基坑坑內(nèi)土體隆起的尺度效應(yīng)研究①

楊修晗，王 浩

(1.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海200092;2.上海市政交通設(shè)計研究院有限公司，上海200030)

近年來，市政工程開始大規(guī)模利用城市地下空間.城市共同溝、地下道路、雨污水管線等的建設(shè)中明挖法基坑開挖施工占有相當(dāng)?shù)谋壤?這種共同溝、地下道路、雨污水管線等的基坑往往具有狹長型的特點(diǎn).狹長基坑平面尺寸大多在10m 左右，相應(yīng)的基坑寬深比往往小于1 或在1 ～2 左右，基坑長度可達(dá)數(shù)百米.這種小寬深比狹長基坑，由于受尺寸效應(yīng)的影響，基坑變形規(guī)律不同于大寬深比的普通基坑，有待于進(jìn)一步研究.

目前，不少學(xué)者分別對坑底隆起的計算和坑底隆起的分布規(guī)律及影響因素進(jìn)行了研究［1～6］.夏明耀通過模擬試驗建立了坑底向上位移與荷載以及地層的粘聚力、內(nèi)摩察角、重度和地下墻入土深度、基坑開挖深度的關(guān)系式［2］;陸培毅研究了工程樁的存在以及開挖面積和開挖深度對基坑坑底最大隆起量的影響規(guī)律［3］;蔣建平研究了不同形式的坑底加固對坑底隆起的影響規(guī)律［4］;曹力橋研究了基坑降水對坑底隆起的影響規(guī)律［5］.

本文借助FLAC 3d，對不同寬深比的長條形基坑進(jìn)行三維模擬，研究了基坑寬深比對坑底隆起沿水平分布的影響規(guī)律，分析了基坑寬深比對坑內(nèi)土體隆起沿深度分布的影響規(guī)律.

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

如圖1 所示，基坑深度H=8m.為研究不同寬深比B/H 的影響，本文選取六個不同寬深比的狹長基坑進(jìn)行模擬.其尺寸分別為:①B/H=0.5(B=4m);②B/H=1.0(B=8m);③B/H=2.0(B=16m);④B/H =3.0(B =24m);⑤B/H =5.0(B=40m);⑥B/H=10.0(B=80m).

圖1 基坑刨面圖

圖2 狹長基坑基坑模型

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用直徑為650mm 的SMW 工法樁，密插500×300×13×18H 型鋼.入土深度D=8m，H 型鋼長16m.設(shè)置兩道支撐，具體位置見圖1.

模型高度取為40m，模型長度取為20m，坑外土體寬度取50.0m.在計算域四周邊界設(shè)置豎向滑動約束，底部設(shè)置完全固定約束.

1.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)

圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用實體單元模擬水泥土，采用樁單元模擬H 型鋼.水泥土實體單元采用摩爾－庫倫模型，E=200MPa，v=0.2，c=300KPa，ψ=30°，t=150KPa.樁 單 元E = 200GPa，v = 0.3，A = 0.01644m2，Iy=7.14×10－4m4，Iz=8.12×10－5m4，J=7.95×10－4m4，法向耦合彈簧內(nèi)聚力nc =1×1010Pa，法向彈簧摩察角nf=0，法向彈簧剛度nk=2×109Pa，切向耦合彈簧內(nèi)聚力nc=1×104Pa，切向彈簧摩察角nf=0，切向彈簧剛度nk=2×109Pa.

支撐E=200GPa，v=0.3，A=0.0214m2，Iy=8.64×10－4m4，Iz=8.64×10－4m4，J=1.73×10－3m4.

1.3 分界面

模型中，分別在坑內(nèi)土體和坑外土體與圍護(hù)結(jié)構(gòu)相接觸的外表面以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的底面上建立分界面單元，kn=ks=1.67×109Pa，內(nèi)聚力c=10KPa，摩察角ψ=15°.設(shè)置圍護(hù)墻之后，分界面參數(shù)取為:kn=1×108，ks=1×105，c=5KPa，ψ=5°.

1.4 土體參數(shù)

坑內(nèi)及坑周土體采用實體單元模擬，土體網(wǎng)格采用摩爾－庫倫模型，具體參數(shù)見表1.

表1 土體參數(shù)

1.5 施工過程模擬

(1)設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu);(2)開挖至地下0.95m，并設(shè)置第一道鋼管支撐;(3)開挖至地下5.0m，并設(shè)置第二道鋼管支撐;(4)開挖至地下8.0m.

