有CFO存在時(shí)LTE-A上行鏈路中球形譯碼算法的設(shè)計(jì)與評(píng)估

張 源，沈 皓，趙 昆，夏 斌（.上海貝爾股份有限公司，上海006；.上海交通大學(xué)電子工程系，上海0040）

1 概述

多輸入多輸出（MIMO——multiple-input multi?ple-output）技術(shù)能夠有效地提升系統(tǒng)容量和頻譜效率，被廣泛地應(yīng)用于無(wú)線通信系統(tǒng)。隨著當(dāng)前移動(dòng)通信主流技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)LTE 向LTE-Advanced（LTE-A）的演進(jìn)，作為其關(guān)鍵技術(shù)之一的MIMO有相應(yīng)的增強(qiáng)，如單用戶MIMO（SU-MIMO——single-user MIMO）被引入其中［1］。MIMO 系統(tǒng)的檢測(cè)算法對(duì)于處理系統(tǒng)中各種削弱效應(yīng)，如衰落、空間復(fù)用干擾、相位噪聲、載波頻率偏移（CFO——carrier frequency offset ）、時(shí)間偏移（TO——timing offset）等，具有重要的意義。典型的檢測(cè)算法包括最小均方誤差（MMSE——minimum mean square error）及其衍生算法，以及由最大似然（ML——maximum likelihood）檢測(cè)算法降低復(fù)雜度所得的球形譯碼（SD——sphere decoding）算法等。在實(shí)際系統(tǒng)中MIMO 與多址技術(shù)的結(jié)合產(chǎn)生了多種應(yīng)用場(chǎng)景，如結(jié)合正交頻分多址（OFDMA——orthogonal frequency di?vision multiple access）的MIMO OFDMA 以及結(jié)合單載波頻分多址（SC-FDMA——single-carrier FDMA）的MIMO SC-FDMA 分別是構(gòu)成LTE/LTE-A 的下行和上行鏈路的基礎(chǔ)。

對(duì)于眾多的MIMO應(yīng)用場(chǎng)景，尋求性能接近ML以及復(fù)雜度適中的檢測(cè)算法受到相當(dāng)?shù)年P(guān)注；將SD算法應(yīng)用于MIMO系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)最早由文獻(xiàn)［2］提出，驗(yàn)證了高信噪比（SNR）條件下SD 在性能上與ML 接近。除了解析推導(dǎo)和數(shù)值結(jié)果，SD算法的硬件實(shí)現(xiàn)在現(xiàn)有研究中也有所涉及，如文獻(xiàn)［3］。現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于SD 算法在MIMO OFDMA 系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)也有相當(dāng)數(shù)量的研究，如文獻(xiàn)［4-5］考慮了SD 算法的具體設(shè)計(jì)和性能評(píng)估，文獻(xiàn)［6-7］構(gòu)造了該應(yīng)用場(chǎng)景下SD 算法的硬件實(shí)現(xiàn)，并且LTE-A下行SD算法已經(jīng)進(jìn)入3GPP相關(guān)工作組的討論［8］。然而對(duì)于MIMO SC-FDMA 系統(tǒng)中SD 算法的實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)有文獻(xiàn)中尚未有充分的涉及；與此相關(guān)的主要文獻(xiàn)［9-11］中，所采用的MIMO SC-FDMA系統(tǒng)模型與仿真設(shè)置相比實(shí)際的LTE-A 上行鏈路有著顯著的差距，并且沒(méi)有考慮諸如CFO等實(shí)際信道中的削弱效應(yīng)的處理策略及影響。針對(duì)LTE-A上行SD算法面向工程實(shí)現(xiàn)的一些關(guān)鍵問(wèn)題，本文基于作者先前所做工作［12］，構(gòu)造了用于有CFO存在時(shí)的LTE-A上行鏈路的SD 算法實(shí)現(xiàn)方案，從而使得SD 算法能夠以完整功能取代LTE-A 上行鏈路的MMSE 算法；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)定性分析和仿真研究了SD 相對(duì)MMSE 的性能增益隨天線數(shù)目等因素的變化趨勢(shì)，以及有CFO存在時(shí)SD算法的魯棒性。這些結(jié)果進(jìn)一步揭示了SD算法的適用性，從而LTE-A 上行SD 算法的工程實(shí)現(xiàn)依據(jù)更加充分。

