小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“一錯(cuò)再錯(cuò)”的原因及對(duì)策

江蘇省南京市愛達(dá)花園小學(xué) 張洪妹

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“一錯(cuò)再錯(cuò)”的原因及對(duì)策

江蘇省南京市愛達(dá)花園小學(xué) 張洪妹

數(shù)學(xué)教師都會(huì)遇到這樣一個(gè)問題：同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，老師反復(fù)講，學(xué)生一再錯(cuò)。這是什么原因呢？其實(shí)它不僅反映出學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，也反映了教師在教的過程中存在的缺陷。那么，怎樣才能避免學(xué)生重蹈覆轍呢？從學(xué)生的錯(cuò)題入手，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)的原因主要有三點(diǎn)：一是教師上新課時(shí)就產(chǎn)生知識(shí)性錯(cuò)誤；二是學(xué)生由于種種原因造成習(xí)慣性錯(cuò)誤；三是學(xué)生沒有掌握某類題的思考方式而產(chǎn)生思維性錯(cuò)誤。其實(shí)，很多錯(cuò)誤是可以避免的，首先，教師上好每堂新授課；其次，針對(duì)性地訓(xùn)練，避免學(xué)生的習(xí)慣性錯(cuò)誤；再次，合作探究，形成正確的思維?！叭朔鞘ベt，孰能無過?！苯處熢谥v評(píng)學(xué)生錯(cuò)題時(shí)也要注意方式方法：一要做好講評(píng)前的“三步曲”；二要注重講評(píng)環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生思考；三要正確區(qū)分共性問題和個(gè)別問題；四要講評(píng)時(shí)以激勵(lì)為主；五要督促學(xué)生整理錯(cuò)題；六要做好復(fù)習(xí)鞏固工作。

小學(xué)數(shù)學(xué) 一錯(cuò)再錯(cuò) 原因 對(duì)策

教學(xué)過程中教師會(huì)遇到一個(gè)普遍而不可忽視的問題：某些一講再講的題目，學(xué)生還是答錯(cuò)。例如約分，教過的老師都知道，不管怎么講，始終會(huì)有學(xué)生沒有將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，再如三角形、梯形的面積，總有學(xué)生忘記除以2。在一些教師論壇中也有不少老師提出這一問題，但似乎都是茫然無解。有一些老師甚至想到懲罰學(xué)生，但是錯(cuò)誤仍得不到根治，還讓學(xué)生和老師都郁郁寡歡。

筆者認(rèn)為產(chǎn)生以上問題的因素有很多，有一些無法改變的客觀原因如學(xué)生智力、題目本身的難易程度等，但更多的因素在平時(shí)的教學(xué)過程中是可以避免或者減少的。

數(shù)學(xué)學(xué)科靈活多變，邏輯性強(qiáng)，因此解題時(shí)必須做到思維嚴(yán)謹(jǐn)、步驟完整，稍有疏忽就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以，教師平時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生找出自己數(shù)學(xué)作業(yè)中的錯(cuò)誤之處，及時(shí)分析錯(cuò)誤原因。經(jīng)過調(diào)查研究，筆者認(rèn)為學(xué)生出錯(cuò)的原因主要有三點(diǎn)：

一是教師上新課時(shí)就產(chǎn)生的知識(shí)性錯(cuò)誤，主要表現(xiàn)為新授課時(shí)，學(xué)生對(duì)于陌生概念的含義難以一下子接受。而數(shù)學(xué)概念有其獨(dú)到的嚴(yán)密性和邏輯性，如果不理解其含義，作業(yè)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤在初學(xué)時(shí)形成，根深蒂固，導(dǎo)致一錯(cuò)再錯(cuò)。

二是學(xué)生由于種種原因造成的習(xí)慣性錯(cuò)誤，主要表現(xiàn)為讀題和計(jì)算不細(xì)心，思考問題不嚴(yán)密、粗心。還有某些學(xué)生解題時(shí)缺乏責(zé)任感，應(yīng)付了事，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，做完作業(yè)后不認(rèn)真檢查，這些也是造成錯(cuò)誤的主要原因。

三是學(xué)生沒有掌握某類題的思考方式而產(chǎn)生的思維性錯(cuò)誤。學(xué)生沒有掌握一類題的思維方法，思維上存在邏輯混亂或者偏差，且沒有及時(shí)指導(dǎo)、糾正，導(dǎo)致一錯(cuò)再錯(cuò)。

