Pickett圖法和分數(shù)維法確定巖電參數(shù)的可靠性分析

楊連剛等

[摘要]自1942年Archie發(fā)表其著名的Archie方程以來，在油氣田開發(fā)中， 該公式及其改進公式一直是評價含水飽和度的主要計算方程。該方程中的巖電參數(shù)a，b，m，n通常情況下通過實驗室內(nèi)模擬原始油層的巖電試驗獲取。然而很多時候室內(nèi)實驗研究往往容易受到巖石樣品尺寸大小的限制，而且實驗室方法具有成本高、難以大量采樣等缺點，因此眾多學(xué)者在缺乏巖電實驗的情況下，通常使用Pickett圖法和分數(shù)維法確定巖電參數(shù)，但從未有人去驗證其可行性。本次研究依托于巖電實驗，首次對這些獲取巖電參數(shù)的方法進行可靠性論證，并研究其影響因素和使用條件。

[關(guān)鍵詞]Archie公式 巖電參數(shù) 巖電實驗 測井 影響因素

[中圖分類號] P631.8+11 [文獻碼] B [文章編號] 1000-405X（2015）-3-129-2

0前言

國內(nèi)外的巖石物理學(xué)家和測井分析家對巖電參數(shù)的研究從1942 年阿爾奇公式提出以后就一直在進行，使膠結(jié)指數(shù)與飽和度指數(shù)的意義在不斷深化和發(fā)展。Archie（1942 年）認為 m 與巖性無關(guān)，只與巖石的膠結(jié)程度有關(guān)；Wyble（1958 年）認為對于致密巖石 m 值最大可以達到 5.12；Aguilera（1976）認為對于有裂隙的巖石，膠結(jié)指數(shù)的值可以略小于 1；Keller（1982）總結(jié)不同的 m 值要受到巖性、孔隙度、壓實程度、膠結(jié)程度的影響；Focke 與 Munn（1987）認為 m 取決于巖性和孔隙類型。國內(nèi)反映儲層孔隙結(jié)構(gòu)巖電參數(shù)的研究，特別是對儲層 m、n 的變化規(guī)律。近年來，實驗室的常規(guī)實驗條件（常溫、常壓）與油藏條件（地層溫度、地層壓力、潤濕性、毛管與電性平衡等）之間存在一個系統(tǒng)的差異，巖心電性實驗正從常規(guī)實驗條件向油藏條件發(fā)展。

1阿爾奇公式

在純砂巖地層（泥質(zhì)含量<5%）具有一定粒間孔隙時存在下面關(guān)系即經(jīng)典阿爾奇公式：

公式中的a、b、m、n稱作巖電參數(shù)，它們是利用阿爾奇公式計算油氣儲量的關(guān)鍵。在這四個參數(shù)當中m、n的的變化對Sw影響相對來說比較大，所以m、n的準確求取就顯得尤為重要。研究表明m值主要受巖石孔喉大小及其分布控制此m值的大小變化能表征儲層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，一般情況下膠結(jié)指數(shù)m通過巖電實驗獲得。從理論上講，儲層巖石的膠結(jié)指數(shù)m值越小，孔隙結(jié)構(gòu)越好；m值越大，孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。而n則主要與孔隙大小和油相分布有關(guān)。這里我們選擇用分數(shù)維法和pickett法求取m、n以及利用它們進一步求取a、b。

2 Pickett圖法和分數(shù)維法

由經(jīng)典archie公式可以得到：

在研究某一砂巖儲集層時，可以將此儲層的巖性、孔隙度大小以及流體性質(zhì)視作變化不大，由此就有 值不變，等式右邊即看成常數(shù)。

1> Pickett圖法：

將（2）式等號兩邊取對數(shù)整理得：

在已知流體性質(zhì)為水的儲集層孔隙度、電阻率測井曲線值條件下以Log（φ）為橫坐標， Log（Rt）為縱坐標利用最小二乘法原理對兩者進行線性擬合。直線斜率即-m，截距為。

從定義上看可以得出分數(shù)維法需要滿足條件主要有：①巖性、 穩(wěn)定；②儲集層為純水層，孔隙度有一定變化范圍；③泥質(zhì)含量低，足夠量的數(shù)據(jù)點。

2>分數(shù)維法：

取k個采樣點那么根據(jù)（2）式就可以得到以下關(guān)系：

進一步整理的到

再由豪斯道夫相似維數(shù)定義（這里去掉了極限由有限次次迭代完成）和測井測井曲線可以得到，In（φ）、 In（Rt）的相似維數(shù)D1、D2具體推導(dǎo)如下：

將上面兩式整理后得到：

顯然（4）式和（5）式等號右邊相等則有相似維和m關(guān)系式：

從定義上看可以得出分數(shù)維法需要滿足條件主要有：（1）要求儲層性質(zhì)變化不是很大；（2）要求選取儲層段連續(xù)選取測井值（滿足沉積旋回的局部完整性）。

3巖電參數(shù)可靠性分析

A地區(qū)主要為低孔低滲的致密砂巖，B區(qū)巖性為砂巖部分地段發(fā)育列分，A、b地區(qū)分別選取兩個儲集層段（水層），做pickett圖的得到m值和巖電實驗求取m值進行對比分析，見表1，圖1—圖4。

4結(jié)論和建議

通過研究認為：

（1）由A地區(qū)知當滲透率、含水飽和度、孔隙度、巖性等基本不變的條件下，對于用測井曲線來求取的膠結(jié)指數(shù)泥質(zhì)含量的增加會導(dǎo)致m值的減小。對于致密砂巖儲集層，分數(shù)維法求取膠結(jié)指數(shù)需要滿足的條件沒有pickett那么強，計算得到的m值相對與pickett圖法來書更接近巖電實驗求得的m值，在利用測井曲線值計算巖電參數(shù)方面具有一定的優(yōu)越性。

（2）對于B地區(qū)區(qū)當裂縫非常發(fā)育時（B區(qū)儲集層2）會嚴重破壞孔隙度和電阻率的相關(guān)性，此時不能選用pickett法求膠結(jié)指數(shù)m值。

（3）在選取儲集層時，盡量選取水層或者含水飽和度Sw較高的儲集層段，而且最好是孔隙度有一定范圍內(nèi)變化。 當不存在純水層，選取含水飽和度高的水層且它含有泥質(zhì)時，需要做泥質(zhì)含量矯正，這里包括了電阻率和孔隙度泥質(zhì)矯正。

*本文系四川省2014年“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃”項目、西南石油大學(xué)課外開放實驗校級重點項目資助

參考文獻

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