基于生存分析的機(jī)非干擾規(guī)避行為分析與建模

趙發(fā)成， 王武宏， 郭宏偉， 蔣曉蓓

(北京理工大學(xué)， 北京 100081)

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基于生存分析的機(jī)非干擾規(guī)避行為分析與建模

趙發(fā)成， 王武宏， 郭宏偉， 蔣曉蓓

(北京理工大學(xué)， 北京 100081)

針對城市道路中機(jī)非混行路段，機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車可能發(fā)生相互干擾問題，在實(shí)測調(diào)查的基礎(chǔ)上，建立了基于生存分析的模型，利用非參數(shù)法對機(jī)非干擾行為進(jìn)行建模分析. 結(jié)果顯示，當(dāng)機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的道路寬度、交通流量等條件相同時(shí)，機(jī)動(dòng)車駕駛員比非機(jī)動(dòng)車騎行人對距離更為敏感，機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車流量大，非機(jī)動(dòng)車速度較高，機(jī)動(dòng)車速度較低，干擾距離較??；反之，干擾距離較大. 結(jié)果為不同情況下機(jī)非干擾行為評價(jià)、機(jī)非隔離設(shè)施的設(shè)置、交通安全管理提供參考依據(jù).

混合交通; 機(jī)非干擾; 沖突避讓; 交通行為; 生存分析

0 引言

包含機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的混合交通流是我國城市混合交通的重要特征. 在混合交通中，機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間的橫向干擾現(xiàn)象非常嚴(yán)重，不僅影響機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的安全性，而且降低了交通通行效率.

研究人員對機(jī)非混合交通流的特性展開了理論分析和仿真研究. 賈順平等[1]定量分析了不同自行車干擾狀態(tài)下機(jī)動(dòng)車速度的變化趨勢，計(jì)算了可對不同道路條件下干擾程度進(jìn)行比較的摩擦干擾系數(shù)和阻滯干擾系數(shù)；姚丹亞[2]提出了非機(jī)動(dòng)車摩擦干擾對路段機(jī)動(dòng)車流速度分布的影響；賈寧和馬壽峰[3]建立了自行車干擾下機(jī)動(dòng)車交通流模型并利用數(shù)值模擬研究了其行為；魏麗英和應(yīng)力天[4]提出一種城市路段機(jī)非混合行駛條件下存在摩擦干擾的元胞自動(dòng)機(jī)模型；王文明和關(guān)宏志[5]采用概率論理論和流體動(dòng)力學(xué)理論2種不同的方法提出了機(jī)非混行路段的自行車阻滯干擾對交通流的延誤影響模型.

已有研究多針對機(jī)非干擾行程的摩擦阻滯效應(yīng)對交通效率的影響開展研究. 但在實(shí)際交通環(huán)境中，機(jī)非干擾因受到多種影響而表現(xiàn)出復(fù)雜的特性，如機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)撕头菣C(jī)動(dòng)車駕駛?cè)说囊?guī)避行為、安全感知具有差異性. 本研究通過引入生存分析模型對機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間干擾行為進(jìn)行建模，得到在不同交通環(huán)境下機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間的干擾距離和干擾概率，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)非干擾環(huán)境中的沖突規(guī)避行為和風(fēng)險(xiǎn)感知特征進(jìn)行定量分析. 介紹了研究的理論基礎(chǔ)，即生存分析方法和機(jī)非干擾特性；隨后對基于生存分析法的機(jī)非沖突模型進(jìn)行標(biāo)定和討論.

1 建立機(jī)非干擾生存分析模型

生存分析(Survival analysis)是指根據(jù)試驗(yàn)或調(diào)查得到的數(shù)據(jù)對生物或人的生存時(shí)間進(jìn)行分析和推斷，研究生存時(shí)間和結(jié)局與眾多影響因素間關(guān)系及影響程度的方法. 這類方法被廣泛應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、可靠性等領(lǐng)域[6]，隨著科學(xué)的發(fā)展，近些年生存分析開始被應(yīng)用于交通研究領(lǐng)域[7]. 生存分析中經(jīng)常用的是參數(shù)法和非參數(shù)法. 非參數(shù)法采用參數(shù)估計(jì)的方法獲得生存函數(shù)，不要求假設(shè)生存函數(shù)的分布形式，因而被廣泛應(yīng)用，本研究采用的即為非參數(shù)法.

