真實氣體效應(yīng)對升力體舵面局部流動分離的影響

田 浩，葉友達(dá)，*，蔣勤學(xué)，何先耀

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000;2.國家計算流體力學(xué)實驗室，北京 100191)

真實氣體效應(yīng)對升力體舵面局部流動分離的影響

田 浩1，2，葉友達(dá)1，2，*，蔣勤學(xué)1，2，何先耀1

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000;2.國家計算流體力學(xué)實驗室，北京 100191)

數(shù)值模擬分析了高馬赫數(shù)低雷諾數(shù)條件下激波邊界層干擾、激波與激波相互作用、流動分離再附等流動現(xiàn)象的特點以及高溫真實氣體效應(yīng)的影響。分別采用量熱完全氣體、平衡氣體、化學(xué)非平衡氣體模型對升力體由于舵面偏轉(zhuǎn)引起的局部流動分離情形進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究了飛行高度、壁面溫度及來流馬赫數(shù)對流動分離的影響。計算結(jié)果表明:真實氣體效應(yīng)使空氣在邊界層內(nèi)發(fā)生離解反應(yīng)，邊界層內(nèi)溫度降低，粘性減小，動能損失減小，克服逆壓梯度的能力更強(qiáng)，從而使分離區(qū)明顯減小。分離區(qū)的減小改變了分離/再附激波的位置和強(qiáng)度，進(jìn)而對局部壓力及熱流分布產(chǎn)生重要影響;隨高度增加，平衡氣體較完全氣體分離區(qū)相對減小量增大，平衡氣體效應(yīng)對流動分離/再附現(xiàn)象的影響越大;壁溫對分離區(qū)影響較大，隨壁溫升高，分離區(qū)增大;隨馬赫數(shù)增大，分離區(qū)減小，真實氣體和完全氣體的差異增大，真實氣體效應(yīng)的影響更加顯著。

真實氣體效應(yīng);數(shù)值模擬;分離再附;高超聲速;升力體

0 引 言

隨著時代和技術(shù)的進(jìn)步，高超聲速飛行器正由既定路線飛行(如:飛船返回艙、航天飛機(jī)、彈道導(dǎo)彈等)向高機(jī)動的方向發(fā)展，這使得飛行器的外形越來越復(fù)雜。在氣動控制舵面、進(jìn)氣道拐角等關(guān)鍵部位出現(xiàn)由激波邊界層相互作用導(dǎo)致的流動分離/再附現(xiàn)象，這將改變局部壓力、摩阻與熱流分布，其中對熱流的影響尤其重要。再附點附近產(chǎn)生嚴(yán)重的氣動加熱，其峰值熱流的大小和位置都是熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計中的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)［1］。

針對真實氣體效應(yīng)對各類高超聲速飛行器的整體氣動力、熱性能的影響，國內(nèi)外已經(jīng)開展了廣泛的研究，主要包括升力體［2-4］、乘波體［5-6］、旋成體［4，7］、返回艙［4，8-9］、航天飛機(jī)［8，10-11］等。對于升力體外形，真實氣體效應(yīng)使軸向力系數(shù)增大，法向力系數(shù)減小，升阻比減小，壓心位置改變。相比之下，關(guān)于高超聲速飛行器舵面附近真實氣體效應(yīng)對激波邊界層干擾、激波與激波相互作用、分離與再附等局部復(fù)雜流動的影響研究較少。Longo［12］和Oswald［13］分別針對HERMES飛行器進(jìn)行真實氣體數(shù)值模擬，真實氣體效應(yīng)使體襟翼附近的分離得到抑制，熱流顯著增大。Weilmuenster等［14］和Holden等［15］分別采用數(shù)值模擬和高焓實驗方法對航天飛機(jī)舵面附近流動進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)真實氣體效應(yīng)使分離區(qū)減小，激波結(jié)構(gòu)改變。另一種研究思路是，通過對雙楔或雙錐等簡單模型流場中激波邊界層干擾等流動現(xiàn)象進(jìn)行研究，來認(rèn)識這類由氣動舵面偏轉(zhuǎn)引起的局部復(fù)雜分離流動。Tchuen等［16］用不同化學(xué)模型對雙楔流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，真實氣體效應(yīng)使激波層厚度顯著減小，流場結(jié)構(gòu)改變，化學(xué)模型對模擬結(jié)果影響較大。Hashimoto等［17］對不同半錐角的雙錐模型進(jìn)行了實驗研究，隨半錐角增大，激波和激波相互作用類型將會改變，同時流動向非定常的方向發(fā)展。Deepak等［18］采用熱化學(xué)非平衡方法對拐角流動分別進(jìn)行了高焓和低焓的數(shù)值模擬，并與實驗結(jié)果進(jìn)行了對比，認(rèn)為真實氣體效應(yīng)對流動分離和再附有顯著的影響。Holden等［19-20］對多種雙錐模型進(jìn)行了實驗和數(shù)值模擬研究，通過實驗和數(shù)值結(jié)果的對比，可以對化學(xué)模型的評估、改進(jìn)和選擇提供參考。Swantek等［21］對雙楔及雙錐激波邊界層干擾流場分別進(jìn)行了空氣和氮氣的高焓實驗研究，來流焓值越大，空氣與氮氣的流場特性差別越大，說明氣體成分和來流條件對這類流場影響較大。