其實(shí)很多錯(cuò)誤是可以避免的，鑒于以上的原因分析，筆者在教學(xué)實(shí)踐中采用以下三點(diǎn)策略：

首先，教師要上好每堂新授課。教師在新授課教學(xué)階段必須深入研讀教材，準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容的表述、具體內(nèi)涵和外延。課堂上，要注意教學(xué)語言、課件和板書的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，杜絕模棱兩可的表述。例如，比較條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別時(shí)，先讓學(xué)生自己感受三種統(tǒng)計(jì)圖的不同，最后教師給出非常明確的比較方法，這樣學(xué)生在做題時(shí)才能有據(jù)可依。

新授課階段，教師一定要提前了解學(xué)生的所知、所需及所獲，這樣在上課時(shí)才能做到心中有數(shù)、有的放矢。教師也要提高教學(xué)過程的預(yù)見性，將教學(xué)內(nèi)容中容易出錯(cuò)的 “雷區(qū)”先行排掉，把易錯(cuò)點(diǎn)及時(shí)展示給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)“雷區(qū)”有一定謹(jǐn)視。例如，商不變的規(guī)律要特別注意0除外，選擇和判斷經(jīng)常會(huì)漏掉這三個(gè)字，那么這句話就是錯(cuò)的，學(xué)生下次見到此類題目應(yīng)特別小心。

其次，針對(duì)性的訓(xùn)練避免學(xué)生的習(xí)慣性錯(cuò)誤。不少學(xué)生考試之后會(huì)告訴筆者：“老師，我某某題目其實(shí)會(huì)做，看錯(cuò)了。”一次偶然的看錯(cuò)，背后是習(xí)慣的作用。要減少這種抄寫錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤等單純性錯(cuò)誤，教師應(yīng)要求學(xué)生在平時(shí)養(yǎng)成細(xì)致認(rèn)真的習(xí)慣，并在答題之后及時(shí)自查。自查主要有以下幾種方法：

1.逐字點(diǎn)讀法。有些學(xué)生讀題不仔細(xì)，一眼望過去就開始做題，往往出現(xiàn)看錯(cuò)、審題不清的問題。對(duì)此，筆者要求學(xué)生養(yǎng)成審題時(shí)配合手中的筆逐字點(diǎn)讀，并對(duì)重點(diǎn)詞句進(jìn)行適當(dāng)標(biāo)注，徹底讀懂題目要求后再解答。

2.勤動(dòng)筆頭法。不少學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，計(jì)算時(shí)懶得拿筆筆算，計(jì)算過后也不驗(yàn)算，造成很多計(jì)算錯(cuò)誤。因此，筆者要求學(xué)生在計(jì)算之后還要用驗(yàn)算的方法再次檢驗(yàn)結(jié)果，效果較好。

對(duì)此，每次考試或者訓(xùn)練后筆者都會(huì)讓學(xué)生總結(jié)，如考試中有多少題目是因?yàn)椴涣嫉膶忣}習(xí)慣、粗枝大葉導(dǎo)致的，爭取每次都能有所進(jìn)步。

3.合作探究，形成正確的思維。教育家羅杰斯說：“凡是教師能夠講述的，能夠傳授的知識(shí)，多半是死的，凝固的，無用的知識(shí)；只有學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探究的知識(shí)，才是活的，有用的知識(shí)?！币虼?，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要多些必要的親身經(jīng)歷，如動(dòng)手操作、板演等。思維是具有高度抽象性的意識(shí)活動(dòng)，很多情況下只可意會(huì)不可言傳，對(duì)于思維的訓(xùn)練，單純依靠教師的講解、分析是蒼白無力的，教師應(yīng)當(dāng)在充分表達(dá)自己解題思路的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，形成屬于學(xué)生自己的正確合理且個(gè)性化的思維方式。

“人非圣賢，孰能無過?！睂W(xué)生犯錯(cuò)在所難免。教師的有效講評(píng)能幫助學(xué)生真實(shí)了解自己的知識(shí)能力水平，讓他們做到正視錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤、彌補(bǔ)缺陷，并以此激發(fā)學(xué)生求知欲望，完善知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析問題和解決問的能力。因此，教師在講評(píng)學(xué)生錯(cuò)題時(shí)要注意方式方法：

