城市地表產(chǎn)流計(jì)算方法和徑流模型研究進(jìn)展

張一龍，王紅武，秦語涵

(同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上?！?00092)

· 綜述 ·

城市地表產(chǎn)流計(jì)算方法和徑流模型研究進(jìn)展

張一龍，王紅武，秦語涵

(同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海200092)

在城市內(nèi)澇災(zāi)害頻發(fā)和國(guó)家提出建設(shè)“海綿城市”的背景下，城市地表產(chǎn)流的精確計(jì)算和城市徑流模型研究尤為重要。文章首先介紹了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有較為通用的地表產(chǎn)流計(jì)算方法，包括徑流系數(shù)法、下滲曲線扣損法、蓄滿產(chǎn)流法、SCS-CN和初損后損法等，指出各種計(jì)算方法對(duì)城市不同下墊面和計(jì)算精度的適用性。隨后概括了國(guó)內(nèi)外在城市地表徑流計(jì)算模型方面的研究進(jìn)展，分析了各計(jì)算模型所包含的地表產(chǎn)流計(jì)算方法，指出了使用GIS耦合徑流模型用于排水系統(tǒng)管理以及城市內(nèi)澇預(yù)警的必然趨勢(shì)。最后綜述了計(jì)算模型參數(shù)靈敏度分析的兩種方法，局部靈敏度分析在徑流模型參數(shù)率定中得到廣泛應(yīng)用，而全局靈敏度分析因計(jì)算的復(fù)雜性，其應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。

海綿城市; 產(chǎn)流計(jì)算原理; 徑流模型; 地理信息系統(tǒng); 靈敏度分析

1　引　言

近年來，我國(guó)的城市化進(jìn)程不斷加快，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，截至2013年我國(guó)的城鎮(zhèn)化率已經(jīng)達(dá)到53.73%[1]，預(yù)計(jì)到2020年，我國(guó)的城鎮(zhèn)化率將達(dá)到60%[2]。城鎮(zhèn)化進(jìn)程使得人口、財(cái)富和基礎(chǔ)設(shè)施不斷集中，同時(shí)對(duì)城市環(huán)境影響嚴(yán)重。高強(qiáng)度的人類活動(dòng)改變了城市原有的地形地貌，使得城市不透水面積增大，河網(wǎng)減小，直接增加了城市地表徑流量，提高了洪峰流量并縮短了峰前歷時(shí)，給城市防洪排澇帶來巨大壓力?！昂＞d城市”理念的提出為解決城市雨洪問題提供了可持續(xù)的解決方法[3]，海綿城市建設(shè)要求統(tǒng)籌低影響開發(fā)雨水系統(tǒng)，城市雨水管渠系統(tǒng)以及超標(biāo)雨水徑流排放系統(tǒng)[4]，從根本上講就是源頭控制與過程治理并舉的理念；一方面通過合理規(guī)劃城市透水/不透水面積比例，減少雨后城區(qū)地表徑流量，另一方面通過合理設(shè)計(jì)雨水管渠系統(tǒng)，將匯流雨水安全排出。2014版《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》提出，匯水面積超過2 km2的地區(qū)，雨水設(shè)計(jì)流量宜采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。這要求相關(guān)的規(guī)劃者、設(shè)計(jì)者對(duì)于城市地表徑流計(jì)算原理及其相關(guān)參數(shù)具有充分認(rèn)識(shí)。城市地表產(chǎn)流過程是降雨-徑流過程中相當(dāng)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，其決定著后續(xù)匯流過程以及低影響開發(fā)目標(biāo)的設(shè)定，極有必要對(duì)現(xiàn)有城市地表產(chǎn)流計(jì)算模型進(jìn)行梳理。本文著重介紹了現(xiàn)有城市地表產(chǎn)流原理及相應(yīng)的徑流計(jì)算模型，并對(duì)計(jì)算模型的發(fā)展進(jìn)行了展望。