本文采用量熱完全氣體、化學(xué)非平衡和平衡氣體模型，重點針對升力體外形由于舵面偏轉(zhuǎn)引起的流動分離現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同飛行高度、壁面溫度及馬赫數(shù)條件下真實氣體效應(yīng)對流動分離的影響。

1 控制方程和計算方法

一般坐標(biāo)系下，無量綱守恒形式可壓縮流動Navier-Stokes方程為:

對于完全氣體，需補充狀態(tài)方程p=ρRT及薩德蘭公式使方程封閉。對于化學(xué)非平衡及平衡氣體，熱力學(xué)參數(shù)及輸運系數(shù)沒有簡單顯式表達(dá)式。本文化學(xué)非平衡采用5組分11反應(yīng)化學(xué)模型［22］，平衡氣體采用5組分Park［23］化學(xué)模型計算組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)及熱力學(xué)特性。采用 Blottner［24］模型及 Wilke’s［25］混合法則計算平衡氣體輸運參數(shù)?？臻g離散采用NND格式，時間離散采用LU-SGS方法。

2 計算方法驗證

2.1 壓縮拐角

本算例取自文獻(xiàn)［26］中的18°二維壓縮拐角。本文進(jìn)行了完全氣體及平衡氣體模型的數(shù)值模擬。并與高焓自由激波風(fēng)洞的實驗值及文獻(xiàn)［26］中的熱化學(xué)非平衡計算結(jié)果進(jìn)行了對比。計算條件為拐角角度 18°，來流馬赫數(shù) M∞=9.1，來流密度 ρ∞= 0.016 kg/m3，來流溫度T∞=160 K，壁溫Twall=300 K，單位雷諾數(shù)Re=3.22×106/m。

圖1給出了平衡氣體模型壓力等值線及拐角附近含流線的局部放大圖，圖2給出了表面壓力分布對比。圖1中可以看到流場中產(chǎn)生的波系，以及波系間的相互作用等典型流動現(xiàn)象。從流線圖中可以看到拐角處形成了較大的分離渦。從壓力分布對比中可以看到，文獻(xiàn)［26］中的熱化學(xué)非平衡壓力分布處在本文計算的完全氣體及平衡氣體之間，說明完全氣體和平衡氣體模型可以用于預(yù)測真實氣體效應(yīng)影響的邊界。

圖1 壓縮拐角壓力等值線及流線Fig.1 Pressure contour and streamlines of compression corner

圖2 壓縮拐角表面壓力分布Fig.2 Surface pressure distribution of compression corner

2.2 雙錐

對文獻(xiàn)［27］中的雙錐模型進(jìn)行了完全氣體及平衡氣體的數(shù)值模擬。計算條件:Ma=8.85，ρ∞=2.01× 10－3kg/m3，T∞=570 K，Twall=300 K，Re=2.93×105/ m。半錐角分別為25°、55°。

