基于有向元的圓柱陣天線定向波束形成仿真

劉東升

摘 要：分別采用全向元和有向元，對(duì)圓柱陣天線的定向波束形成進(jìn)行了MATLAB仿真，比較了采用兩種不同陣元情況下波束形成的仿真效果，其中，基于有向元仿真形成的波束方向圖與在電磁仿真軟件HFSS（High Frequency Structure Simulation）中計(jì)算得到的方向圖較為吻合，證明了在圓柱陣天線的定向波束形成仿真過(guò)程中，引入有向元可以顯著地改善波束形成效果，有利于進(jìn)行后續(xù)的工程研究工作。

關(guān)鍵詞：圓柱陣列；有向陣元；方向圖；定向波束形成

通過(guò)循環(huán)移動(dòng)圓陣的陣元激勵(lì)，水平面內(nèi)定向波束可以在360°范圍內(nèi)進(jìn)行掃描。在研究圓陣天線的方向圖綜合或波束形成問(wèn)題時(shí)[1]，大多是將天線單元當(dāng)作全向點(diǎn)源模型進(jìn)行處理，因而會(huì)在仿真過(guò)程中產(chǎn)生較高的旁瓣電平，而且還會(huì)強(qiáng)化陣元間的互耦影響。在實(shí)際工程應(yīng)用中，多采用微帶貼片、喇叭、偶極子等有向天線單元，以使得單元只向圓陣以外的180°范圍內(nèi)輻射[2]。文獻(xiàn)[3]、[4]采用基于有向元的優(yōu)化算法，對(duì)圓柱陣天線進(jìn)行了方向圖綜合仿真，得到了較好的優(yōu)化結(jié)果。文章針對(duì)工程應(yīng)用中的某一微帶偶極子天線方向圖進(jìn)行擬合，給出了大致的輻射方向函數(shù)，并基于該有向元函數(shù)進(jìn)行了圓柱陣水平面定向波束形成的仿真分析。

1 圓柱陣列天線模型

如圖1所示，由M層N元均勻圓陣組成的圓柱陣列，每層圓陣的半徑均為R，相鄰兩層圓陣之間的間距均為h。若第m層圓陣中的第n個(gè)陣元的激勵(lì)幅度和初始相位分別為Amn和αmn，則該圓柱陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖函數(shù)可表示為

其中， 為第m層圓陣中的第n個(gè)陣元的輻射方向函數(shù)，波數(shù)k=2π/λ，λ為中心工作頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。

當(dāng)陣列需要接收的來(lái)波方向?yàn)?時(shí)，第m層圓陣中的第n個(gè)陣元的初始相位就需要調(diào)整為

以使陣列的主瓣波束可以對(duì)準(zhǔn) 方向。

2 仿真算例

在部分基于全向元假設(shè)的陣列仿真算例中，都是將天線單元當(dāng)作點(diǎn)源模型來(lái)處理，即陣列單元都具有各向均勻的全向輻射特性，單元的輻射方向函數(shù)為

在此假設(shè)條件下，對(duì)圓柱陣天線的水平面定向波束進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果，如圖2所示。

從圖2中可以看出，在基于全向元的假設(shè)條件下，圓柱陣天線的定向波束方向圖會(huì)產(chǎn)生較高的旁瓣電平。 同時(shí)，在HFSS中對(duì)該圓柱陣天線進(jìn)行了仿真，天線單元采用的是基于基片集成波導(dǎo)饋電結(jié)構(gòu)的微帶偶極子形式，單元的波束方向，如圖3所示。

根據(jù)HFSS中的仿真結(jié)果，對(duì)陣列的仿真單元方向圖進(jìn)行擬合處理，在處理過(guò)程中，綜合考慮陣元的方向性以及發(fā)生遮擋的實(shí)際圓柱陣列結(jié)構(gòu)，給出一種有向元的輻射方向函數(shù)，即

以圓柱陣列中的某一陣元為例，該陣元的輻射方向函數(shù)仿真結(jié)果，如圖4所示。

在擬合過(guò)程中主要依據(jù)的是單元俯仰面和水平面的波束寬度以及波束形狀的變化趨勢(shì)，同時(shí)對(duì)單元的后瓣進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。在MATLAB中，將全向元替換成擬合的有向元之后，再對(duì)圓柱陣天線的水平面定向波束形成進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果，如圖5所示。

對(duì)比圖2和圖5可以看到，采用有向元后，文章中所仿真的圓柱陣天線的水平面定向波束方向圖有了明顯的改善，旁瓣電平大大降低，有利于進(jìn)行后續(xù)的方向圖綜合研究。同時(shí)，在HFSS中計(jì)算得到的陣列水平面方向，如圖6所示。

從圖6中可以看出，除因簡(jiǎn)化單元方向圖后瓣所造成的陣列方向圖后瓣有所差異外，在MATLAB和HFSS中分別仿真得到的陣列水平面波束方向圖基本吻合。

[參考文獻(xiàn)]

[1]張曙，李亮.零點(diǎn)約束的有向陣元圓陣方向圖最優(yōu)綜合[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2012，34（12）：2418-2422.

[2]劉先省，張連堂，吳嗣亮，等.基于有向陣元的圓形陣列方向圖綜合[J].電子學(xué)報(bào)，2004，32（4）：701-704.

[3]李薇，郭陳江，丁君.基于有向元的圓柱陣列波束賦形[J].航空計(jì)算技術(shù)，2009，39（2）：52-60.

[4]王一笑，郭陳江，丁君，等.基于粒子群優(yōu)化算法的共形陣列天線圖綜合[J].計(jì)算機(jī)仿真，2008，25（8）：174-196.