2　城市地表產(chǎn)流特性與計(jì)算方法

根據(jù)水文學(xué)上的定義，城市地表雨后產(chǎn)流是指流域上的降雨經(jīng)過蒸發(fā)、植物截留、填洼及土壤下滲等過程的損失后產(chǎn)生凈雨，流域各處的凈雨，將形成流域出口斷面的徑流過程，它們?cè)跀?shù)量上應(yīng)該是相等的，習(xí)慣上稱凈雨量為產(chǎn)流量，降雨過程轉(zhuǎn)化為凈雨的過程稱為產(chǎn)流過程[5]。

城市地表建筑眾多[6]，不透水面積比例高且透水區(qū)與不透水區(qū)縱橫交織，使得城市地表產(chǎn)流較不均勻，情況復(fù)雜[7]，而且，城市地表不同下墊面種類、比例以及組合方式使城區(qū)內(nèi)不同地表產(chǎn)流量和過程差異較大；城市地表產(chǎn)流計(jì)算中基本不考慮蒸發(fā)和地下徑流，其計(jì)算方式同一般流域產(chǎn)流計(jì)算略有差別，現(xiàn)行主要計(jì)算方法包括：

2.1徑流系數(shù)法

早期，我國(guó)一般采用徑流系數(shù)法進(jìn)行城市雨水產(chǎn)流計(jì)算，這是一種基于經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法，尤其在缺少城市地表下滲數(shù)據(jù)時(shí)適用。城市地表徑流系數(shù)并非固定值，降雨初期，透水性地面的土壤含水率相對(duì)較低，土壤下滲能力較大，產(chǎn)流較少，實(shí)際徑流系數(shù)較小，而隨降雨進(jìn)行，土壤含水率增大，實(shí)際徑流系數(shù)逐漸增大，并最終趨于穩(wěn)定；而對(duì)于不透水性地面，降雨初期部分雨水消耗于填洼，使得實(shí)際徑流系數(shù)較小，隨填洼結(jié)束，實(shí)際徑流系數(shù)趨于定值。而對(duì)于較大尺度范圍內(nèi)，通常選用綜合徑流系數(shù)來計(jì)算城市產(chǎn)流狀況[8]，計(jì)算公式如下：

(1)

其中：φ:區(qū)域綜合徑流系數(shù);

Si:單一地面種類面積，m2或km2;

φi:單一地面種類的徑流數(shù)值;

S:所選區(qū)域面積，m2或km2;

i:地面種類序號(hào)。

在《城市排水設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50014-2006中，根據(jù)建筑密集度對(duì)綜合徑流系數(shù)取值范圍作如下規(guī)定：城市建筑密集區(qū)為0.60～0.85；城市建筑較密集區(qū)為0.45～0.60；城市建筑稀疏區(qū)為0.20～0.45。這一規(guī)定考慮了城市下墊面情況，卻并未對(duì)同樣建筑密集程度下，國(guó)內(nèi)不同區(qū)域的綜合徑流系數(shù)取值范圍細(xì)分。而考慮到降雨過程中徑流系數(shù)的變化，任伯幟等[7]認(rèn)為在對(duì)精度要求較高時(shí)，地表產(chǎn)流應(yīng)使用變徑流系數(shù)法。

2.2下滲曲線扣損法

近年來，城市地表產(chǎn)流計(jì)算也開始使用其他計(jì)算方法[9]，下滲曲線法就是其中之一。此法可用于小流域暴雨地面徑流計(jì)算，并在城市透水區(qū)產(chǎn)流計(jì)算中普遍采用，其原理為通過計(jì)算降雨扣除集水區(qū)蒸發(fā)、植物截留、地面洼蓄和土壤下滲等損失后形成的水量作為地面產(chǎn)流，基本公式為：

R=(i-fm)×t-D0-E

(2)

其中：R:凈雨量，mm；

i:降雨強(qiáng)度，mm/h;

fm:下滲速度速率，mm/h;

D0:地表洼蓄量，mm;

