不簡單的“質(zhì)量”

楊習(xí)志++楊蒲英

摘 要：看似簡單的質(zhì)量其實并不簡單，本文從物質(zhì)的量、慣性質(zhì)量、引力質(zhì)量、動質(zhì)量、靜質(zhì)量、質(zhì)量守恒等多個角度對質(zhì)量問題進(jìn)行探討。實際上，質(zhì)量是一個非常復(fù)雜的概念，多種定義反映質(zhì)量有著多方面的屬性，同時它們之間又存在著必然的聯(lián)系。關(guān)鍵詞：質(zhì)量；物質(zhì)的量；慣性質(zhì)量；引力質(zhì)量；動質(zhì)量；靜質(zhì)量；質(zhì)量守恒中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）2-0043-2

質(zhì)量一詞看似耳熟能詳，但問你“質(zhì)量到底是什么”的時候，你會發(fā)現(xiàn)難以解釋清楚了。可見，質(zhì)量并沒有我們想象得那么簡單。初中教材中是這樣定義質(zhì)量的，即物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，這樣的定義其實指的是物質(zhì)的量；高中物理教材又把質(zhì)量定義為物體慣性大小的量度；到了大學(xué)又出現(xiàn)了質(zhì)量的新名詞叫引力質(zhì)量；隨著狹義相對論的出現(xiàn)又有了動質(zhì)量和靜質(zhì)量之分；廣義相對論出現(xiàn)后質(zhì)量又與時空聯(lián)系在了一起。那么，到底什么是質(zhì)量？這些提及的質(zhì)量之間有什么聯(lián)系呢？通過質(zhì)量的不同定義我們發(fā)現(xiàn)質(zhì)量本身就是一個很復(fù)雜的概念，它有著多方面的屬性，以上的每一種質(zhì)量的定義反映的就是質(zhì)量在某一方面的屬性，他們各有其用途和優(yōu)缺點，但同時又存在著必然的聯(lián)系。

物質(zhì)的量 物體所含物質(zhì)的多少，即物體所含原子或分子數(shù)的多少。用物質(zhì)的量來衡量質(zhì)量，可以說清楚物體擁有原子或分子的數(shù)目，在熱力學(xué)上大有用途。比如，相同質(zhì)量的同種物體在升高或降低相同溫度時所吸收或釋放的熱量是一樣的。質(zhì)量相同但材料不同的物體則會不一樣，原因是他們雖然質(zhì)量相同但含有的原子、分子數(shù)并不一樣。物體在熱現(xiàn)象中用物質(zhì)的量來描述質(zhì)量會更方便一些?？墒?，有時候我們不得不去關(guān)心一個電子或原子的質(zhì)量到底有多大。還有，當(dāng)討論運(yùn)動質(zhì)量與靜止質(zhì)量的時候也不行。因為運(yùn)動質(zhì)量比靜止質(zhì)量大，而物質(zhì)的量是說不清楚的，這時就必須引入新的質(zhì)量的定義。

慣性質(zhì)量 物體慣性大小的量度。慣性質(zhì)量的提出其實來源于牛頓第二定律，即，牛頓第二定律是從動力學(xué)的角度給出了質(zhì)量、力和加速度的關(guān)系。物體的質(zhì)量越大，說明物體抵抗運(yùn)動狀態(tài)改變的本領(lǐng)越強(qiáng)。值得一提的是在牛頓第二定律當(dāng)中只有加速度是有明確定義的，力和質(zhì)量都沒有先前的概念，因為這個方程的出現(xiàn)才有了慣性質(zhì)量一說。因此，沒有力無法定義慣性質(zhì)量，而沒有慣性質(zhì)量，也無法定義力?？梢?，慣性質(zhì)量與力是不可分割的，只能先規(guī)定一個物理量的大小，然后再定義另一個物理量的大小。實際上定義質(zhì)量并不那么容易，起初人們規(guī)定：4 ℃時1 dm3純水的質(zhì)量為1 kg。后來，用鉑銥合金制成一個底面直徑和柱高均為39 mm的圓柱體，以它的質(zhì)量為1 kg的標(biāo)準(zhǔn)，叫做國際千克原器。這兩種定義實際上是從物質(zhì)的量出發(fā)而定義出來的。慣性質(zhì)量的定義則稍顯復(fù)雜。實驗發(fā)現(xiàn)：在慣性系中，若在兩不同物體上施加相同的力，則兩物體加速度之比a1∶a2是一個常數(shù)，與力的大小無關(guān)。此結(jié)果表明，a1∶a2之值僅由該兩物體本身的慣性所決定，與其他因素?zé)o關(guān)。若用m1及m2分別表示兩物體的慣性質(zhì)量，則m2∶m1=a1∶a2。選定其中一個物體的慣性質(zhì)量作為慣性質(zhì)量的單位后，另一物體的慣性質(zhì)量可通過實驗由上式確定。在國際單位制中，把保存在國際計量局中的國際千克原器的慣性質(zhì)量作為單位，稱為“千克” 。

