讓生活味與數(shù)學(xué)味和諧共生

甘海燕

其實(shí)，生活味和數(shù)學(xué)味都是數(shù)學(xué)教學(xué)這道菜肴的兩種調(diào)料。讓這兩種味道完美融合，從而幫助學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維飛揚(yáng)，這是大家要嘗試實(shí)踐的問(wèn)題。

【案例一】《圓的認(rèn)識(shí)》（人教版六年級(jí)上冊(cè)）

……

師：你會(huì)畫(huà)圓嗎？如果沒(méi)有圓規(guī)，我們能畫(huà)圓嗎？

生：能。

師：請(qǐng)各小組利用準(zhǔn)備的材料，試著畫(huà)一個(gè)圓。

（學(xué)生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫(huà)圓。）

生1：我們將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫(huà)了一個(gè)圓。

生2：我們利用三角板中那個(gè)圓形窟窿，很方便地畫(huà)了一個(gè)圓。

生3：我們?cè)诶K子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫(huà)了一個(gè)圓。

師：真棒，你們已經(jīng)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易圓規(guī)。

生4：我們?cè)诶K子的一端系一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現(xiàn)了一個(gè)圓。

師：盡管這一方法沒(méi)有在白紙上最終“畫(huà)”出一個(gè)圓，但你們的創(chuàng)造仍然十分美妙?。ㄉ鸁崃夜恼疲?/p>

師：不用圓規(guī)，我們依然創(chuàng)造出這么多畫(huà)圓的方法，那么俗語(yǔ)中為什么還會(huì)有“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”的說(shuō)法呢？

生5：我想，大概是古時(shí)候的人沒(méi)想到這些方法吧？（生笑）

生6：我覺(jué)得，或許?“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”指的是沒(méi)有圓規(guī)和“矩”畫(huà)不出方和圓，但是流傳到后來(lái)，它的意思已經(jīng)發(fā)生了改變，不再僅僅指原來(lái)的意思了，而是指很多事情必須要講究規(guī)矩，遵循章法。（不少學(xué)生投以贊許的目光）

師：真沒(méi)想到，一條普通的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)過(guò)千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準(zhǔn)則。當(dāng)然，同學(xué)們能夠利用各自的智慧，成功演繹“沒(méi)有規(guī)矩，仍成方圓”，足以說(shuō)明大家不凡的創(chuàng)造力了。

……

思考：數(shù)學(xué)課不是手工課和傳統(tǒng)文化課——學(xué)科整合關(guān)注思維訓(xùn)練的內(nèi)化了嗎？

這是筆者聽(tīng)的一節(jié)新秀課。不難看出，教師做了精心設(shè)計(jì)。選題面向?qū)W生生活，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。通過(guò)教師的評(píng)價(jià)“真沒(méi)想到，一條普通的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)過(guò)千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準(zhǔn)則。當(dāng)然，同學(xué)們能夠利用各自的智慧，成功演繹‘沒(méi)有規(guī)矩，仍成方圓，足以說(shuō)明大家不凡的創(chuàng)造力了”可以看出，教師關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，注重學(xué)科的整合與滲透。這的確是一節(jié)很生活味的數(shù)學(xué)課！但又總覺(jué)得還缺少些什么??？

首先，數(shù)學(xué)課終究是數(shù)學(xué)課，不能成了手工課和傳統(tǒng)文化教育課！讓學(xué)生感受生活中圓的美的同時(shí)，一定要將“重視培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)規(guī)律的邏輯思維能力”當(dāng)成重點(diǎn)。其次，課堂上，學(xué)生畫(huà)圓的方法很多，體現(xiàn)了方法的多樣化，但教師只鼓勵(lì)他們的這種多樣，而忽略了將其提升到數(shù)學(xué)上來(lái)。當(dāng)學(xué)生回答了那么多的畫(huà)圓方法，說(shuō)出了“在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現(xiàn)了一個(gè)圓”時(shí)，教師卻從未問(wèn)過(guò)：“為什么要固定繩子的一端？另一端是怎樣甩的？”從而將學(xué)生引向?qū)A心、半徑、直徑的學(xué)習(xí)。畢竟，“深入地研究數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程”才是數(shù)學(xué)課必須完成的任務(wù)。因此，這是一節(jié)“過(guò)于生活味，少了數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)課。

