電控汽油噴射器電磁特性仿真與磁路參數(shù)優(yōu)化*

程 強，張振東，郭 輝，朱 希

(1.上海理工大學(xué)汽車工程研究所，上海 200093； 2.上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院，上海 201620)

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2015114

電控汽油噴射器電磁特性仿真與磁路參數(shù)優(yōu)化*

程 強1，張振東1，郭 輝2，朱 希1

(1.上海理工大學(xué)汽車工程研究所，上海 200093； 2.上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院，上海 201620)

依據(jù)電磁學(xué)和機械動力學(xué)理論，建立了電控汽油噴油器工作過程的計算模型，以分析其動態(tài)響應(yīng)特性與磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的耦合關(guān)系。以縮短電控汽油噴射器開啟和關(guān)閉延遲時間為優(yōu)化目標，利用多目標模擬退火算法對磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。采用Ansoft Maxwell電磁場仿真軟件，對優(yōu)化前后的磁力線、磁感應(yīng)強度、電磁力和動態(tài)響應(yīng)特性進行了仿真分析，并通過試驗對優(yōu)化結(jié)果進行了驗證。結(jié)果表明，優(yōu)化后的電控汽油噴射器的動態(tài)響應(yīng)特性得到了明顯的提高。

汽油噴射器；磁路結(jié)構(gòu)；動態(tài)響應(yīng)；多目標模擬退火算法

前言

汽車工業(yè)的飛速發(fā)展和排放法規(guī)的日益嚴格，對汽車發(fā)動機的強化程度提出了更高的要求，高速化和高效化已成為汽車發(fā)動機的發(fā)展必然趨勢。電控汽油噴射器作為發(fā)動機電控汽油噴射系統(tǒng)中的核心部件，直接決定發(fā)動機燃油噴射量和霧化質(zhì)量，從而影響發(fā)動機的動力性、經(jīng)濟性和排放性能[1-3]，因此，開發(fā)結(jié)構(gòu)緊湊、性能穩(wěn)定和響應(yīng)迅速的電控汽油噴射器對提高發(fā)動機性能有著重要的意義。在磁路零件材料確定的條件下，磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)配置決定了電控汽油噴射器的動態(tài)響應(yīng)特性。國內(nèi)外學(xué)者針對汽油噴射器的磁路結(jié)構(gòu)開展了一些研究工作：文獻[4]中對磁路局部結(jié)構(gòu)進行了改進，并利用電磁場仿真軟件對改進結(jié)構(gòu)進行了分析，驗證了磁路結(jié)構(gòu)對噴油器性能的重要作用；文獻[5]中在不影響噴油器整體性能的條件下，針對不同的磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化，完成了電控噴油器的小型化設(shè)計。上述研究，以多方案仿真對比為基礎(chǔ)，并未在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上實現(xiàn)不同磁路參數(shù)的最佳匹配。近年來，隨著研究的不斷深入，各種優(yōu)化算法不斷應(yīng)用于工程實際中[6-7]，而多目標模擬退火算法(MOSA)因其具有較強的魯棒性、全局收斂性和廣泛的適應(yīng)性等顯著優(yōu)點，在工程優(yōu)化問題中得到了較多的應(yīng)用。文獻[8]中采用該算法對柴油機高壓共軌噴油器結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計，取得了較滿意的效果；文獻[9]和文獻[10]中利用該算法作為尋優(yōu)策略，對高壓共軌噴油器進行了優(yōu)化設(shè)計，從一定程度上提高了噴油器的動態(tài)響應(yīng)特性。本文中在該研究的基礎(chǔ)上，采用MOSA算法對電控汽油噴射器進行磁路結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并結(jié)合電磁有限元仿真軟件，建立多目標函數(shù)之間的內(nèi)部聯(lián)系，實現(xiàn)了優(yōu)化算法、仿真分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的無縫連接，為工程應(yīng)用提供了有效的理論支撐。

1 汽油噴射器電磁理論與計算模型

1.1 磁路結(jié)構(gòu)