E:蒸發(fā)量，mm;

t:降雨歷時(shí)，h。

公式中，降雨強(qiáng)度和下滲速率在產(chǎn)流計(jì)算中具有決定性作用，而洼蓄量和蒸發(fā)量一般較小，在城市暴雨計(jì)算中常常被忽略[10]。下滲速率是指單位時(shí)間內(nèi)深入單位面積土壤中的水量，可采用Horton公式，Philip公式以及Green-Ampt公式計(jì)算，任伯幟等[11]通過城市雨水入滲損失的實(shí)驗(yàn)對(duì)比、地表產(chǎn)流特性及計(jì)算方法的理論分析得出：Phillip入滲方程可用于精確的城市地表產(chǎn)流入滲損失計(jì)算,而Horton入滲方程可用于計(jì)算精度要求不高的城市地表產(chǎn)流入滲損失計(jì)算。各產(chǎn)流原理計(jì)算公式如下：

(1)Horton公式

Horton在1935年發(fā)表的一篇題為《地表徑流現(xiàn)象》的論文中第一次揭示了地表產(chǎn)流的物理過程[12]。他指出降雨產(chǎn)流受控于兩個(gè)條件：一是降雨強(qiáng)度同地面下滲能力的對(duì)比，二是下滲水量同土壤包氣帶缺水量的對(duì)比。Horton公式它是一種經(jīng)驗(yàn)公式，不反應(yīng)土壤下墊面的情況，主要描述入滲率隨時(shí)間變化的關(guān)系，在使用時(shí)需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行修正[13]。

Horton公式如下：

ft=fc+(f0-fc)×e-kt

(3)

其中：

ft: t時(shí)刻的下滲率，mm/h;

fc: 土壤穩(wěn)定下滲率，fmin，mm/h;

f0: 初始下滲率，fmax，mm/h;

k: 下滲衰減系數(shù)，1/h, k值與土壤的物理性質(zhì)有關(guān)。

(2)Green-Ampt公式

Green-Ampt模型是由Green W H和Ampt G A在1911年根據(jù)毛細(xì)管理論提出的近似積水模型，也被稱為活塞置換模型，其形式較為簡(jiǎn)單，同時(shí)，Green-Ampt入滲模型具有明確的物理意義，可以建立起特征參數(shù)與土壤物理特性間的關(guān)系，且計(jì)算結(jié)果精確，現(xiàn)已得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的認(rèn)可[14]，其形式如下：

(4)

涉及參數(shù)：

F: 降雨累積入滲深度,cm；

θs:θi分別是飽和時(shí)、初始時(shí)的以體積計(jì)的水分含量；(θs-θi)為缺水率；

Sw: 浸潤(rùn)面上土壤的吸水能力, cm；

t: 降雨強(qiáng)度，cm/h；

ks: 飽和的水力傳導(dǎo)率(即最小入滲速率), cm/h。

(3)Philip入滲公式

Philip在對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程求解的基礎(chǔ)上，提出了著名的積分入滲公式，即Philip公式[15]。Philip公式是半經(jīng)驗(yàn)半理論性質(zhì)的，公式形式簡(jiǎn)單，參數(shù)少，能夠較好地描述均值土壤一維垂直入滲的過程[16]。當(dāng)入滲歷時(shí)比較短時(shí)，其公式如下：

(5)

其中：

S：吸濕率，cm/min0.5;

t：時(shí)間，min。

2.3蓄滿產(chǎn)流法

1964 年，趙人俊教授在總結(jié)我國(guó)大量產(chǎn)匯流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)和分析水文資料的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)降雨量超過一定閾值后，降雨徑流過程線的斜率近似為“1”，并在此基礎(chǔ)上提出了蓄滿產(chǎn)流的概念[17]。蓄滿產(chǎn)流法既可用于地面洼蓄量的計(jì)算，也可用于土壤蓄水的產(chǎn)流計(jì)算。我國(guó)的新安江模型就是采用蓄滿產(chǎn)流的原理。由于流域內(nèi)的蓄水容量不均勻，可用蓄水容量面積分配曲線來表示，而分配曲線有兩種類型：指數(shù)曲線和n次拋物線型。

指數(shù)型：

a=1-e-sw/sav

(6)

拋物線型：

(7)