【案例二】《圓的認(rèn)識(shí)》（人教版六年級(jí)上冊(cè)）

師：同學(xué)們準(zhǔn)備了圓規(guī)，能試著用圓規(guī)在白紙上畫(huà)出一個(gè)圓嗎？

生：能。

（學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓，交流，明確圓規(guī)畫(huà)圓的基本方法。通過(guò)研究，學(xué)生了解了半徑、直徑、圓心等概念。）

師：關(guān)于圓，你覺(jué)得還有什么值得我們深入研究？

生（自信地）：有。

師：大家動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)，一定會(huì)對(duì)圓心、直徑、半徑有新的發(fā)現(xiàn)。

……

生1：我們小組通過(guò)折發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條半徑。

生2：我們組是通過(guò)畫(huà)，得出這一結(jié)論。只要不停地畫(huà)，就會(huì)在圓里畫(huà)出無(wú)數(shù)條半徑。

生3（邊講邊用手在圓片上指）：因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，而圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以這樣的線段也有無(wú)數(shù)條，這不正好說(shuō)明半徑有無(wú)數(shù)條嗎？

師：看來(lái)，各個(gè)小組用不同的方法，都得出了同樣的結(jié)論。那么直徑有無(wú)數(shù)條，還需不需要再說(shuō)說(shuō)理由？

生4：不需要了，因?yàn)榈览硎且粯拥摹?/p>

師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？

生5：我們小組通過(guò)測(cè)量還發(fā)現(xiàn)，所有的半徑或直徑長(zhǎng)度都相等。

生6：我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說(shuō)明了半徑都相等。

生7：我有一點(diǎn)補(bǔ)充。因?yàn)椴煌膱A，半徑其實(shí)是不一樣長(zhǎng)的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這樣才準(zhǔn)確。

師：大家覺(jué)得他的這一補(bǔ)充怎么樣？

生（齊）：太有道理了！

生8：我們小組通過(guò)動(dòng)手測(cè)量還發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。

生9：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關(guān)，半徑越長(zhǎng)，圓就越大，半徑越短，圓就越小。

師：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān)呢？

生10：應(yīng)該和圓心有關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。

……

思考：這是另一位教師的課堂實(shí)錄?？梢钥闯?，本節(jié)課中學(xué)生所進(jìn)行的畫(huà)圓、折圓、量圓等活動(dòng)，都是緊緊圍繞著發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑及圓心特征而開(kāi)展的有數(shù)學(xué)思維的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這些極具生活味的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的數(shù)學(xué)化過(guò)程。真正做到了整合生活味的數(shù)學(xué)活動(dòng)，碰撞理性的數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性及廣泛的應(yīng)用性等特征。因此，要反對(duì)數(shù)學(xué)教育完全脫離學(xué)生的生活實(shí)際，但又應(yīng)防止以生活化完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所具有的數(shù)學(xué)味。人教版教材也越來(lái)越重視到這點(diǎn)。修訂后的新教材活化了生活經(jīng)驗(yàn)，突出了數(shù)學(xué)思考。作為數(shù)學(xué)教師，要領(lǐng)會(huì)教材意圖，要依托新教材，努力探求數(shù)學(xué)教學(xué)中生活味與數(shù)學(xué)味的最佳融合，構(gòu)建生活味和數(shù)學(xué)味完美整合的數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生適當(dāng)?shù)目臻g，構(gòu)建內(nèi)化思維的創(chuàng)造“場(chǎng)”，讓學(xué)生的思維在“場(chǎng)”中得到極好的鍛煉。

（作者單位：廣州市鐘村錦繡小學(xué)）

責(zé)任編輯??劉玉琴