考慮全壽命周期的電力設(shè)備可靠性分析

吳良建，祝 剛，許哲偉，鄭 燃，毛水強(qiáng)

（金華送變電工程有限公司，浙江 金華 321000）

考慮全壽命周期的電力設(shè)備可靠性分析

吳良建，祝 剛，許哲偉，鄭 燃，毛水強(qiáng)

（金華送變電工程有限公司，浙江 金華 321000）

電力系統(tǒng)輸變電設(shè)備的全壽命周期管理對(duì)于電力系統(tǒng)可靠性規(guī)劃具有重要的意義。在介紹設(shè)備全壽命周期基礎(chǔ)上，按設(shè)備投運(yùn)的不同階段，分別建立了投運(yùn)早期、常態(tài)運(yùn)行期和加速老化期的故障率模型，對(duì)比了設(shè)備老化不可用率的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了序貫蒙特卡洛仿真的可行性，對(duì)比分析了2種適用于設(shè)備故障率的可靠性評(píng)估方法。

全壽命周期；故障率；老化不可用率；序貫蒙特卡洛法

0 引言

在電力系統(tǒng)的可靠性規(guī)劃設(shè)計(jì)中，電力設(shè)備的故障率對(duì)分析結(jié)果具有重要的影響[1-5]。傳統(tǒng)的評(píng)估方法[6]一般以年平均故障/修復(fù)率為已知參數(shù)，雖然簡(jiǎn)化了分析過(guò)程，但也忽略了設(shè)備的運(yùn)行條件、環(huán)境狀況以及自身老化等因素在其全壽命運(yùn)行周期中不斷變化的規(guī)律，由此導(dǎo)致的系統(tǒng)可靠性估計(jì)偏差不可忽略。

通過(guò)文獻(xiàn)[1]的分析，可以看到隨天氣條件變化的設(shè)備故障/修復(fù)率對(duì)系統(tǒng)可靠性存在較大影響，文獻(xiàn)[2]則考慮了設(shè)備的老化特性和修復(fù)條件對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，并分別用3種序貫仿真方法作了對(duì)比分析。文獻(xiàn)[4]則在[5]建立的老化不可用率概念的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了一種老化不可用率的解析求解方法，同時(shí)也說(shuō)明了設(shè)備老化對(duì)系統(tǒng)可靠的顯著影響。文獻(xiàn)[7]考察了運(yùn)行環(huán)境與故障后服務(wù)恢復(fù)策略對(duì)配電系統(tǒng)供電可靠性的影響。由此可見(jiàn)，處于不同運(yùn)行時(shí)期的設(shè)備故障率對(duì)系統(tǒng)可靠性均會(huì)造成不同程度的影響，進(jìn)而影響系統(tǒng)的最終規(guī)劃決策。

目前，用于可靠性分析的方法可以分為2類：解析方法[8]與仿真方法[9]。解析評(píng)估方法雖然具有評(píng)估耗時(shí)短的優(yōu)勢(shì)，但對(duì)復(fù)雜多變的運(yùn)行工況，其建模往往會(huì)遇到比較大的困難。在仿真方法中，序貫蒙特卡洛方法[10-12]具備了模擬具有時(shí)間相關(guān)性的復(fù)雜系統(tǒng)行為的能力，因而對(duì)設(shè)備的可靠性評(píng)價(jià)也最為精確。

鑒于此，提出一種考慮全壽命周期故障率的電力設(shè)備可靠性分析，綜合考慮了設(shè)備的運(yùn)行年限和修復(fù)作用的影響，建立了全壽命周期故障率的仿真模型，通過(guò)序貫蒙特卡洛仿真說(shuō)明了2種可用于老化隨機(jī)失效時(shí)間序貫方法的可行性。

1 全壽命周期基本概念與假設(shè)

全壽命周期是指設(shè)備從投運(yùn)直至報(bào)廢的整個(gè)服役時(shí)間跨度。在設(shè)備的全壽命運(yùn)行周期內(nèi)，依據(jù)故障誘發(fā)的主導(dǎo)因素不同，可以典型地將故障劃分為3類：早期磨合故障、偶然失效故障和老化疲勞故障。設(shè)備早期故障僅僅由設(shè)備制造缺陷和操作失誤引起，隨著時(shí)間的推移可以較快地減少并消除，表現(xiàn)為故障率迅速下降；偶然故障僅與設(shè)備的外部運(yùn)行條件有關(guān)，如天氣條件，環(huán)境狀況等，不受設(shè)備自身運(yùn)行方式的控制，故其故障率僅與外部條件相關(guān)；老化故障則與設(shè)備自身的物理特性、磨損程度以及運(yùn)行方式有關(guān)，設(shè)備一旦進(jìn)入老化期，故障率將迅速增加，且一旦發(fā)生故障便不可修復(fù)。