其中：

Sw：蓄水容量，mm；

Sav：計(jì)算產(chǎn)流區(qū)平均蓄水量，mm；

α：蓄水容量分配曲線中小于或等于某一蓄水容量的累計(jì)面積與計(jì)算產(chǎn)流區(qū)總面積之比；

n：參數(shù)，取值范圍為0.3至3.5，使用中多取2。

2.4曲線法

SCS曲線法是20世紀(jì)50年代美國(guó)水土保持局提出的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，最初用于農(nóng)業(yè)區(qū)域的凈雨量，后常被用于城市化流域洪峰流量過程線的分析。實(shí)地觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，土壤的蓄水能力與CN值(Curve Number, CN)密切相關(guān)。SCS曲線法是以水量平衡和兩個(gè)基本假設(shè)為基礎(chǔ)建立的[18]：

a)直接地表徑流與潛在最大地表徑流的比值等于入滲和潛在最大保持量的比值;

b)初損量與潛在最大保持量成比例。

其具體計(jì)算公式如下：

R=(S-αS)2/(P+(1-α)S)

(8)

(9)

其中：

S：土壤最大蓄水量，mm；

P：扣除初損后的累計(jì)雨量，mm；

R：徑流量，m3；α: 初損率;

CN：徑流曲線數(shù)，其取值同植被、水文、土壤以及前期雨量密切相關(guān)。

2.5初損后損法

初損后損法是對(duì)下滲曲線法的一種簡(jiǎn)化。周玉文等在對(duì)北京百萬莊小區(qū)進(jìn)行下滲實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得出了流域平均徑流損失率與降雨強(qiáng)度之間的關(guān)系式，并將此公式用作產(chǎn)流計(jì)算，稱為初損后損法[19]。他認(rèn)為，城市地表徑流從開始到結(jié)束一般包括四個(gè)過程：截留、洼地蓄水、降雨過程中的地表徑流下滲損失以及退水過程的徑流下滲損失。其中前兩個(gè)過程稱為初損，后兩個(gè)過程稱為后損。在扣損計(jì)算中，不透水區(qū)只存在初損而無下滲損失；對(duì)于透水區(qū)的扣損計(jì)算，除了初損還要考慮下滲損失，后者的計(jì)算仍可采用上述Horton、Philip等入滲公式。

隨著人們對(duì)于城市地表復(fù)雜特性以及城市地表產(chǎn)流原理認(rèn)識(shí)的加深，對(duì)于降雨產(chǎn)流的計(jì)算往往并不局限于某一種單一方法，根據(jù)產(chǎn)流區(qū)域的特點(diǎn)，許多不同計(jì)算方法往往交叉使用。地表產(chǎn)流計(jì)算也更傾向于“模塊化”的計(jì)算方式，即將城市地表概化成透水區(qū)，不透水區(qū)以及混合區(qū)，分別通過適合的方法計(jì)算產(chǎn)流量并最終進(jìn)行匯總[20]。這時(shí)，對(duì)于產(chǎn)流計(jì)算方法的選擇則至關(guān)重要。任伯幟[7]認(rèn)為，對(duì)于城市不透水區(qū)，產(chǎn)流計(jì)算精度要求較高時(shí)，可采用變徑流系數(shù)法、蓄滿產(chǎn)流法，反之可采用綜合徑流系數(shù)法和SCS法；而對(duì)于透水性區(qū)域，由于產(chǎn)流損失主要以下滲為主，精度要求高時(shí)宜采用下滲曲線法，反之采用綜合徑流系數(shù)法。

3　城市地表徑流計(jì)算模型

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的成熟和推廣普及，越來越多的計(jì)算機(jī)模型被用以模擬城市地表徑流過程。發(fā)達(dá)國(guó)家自20世紀(jì)60年代開始研制可用于城市排水防澇和污染預(yù)測(cè)的模型，時(shí)至今日，已有上百種此類模型得到不同程度的應(yīng)用[21]。我國(guó)在此方面雖起步較晚，但河海大學(xué)提出的新安江模型也是一個(gè)具有世界影響力的水文模型。而隨著2014年新版《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于模型使用的要求以及《海綿城市建設(shè)指南》中對(duì)于模型使用的提及，應(yīng)用模型于城市建設(shè)以及排水設(shè)計(jì)已成為當(dāng)下熱點(diǎn)。地表產(chǎn)流是各種地表徑流模型中必然存在的一個(gè)模塊，其運(yùn)算結(jié)果的可靠性直接影響模型模擬的結(jié)果。因此，有必要對(duì)各模型中地表產(chǎn)流的計(jì)算進(jìn)行概括總結(jié)。多數(shù)應(yīng)用于城市地表產(chǎn)流計(jì)算的模型均出自流域水文計(jì)算模型，較為典型的幾款城市地表徑流模型包括：SWMM模型，InfoWorks模型，ILLUDAS模型等。