(1)

式中：n為面臨風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)體，包括刪失數(shù)據(jù)和非刪失數(shù)據(jù)；t為前面提到的樣本觀測生存時(shí)間，r是滿足tr≤t的任意隨機(jī)變量，tr是等于實(shí)際生存時(shí)間的非刪失數(shù)據(jù)，刪失數(shù)據(jù)意味著實(shí)際生存時(shí)間比觀測時(shí)間要長.

非機(jī)動(dòng)車平穩(wěn)性不好，經(jīng)常出現(xiàn)搖擺，同時(shí)具有成群性，而非機(jī)動(dòng)車靈活、易于轉(zhuǎn)向、加減速等，還具有多變性的特點(diǎn). 因此在城市道路交通中，非機(jī)動(dòng)車對機(jī)動(dòng)車的行駛會造成干擾影響. 當(dāng)機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車平行并排行駛時(shí)，且它們之間的縱向距離在10 m左右時(shí)，我們開始觀測它們的駕駛行為，判斷它們之間的橫向干擾依據(jù)以下3種情況：

1) 機(jī)動(dòng)車沿著直線勻速行駛，非機(jī)動(dòng)車避讓繞行或者減速行駛.

2) 非機(jī)動(dòng)車沿著直線勻速行駛，機(jī)動(dòng)車避讓繞行或者減速行駛.

3) 機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車都避讓繞行或減速行駛.

出現(xiàn)以上3種情況之一即可認(rèn)定機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間發(fā)生橫向干擾行為. 當(dāng)機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車并排行駛時(shí)，它們之間的距離d不斷在變化，當(dāng)d變小時(shí)，機(jī)動(dòng)車駕駛員和非機(jī)動(dòng)車騎行人單方或者雙方會感到不安，會采取避讓或減速的行為來保證自身安全，此時(shí)雙方的距離定義為極限距離dm，圖1所示為d的變化過程.

圖1 非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車之間距離d變化過程

生存分析中隨著時(shí)間的推移，當(dāng)達(dá)到生存時(shí)間t時(shí)，終止事件發(fā)生或者不發(fā)生，分別被定義為非刪失數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)；在本研究中也同樣如此，隨著極限距離dm由大到小變化，機(jī)非干擾發(fā)生或者不發(fā)生，分別被定義為非刪失數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù). 為了很好地利用這個(gè)模型，當(dāng)分析機(jī)非干擾時(shí)，定義極限值

k=1/dm

(2)

觀測數(shù)據(jù)被定義如下：

非刪失數(shù)據(jù)：機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間極限距離小于等于干擾距離dm，即極限值大于等于干擾極限值k，機(jī)非之間發(fā)生干擾；

刪失數(shù)據(jù)：機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間極限距離小于干擾距離dm，即極限值大于干擾極限值k，機(jī)非之間不發(fā)生干擾.

機(jī)非之間橫向干擾分析和生存分析對比如表1所示.

表1 機(jī)非干擾和生存分析對比

2 實(shí)際調(diào)查與數(shù)據(jù)

調(diào)查選取北京市機(jī)非混行且有較大機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車流量的道路進(jìn)行，使用視頻拍攝的方法進(jìn)行視頻采集. 視頻采集時(shí)間選擇在晚高峰時(shí)段(17:00—19:00)，采取俯視視角進(jìn)行拍攝. 實(shí)際調(diào)查是在北京的4條典型道路上進(jìn)行的，調(diào)查地點(diǎn)均為2條機(jī)動(dòng)車道，1條非機(jī)動(dòng)車道. 視頻采集時(shí)對所有通過觀測斷面的機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車進(jìn)行記錄. 選取的路段避開公交站、交叉口、出入口等影響機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車運(yùn)行的因素. 觀測路段長約25 m，選取機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間距離最近或發(fā)生干擾時(shí)前后約10 m的距離提取運(yùn)動(dòng)軌跡.