可見(jiàn)，在設(shè)備運(yùn)行的整個(gè)生命周期內(nèi)，上述3種故障模式相互獨(dú)立，故障率可以分別依據(jù)故障與誘因關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)分門(mén)別類的統(tǒng)計(jì)提取。在建立設(shè)備全壽命周期的故障率模型時(shí)，綜合了上述3種故障模式，并作出了如下的基本假設(shè)：

（1）將設(shè)備全壽命周期劃分為4個(gè)階段：投運(yùn)早期、常態(tài)運(yùn)行期、老化維護(hù)期、加速老化期。其中加速老化期內(nèi)的設(shè)備假設(shè)不進(jìn)行設(shè)備維護(hù)，一旦故障只能更換處理。

（2）除偶然故障貫穿設(shè)備全壽命周期外，其他故障發(fā)生時(shí)間認(rèn)為均可限定在某一有限時(shí)間范圍內(nèi)。

（3）早期故障和偶然故障是可修復(fù)故障，老化故障為不可修復(fù)故障。

（4）發(fā)生在投運(yùn)早期和常態(tài)運(yùn)行期的故障所經(jīng)歷的修復(fù)為最小修復(fù)，即修復(fù)的作用僅在于恢復(fù)設(shè)備功能，修復(fù)前后設(shè)備故障率特性保持不變。

2 設(shè)備故障模型

2.1 設(shè)備故障率模型

考慮不同運(yùn)行期的設(shè)備所經(jīng)歷的故障模式特點(diǎn)以及修復(fù)等因素，可以對(duì)每個(gè)運(yùn)行期的故障率分別建模。當(dāng)進(jìn)行仿真分析時(shí)，需要按照仿真初始時(shí)刻確定各個(gè)設(shè)備所處的運(yùn)行期，進(jìn)而分別選取各個(gè)設(shè)備相應(yīng)的故障率模型。

根據(jù)隨機(jī)過(guò)程理論，可修復(fù)設(shè)備故障率的數(shù)學(xué)定義為：

對(duì)于偶然性故障模式，由于相鄰2次故障時(shí)間與設(shè)備本身的歷史運(yùn)行時(shí)間和修復(fù)特性無(wú)關(guān)，該隨機(jī)過(guò)程則是較為熟悉的泊松過(guò)程，其故障率為常數(shù)，可以基于（1）在t→∞的條件下經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得到：

式中：x表示相鄰2次故障的隨機(jī)故障時(shí)間。

當(dāng)偶然故障數(shù)據(jù)信息較為完備的情況下，理想的情形是依據(jù)式（2）建立偶然故障率λrm與某種外部條件相依的連續(xù)模型，如式（3）所示。

式中：Ω為外部環(huán)境變量矢量。

由于外部環(huán)境隨時(shí)間連續(xù)變化，偶然故障率亦可看成是時(shí)間的函數(shù)，即λrm（t），偶然故障存在于設(shè)備的整個(gè)生命周期，因此，0≤t≤TL，TL為設(shè)備的壽命。若數(shù)據(jù)收集時(shí)間較短或數(shù)據(jù)缺失，則可以通過(guò)數(shù)據(jù)池歸并、模糊以及人工智能等方法將多個(gè)外部條件的故障數(shù)據(jù)合并得到偶然故障的平均值。

2.2 投運(yùn)早期和常態(tài)運(yùn)行期的故障率

投運(yùn)早期的元件故障遵循早期和偶然2種故障模式。因而，在[0，t]內(nèi)2種故障模式作用下的總期望故障次數(shù)可以分解為2部分之和，即：

根據(jù)（1）可知，設(shè)備早期故障率亦可通過(guò)疊加得到：

對(duì)于λin（t），一種典型的模型為指數(shù)模型。其表達(dá)式為：

式中：α>0為投運(yùn)早期的初始故障率，Tin為投運(yùn)早期的結(jié)束時(shí)間閥值，λin（t≥Tin）≈0。

將式（6）代入式（5）得到設(shè)備早期故障率模型為：

常態(tài)運(yùn)行期的設(shè)備所經(jīng)歷的主要故障模式為偶然故障模式，故其故障率為：

式中：Tno為常態(tài)運(yùn)行期的結(jié)束時(shí)刻。

2.3 老化維護(hù)期的故障率

處于老化維護(hù)期的設(shè)備故障遵循2種故障模式：偶然故障和老化故障，基于前述假設(shè)，運(yùn)行期內(nèi)的設(shè)備故障模式仍然以偶然故障為主，故其故障仍然是可修復(fù)的。但與早期和常態(tài)運(yùn)行期不同，由于存在一定程度的老化磨損，可修復(fù)故障率在修復(fù)前后運(yùn)行特性變化較為明顯，具體建模過(guò)程如下。