本文計算所得表面壓力分布與實驗值及文獻(xiàn)［27］中熱化學(xué)非平衡計算結(jié)果對比如圖3所示。第一錐面流動分離前各計算結(jié)果基本重合。和二維壓縮拐角類似，完全氣體和平衡氣體所得分離區(qū)大小位于熱化學(xué)非平衡氣體的兩側(cè)。同時，文獻(xiàn)［27］中非平衡氣體的壓力峰值位置及大小也處在本文完全氣體與平衡氣體之間。圖4給出了雙錐截面的平衡氣體壓力流線、等值線及局部放大圖。來流受到前錐壓縮，在前緣產(chǎn)生前緣激波，而后錐半錐角較大，形成脫體激波。流動在前后錐交點處發(fā)生分離，形成分離及再附激波。分離激波與脫體激波相互作用，產(chǎn)生一道透射激波。透射激波與再附激波相交，三叉點附近的壓力急劇升高，壁面壓力在此處達(dá)到峰值。由此可以看出，流動分離與這些復(fù)雜的激波相互作用是密切相關(guān)的，分離區(qū)大小及位置的改變將使激波強(qiáng)度及相互作用的位置發(fā)生明顯變化。

圖3 雙錐表面壓力分布Fig.3 Surface pressure distribution of double cone

圖4 雙錐壓力等值線及流線Fig.4 Pressure contour and streamlines of double cone

3 升力體分離流動模擬與分析

對于如圖5所示的升力體外形，本文分別進(jìn)行了不同高度及壁溫條件下量熱完全氣體、平衡氣體和化學(xué)非平衡模型的數(shù)值模擬。

圖5 升力體外形及網(wǎng)格Fig.5 Configuration and grid of lifting body

3.1 飛行高度的影響

計算高度分別取為40 km、50 km、60 km，其它計算條件相同:馬赫數(shù)Ma=15，攻角α=15°，壁溫Twall=1000 K。

圖6 迎風(fēng)面表面流線及壓力云圖對比Fig.6 Comparisons of streamlines and pressure contours in windward surface

表1 不同高度分離區(qū)大小Table 1 Separation zone size at different altitudes

圖6比較了完全氣體和平衡氣體不同高度升力體腹部迎風(fēng)面表面流線及壓力云圖，壓力為無量綱壓力，。舵面偏轉(zhuǎn)角為10°。所有計算狀態(tài)均出現(xiàn)了明顯的流動分離現(xiàn)象。平衡氣體效應(yīng)使分離區(qū)范圍顯著減小，同時舵面上高壓區(qū)的分布范圍有所增大。以迎風(fēng)面中心線上的分離點和再附點之間的距離表征分離區(qū)的大小，各個狀態(tài)的分離情況如表1所列。分離區(qū)的相對減小量隨高度增大逐漸增大。說明高度越高，流動分離/再附現(xiàn)象受真實氣體效應(yīng)的影響越大。

以60 km高度為例，圖7給出了完全氣體和平衡氣體對稱面流線及壓力等值線，圖中對分離區(qū)附近進(jìn)行了局部放大，其中實線為聲速線?？梢钥吹狡胶鈿怏w使分離渦明顯減小的同時聲速線也更加靠近壁面，亞聲速區(qū)更小，因此下游高壓區(qū)通過亞聲速區(qū)對上游流動的影響減弱，使得邊界層內(nèi)壓力減小速度增大，邊界層厚度減小。這是真實氣體效應(yīng)使分離區(qū)減小的原因之一。由于分離渦的存在，分離點附近流動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在靠近壁面的區(qū)域形成一系列連續(xù)壓縮波系，最終匯聚形成一道分離激波。同時，在分離渦下游再附點附近，流動方向再次發(fā)生偏轉(zhuǎn)，形成一道再附激波。分離激波與再附激波在下游相交，出現(xiàn)激波與激波相互作用現(xiàn)象，對當(dāng)?shù)貕毫盁崃鞣植籍a(chǎn)生重要影響。由于真實氣體效應(yīng)使得分離區(qū)尺寸及分離/再附點位置發(fā)生變化，從而影響分離/再附激波的形成位置及強(qiáng)度，進(jìn)一步影響下游出現(xiàn)激波與激波相互作用的位置和強(qiáng)度。最終對舵面上的壓力、熱流峰值大小和位置產(chǎn)生顯著的影響。從下文表面壓力及熱流分布中可以更直觀的看到這種影響。