圖3 寬深比對坑底隆起量的影響

2 計算結(jié)果分析

2.1 寬深比對坑底隆起的影響

圖3 是不同寬深比基坑坑底隆起沿基坑寬度分布曲線.由圖可知，當(dāng)寬深比很小(B/H=0.5)時，坑底隆起呈饅頭狀分布，基坑中間隆起大，坑邊隆起小，究其原因，當(dāng)寬深比很小時圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移較小，對坑內(nèi)土體的擠壓較小，坑內(nèi)土體的隆起主要是由于卸載引起的彈性回彈，同時在坑邊處，由于土體與墻體之間摩阻力的存在，約束土體變形，隆起相對坑中間較小.寬深比B/H=1.0 時，基坑中部隆起較小，離坑邊一定距離處隆起較大，究其原因，寬深比增大后，圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移增加，對坑內(nèi)土體的擠壓增加，使得圍護(hù)結(jié)構(gòu)附近土體隆起量增加，超過了中間卸載回彈的隆起量.寬深比B/H=2.0 時，最大隆起量同時發(fā)生在基坑中部和坑邊附近，究其原因，當(dāng)寬深比增加，卸荷量增加，坑底回彈隆起增加，同時圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移增加，擠壓坑底土體，坑邊土體塑性隆起增加.寬深比B/H ≥3.0 時，最大隆起量發(fā)生在基坑中部，但坑邊土體存在一個隆起量較大值小于中間隆起量，但大于該點(diǎn)附近隆起量，究其原因，隨寬深比不斷增加，卸荷量不斷增大，坑底隆起主要由卸載回彈引起，但坑邊處依然受圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土部分的擠壓，隆起量出現(xiàn)峰值.

圖4 是坑底最大隆起量隨寬深比的變化曲線.結(jié)合圖3 和圖4 可知，隨寬深比的增加，坑底各水平位置處的隆起量均有所增大，但增加量減小，寬深比超過5.0 后，相應(yīng)位置處隆起量基本不變.表明，對于長條形基坑，寬深比越小，尺寸效應(yīng)對基坑坑底最大隆起量的影響越顯著，當(dāng)寬深比大于5.0后，寬深比對于坑底最大隆起量幾乎沒有影響;坑底隆起不會無限制地隨寬深比增加，而是具有一定的上限.

圖4 寬深比對坑底最大隆起量的影響

圖5 各寬深比基坑坑內(nèi)土體隆起沿深度分布云圖

2.2 寬深比對坑內(nèi)土體隆起的影響

圖5 是不同寬深比基坑坑內(nèi)土體隆起在xoz平面上的分布云圖.由圖可知，不同寬深比基坑坑內(nèi)土體隆起沿深度分布形式基本一致.開挖面上土體隆起量最大，沿深度增加隆起量逐漸減少，超過一定深度后，土體不發(fā)生隆起.墻底以上坑底土體，豎向位移等值線沿基坑寬度方向近似直線，表明該范圍內(nèi)坑內(nèi)土體隆起量沿寬度方向相差不大.在墻底處豎向位移等值線發(fā)生集中，表明墻底處隆起量較小，究其原因是由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)對土體的壓制作用，使墻底附近土體隆起量較小.

圖6 是寬深比對坑內(nèi)土體隆起影響深度的影響.為定量研究基坑寬深比對坑內(nèi)土體隆起影響深度的影響，同時考慮數(shù)值模擬存在一定的計算誤差，因此，將坑內(nèi)土體隆起影響深度定義為土體隆起不超過4mm 的位置距開挖面的距離.由圖6 可知，當(dāng)寬深比為0.5 時，坑內(nèi)土體隆起影響深度為17m(約等于2H);隨寬深比的增加，影響深度不斷增加，但增加率逐漸減小;當(dāng)B/H ≥5.0 后影響深度不再變化，最終穩(wěn)定在27m(約3.3 H).

圖6 寬深比對坑底土體隆起影響深度的影響

3 結(jié) 論

本文借助FLAC 3d 有限差分軟件，對不同寬深比的長條形基坑進(jìn)行了三維模擬，并分析了長寬比對坑內(nèi)土體隆起的影響規(guī)律，得到結(jié)論如下:

(1)當(dāng)寬深比B/H =0.5 時，基坑中間隆起大，坑邊隆起小;寬深比B/H=1.0 時，基坑中部隆起較小，離坑邊一定距離處隆起最大;寬深比B/H=2.0 時，最大隆起量同時發(fā)生在基坑中部和坑邊附近;寬深比B/H≥3.0 時，基坑中部隆起最大，但坑邊存在一個隆起量極大值.

(2)隨寬深比的增加，坑底最大隆起量不斷增大，但增加率逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定.對于長條形基坑，寬深比越小，尺寸效應(yīng)對基坑坑底最大隆起量的影響越顯著，坑底隆起量存在上限值.

(3)當(dāng)寬深比為0.5 時，坑內(nèi)土體隆起影響深度為17m(約等于2H);隨寬深比的增加，坑底土體隆起影響深度不斷增加，但增加率減小，B/H ≥5.0 后影響深度不再變化，最終穩(wěn)定在27m.

［1］ 劉國彬，王衛(wèi)東.基坑工程手冊［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009.

［2］ 夏明耀.多撐式地下連續(xù)墻入土深度的模擬試驗研究［J］.大壩測試與土工測試，1984(2).

［3］ 陸培毅.深基坑回彈的空間性狀研究［J］.天津大學(xué)學(xué)報，2006，39(3):301－305.

［4］ 蔣建平.深基坑坑底加固體的剛度效應(yīng)研究［J］.工程力學(xué)，2011，28(6):130－140.

［5］ 曹力橋.軟土地區(qū)深基坑開挖坑底隆起的有限元分析［J］.巖土工程學(xué)報，2013，35(增2):819－824.

［6］ 吳傳波.基坑寬度效應(yīng)對坑底隆起的影響研究［J］.城市道橋與防洪，2011(04):180－182.