首先從設(shè)備修復(fù)效果來(lái)看，可以將修復(fù)作用由弱到強(qiáng)依次劃分為最小修復(fù)、不完全修復(fù)、完全修復(fù)。若不考慮定期維護(hù)作用或認(rèn)為僅僅采用最小修復(fù)時(shí)，修復(fù)前后的故障率特性不變，典型的故障率模型亦可采用冪律過(guò)程進(jìn)行描述；

精準(zhǔn)扶貧三年來(lái)，皮山縣雖然取得了一定的成就，但精準(zhǔn)扶貧是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要包括貧困戶在內(nèi)的各方面的努力，需要建立健全各方面團(tuán)結(jié)合作的協(xié)調(diào)機(jī)制。皮山縣在精準(zhǔn)扶貧的實(shí)施過(guò)程中，不可避免存在許多問(wèn)題。

式中：時(shí)刻t，η＞0與η＞1分別為老化維護(hù)期的范圍參數(shù)和形狀參數(shù)，Tom為老化維護(hù)期的結(jié)束時(shí)刻，λom（t＜Tom）=0。

若考慮定期維護(hù)的修復(fù)作用，則可以引入役齡回退因子q來(lái)建立修復(fù)前后設(shè)備故障率關(guān)系，表述如下：

設(shè)設(shè)備在t′時(shí)刻發(fā)生故障，經(jīng)過(guò)tr時(shí)間得以修復(fù)，則在t=t+tr+Δt時(shí)刻的故障率可以表達(dá)為：

式（10）的物理含義為故障后的設(shè)備在某一修復(fù)策略下，其故障率降低的幅度可通過(guò)“縮減”設(shè)備的實(shí)際服役年齡得以實(shí)現(xiàn)，年齡縮減量則與修復(fù)因子q有關(guān)，0≤q≤1，q值越小修復(fù)效果越明顯。在數(shù)據(jù)的缺失的情況下，對(duì)于q值的估計(jì)比較困難，但可以借助專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行給定，也有文獻(xiàn)認(rèn)為可以取為隨機(jī)量，即，在每次修復(fù)之后，q為（0，1）區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。最終，老化維護(hù)期的故障率可以由式（3）與（10）兩部分取和得到：

2.4 加速老化期

出于維護(hù)成本以及新設(shè)備制造、運(yùn)輸、安裝時(shí)間等因素的考慮，進(jìn)入加速老化期的設(shè)備仍需要持續(xù)運(yùn)行至某一規(guī)定時(shí)間或直至發(fā)生一次故障（偶然、老化）。因此，進(jìn)入該階段的設(shè)備一旦發(fā)生故障便意味著更換，因此可以看成為不可修復(fù)設(shè)備。

相對(duì)式（1）可修復(fù)設(shè)備故障率的定義，不可修復(fù)設(shè)備故障率一般用危險(xiǎn)率的概念替代，其數(shù)學(xué)定義為：

式中：hnd（t）為設(shè)備老化失效危險(xiǎn)率；Fad（t）與 fad（t）分別為老化故障時(shí)間的積累概率和概率密度函數(shù)。

根據(jù)式（12）的定義，老化危險(xiǎn)率與故障時(shí)間的概率分布之間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：

典型地用于描述老化失效故障時(shí)間的兩種典型概率分布函數(shù)為韋布爾分布和正態(tài)分布。加速老化期的最終的故障率可以由式（3）與（12）疊加（7）得到：

2.5 系統(tǒng)仿真模型

在上述分時(shí)期建立的故障率模型中，各個(gè)時(shí)期分界點(diǎn)的故障率依據(jù)前后相鄰2個(gè)運(yùn)行期統(tǒng)計(jì)的結(jié)果會(huì)有所偏差，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，近似假設(shè)全壽命周期故障率為具有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)的右連續(xù)函數(shù)。

在系統(tǒng)可靠性的序貫蒙特卡洛仿真中，當(dāng)考慮設(shè)備全壽命周期故障率的特性時(shí)，如圖1所示，需要按照待評(píng)估時(shí)間段的起始時(shí)刻和設(shè)備投運(yùn)時(shí)刻的差值來(lái)確定各個(gè)設(shè)備所處的運(yùn)行期，從而決定其故障率模型。