SWMM是美國(guó)環(huán)保署于20世紀(jì)70年代開發(fā)出的應(yīng)用于模擬暴雨水質(zhì)水量的計(jì)算機(jī)模型，是應(yīng)用最為廣泛的一種模型[22]。模型包括徑流模塊、輸出模塊、擴(kuò)充輸送模塊、存儲(chǔ)和處理模塊以及受納水體的水質(zhì)模塊[23]。在SWMM的產(chǎn)流計(jì)算中，其主要是基于Horton公式，Green-Ampt公式以及SCS曲線法等下滲計(jì)算方法。SWMM模型現(xiàn)已被應(yīng)用于排水管網(wǎng)的設(shè)計(jì)評(píng)估，LID效果分析等。馬俊花等[24]應(yīng)用 SWMM 模擬北方某小區(qū)合流制排水管網(wǎng)在不同時(shí)段的工作狀態(tài)，產(chǎn)流部分透水區(qū)下滲采用Horton公式，并根據(jù)相關(guān)研究設(shè)定透水區(qū)和不透水區(qū)洼蓄量，模擬后經(jīng)對(duì)比得出溢流最主要原因是管徑過小與地面不透水面積過大，增大下游管徑后，模擬節(jié)點(diǎn)溢流持續(xù)時(shí)間將由70min降至8min，優(yōu)化效果顯著。吳建立等[25]用SWMM模型對(duì)城市內(nèi)河典型區(qū)域(清湖周邊區(qū)域)暴雨徑流及水質(zhì)進(jìn)行模擬，考查不同重現(xiàn)期和不同透水面積條件下暴雨徑流及水質(zhì)隨時(shí)間的變化關(guān)系，其中產(chǎn)流模型部分下滲量的計(jì)算采用Horton公式。

InfoWorks是由英國(guó)Wallingford軟件公司于1998年以沃林福特程序(Wallingford)為基礎(chǔ)改進(jìn)并集成的分布式模型，其產(chǎn)流計(jì)算模塊主要利用Horton公式、SCS-CN法、Green-Ampt公式、以及一些類似于徑流系數(shù)法的比例計(jì)算方法。毛云峰等[26]利用InfoWorks模型對(duì)上海市某分流制排水模型運(yùn)行狀況進(jìn)行了現(xiàn)狀評(píng)估，在模型的產(chǎn)流計(jì)算方面，將下墊面分為透水和不透水面分別計(jì)算，不透水面的產(chǎn)流使用固定徑流系數(shù)法，透水面的下滲使用horton公式，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果可靠，與實(shí)際徑流情況相符。

ILLUDAS模型是由美國(guó)伊利諾伊的Terstriep M L和Stall J B通過對(duì)TRRL進(jìn)行修正升級(jí)，用FORTRAN 語言編寫的城市排水模擬模型。其產(chǎn)流計(jì)算將地表分為鋪砌區(qū)和出流透水區(qū)。前者的地表凈雨量只需用產(chǎn)流量扣除植物截流、地面潤(rùn)濕和填洼等初損求得；而后者的地表凈雨量需用產(chǎn)流量扣除初損與下滲損失，其下滲率用霍頓下滲公式計(jì)算，參數(shù)根據(jù)土壤類別和前期含水量確定[27]。Tsihrintzis和Sidan[27]利用ILLUDAS模型模擬了位于美國(guó)Floria州南部某城市的一塊混合用地區(qū)域(商業(yè)區(qū)，高密度住宅，低密度住宅，高架橋)，產(chǎn)流模塊在設(shè)定時(shí)，對(duì)于透水性區(qū)域的下滲基于Horton公式，而填洼設(shè)定值為5mm，不透水性區(qū)域的填洼值設(shè)定為2.5mm。模擬結(jié)果同實(shí)測(cè)結(jié)果相一致，且發(fā)現(xiàn)對(duì)于透水性交叉地區(qū)的模擬效果更好。岑國(guó)平等[28]將ILLUDAS模型用于某小區(qū)的徑流模擬，模型使用時(shí)對(duì)于鋪砌區(qū)的產(chǎn)流只扣除初損，而草地還要同時(shí)扣除由Horton公式計(jì)算得到的下滲損失，最終的模擬結(jié)果同實(shí)測(cè)結(jié)果相近，且優(yōu)于傳統(tǒng)推理法的推理效果。