電控汽油噴射器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由鐵芯、銜鐵組件(包括銜鐵、導(dǎo)流管和鋼球)、導(dǎo)磁體、電磁線圈、彈簧、閥座和噴孔片等組成。其工作原理為：當(dāng)線圈通電時，產(chǎn)生電磁場，電磁場在磁路結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生電磁吸力，當(dāng)電磁吸力大于彈簧預(yù)緊力時，銜鐵組件離開閥座向鐵芯方向運動，此時球閥打開，燃油通過閥座與鋼球之間的縫隙流出，經(jīng)噴孔片上的微孔形成噴霧；當(dāng)線圈斷電后，電磁力逐漸消失，銜鐵組件在彈簧作用下落座，完成噴射過程。

為便于建立磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)與電磁特性之間的數(shù)學(xué)模型，對磁路結(jié)構(gòu)進行了簡化，如圖2所示，主要由鐵芯、銜鐵、導(dǎo)磁片、導(dǎo)向管和線圈等組成。在磁路結(jié)構(gòu)中，由于軟磁材料本身的磁導(dǎo)率遠高于空氣的磁導(dǎo)率，因此可忽略磁性元件本身的磁阻，汽油噴射器的磁阻主要由工作氣隙磁阻和滑動氣隙磁阻兩部分組成。

1.2 磁路子模型

利用安培環(huán)路定律和虛功原理計算磁路結(jié)構(gòu)中的電磁感應(yīng)強度和電磁力：

∮Hdl=Ni

(1)

(2)

式中：H為磁場強度；l為磁路總長度；N為電磁線圈匝數(shù)；i為線圈單匝電流；Fmag為電磁力；Wco-energy為電磁力所做的功；gmax為工作氣隙；x為銜鐵位移；C1、C2為與磁阻有關(guān)的常數(shù)。

1.3 電路子模型

電控汽油噴射器的等效電路如圖3所示。

由于驅(qū)動電路的附加電阻和電感比噴油器線圈的電阻和電感小得多，故可忽略不計，則由基爾霍夫電壓平衡方程可得

(3)

式中：U0為驅(qū)動電壓；i(t)為線圈電流變化函數(shù)；R為線圈電阻；L為線圈電感。

求解式(3)微分方程，可得

(4)

1.4 銜鐵受力模型

電控汽油噴射器工作過程中受力情況較為復(fù)雜，如圖4所示。

當(dāng)電控汽油噴射器工作時，銜鐵的受力Fn為

Fn=Fmag-(±Fflu+Fspring+G)

(5)

式中：Fmag為電磁力；Fflu為液壓力，與電磁力方向相同為正；Fspring為彈簧預(yù)壓力；G為銜鐵組件的重力。

1.5 動態(tài)響應(yīng)特性模型

電控汽油噴射器開啟和關(guān)閉過程線圈電流與銜鐵位移之間的對應(yīng)關(guān)系曲線如圖5所示。由圖可知，開啟和關(guān)閉過程可各分為兩個階段。開啟過程見圖5(a)：從線圈通電開始到銜鐵鋼球組件剛要運動時的開啟觸動過程(OB段)，此時線圈電流幾乎呈線性增加，但是銜鐵位移為0；銜鐵組件從開始運動到最大行程時的開啟運動過程(BC段)，此時在感應(yīng)電流的作用下，電流稍有下降，銜鐵加速運動。關(guān)閉過程見圖5(b)：線圈斷電到銜鐵鋼球組件剛要運動時的關(guān)閉觸動過程(DE段)，此時電流下降，但是在磁滯作用下，仍有電磁力作用于銜鐵，使銜鐵與鐵芯保持吸合狀態(tài)；銜鐵鋼球組件的關(guān)閉運動階段(EF段)，此時銜鐵在彈簧力的作用下回位，關(guān)閉球閥。

聯(lián)合式(1)～式(5)和不同階段的初始條件，求解得出：

(6)

(7)

(8)

(9)

因此，噴油器開啟時間為

topen=t1+t2

(10)

噴油器關(guān)閉時間為

tclose=t3+t4

(11)

2 多目標模擬退火算法(MOSA)

模擬退火算法采用了Metropolis-Hastings接受準則，具有可避免早熟和局部優(yōu)化的特點，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用[8]。該算法可求解非線性問題，對不可微甚至不連續(xù)的函數(shù)，能以較大概率求得全局最優(yōu)解，特別適合對電控汽油噴射器進行多目標、多參數(shù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2.1 優(yōu)化參數(shù)及其約束條件的設(shè)定