2 信號(hào)發(fā)送與接收流程

在接收端，接收信號(hào)經(jīng)過(guò)移除CP、FFT 和解資源映射處理得到N個(gè)子載波的頻率域信號(hào)。第n個(gè)子載波的信號(hào)矢量Yn∈CNr×1與Xn的關(guān)系可表示為

其中νn∈CNr×1為噪聲矢量，Hn∈CNr×Nt為第n 個(gè)子載波的頻率域信道矩陣。除了衰落和符號(hào)間干擾，Hn還可包含CFO 和相位噪聲等效應(yīng)。本文考慮實(shí)際信道中普遍存在的CFO，從而更加完善檢測(cè)算法的實(shí)現(xiàn)。為簡(jiǎn)潔起見(jiàn)，先描述沒(méi)有CFO 存在時(shí)SD 算法的實(shí)現(xiàn)方案，由以下步驟a）～c）給出，其中結(jié)合了文獻(xiàn)［11］的迭代干擾消除和文獻(xiàn)［13］的單樹(shù)搜索SD，CFO補(bǔ)償?shù)姆椒▽⒃诖撕笤敿?xì)描述。

a）初始化：對(duì)于每個(gè)子載波n=1，2,3，…，N，以MMSE求解Xn，即

以下以一種頻率域CFO補(bǔ)償情形為例，說(shuō)明使用SD 算法時(shí)CFO 補(bǔ)償方法。雖然衰落信道和CFO 的聯(lián)合估計(jì)能夠給出較好的性能，但實(shí)際中通常使用非聯(lián)合的估計(jì)以避免高復(fù)雜度的處理。在該情形下，如果接收端僅使用MMSE，則CFO 的補(bǔ)償以相位旋轉(zhuǎn)的形式作用于均衡器輸出，即式（3）變?yōu)椋?/p>

3 分析與仿真結(jié)果

考慮到實(shí)際系統(tǒng)存在影響算法性能的多種因素，因而分析SD 相對(duì)MMSE 的性能增益隨相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)如何變化，對(duì)于判斷SD 算法的適用性具有重要的意義。對(duì)上節(jié)所構(gòu)造的SD算法實(shí)現(xiàn)方案，分析發(fā)送和接收天線的數(shù)目如何影響SD相對(duì)MMSE的性能增益，從而在此基礎(chǔ)上對(duì)其適用性有定性的判斷。注意到衰落信道下的誤碼率曲線在SNR充分高時(shí)存在漸進(jìn)直線，并且其漸進(jìn)斜率反映了系統(tǒng)的分集增益［14］，因而不同的誤碼率曲線之間漸進(jìn)斜率的差異（即兩者的漸進(jìn)夾角）能夠反映相應(yīng)的系統(tǒng)性能之間的差異。根據(jù)文獻(xiàn)［15-16］所給出的結(jié)果，MMSE 具有分集增益Nr-Nt+1，ML 具有分集增益Nr?？紤]到SD 即降低復(fù)雜度的ML，得到SD 和MMSE 的誤碼率圖線之間漸進(jìn)夾角的正切函數(shù)值為:

由此可見(jiàn)，對(duì)于恒定的Nt≥2，該夾角隨著Nr的增大而減小，從而2條誤碼率曲線更加靠近，使得性能增益變小。另一方面，隨著Nt的增大，則發(fā)生與上述相反的情形，使得性能增益變大。由此可以推測(cè)，在接收天線數(shù)較少或者發(fā)送天線數(shù)較多的情形下，SD相對(duì)MMSE的優(yōu)勢(shì)更加明顯，進(jìn)而SD算法在該情形下有更好的適用性。