提取車輛運(yùn)動(dòng)軌跡的橫向位置是完成視頻采集后的重要工作. 由Ghosh[8]提出的線性變換的方法把視頻坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為實(shí)際坐標(biāo). 觀測路段基本特征如表2所示. 當(dāng)發(fā)生機(jī)非干擾時(shí)，表中并沒有反映出機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間的距離關(guān)系. 甚至在相同的距離時(shí)，有的機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車發(fā)生橫向干擾，有的不發(fā)生橫向干擾，因此，生存分析法能夠很好地解決這一問題.

表2 調(diào)查路段和樣本基本特征

3 機(jī)非橫向干擾模型估計(jì)

首先，通過生存分析模型對機(jī)非橫向干擾行為進(jìn)行建模估計(jì)，4條觀測路段機(jī)非橫向干擾概率和距離如圖2所示. 機(jī)非干擾概率隨著機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間干擾距離的增大而減小. 對觀測路段進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn)，不同的路段干擾距離各不相同. 在干擾概率相同時(shí)，路段1和路段3的干擾距離大于路段2和路段4. 需要指出的是,當(dāng)?shù)缆飞蠙C(jī)動(dòng)車流量和非機(jī)動(dòng)車流量較小時(shí)，機(jī)非干擾概率也很小. 同時(shí)，一些其他的道路狀況也對機(jī)非干擾概率和距離產(chǎn)生一定影響，如機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車速度等.

圖2 觀測路段上機(jī)非橫向干擾概率和距離

為了能夠定量地描述機(jī)動(dòng)車速度和非機(jī)動(dòng)車速度對機(jī)非干擾的影響，建立不同非機(jī)動(dòng)車速度和機(jī)動(dòng)車速度下干擾距離和干擾概率模型，如圖3所示.

4 機(jī)非干擾行為分析

以上估計(jì)的模型可以定量分析機(jī)非橫向干擾行為和干擾距離之間的關(guān)系. 干擾距離隨著道路交通條件的改變而不同，包括：非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車速度、機(jī)動(dòng)車流量、非機(jī)動(dòng)車流量等. 以25%機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車發(fā)生干擾的機(jī)非之間關(guān)系為例，即大部分(75%)機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間不會發(fā)生橫向干擾，如表3所示.

圖3 不同非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車速度下的干擾概率

從表3可看出：第2組的干擾距離最小，只有1.84 m；第3組的干擾距離最大，達(dá)到2.30 m. 不同組之間有較大差異，主要是機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車流量引起的.

表3 機(jī)非干擾距離(25%干擾發(fā)生時(shí))

第1組機(jī)動(dòng)車流量最大，達(dá)到2 335輛/h，非機(jī)動(dòng)車流量最小，僅為225輛/h，且非機(jī)動(dòng)車流量遠(yuǎn)未達(dá)到飽和狀態(tài)，非機(jī)動(dòng)車道路上有足夠的行駛空間，所以騎行者傾向于朝路緣石或人行道行駛以避開機(jī)非干擾，所以干擾距離較大；第2組的機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車流量都比較大，分別為2 283輛/h、672輛/h，從采集的視頻中可以看出，非機(jī)動(dòng)車道路有些擁堵，同時(shí)機(jī)動(dòng)車行駛緩慢甚至停止，為了能安全平穩(wěn)行駛，騎行者靠近機(jī)動(dòng)車道行駛甚至在相鄰的機(jī)動(dòng)車道路上行駛，所以干擾距離較小；第3組的機(jī)動(dòng)車流量僅僅為1 576輛/h，但其他3組的機(jī)動(dòng)車流量至少為2 283輛/h，第3組的非機(jī)動(dòng)車流量最大，大量非機(jī)動(dòng)車穿過機(jī)非分隔線在相鄰的機(jī)動(dòng)車道路上行駛，通過視頻觀測可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)機(jī)動(dòng)車都在遠(yuǎn)離非機(jī)動(dòng)車行駛，所以第3組干擾距離比其他3組大；第4組機(jī)動(dòng)車流量較大，達(dá)到2 534輛/h，非機(jī)動(dòng)車流量適中，為356輛/h. 機(jī)動(dòng)車行駛緩慢甚至停止，騎行者靠近機(jī)動(dòng)車道行駛，所以干擾距離較小.