圖8、圖9分別給出了60 km高度完全氣體、平衡氣體及化學(xué)非平衡氣體所得迎風(fēng)面中心線舵面附近無量綱壓力p及熱流分布。由于真實氣體效應(yīng)改變了分離/再附點位置及分離區(qū)大小，使得壓力與熱流分布也呈現(xiàn)出較明顯差別。再附點前真實氣體壓力較完全氣體小，再附點后真實氣體壓力較高。分離區(qū)內(nèi)熱流降低，并達(dá)到局部極小值。由于真實氣體分離區(qū)減小，熱流降低的起始位置向下游移動。完全氣體和真實氣體達(dá)到的熱流極小值基本一致，但位置不同。再附點下游，真實氣體熱流開始逐漸高于完全氣體，熱流峰值大小明顯高于完全氣體，峰值位置也稍有不同。也就是說真實氣體效應(yīng)使舵面局部熱環(huán)境更加惡劣。將不同氣體模型壓力和熱流分布進(jìn)行對比，可以看到化學(xué)非平衡所得分離區(qū)大小、壓力值和熱流值均處在完全氣體及平衡氣體之間。

圖8 不同氣體模型迎風(fēng)面中心線壓力分布Fig.8 Pressure distribution of different gas model along windward centerline

圖9 不同氣體模型迎風(fēng)面中心線熱流分布Fig.9 Heat flux distribution of different gas model along windward centerline

以50 km高度為例，圖10為平衡氣體邊界層內(nèi)各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，圖11、圖12別給出了完全氣體和平衡氣體分離點前邊界層內(nèi)各參數(shù)的分布情況對比?？拷诿娴膮^(qū)域，氮氣發(fā)生輕微離解，氧氣發(fā)生明顯離解。由于平衡氣體在邊界層內(nèi)發(fā)生離解反應(yīng)吸收一定熱量，使得邊界層內(nèi)溫度顯著降低，從而流體粘性下降，流動在邊界層內(nèi)動能損失減小，速度增大，因此克服逆壓梯度的能力比完全氣體更強(qiáng)，這是使得平衡氣體分離區(qū)較小的原因之一。

圖10 平衡氣體邊界層內(nèi)各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.10 Mass fraction of equilibrium gas within boundary layer

圖11 邊界層內(nèi)溫度分布Fig.11 Temperature distribution within the boundary layer

圖12 邊界層內(nèi)速度分布Fig.12 Velocity distribution within the boundary layer

3.2 壁面溫度的影響

為研究壁面溫度對升力體舵面偏轉(zhuǎn)引起的分離/再附流動的影響，對50 km高度分別選取了500 K、1000 K、1500 K三個壁溫條件分別進(jìn)行了完全氣體及平衡氣體的數(shù)值模擬。其它計算條件相同:馬赫數(shù)Ma=15，攻角α=15°。

圖13 平衡氣體對稱面速度矢量分布Fig.13 Velocity vector distribution of equilibrium gas along symmetry plane

各壁溫下平衡氣體對稱面內(nèi)速度矢量分布如圖13所示。圖中，虛線表示0速度等值線(u=0)，實線表示聲速線(Ma=1)。隨壁溫升高聲速線遠(yuǎn)離壁面，亞聲速區(qū)增大，下游高壓對上游流動影響加大，使得邊界層變厚，速度降低，流動更容易分離。0速度線與機(jī)身壁面交點即為分離點(坐標(biāo)xs)，與舵面壁面交點即為再附點(坐標(biāo)xr)，分離區(qū)大小為xr－xs。圖14畫出了完全氣體和平衡氣體分離/再附點位置及分離區(qū)大小隨壁溫的變化?？梢钥闯鲭S壁溫升高分離點前移，再附點后移，分離區(qū)增大。同時平衡氣體分離/再附點均在完全氣體內(nèi)側(cè)，真實氣體效應(yīng)使分離區(qū)顯著減小。