圖1 全壽命周期故障率曲線

設(shè)待評(píng)估時(shí)間段的起始時(shí)刻為T(mén)s，時(shí)間段跨度為Φ，設(shè)備的投運(yùn)時(shí)刻為T(mén)0，則設(shè)備全壽命周期故障率的仿真模型可由4個(gè)時(shí)期運(yùn)行故障率式（5），（8），（11），（14）疊加得到式（15）。

3 老化失效時(shí)間的仿真

3.1 反變換法

歷史運(yùn)行時(shí)間T的設(shè)備在[T，T+x]間隔內(nèi)發(fā)生故障的條件概率可以表達(dá)為：

根據(jù)變換法[13]，通過(guò)隨機(jī)產(chǎn)生服從（0，1）區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。借助式（16）即可求得以正常運(yùn)行時(shí)刻T為參考時(shí)刻的老化失效隨機(jī)故障時(shí)間x。

3.2 稀疏法

相比解析方法和反變換方法，稀疏法[14]可以直接根據(jù)故障率的顯示表達(dá)式模擬隨機(jī)故障時(shí)間，而無(wú)需計(jì)算Fad（t）及其逆函數(shù)，在處理故障率更為復(fù)雜情形的老化失效時(shí)間仿真問(wèn)題時(shí)具有更強(qiáng)的適用性，其仿真方法為：分別產(chǎn)生2個(gè)獨(dú)立的（0，1）區(qū)間均勻分布隨機(jī)數(shù)a，b，從時(shí)刻Ts出發(fā)，首先以λmax=max[λad（t）∶Ts-T0≤t≤Ts-T0+Φ]和a為已知參數(shù)，采用反變換法隨機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)指數(shù)分布下的老化故障時(shí)間TTF，若λad（TTF+T）/ λmax≥b，則接受TTF，否則，重新產(chǎn)生a，b重復(fù)上述過(guò)程。

3.3 老化不可用率的仿真方法對(duì)比

老化不可用率定義為正常運(yùn)行T年的設(shè)備，在[T，T+Φ]內(nèi)由于老化失效造成的平均不可用時(shí)間與評(píng)估時(shí)間跨度Φ的比值，數(shù)學(xué)表達(dá)式為[9]：

為能夠在統(tǒng)一序貫仿真框架下完成系統(tǒng)老化時(shí)間的仿真，根據(jù)（18）的定義，采用上述2種序貫仿真方法分別直接產(chǎn)生老化失效時(shí)間，計(jì)算了某變壓器（平均壽命為45 y，標(biāo)準(zhǔn)差為10 y）在同一老化時(shí)間分布（韋布爾或正態(tài)）假設(shè)下的不可用率，并與文獻(xiàn)[8]的解析方法作了對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

可以看出，2種方法的仿真結(jié)果與解析方法幾乎完全一致，仿真數(shù)據(jù)波動(dòng)性造成的誤差則可以通過(guò)增加仿真次數(shù)的方法加以控制。

表1 不同役齡的某變壓器評(píng)估期為1年時(shí)的不可用率

4 結(jié)語(yǔ)

設(shè)備全壽周期故障率的變化對(duì)于系統(tǒng)可靠性評(píng)估具有較為明顯的影響，提出基于全壽命周期故障率的電力設(shè)備可靠性評(píng)估方法，分析了反變換和稀疏仿真2種方法在考慮設(shè)備全壽命周期故障率可靠性評(píng)估中的差異，為電力系統(tǒng)可靠性規(guī)劃提供了重要的參數(shù)。

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原標(biāo)題：考慮設(shè)備全壽命周期的互聯(lián)系統(tǒng)可靠性評(píng)估

（本文編輯：楊 勇）

Reliability Analysis of Electric Power Equipment Considering Full Life Cycle

WU Liangjian，ZHU Gang，XU Zhewei，ZHENG Ran，MAO Shuiqiang
（Jinhua Electric Power Transmission and Transformation Engineering Co.，Ltd.，Jinhua Zhejiang 321000，China）

Full life cycle management of power transmission and transformation equipment means much to reliability planning of power system.By introduction of equipment life cycle of failure rate models are established respectively in accordance with different stages of equipment operation such as earlier operation period, normal operation period and accelerated aging period.By comparing simulation results of aged equipment unavailability，this paper proves feasibility of sequential Monte Carlo simulation and comparatively analyzes two reliability evaluation methods for equipment failure rate.

full life cycle；failure rate；unavailability of aged equipment；sequential Monte Carlo method

TM732

A

1007-1881（2015）11-0061-04

2015-09-17

吳良建（1984），男，工程師，從事電網(wǎng)變電設(shè)備安裝調(diào)試工作。