此外，Amaguchi等[29]利用基于矢量的分布式暴雨事件徑流模型(Tokyo Storm Runoff，TSR)，利用兩場(chǎng)暴雨事件記錄，對(duì)模型的徑流模擬效果進(jìn)行分析，在產(chǎn)流模擬時(shí)將下墊面分為不透水與透水區(qū)域，不透水區(qū)的降雨損失主要是由地面填洼構(gòu)成的初損，徑流在雨強(qiáng)超過初損量后產(chǎn)生，而對(duì)于透水面，其損失計(jì)算由包含初始滲透與地表洼蓄的初損同降雨過程中的地表滲透構(gòu)成。模擬結(jié)果較好地重現(xiàn)了實(shí)際觀測(cè)記錄，并且能模擬出城市內(nèi)澇區(qū)。

而鑒于城市地表特征的復(fù)雜性，模型設(shè)定過程中構(gòu)建城市下墊面模型成為地表徑流模型使用的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而下墊面模型構(gòu)造的準(zhǔn)確性直接影響到模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。近年來，隨著地理信息系統(tǒng)技術(shù)(GIS)的快速發(fā)展，為降低模型構(gòu)造的難度，提高地表產(chǎn)匯流模擬精度提供了技術(shù)支持。地理信息系統(tǒng)是在地理科學(xué)、空間科學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展到一定階段而出現(xiàn)的，它利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)空間數(shù)據(jù)的進(jìn)行管理，是一個(gè)綜合應(yīng)用系統(tǒng)。目前，國(guó)內(nèi)外許多城市早已實(shí)現(xiàn)了將該技術(shù)與分布式水文模型相結(jié)合，將技術(shù)運(yùn)用在城市排水的管理、城市內(nèi)澇預(yù)警就將成為今后城市排水信息系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)。陳明輝等以東莞市新舊城區(qū)為試點(diǎn)，建立基于SWMM的城市排水管網(wǎng)水力模型，評(píng)價(jià)排水管承載力；為了整治內(nèi)澇，提出管徑增加的設(shè)計(jì)方案，并模擬出優(yōu)化后管道充滿度改善、積水點(diǎn)減少[30]。Lim K J等[31]建立了基于GIS系統(tǒng)對(duì)L-THIA模型(Long-Term Hydrologic Impact Assessment)的自動(dòng)耦合程序用于計(jì)算流域徑流量并進(jìn)行流域水質(zhì)預(yù)測(cè)，取得了滿意效果。Mahmoud[32]將遙感同GIS系統(tǒng)結(jié)合用以計(jì)算流域潛在徑流系數(shù)并將后者用于計(jì)算埃及地區(qū)的雨后地表徑流量，結(jié)果顯示方法取得了令人滿意的效果。趙冬泉等[33]利用GIS中的Basins，Intersect和Thiessen等技術(shù)，建立了SWMM產(chǎn)匯流區(qū)域的自動(dòng)劃分和屬性自動(dòng)提取等一系列快捷方便的方法，并利用此方法對(duì)澳門某典型商住混合小區(qū)進(jìn)行徑流模擬，模擬結(jié)果較為可靠。程立鼎[34]綜合利用Arcgis和InfoWorks軟件在收集了昆明市蘭花溝片區(qū)排水管網(wǎng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行管網(wǎng)的模擬和分析，分析了降雨條件下昆明市區(qū)排水的薄弱環(huán)節(jié)并提出相應(yīng)決策。