1.做好講評(píng)前的“三步曲”。首先，學(xué)生的作業(yè)、試卷，教師要及時(shí)批改，及時(shí)評(píng)講。根據(jù)學(xué)生的心理，評(píng)講越及時(shí)效果越好。其次，講評(píng)要做好充分的統(tǒng)計(jì)和分析工作，既要分析全班同學(xué)的答題情況，還要逐題分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，這有助于教師講評(píng)時(shí)“對(duì)癥下藥”。最后，講評(píng)前教師要制定好講評(píng)的目標(biāo)及對(duì)應(yīng)方案，這樣才能做到有的放矢，達(dá)到為學(xué)生解惑、釋疑、拓展、提升的目的。

2.注重講評(píng)環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生思考。有很多教師在講評(píng)錯(cuò)題的過程中出現(xiàn)“一言堂”的現(xiàn)象，學(xué)生在下面聽得昏昏欲睡，結(jié)果下次做題時(shí)發(fā)現(xiàn)上次“白講”了。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出應(yīng)以學(xué)生為主體，講評(píng)錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生的主體地位應(yīng)該更加突出。教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探究、大膽假設(shè)猜測、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和敢想、敢說、敢做的思想意識(shí)， 使學(xué)生真正成為講評(píng)課的主人。錯(cuò)誤讓學(xué)生自己“找”，自己“改”；思路、解法讓學(xué)生自己“講”； 注重學(xué)生“練”。將學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問題、自行討論分析、自行糾錯(cuò)、自行歸納總結(jié)、自行解決問題這條主線貫穿講評(píng)課始終。

3.正確區(qū)分共性問題和個(gè)別問題。一堂課時(shí)間太短，有老師經(jīng)常抱怨還沒講幾題就下課了，其實(shí)臺(tái)下不少學(xué)生早就聽煩了。課堂上講評(píng)的題目必須有所選擇，如果貪多求全把所有的題逐一講解，時(shí)間上既不可能，實(shí)際上也無必要。教師選講的題目要具有典型性、普遍性。所選題目在講評(píng)時(shí)間上也不是平均分配的，要根據(jù)題目的特點(diǎn)合理安排時(shí)間。爭對(duì)一些個(gè)別現(xiàn)象，教師應(yīng)做好個(gè)別輔導(dǎo)。

4.講評(píng)時(shí)以激勵(lì)為主。不少教師面對(duì)學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)的題目時(shí)往往比較反感，經(jīng)常以“這道題我已經(jīng)講過多少遍了”為開場白。這無疑對(duì)同學(xué)心理造成一定影響。研究表明，學(xué)生更喜歡聽到的是贊揚(yáng)，而且這對(duì)后面的學(xué)習(xí)也有促進(jìn)作用。因此，教師講評(píng)錯(cuò)題時(shí)應(yīng)以鼓勵(lì)、表揚(yáng)為主，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心。

5.督促學(xué)生整理錯(cuò)題。很多錯(cuò)題學(xué)生當(dāng)時(shí)理解了，但是過了一段時(shí)間又會(huì)忘記，再找也不方便。因此，筆者讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集，將自己平時(shí)做錯(cuò)的題目集中到錯(cuò)題集上面，整理錯(cuò)題集的過程中可以對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思，還可以方便學(xué)生后面的復(fù)習(xí)工作。

6.做好復(fù)習(xí)鞏固工作。老師講評(píng)后要及時(shí)讓學(xué)生訂正，并且及時(shí)批改，以便盡快獲得反饋信息，對(duì)于未掌握的學(xué)生再個(gè)別輔導(dǎo)。學(xué)生自己整理的錯(cuò)題集，老師要給予指導(dǎo)，并且督促學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的集錯(cuò)本搜集典型錯(cuò)題，后期再進(jìn)行測試，檢查學(xué)生知識(shí)的掌握情況。

教學(xué)過程中遇到這種“一錯(cuò)再錯(cuò)”的情況，教師應(yīng)該少一點(diǎn)埋怨，多一點(diǎn)反思，不斷改進(jìn)教學(xué)方式，只有這樣，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一錯(cuò)再錯(cuò)的現(xiàn)象才會(huì)逐步得到改善。

ISSN2095-6711/Z01-2015-08-0155