本文中以某款電控汽油噴射器初始結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對其磁路參數(shù)進行優(yōu)化。通過理論分析并結(jié)合工程實際，確定了8個須優(yōu)化的關(guān)鍵磁路參數(shù)及其變化范圍，如表1所示。

2.2 目標函數(shù)與數(shù)學(xué)模型

電控汽油噴射器的動態(tài)響應(yīng)特性主要由開啟和關(guān)閉延遲時間兩個參數(shù)表征，本文以此作為目標函數(shù)：

f1(X)=topen

(12)

f2(X)=tclose

(13)

根據(jù)多目標優(yōu)化算法建立優(yōu)化模型為

表1 汽油噴射器磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)約束范圍

(14)

式中：ω1、ω2為加權(quán)系數(shù)；Xmin和Xmax數(shù)值見表1。

2.3 MOSA優(yōu)化算法的實現(xiàn)

(1) 控制參數(shù)的設(shè)置

根據(jù)MOSA算法加溫、等溫、冷卻過程的要求和Metropolis接受準則，選取溫度控制參數(shù)見表2。

表2 MOSA算法控制參數(shù)

(2) 初始解求解

對于汽油噴射器所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)集合{X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8}，隨機選取其約束條件內(nèi)的一組參數(shù){x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8}，作為初始解S1，令T=T0，其中，Tk+1=Tkexp(-qk)，并根據(jù)鏈長L，確定每個溫度時的迭代次數(shù)。

(3) 解變換生成新解

采用二鄰域變換法對當(dāng)前解S1進行變換，產(chǎn)生新的路徑，即新的可行解S2。

(4) Metropolis接受準則

假設(shè)路徑長度函數(shù)為f(S)，則當(dāng)前解的路徑為f(S1)，新解的路徑為f(S2)，路徑差為df=f(S1)-f(S2)，根據(jù)Metropolis接受準則：

(15)

當(dāng)df<0時，以概率1接受新的路徑；當(dāng)df≥0時，則以概率exp(-df/T)接受新的路徑。

2.4 計算結(jié)果分析

采用MOSA算法對電控汽油噴射器磁路結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化計算，優(yōu)化前后的關(guān)鍵磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)對比

3 磁路優(yōu)化效果驗證

3.1 仿真結(jié)果分析

采用Ansoft Maxwell電磁場有限元仿真軟件，對優(yōu)化前后的磁力線分布、磁感應(yīng)強度和電磁力及動態(tài)響應(yīng)性能進行了仿真分析。由于本文中電控汽油噴射器為對稱結(jié)構(gòu)，故只須分析其1/4模型。優(yōu)化前后磁力線和磁感應(yīng)強度分布與變化規(guī)律如圖6和圖7所示。由圖6可見：優(yōu)化前部分磁力線直接從導(dǎo)向管到導(dǎo)磁片溢出，造成漏磁；優(yōu)化后導(dǎo)向管與導(dǎo)磁片之間無漏磁現(xiàn)象發(fā)生。由圖7可見：優(yōu)化前銜鐵、鐵芯磁感應(yīng)強度達到最大，磁通密度達到飽和；優(yōu)化后，磁通密度分布更加合理，銜鐵體積變小，但是磁感應(yīng)強度并不受影響。

圖8和圖9分別為仿真所得的電磁力變化曲線和電流變化曲線。由圖8可見，雖然優(yōu)化后的最大電磁力比優(yōu)化前下降8%左右，但在開啟階段，電磁力上升速度和落座階段電磁力的下降速度明顯快于優(yōu)化前，有利于提高銜鐵鋼球組件的動態(tài)響應(yīng)速度。圖9的電流變化曲線驗證了該結(jié)論，優(yōu)化前，開啟和關(guān)閉延遲時間分別為1.53和1.30ms，優(yōu)化后，開啟和關(guān)閉延遲時間分別為1.08和0.92ms，分別縮短了29.41%和29.23%。

