脈沖噪聲圖像的中-均值濾波算法

張成斌,王開(kāi)福

(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院,江蘇 南京 210016)

·圖像與信號(hào)處理·

脈沖噪聲圖像的中-均值濾波算法

張成斌,王開(kāi)福

(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院,江蘇 南京 210016)

由于在圖像信息的獲取和傳輸過(guò)程中,圖像常常受到不同程度的脈沖噪聲污染。為了有效地去除高濃度脈沖噪聲,提出了一種基于中-均值濾波器的噪聲去除算法。該方法根據(jù)脈沖噪聲特點(diǎn),設(shè)定一個(gè)簡(jiǎn)單的噪聲檢測(cè)算子,根據(jù)噪聲檢測(cè)結(jié)果設(shè)定自適應(yīng)濾波窗口,同時(shí)根據(jù)噪聲密度選擇中值和均值濾波器。為了更加有效地保留圖像的原有信息,對(duì)非噪聲點(diǎn)不做濾波處理。仿真結(jié)果表明,所提出的中-均值濾波方法不僅能有效地去除高濃度的脈沖噪聲,而且能很好地保留圖像的原有信息,并具有較短的濾波處理時(shí)間。

脈沖噪聲；中值濾波；均值濾波；噪聲檢測(cè)

1 引 言

在圖像獲取、傳輸和存儲(chǔ)過(guò)程中,常常由于圖像傳輸信道和存儲(chǔ)卡損壞等問(wèn)題,所獲取的圖像不可避免地受到不同程度的脈沖噪聲污染。即使是較低濃度的噪聲,也會(huì)直接影響到圖像準(zhǔn)確信息的獲取。因此,設(shè)計(jì)一種既能有效地去除高濃度噪聲又能很好地保留圖像原有基本信息的噪聲濾波算法是圖像處理中的一項(xiàng)重要工作[1]。

常用的脈沖噪聲去除方法是中值濾波器,然而,對(duì)高濃度噪聲,傳統(tǒng)的中值濾波器的濾波效果并不理想。為此,許多改進(jìn)的中值濾波器被提了出來(lái),如自適應(yīng)中值濾波器[2]、改進(jìn)型中值濾波器[3]和開(kāi)關(guān)中值濾波器[4]等。然而,這些改進(jìn)的濾波器去除高濃度噪聲的效果依然不理想。因此,研究學(xué)者認(rèn)為中值濾波方法只是依賴窗口內(nèi)的局部信息,而沒(méi)有充分利用圖像的整體信息。于是,他們提出了非局部中均值濾波方法[5-7]。然而,這些濾波方法卻要依賴圖像的先驗(yàn)信息,設(shè)定不同的參數(shù),增加了濾波算法的復(fù)雜度。此外,還有其他不同類型的濾波方法被提了出來(lái)[8-11]。

通過(guò)分析,我們不難發(fā)現(xiàn),開(kāi)關(guān)自適應(yīng)中值濾波的癥結(jié)在于使用遞增的濾波窗口尺寸,而如果不采用大尺寸的濾波窗口又無(wú)法有效地去除噪聲。因此,受開(kāi)關(guān)濾波思想的啟發(fā),我們可采用小尺度濾波窗口的逐步開(kāi)關(guān)濾波方法來(lái)逐次減少噪聲的濃度,提出了一種高效的中-均值濾波方法,不僅能有效地去除高濃度脈沖噪聲,而且能有效地保留圖像的細(xì)節(jié)信息。

2 中-均值濾波算法

根據(jù)椒鹽噪聲的特點(diǎn),其灰度值為0或255,對(duì)一幅灰度圖像f,則可以采用下列式子對(duì)可能噪聲點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)判斷,即:

(1)

其中,[m,n]=size(f),i≤m,j≤n。通過(guò)簡(jiǎn)單的噪聲檢測(cè),得到一幅關(guān)于f的標(biāo)記圖像df。

根據(jù)開(kāi)關(guān)濾波器的設(shè)計(jì)思想,采用逐步開(kāi)關(guān)方法,設(shè)計(jì)了基于中-均值的開(kāi)關(guān)濾波算法,具體步驟如下:

步驟1:給定一幅灰度圖像f,根據(jù)式(1)可得到標(biāo)記圖像df；根據(jù)標(biāo)記圖像,設(shè)定大小為5×5的逐點(diǎn)自適應(yīng)濾波窗口h5×5(i,j)=[df(i,j)]5×5,中心點(diǎn)為(i,j)；則濾波后的圖像g可由下面公式得到,即:

(2)

步驟2:根據(jù)式(1)可得到標(biāo)記圖像dg；若sum(df)≤?0.7×mn」,則設(shè)定3×3的逐點(diǎn)自適應(yīng)濾波窗口h3×3(i,j),即:h3×3(i,j)=[dg(i,j)]3×3,得到濾波后圖像t:

(3)

若sum(df)>?0.7×mn」,則設(shè)定大小為5×5的逐點(diǎn)自適應(yīng)濾波窗口h5×5(i,j)=[dg(i,j)]5×5,得到濾波后的圖像t:

