驗(yàn)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(21)： 99-104.

Gao Can, Wang Jingang. Experiment and research of voltage sensor of high-voltage transmission line based on inverse problem of electric field[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(21)： 99-104.

[10] 高戈, 胡澤春. 含規(guī)?；瘍?chǔ)能系統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型與求解方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, V42(21)：9-16.

Gao Ge, Hu Zechun. Formulation and solution method of optimal power flow with large-scale energy storage [J]. Power System Protection and Control, 2014, V42(21)： 9-16.

[11] Roscoe C. Williams. Theory of magnetosrtictive delay lines for pulse and continuous transmission[R]. New Jersey： Bell Telephone Laboratories, 1954.

[12] 張耀, 王云霞, 曹小平. 工程力學(xué)（靜力學(xué)+材料力學(xué)）[M]. 北京： 中國(guó)電力出版社, 2010： 69-105.

[13] Wang Yuemin, Zhu Longxiang. A theoretical computation model of magnetostrictive guided waves NDT output signals in ferromagnetic cylinder[J]. IEEE International Conference on Information Science Technology. 2012, March： 648-650.

[14] 王錚. 磁致伸縮直線位移傳感器彈性波機(jī)理研究[D]. 太原： 太原理工大學(xué), 2011.

Wang Zhen. Study of Elastic Waveform Mechanism of Magnetostrictive Line Position Sensor[D]. Taiyuan：Taiyuan University of Technology, 2011.

[15] 張露予, 李志鵬, 王博文, 等. 電磁式振動(dòng)發(fā)電結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及諧振頻率分析[J]. 河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 43 (1)： 1-3.

Zhang Luyu, Li Zhipeng, Wang Bowen, et al. Design of electromagnetic vibration-powered generator and its resonant frequency analysis[J]. Journal of Hebei University Technology, 2014, 43 (1)： 1-3.

[16] 翁玲,羅檸,張露予,等. Fe-Ga合金磁特性測(cè)試裝置的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30 (2)： 237-241.

Weng Ling, Luo Ning, Zhang Luyu, et al. Design and experiment of a testing device for Fe-Ga magnetic properties[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(2)： 237-241.

[17] 王博文. 超磁致伸縮材料制備與器件設(shè)計(jì)[M]. 北京:冶金工業(yè)出版社, 2003:65-195.

The Output Voltage Model of Magnetostrictive Displacement Sensor in Helical Magnetic Fields and Its Experimental Study

Zhang Luyu Wang Bowen Weng Ling Sun Ying Wang Peng
（Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

The output voltage model of magnetostrictive displacement sensor has been founded based on the theory of Wiedemann effect and piezomagnetic effect. By this model, we can calculate the output voltage of sensor under helical magnetic field. It is found that there is a certain linear relationship between the output voltage and helical magnetic field. The calculating output voltage can be achieved to 18.09mV when the excitation magnetic field is equal to the bias magnetic field of 3kA/m and the helical magnetic field is 4.24kA/m. The accuracy and validity of the output voltage model has been validated with the consistence between the experimental data and calculating data. It helps to decide the optimal value of parameters including the excitation magnetic field and bias magnetic field intensity. This model provides a theoretical guidance for reasonable designing of the sensor structure.

Output voltage model, helical magnetic field, wiedemann effect, magnetostriction

TP212

張露予 女，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)榇判圆牧吓c器件。

國(guó)家自然科學(xué)基金（51171057，51201055），河北省引進(jìn)留學(xué)人員資助項(xiàng)目（CG2013003001），河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目，（ZD2015085）和天津市高等學(xué)校科技發(fā)展基金（20140421）資助項(xiàng)目。

2014-12-24 改稿日期 2015-01-29

王博文 男，1956年生，教授，博士生導(dǎo)師，本文通訊作者，研究方向?yàn)榇判圆牧吓c器件。