除了流量，機(jī)非干擾距離和干擾概率還與非機(jī)動(dòng)車速度和機(jī)動(dòng)車速度有關(guān). 當(dāng)干擾概率相同時(shí)(25%干擾發(fā)生時(shí))，不同非機(jī)動(dòng)車速度和機(jī)動(dòng)車速度下的干擾距離各不相同.

當(dāng)非機(jī)動(dòng)車速度較小時(shí)，非機(jī)動(dòng)車騎行人的危險(xiǎn)規(guī)避能力較弱，所以非機(jī)動(dòng)車騎行人會與機(jī)動(dòng)車之間保持較大的距離；反之亦然. 速度最高組比速度最低組(速度相差7 m/s)機(jī)非間極限距離小于30 cm左右，如表4所示.

表4 不同非機(jī)動(dòng)車速度下干擾距離(25%干擾發(fā)生時(shí))

與非機(jī)動(dòng)車不同，當(dāng)機(jī)動(dòng)車速度較小時(shí)，機(jī)動(dòng)車駕駛員對危險(xiǎn)規(guī)避能力較強(qiáng)；反之，速度較高時(shí)，規(guī)避危險(xiǎn)能力較弱. 速度最高組比速度最低組(速度相差10 m/s)機(jī)非之間極限距離大于48 cm左右，如表5所示.

表5 不同機(jī)動(dòng)車速度下干擾距離(25%干擾發(fā)生時(shí))

5 結(jié)論

生存分析法被引入用來分析基于實(shí)際調(diào)查的機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間橫向干擾問題. 機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間的距離被定義為刪失數(shù)據(jù)和非刪失數(shù)據(jù). 非參數(shù)法被用來對干擾發(fā)生時(shí)機(jī)非之間極限距離進(jìn)行估計(jì)，之后分析影響干擾距離和干擾概率的主要因素非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車流量、非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車速度. 結(jié)果顯示，機(jī)動(dòng)車駕駛員比非機(jī)動(dòng)車騎行人對距離更為敏感，當(dāng)其他條件相同時(shí)，機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車流量較大，非機(jī)動(dòng)車速度較高，機(jī)動(dòng)車速度較低，干擾距離較??；反之亦然. 研究結(jié)果為機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車避免沖突風(fēng)險(xiǎn)、機(jī)非隔離設(shè)施設(shè)置條件提供理論支撐. 但因?yàn)檠芯坎捎玫哪Ｐ蜔o法體現(xiàn)外部變量的影響，因此在后續(xù)研究中需要考慮外部變量影響的分析模型，實(shí)現(xiàn)交通環(huán)境、道路條件、交通參與者特征等因素對機(jī)非沖突行為影響的深入分析.

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Analyzing the Interference between Motor Vehicles and Non-motor Vehicles Based on the Survival Analysis

ZHAO Fa-cheng, WANG Wu-hong, GUO Hong-wei

(Beijing Institute of Technology, Beijng 100081， China)

Motor vehicles and non-motor vehicles may interfere with each other in the mixed traffic. The survival analysis model is established based on the field survey, and a non-parameter method is used to analyze the interference. The results show that the driver is more sensitive to the distance than the rider. When other conditions are the same,the higher the volumes of the motor vehicles and non-motor vehicles, the higher the speed of the non-motor vehicles, the lower the speed of the motor vehicles, and the smaller the interference distance. Results are helpful for the motor vehicle and non-motor vehicle interference evaluation, the setting conditions of the isolation facilities, traffic safety management.

mixed traffic; interference between motor vehicle and non-motor vehicles; conflict avoidance; non-motor vehicle; survival analysis

10.13986/j.cnki.jote.2015.01.006

2014- 10-05.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目：城市機(jī)非混行道路路內(nèi)停車的管控策略與安全改善(71301010)

趙發(fā)成(1988—)， 男， 碩士研究生， 研究方向?yàn)榻煌ò踩?、駕駛行為. E-mail: zhaofacheng2008@126.com.

U 121

A

1008-2522(2015)01-30-05