4　模型的參數(shù)靈敏度分析

模型作為環(huán)境研究和管理中必不可少的一種工具，隨著人們對(duì)于環(huán)境系統(tǒng)管理需求的增加逐漸趨于復(fù)雜化，復(fù)雜模型必然需要模型輸入更多的參數(shù)，這就難免存在參數(shù)數(shù)據(jù)不可信或不可得的問題，而數(shù)據(jù)的不確定性又將進(jìn)一步影響模擬結(jié)果的可靠性[35]。參數(shù)靈敏度分析作為一種在數(shù)據(jù)欠缺或者不可信時(shí)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行甄別的方式日益受到重視。參數(shù)靈敏度分析可以分析模型參數(shù)在不同取值范圍內(nèi)發(fā)生少量變動(dòng)而對(duì)模型輸出結(jié)果的大致影響，從而可以分析模型參數(shù)的重要性。靈敏度分析可以分為局部靈敏度分析(localsensitivity analysis)和全局靈敏度分析(global sensitivity analysis)兩種方法。局部靈敏度分析只檢驗(yàn)單個(gè)參數(shù)的變化對(duì)模型結(jié)果的影響程度，其它參數(shù)只取其中心值。全局靈敏度分析檢驗(yàn)多個(gè)參數(shù)的變化對(duì)模型結(jié)果產(chǎn)生的總的影響，并分析每一個(gè)參數(shù)及參數(shù)之間的相互作用對(duì)模型結(jié)果的影響。局部靈敏度分析方法主要有兩種：第一種是因子變化法，如將預(yù)分析的參數(shù)增加10%或減少10%；另一種方法是偏差變化法，如將預(yù)分析的參數(shù)增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差或減少一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差。通常會(huì)采用靈敏度系數(shù)作為衡量參數(shù)靈敏度的標(biāo)準(zhǔn)[36]。全局靈敏度分析方法有多元回歸法[37]，Morris法，傅里葉幅度靈敏度分析法(FAST)[38]，Sobol法[39]以及傅里葉幅度靈敏度檢驗(yàn)擴(kuò)展法(eFAST)[40]。

近年來，參數(shù)靈敏度分析在地表徑流模擬中越來越多地得到應(yīng)用。黃金良等[41]利用澳門某城區(qū)在3場(chǎng)不同降雨強(qiáng)度下，對(duì)影響徑流深度和峰值流量的參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，指出影響峰值流量的最靈敏參數(shù)為不透水面積比例，并且不同降雨強(qiáng)度SWMM模型水文水力模塊的靈敏參數(shù)有所差異，尤其是與下滲率相關(guān)的參數(shù)。王浩昌等[42]選取北京市某個(gè)具有獨(dú)立分流制管網(wǎng)系統(tǒng)的小流域作為研究區(qū)域，采用逐步回歸法分析SWMM模型的參數(shù)靈敏度，指出匯水面積對(duì)總產(chǎn)流其決定性作用，且在小雨強(qiáng)時(shí)，透水區(qū)參數(shù)的靈敏度較小。林杰等[43]基于Morris篩選法，在廈門城市小流域采用8場(chǎng)實(shí)測(cè)降雨數(shù)據(jù)對(duì)城市SWMM模型的水文水力模塊進(jìn)行局部靈敏度分析，指出影響總產(chǎn)流量的最靈敏參數(shù)是產(chǎn)流面積以及不透水面積。

從實(shí)際應(yīng)用的情況來看，在各種徑流模型的靈敏度分析方法中，局部靈敏度方法因其可操作性而得到廣泛使用，全局靈敏度分析方法因運(yùn)算復(fù)雜性而應(yīng)用較少。事實(shí)上，不同的靈敏度分析方法適用于不同的數(shù)學(xué)或者計(jì)算機(jī)模型，由于地表產(chǎn)匯流過程的復(fù)雜性，大部分的徑流模型都是非線性且非單調(diào)的，其參數(shù)靈敏度方法更適宜使用基于輸出結(jié)果方差分解的靈敏度分析方法，如Sobol法、FAST法以及eFast法。而基于這些方法的靈敏度分析在國(guó)內(nèi)外尚未見諸報(bào)道。