3.2 試驗結(jié)果分析

為了深入研究優(yōu)化前后的電控噴油器性能，對優(yōu)化后的電控汽油噴射器進行了樣品試制，并利用動態(tài)響應(yīng)特性測試儀[3]測定了不同驅(qū)動電壓、彈簧預(yù)壓力和燃油壓力下的開啟和關(guān)閉延遲時間，結(jié)果如圖10～圖12所示。

由圖10可見，開啟延遲時間隨著驅(qū)動電壓的增加而縮短，關(guān)閉延遲時間隨著驅(qū)動電壓的增加而延長。這主要是由于當(dāng)驅(qū)動電壓增加時，線圈儲能也增加，銜鐵組件所受電磁力增大，開啟速度加快，而由于儲能越多，釋放能量的時間越長，因此，關(guān)閉延遲時間延長。由于優(yōu)化后，銜鐵的質(zhì)量變輕、氣隙位移縮短和線圈匝數(shù)減少，這些參數(shù)的優(yōu)化使動態(tài)響應(yīng)明顯變快。

由圖11可見，隨著彈簧預(yù)壓力的增加，開啟延遲時間延長，關(guān)閉延遲時間縮短。根據(jù)式(5)可以看出：彈簧預(yù)壓力越大，電磁力所需要克服的力越大，銜鐵的加速度越小，所以開啟延遲時間延長；關(guān)閉時，彈簧預(yù)壓力越大，銜鐵的加速度越大，關(guān)閉延遲時間越短。優(yōu)化后動態(tài)響應(yīng)時間明顯優(yōu)于優(yōu)化前。

由圖12可見，隨著燃油壓力的增加，開啟延遲時間延長，關(guān)閉延遲時間縮短。根據(jù)式(5)可以看出：燃油壓力越大，當(dāng)作用面積不變時，電磁力所需要克服的力越大，銜鐵的加速度越小，所以開啟延遲時間延長；關(guān)閉時，燃油壓力與銜鐵組件運動方向相同，燃油壓力越大，銜鐵的加速度越大，關(guān)閉延遲時間越短。優(yōu)化后動態(tài)響應(yīng)時間明顯優(yōu)于優(yōu)化前。

4 結(jié)論

(1) 在電磁理論和機械動力學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合通電后銜鐵鋼球組件的運動特點，建立了電控汽油噴射器動態(tài)響應(yīng)特性的計算模型，并推導(dǎo)出動態(tài)響應(yīng)特性時間參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

(2) 采用MOSA算法，以開啟和關(guān)閉延遲時間為目標函數(shù)，以電控汽油噴射器的磁路參數(shù)為研究對象，對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了匹配優(yōu)化。

(3) 從電磁場仿真和試驗兩個方面，對MOSA優(yōu)化算法的有效性進行了驗證，并采用試驗手段分析了優(yōu)化前后的樣品在不同驅(qū)動電壓、彈簧預(yù)壓力和燃油壓力條件下開啟和關(guān)閉延遲時間，進一步證明了MOSA算法的工程應(yīng)用價值。

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Electromagnetic Characteristics Simulation and Magnetic Parameter Optimizationfor Electronically-controlled Gasoline Injector

Cheng Qiang1, Zhang Zhendong1, Guo Hui2& Zhu Xi1

1.InstituteofAutomotiveEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093;2.CollegeofAutomotiveEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620

Based on electromagnetic theory and mechanical dynamics, a calculation model for the working process of electronically-controlled gasoline injector is established to analyze the coupled relationship between its dynamic response characteristics and the structural parameters of magnetic circuit. With minimizing the opening and closing time delays as objectives, the structural parameters of magnetic circuit is optimized by using multi-objective simulated annealing algorithm, and a simulation on the magnetic field line, magnetic induction intensity, electromagnetic force and dynamic response characteristics before and after optimization is conducted and verified by tests. The results show that the dynamic response characteristics of electronic fuel injector are obviously improved after optimization.

gasoline injector; magnetic circuit structure; dynamic response; MOSA algorithm

*國家自然科學(xué)基金(51275309)、上海市教委科研創(chuàng)新項目(13YZ110)、上海市研究生創(chuàng)新基金(JWCXSL1201)和上海工程技術(shù)大學(xué)?；?2011xy28)資助。

原稿收到日期為2013年1月28日，修改稿收到日期為2013年11月11日。