圖14 分離/再附點位置及分離區(qū)大小隨壁溫變化Fig.14 Variation of separation/attach position and separation zone size with wall temperature

圖15、圖16分別給出了迎風(fēng)面中心線上分離區(qū)附近壁面壓力及熱流分布曲線?？梢钥闯?，分離區(qū)前壁面壓力不隨壁溫變化，而熱流隨壁溫升高而降低。舵面上壓力拐點位置基本相同，熱流極小值也基本重合。再附點后壁面壓力及熱流均隨壁溫升高而降低?？梢钥闯霰跍厣呤沽鲃痈绲陌l(fā)生分離，分離點前移，從而分離區(qū)增大。

圖15 不同壁溫分離區(qū)附近壁面壓力分布Fig.15 Wall pressure distribution near separation zone of different wall temperature

圖16 不同壁溫分離區(qū)附近壁面熱流分布Fig.16 Wall heat flux distribution near separation zone of different wall temperature

為分析壁溫升高使分離區(qū)變大的原因，提取流動發(fā)生分離前的壁面附近流場參數(shù)。圖17～圖19分別顯示了不同壁溫完全氣體及平衡氣體邊界層內(nèi)的速度、馬赫數(shù)及溫度的分布情況。隨壁面溫度升高，壁面附近溫度明顯增大，導(dǎo)致粘性系數(shù)增大，增大了邊界層中的動能損失，使得速度減小，流動克服逆壓梯度的能力減弱，同時馬赫數(shù)減小，亞聲速區(qū)擴(kuò)大，下游高壓區(qū)通過亞聲速區(qū)對上游流動的影響增強(qiáng)，因而分離區(qū)增大。

圖17 邊界層內(nèi)速度分布Fig.17 Velocity distribution within boundary layer

圖18 邊界層內(nèi)馬赫數(shù)分布Fig.18 Mach number distribution within boundary layer

圖19 邊界層內(nèi)溫度分布Fig.19 Temperature distribution within boundary layer

3.3 馬赫數(shù)的影響

以50 km高度為例，分別采用完全氣體及平衡氣體對Ma=10、15、20流場進(jìn)行數(shù)值模擬。壁溫均為1000 K，攻角均為α=15°。

和前文類似，以0速度線與壁面交點分別作為分離和再附點，以兩者之差表征分離區(qū)大小。分離/再附點及分離區(qū)大小隨馬赫數(shù)變化如圖20所示。隨馬赫數(shù)增大，邊界層內(nèi)動能增加，使得分離點后移，再附點前移，分離區(qū)顯著減小。馬赫數(shù)增大，使得激波更加貼體，激波強(qiáng)度越強(qiáng)，因此波后的高溫真實氣體效應(yīng)更加顯著，并且隨馬赫數(shù)增大平衡氣體效應(yīng)使分離點后移、再附點前移和分離區(qū)減小的效應(yīng)增大。

圖20 分離/再附點位置及分離區(qū)大小隨馬赫數(shù)變化Fig.20 Variation of separation/attach position and separation zone size with Mach number

圖21 不同馬赫數(shù)分離區(qū)附近壁面壓力分布Fig.21 Wall pressure distribution near separation zone with different Mach number

圖22 不同馬赫數(shù)分離區(qū)附近壁面熱流分布Fig.22 Wall heat flux distribution near separation zone with different Mach number

圖21、圖22分別給出了隨馬赫數(shù)增大舵面附近壓力及熱流分布。馬赫數(shù)增大使激波強(qiáng)度增大，壓力及熱流均整體增大。此時壓力及熱流峰值大小及位置受馬赫數(shù)影響較為明顯。由于馬赫數(shù)增大，分離/再附激波更加靠近壁面，使得其與舵面作用點前移，因此壓力及熱流峰值位置前移。從壓力及熱流分布都可以看出，隨馬赫數(shù)增大，平衡氣體壁面特性分布與完全氣體的差異更加顯著。馬赫數(shù)越高，高溫真實氣體效應(yīng)的影響越明顯。

4 結(jié) 論

本文針對升力體外形采用完全氣體、平衡氣體及化學(xué)非平衡氣體模型研究了真實氣體效應(yīng)對由舵面偏轉(zhuǎn)引起的流動分離/再附現(xiàn)象的影響。結(jié)果表明:

(1)真實氣體效應(yīng)使空氣在邊界層內(nèi)發(fā)生離解反應(yīng)，邊界層內(nèi)溫度降低，粘性減小，動能損失減小，克服逆壓梯度的能力更強(qiáng)，從而使分離區(qū)減小。

(2)隨飛行高度的增加，平衡氣體與完全氣體相比的分離區(qū)相對減小量增大。高度越高平衡氣體效應(yīng)對流動分離/再附現(xiàn)象的影響越大。

(3)壁溫對分離區(qū)影響較大，隨壁溫升高，分離區(qū)增大。

(4)隨馬赫數(shù)增大，分離區(qū)減小，真實氣體和完全氣體的差異增大，高溫真實氣體效應(yīng)的影響更加顯著。

由于真實氣體效應(yīng)對分離區(qū)大小的影響，改變了分離/再附激波的強(qiáng)度和位置，從而對舵面壓力、熱流峰值大小和位置產(chǎn)生重要影響。因此在高超聲速飛行器氣動舵面、進(jìn)氣道拐角等重要部件設(shè)計中應(yīng)當(dāng)考慮真實氣體效應(yīng)及壁溫的影響。

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Investigation of real gas effects on local flow separation of lifting body rudder

Tian Hao1，2，Ye Youda1，2，*，Jiang Qinxue1，2，He Xianyao1
(1.China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China; 2.National Laboratory for Computational Fluid Dynamics，Beijing 100191，China)

Flow separation occurs over the compression corners generated by deflected control surfaces on hypersonic vehicles.This phenomenon is coupled with shock/shock interactions，shock/boundary layer interactions and real gas effects.In order to design control surfaces of hypersonic vehicles and insure flight stability，it is important to predict this complex flowfield features on hypersonic vehicles.In this paper，a numerical study was conducted to assess the effects of real gas on the local flow separation of lifting body rudder.The effects of Mach number，wall temperature and flight altitude on separated flowfield features were highlighted.To this end，several numerical results derived for perfect gas，equilibrium gas and chemical nonequilibrium reacting gas were provided and compared.The calculation results show that dissociation reaction occurs within boundary layer and reduces the temperature when real gas effects is considered.Viscosity of gas within boundary layer becomes smaller，the loss of kinetic energy decreases and this strengthens the ability to overcome the adverse pressure gradient，so the flow becomes harder to separate.Real gas effects significantly decreases separation zone，and change the separation/attach shock wave position and strength.As a result of shock/shock and shock/boundary layer interactions，pressure and heat flux distribution near the separation zone are changed by real gas effects at the same time.From the comparison of equilibrium gas and perfect gas result at different altitude，a conclusion can be drawn that the flow separation becomes more sensitive to real gas effects at higher altitude.Wall temperature is an important factor to determine separatedflowfield features.As wall temperature increases，separation zone size becomes larger as well as heat flux on the rudder decreases.As Mach number increases，the separation zone size decreases and the differences between real gas and perfect gas become larger，real gas effects is more significant.

real gas effects;numerical simulation;separation/attach;hypersonic;lifting body

V211.3

A

10.7638/kqdlxxb-2014.0106

0258-1825(2015)03-0330-08

2014-09-17;

2014-11-04

國家自然科學(xué)基金重點項目(91216203，91216304)

田浩(1990-)，男，陜西銅川人，碩士研究生，研究方向:計算流體力學(xué).E-mail:2008tianhao2008@163.com

葉友達(dá)*(1963-)，男，福建閩侯人，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向:計算空氣動力學(xué)，高超聲速飛行器氣動外形設(shè)計與優(yōu)化，飛行器動穩(wěn)定性等.E-mail:youdaye@sina.com

田浩，葉友達(dá)，蔣勤學(xué)，等.真實氣體效應(yīng)對升力體舵面局部流動分離的影響［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2015，33(3):330-337.

10.7638/kqdlxxb-2014.0106 Tian H，Ye Y D，Jiang Q X，et al.Investigation of real gas effects on local flow separation of lifting body rudder［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):330-337.