5　結(jié)　論

文章分析了城市化背景下地表下墊面的產(chǎn)流特性和計(jì)算方法，以及相關(guān)的地表徑流模型進(jìn)展，并就模型的靈敏度分析展開討論，主要有如下結(jié)論：

5.1城市地表產(chǎn)流計(jì)算方法主要有徑流系數(shù)法、下滲曲線扣損法、蓄滿產(chǎn)流法、SCS曲線法、初損后損法等，應(yīng)根據(jù)下墊面的透水特性選擇較為適合的計(jì)算方法，對(duì)于不透水區(qū)，產(chǎn)流可采用徑流系數(shù)法、蓄滿產(chǎn)流法和SCS法，而對(duì)于透水性區(qū)域可采用下滲曲線扣損法；

5.2使用徑流系數(shù)法計(jì)算地面產(chǎn)流時(shí)需要考慮到系數(shù)的變動(dòng)性，徑流系數(shù)隨降雨歷時(shí)，雨強(qiáng)以及前期含水量的變化而變化，當(dāng)對(duì)計(jì)算要求較高時(shí)應(yīng)考慮根據(jù)下墊面特性進(jìn)行徑流系數(shù)的自動(dòng)率定；

5.3不同的徑流計(jì)算方法可以提供精度不同的產(chǎn)流計(jì)算，對(duì)產(chǎn)流計(jì)算精確度要求不高時(shí)，對(duì)于城市不透水區(qū)，可采用變徑流系數(shù)法、蓄滿產(chǎn)流法，反之可采用綜合徑流系數(shù)法和SCS法；而對(duì)于透水性區(qū)域，由于產(chǎn)流損失主要以下滲為主，精度要求高時(shí)宜采用下滲曲線法，反之采用綜合徑流系數(shù)法；

5.4地理信息系統(tǒng)為降低地表徑流以及徑流模型建模難度提供了技術(shù)支持，隨著模型使用的推廣以及國(guó)內(nèi)GIS系統(tǒng)的完善，將GIS應(yīng)用于排水管理以及城市內(nèi)澇預(yù)警將成為必然趨勢(shì)；

5.5參數(shù)靈敏度分析是甄別模型參數(shù)重要性以及衡量模型不確定性的重要依據(jù)，靈敏度分析包括局部靈敏度分析和全局靈敏度分析，局部靈敏度分析在徑流模型中已經(jīng)得到廣發(fā)應(yīng)用，而全局靈敏度分析因其運(yùn)算的復(fù)雜性未得到普遍使用，可作為未來模型研究的方向之一。

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Review of Urban Surface Runoff Calculation Method and Relevant Models

ZHANG Yi-long, WANG Hong-wu, QIN Yu-han

(StateKeyLaboratoryofPollutionControl&ResourceReused,CollegeofEnvironmentalScience&Engineering,TongjiUniversity，Shanghai200092,China)

At the background of frequent urban flooding and the proposal of constructing “sponge city”, the calculation of urban surface runoff and study of urban runoff model are important. This paper first introduced commonly used surface runoff calculation methods in China and abroad, including the runoff coefficient method, infiltration curve deduction method, saturation excess runoff method, SCS-Curve Number and initial and latter losses method. Then the applicability of each method on different underlying surfaces and different calculation accuracy were pointed out. Research progress of urban runoff models were also discussed and pointed out that the integration of runoff model by GIS would be the future direction for the management of drainage system and warning of urban flooding. In the last section, methods for sensitivity analysis (SA) of model parameters were introduced, including local SA and global SA. The former is generally used in the calibration of runoff model, while the latter needs further study because of its complexity.

Sponge city; principles of runoff generation; runoff model; GIS; sensitivity analysis

2015-01-16

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2013ZX07304-003)。

張一龍(1989-)，男，安徽阜陽人，同濟(jì)大學(xué)環(huán)境工程專業(yè)2011級(jí)碩士研究生，主要從事城市地表徑流模型研究。

王紅武，wanghongwu@#edu.cn。

TU992

A

1001-3644(2015)01-0113-07