(4)

步驟3:若sum(df)>?0.5×mn」,則濾波后的圖像r可由下面公式得到,即:

(5)

若sum(df)≤?0.5×mn」,則濾波后的圖像r可由下面公式得到,即:

(6)

其中，[m,n]=size(f),i≤m,j≤n,‘?」’表示取整運(yùn)算符,需特別說(shuō)明的是,如果逐點(diǎn)自適應(yīng)的濾波窗口是個(gè)零矩陣,那么對(duì)該點(diǎn)不做濾波處理,直接輸出。

為了更加清楚地描述算法,圖1給出了算法的流程圖。上述所描述的算法是基于逐步開(kāi)關(guān)濾波思想而設(shè)計(jì)。算法的第一步采用小尺度濾波窗口的中值濾波方法,是依賴于圖像在小尺度模塊上的灰度值具有較高的相關(guān)性,因而采用非噪聲點(diǎn)的灰度值來(lái)替換噪聲點(diǎn)的灰度值。而在去除高濃度噪聲時(shí),小尺度濾波窗口中的非噪聲點(diǎn)像素個(gè)數(shù)非常稀疏,而且可能是通過(guò)算法第一步各個(gè)方向的較遠(yuǎn)的非噪聲點(diǎn)傳遞過(guò)來(lái)的,因此需采用均值方法取平均。同時(shí),步驟2中的閾值是通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)獲取一個(gè)相對(duì)較好的分界值。類似地,在算法步驟3中的閾值也是通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)獲取的一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的合理分界值。當(dāng)然,這些閾值的左右偏差10%噪聲濃度時(shí)算法也依然非常有效。

3 仿真結(jié)果和分析

為了檢驗(yàn)算法的有效性,采用512×512大小的Lena灰度圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。濾波結(jié)果的評(píng)價(jià)除了主觀的視覺(jué)評(píng)價(jià)之外,還有客觀評(píng)價(jià)。常見(jiàn)的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要有峰值信噪比(PSNR)和絕對(duì)均值誤差(MAE),除此之外,還有平均相似度測(cè)量(MSSIM)[5],分別定義如下:

圖1 算法流程圖

(7)

(8)

(9)

(10)

由于仿真實(shí)驗(yàn)中,椒鹽噪聲是隨機(jī)的,為了驗(yàn)證該算法的有效性,分別選取20次仿真結(jié)果的平均值作為結(jié)果值。表1、2和3分別表示平均PSNR值、平均MAE值和平均MSSIM值。本文的算法具有最高的PSNR值和MSSIM值,以及最低的MAE值。

表1 Lena圖像的平均PSNR值

表2 Lena圖像的平均MAE值

表3 Lena圖像的平均MSSIM值

除了濾波結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)之外,為了更加直觀顯示本文方法的濾波效果,圖2表示不同濾波方法對(duì)噪聲濃度為90%的Lena圖像濾波的濾波結(jié)果。從圖2可以看出,傳統(tǒng)中值濾波器無(wú)法有效去除噪聲；采用DNLM濾波方法的結(jié)果圖像在邊緣上存在一些小小的毛刺；采用SNLM濾波方法的濾波結(jié)果圖上像是覆蓋著一層模糊層,這是由于采用過(guò)大的15×15的濾波窗口子圖像塊對(duì)比,容易造成模糊效應(yīng)；采用LMMF濾波方法的濾波結(jié)果圖邊緣存在大量毛刺；采用IMF濾波方法的濾波結(jié)果圖看似和本文方法的結(jié)果非常接近,但仔細(xì)觀察,會(huì)發(fā)現(xiàn)在圖像的邊緣等細(xì)節(jié)方面,本文方法的細(xì)節(jié)信息保留效果更好,比如Lena圖像的鼻孔部位,本文方法可清晰看到Lena的鼻孔,而IMF濾波結(jié)果圖中的鼻孔被填平了,丟失了原有的細(xì)節(jié)信息。因此,本文算法比其他方法具有更好的濾波效果。

圖2 噪聲濃度為90%的Lena圖像濾波結(jié)果

一種實(shí)用的濾波方法,不僅要有好的濾波效果,同時(shí)還須具備較快的運(yùn)算速度。仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是MSWindowXP系統(tǒng),Intelcorei3 2.8GHz和4GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī),以及使用MATLAB2013a軟件平臺(tái)。表4給出了不同濾波方法的處理時(shí)間。從表4可知,雖然傳統(tǒng)中值濾波器處理時(shí)間最短,但傳統(tǒng)中值濾波器的濾波效果并不理想。本文方法具有較短的處理時(shí)間。