以下給出并分析所構(gòu)造的SD 算法實(shí)現(xiàn)方案在LTE-A 上行鏈路中的性能仿真結(jié)果。仿真采用了3GPP 標(biāo)準(zhǔn)所定義的PUSCH 信號(hào)發(fā)送和接收流程，信道模型為3GPP EPA模型。考慮3種系統(tǒng)參數(shù)配置：配置1采用MCS 10，分配60個(gè)子載波，碼率為0.678 8；配置2 采用MCS 10，分配120 個(gè)子載波，碼率為0.666 7；配置3采用MCS 20，分配60個(gè)子載波，碼率為0.824 2。圖1給出了配置1的BLER仿真結(jié)果，其中天線數(shù)目為2 發(fā)4 收，考慮了3 個(gè)不同的CFO 值。圖2 和圖3 分別給出了相同條件下配置2 和配置3 的BLER 仿真結(jié)果。從這些結(jié)果可以看出，雖然沒(méi)有CFO存在時(shí)較高的MCS使得SD相對(duì)MMSE的性能增益較高，但是隨著CFO 的增大，該增益在較高的MCS 下更加迅速地降低。對(duì)于這一現(xiàn)象可以理解為，雖然沒(méi)有CFO 存在時(shí)，較高的MCS因具有較高的SNR工作區(qū)間而受益于信道估計(jì)較為準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)，但是CFO的增大使得較高的MCS所依賴的信道估計(jì)較為準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)受到削弱，并且SD 算法的性能所受信道估計(jì)的影響比MMSE 更為顯著，進(jìn)而造成性能增益的下降。雖然在配置1 和配置2 的情形下，由于CFO 對(duì)性能增益的影響本身并不大，以及仿真過(guò)程中隨機(jī)誤差等因素使得該增益隨著CFO 的增大出現(xiàn)起伏，但從配置3 的情形可見(jiàn)增益隨著CFO 的增大而減小。此外，注意到在2.6 GHz 的載波頻率下，200 Hz 的CFO 值對(duì)應(yīng)的移動(dòng)速度為83 km/h，因而對(duì)于實(shí)際信道中的CFO 是相當(dāng)大的數(shù)值。由此可以認(rèn)為，本文所構(gòu)造的SD 算法實(shí)現(xiàn)方案在有CFO 存在時(shí)具有相當(dāng)?shù)聂敯粜?，尤其是?duì)于配置了較低MCS的情形。

圖1 天線數(shù)目2發(fā)4收，采用配置1的BLER仿真結(jié)果

圖2 天線數(shù)目2發(fā)4收，采用配置2的BLER仿真結(jié)果

圖3 天線數(shù)目2發(fā)4收，采用配置3的BLER仿真結(jié)果

圖4 天線數(shù)目2發(fā)2收，采用配置1的BLER仿真結(jié)果

圖5 天線數(shù)目2發(fā)6收，采用配置1的BLER仿真結(jié)果

圖4和圖5分別給出了天線數(shù)目為2發(fā)2收以及2發(fā)6收，采用配置1的BLER仿真結(jié)果，其中考慮了3個(gè)不同的CFO 值；圖6 給出了沒(méi)有CFO 存在時(shí)天線數(shù)目為2 發(fā)8 收，采用配置1 的BLER 仿真結(jié)果。從這些結(jié)果中可以看出，較多的接收天線使得SD相對(duì)MMSE的性能增益減小，從而驗(yàn)證了第3 章中的相關(guān)分析。另一方面可觀察到該增益受到CFO的影響并不顯著，SD算法實(shí)現(xiàn)方案在有CFO 存在時(shí)的魯棒性再次得到驗(yàn)證。

4 結(jié)論

本文構(gòu)造了有CFO 存在時(shí)LTE-A 上行鏈路的SD算法實(shí)現(xiàn)方案，并通過(guò)定性分析和數(shù)值仿真對(duì)其性能進(jìn)行了研究。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法實(shí)現(xiàn)方案在有CFO 存在時(shí)的有效性，從而SD 能夠以完整功能取代LTE-A 上行鏈路的MMSE 檢測(cè)算法，以及SD 相對(duì)MMSE的性能增益的一些變化趨勢(shì)。發(fā)現(xiàn)較高的MCS使得該性能增益隨著CFO的增大而更快地減小，并且基于實(shí)際信道中CFO值通常較小的特性，SD算法在有CFO 存在時(shí)的魯棒性得以驗(yàn)證。此外，發(fā)送和接收天線數(shù)目對(duì)性能增益的影響表明，較少的接收天線或者較多的發(fā)送天線使得SD 相對(duì)MMSE 的優(yōu)勢(shì)更加顯著。這些結(jié)果更加充分地揭示了SD算法在LTE-A上行鏈路中的適用性，在此基礎(chǔ)上可以設(shè)計(jì)SD和MMSE等不同算法間的自適應(yīng)切換以優(yōu)化系統(tǒng)性能與復(fù)雜度之間的權(quán)衡。

圖6 天線數(shù)目2發(fā)8收，采用配置1的BLER仿真結(jié)果

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