引力質(zhì)量 物體對放在其周圍的其它物體產(chǎn)生吸引作用大小的量度。引力質(zhì)量的大小可類比于電荷的電荷量，也可以從公式F引= 和F庫= 中體會到引力質(zhì)量的性質(zhì)。牛頓在給出F=m慣a和F引= 的時候似乎并沒有注意到前后兩個質(zhì)量有什么不同，或許是已經(jīng)注意到了但并沒有發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。因此，并沒有指出它們的不同。m慣和m引就好比是一個電荷的質(zhì)量m和電荷量q，它們反映的物理含義是完全不一樣的。但我們在運(yùn)用公式F引= =F向=m慣a和F引= =F重=m慣g的時候似乎并沒有發(fā)現(xiàn)它們有什么不同，而由這兩個公式可知m慣和m引必然存在著某種聯(lián)系，它們物理含義不同但數(shù)值可能相同。

愛因斯坦從伽利略的自由落體定律里面察覺到了它們的關(guān)系，根據(jù)自由落體定律，所有的物體在同一高度處做自由落體運(yùn)動必定同時落地，也可以說它們的加速度是一樣的。

根據(jù)F引= =F重=m慣g，

可知g= = ，

即 = =k。

若令k=1，則有m慣=m引，即慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量是相等的。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了m慣和m引的不同，又發(fā)現(xiàn)了m慣和m引的相同，于是，發(fā)現(xiàn)了廣義相對論的巨大秘密，引力效果與加速效果一樣。即，一個站在加速上升的電梯中的人感受到的“引力”與在地球上因地球吸引而產(chǎn)生的引力的效果是一樣的。這樣一來，一束光一旦從垂直于電梯的方向通過，由于電梯在向上做加速運(yùn)動，人將會看到光走的是彎曲的路線。由于人無法區(qū)分他此刻是處于以g加速的電梯中還是處于靜止在地球表面的電梯中，故他可以認(rèn)為地球周圍的空間應(yīng)該是彎曲的，光沿著彎曲的路線在走。推廣之，即質(zhì)量對空間具有扭曲作用，于是質(zhì)量和空間發(fā)生了聯(lián)系，它不再是一個孤立的東西。

動質(zhì)量與靜質(zhì)量 動質(zhì)量與靜質(zhì)量滿足關(guān)系式m=m0/ ，即運(yùn)動時候的質(zhì)量比靜止時候的質(zhì)量m0要大。那么，自然要問這個增加的質(zhì)量到底是什么。首先，我們要知道動質(zhì)量與靜質(zhì)量完全是相對的與參考系的選擇有關(guān)的物理量。當(dāng)觀測者相對于它靜止的時候，測到的就是m0；當(dāng)觀測者相對于它運(yùn)動的時候，測到的就是m。因此，可以肯定的是在運(yùn)動的過程中原子的數(shù)目是不變的，實際上物體并沒有任何實質(zhì)上的改變。這只是一種觀測效應(yīng)，與其說是物體的質(zhì)量增加了，不如說是物體需要的力增加了，即加速度不再按照a= 的規(guī)律變化了。然而，如果用物質(zhì)的量來衡量，會發(fā)現(xiàn)物質(zhì)的量不變，這樣就體現(xiàn)不出相對論效應(yīng)了。其次，公式m= 中的m是什么質(zhì)量呢？這必須得搞清楚它是怎么來的。愛因斯坦在將動量守恒定律納入相對論時發(fā)現(xiàn)無法納入，因為動量守恒方程不滿足洛倫茲變換。在無法放棄動量守恒定律的前提下，愛因斯坦將質(zhì)量進(jìn)行了修改才有了動、靜質(zhì)量一說。這里的質(zhì)量是從動力學(xué)的角度考慮的，因此，應(yīng)該是指慣性質(zhì)量。

質(zhì)量守恒 質(zhì)能方程E=mc2中的m是指什么質(zhì)量呢？我們首先來看質(zhì)能方程的另一個表達(dá)式Ek=mc2-m0c2， 公式表明：它們指的是動質(zhì)量和靜質(zhì)量，當(dāng)然也可以理解成慣性質(zhì)量。其次，ΔE=Δmc2中體現(xiàn)了質(zhì)量虧損，那質(zhì)量是不是不守恒了？當(dāng)然不是，在核反應(yīng)中靜止質(zhì)量確實消失了一部分，但它轉(zhuǎn)化成了質(zhì)量的另一種形式——動質(zhì)量，正是因為靜質(zhì)量消失了一部分，總的質(zhì)量才是守恒的，因為動質(zhì)量增加了。值得一提的是：在這個過程中質(zhì)量并沒有轉(zhuǎn)化為能量，動質(zhì)量的增加是因為核反應(yīng)過程中將核子間的核能釋放了出來，導(dǎo)致原本靜止的質(zhì)量獲得了動能，即能量來源于核子間的結(jié)合能，并非質(zhì)量轉(zhuǎn)化而來。

參考文獻(xiàn)：

[1]張茂.對質(zhì)量定義的意見[J].物理教學(xué)，1960，（4）：26.

[2]趙崢，劉文彪.廣義相對論基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

（欄目編輯 羅琬華）