表4 不同方法的運(yùn)算時(shí)間

4 結(jié) 論

根據(jù)椒鹽噪聲的特點(diǎn),設(shè)定了簡(jiǎn)單的噪聲檢測(cè)算子,并根據(jù)噪聲檢測(cè)結(jié)果構(gòu)造了自適應(yīng)的濾波窗口,采用中值和均值濾波器相結(jié)合的逐步開(kāi)關(guān)濾波方法,不僅有效地去除了高濃度噪聲并能很好地保留了圖像的細(xì)節(jié)信息。算法雖然采用簡(jiǎn)單的噪聲檢測(cè)算子可能存在噪聲誤檢問(wèn)題,但對(duì)于高濃度椒鹽噪聲污染圖像而言,噪聲誤檢問(wèn)題對(duì)去除椒鹽噪聲的影響變得微乎其微。并且,小尺度濾波窗口里圖像灰度具有高度相關(guān)性。在濾波算法中采用小尺度的濾波窗口,噪聲誤檢問(wèn)題對(duì)濾波結(jié)果的影響變得更小,幾乎可以忽略不計(jì)。通過(guò)仿真和主客觀的評(píng)價(jià),驗(yàn)證了本文濾波算法的有效性。所提出的自適應(yīng)濾波方法簡(jiǎn)單易懂,而且具有較短的處理時(shí)間。

[1] Gonzalez R C,Woods R E.Digital image processing,(3rd edn)[M].NJ:Pearson Education Inc,2008.

[2] Ibrahim H,Kong N S P,Ng T F.Simple adaptive median filter for the removal of impulse noise from highly corrupted images[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,2008,54(4):1920-1927.

[3] Wang S S,Wu C H.A new impulse detection and filtering method for removal of wide range impulse noises[J].Pattern Recognition,2009,42(9):2194-2202.

[4] Ibrahim H.Adaptive switching median filter utilizing quantized window size to remove impulse noise from digital images[J].Asian Transactions on Fundamentals of Electronics,Communication and Multimedia,2012,2(1):1-6.

[5] Zhang X M,Zhan Y,Ding M Y,et al.Decision-based non-local means filter for removing impulse noise from digital images[J].Signal Processing,2013,93(2):517-524.

[6] Nasri M,Saryazdi S,Nezamabadi-pour H.SNLM:A switching non-local means filter for removal of high density salt and pepper noise[J].Scientia Iranica,2013,20(3):760-764.

[7] Utaminingrum F,Uchimura K,Koutaki G.High density impulse noise removal based on linear mean-median filter[C]// Frontiers of Computer Vision,(FCV),2013 19th Korea-Japan Joint Workshop on,IEEE,2013:11-17.

[8] LI Zuoyong,TANG Kezong,HU Jinmei,et al.Directional weighted mean filter for image with salt & pepper noise[J].Journal of Image and Graphics,2013,18(11):1407-1415.(in Chinese) 李佐勇,湯可宗,胡錦美,等.椒鹽圖像的方向加權(quán)均值濾波算法[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2013,18(11):1407-1415.

[9] KONG Yongqi,PAN Zhigeng.Salt and pepper noise filtering algorithm based on local border gray-scale differences[J].Journal of Image and Graphics,2013,18(3):249-256.(in Chinese) 孔勇奇,潘志庚.沿邊局部灰度差分椒鹽噪聲濾波[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2013,18(3):249-256.

[10]HE Haiming,QI Donglian,ZHANG Guoyue,et al.Fast and efficient mean filtering algorithm for removing the salt and pepper noise[J].Laser & Infrared,2014,44(4):469-472.(in Chinese) 何海明,齊冬蓮,張國(guó)月,等.快速高效去除圖像椒鹽噪聲的均值濾波算法[J].激光與紅外,2014,44(4):469-472.

[11]CHANG Danhua,YANG Fengming,ZHAO Guoli,et al.Salt and pepper noise filtering algorithm based on two stage noise detection[J].Laser & Infrared,2012,42(1):100-104.(in Chinese) 常丹華,楊峰明,趙國(guó)立,等.基于二級(jí)檢測(cè)的椒鹽噪聲濾除算法[J].激光與紅外,2012,42(1):100-104.

Algorithm for impulse noise images based on median-mean filter

ZHANG Cheng-bin,WANG Kai-fu

(College of Aerospace Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210000,China)

During image information acquisition and transmission,the images are usually corrupted by impulse noise.To remove effectively high density impulse noise,an algorithm for removing noise based on a median-mean filter is proposed.According to the characteristics of impulse noise,a simple noise detection operator is set,and then adaptive filtering window is set according to the results of noise detection,meanwhile,the median and mean filters are selected according to the noise density.To keep effectively the original image information,the noise-free pixels are not filtered.Simulation results show that the proposed median-mean filter algorithm can remove high density impulse noise effectively.It also keep the original image information well,and have shorter filtering time.

impulse noise;median filter;mean filter;noise detection

江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新工程項(xiàng)目(No.CXLX13_137);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目；南京航空航天大學(xué)博士學(xué)位論文創(chuàng)新與創(chuàng)優(yōu)基金項(xiàng)目(No.BCXJ13-01)資助。

張成斌(1985-)，男，博士研究生，主要研究方向是光測(cè)力學(xué)及圖像處理。E-mail:zhchb@nuaa.edu.cn

2014-10-20;

2014-10-30

1001-5078(2015)07-0861-04

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.07.027