Ti6Al4V合金的高溫短時蠕變本構(gòu)關(guān)系與應(yīng)力松弛行為

杜舜堯，陳明和，謝蘭生，張成祥

(南京航空航天大學 機電學院，南京 210016)

Ti6Al4V(即 TC4合金)屬于 α+β型鈦合金，具有密度小、比強度高、耐腐蝕性和耐熱性好、熱穩(wěn)定性高等特點，因此廣泛應(yīng)用于航天、航空、化工、船舶和醫(yī)療等領(lǐng)域[1-4]。但是Ti6Al4V合金在冷成形工藝下的回彈量較大，零件的成形精度不高，因此，需要采用熱成形并輔助熱校形來解決這個問題，而應(yīng)力松弛和蠕變行為則在熱成形和熱校形過程中起到了舉足輕重的作用[5-7]。為此，國內(nèi)外學者對Ti6Al4V合金的應(yīng)力松弛和蠕變行為進行了大量的研究。HO等[8-9]將應(yīng)力松弛、蠕變和時效理論相融合，建立了一種適用于鋁合金材料的蠕變時效本構(gòu)模型。陳緹縈等[10]研究了TC18鈦合金的蠕變行為，分析了不同條件下TC18鈦合金的蠕變激活能、蠕變機制以及蠕變溫度與變形應(yīng)力指數(shù)的關(guān)系。雖然當前國內(nèi)外對Ti6Al4V合金的應(yīng)力松弛和蠕變行為研究較多，但是實驗的溫度條件大多是在 700 ℃以下[11]，對于 700 ℃以上高溫條件下Ti6Al4V合金應(yīng)力松弛行為的研究尚少。同時，大部分的研究是圍繞長時間的蠕變行為分析，而對于短時蠕變行為的研究不多[12]。此外，SCHUH 等[13]大多是從能量、應(yīng)力指數(shù)和顯微組織等方面定性分析蠕變性能與機制，缺乏對應(yīng)力松弛與蠕變之間定量關(guān)系表達式的研究。因此，研究Ti6Al4V合金高溫短時蠕變本構(gòu)關(guān)系與應(yīng)力松弛行為可以為以后的工程應(yīng)用提供指導(dǎo)性的依據(jù)。

本文作者對Ti6Al4V合金板材在不同的溫度、初始應(yīng)力和預(yù)應(yīng)變條件下進行了多組應(yīng)力松弛試驗，基于試驗數(shù)據(jù)，研究了高溫下Ti6Al4V合金板材的應(yīng)力松弛行為以及工藝因素對其的影響，并且構(gòu)建了不同條件下的應(yīng)力松弛方程和高溫短時蠕變本構(gòu)方程。最后，通過有限元分析驗證了高溫短時蠕變本構(gòu)模型的可靠性。

表1 Ti6Al4V合金的化學成分Table 1 Chemical composition of Ti6Al4V alloy (mass fraction, %)

1 實驗

本試驗中所用的材料是退火態(tài)的Ti6Al4V合金板材，厚度為1.5 mm，具體化學成分見表1。試驗儀器為RG2000-20型電子萬能拉伸試驗機和PID溫控儀。應(yīng)力松弛試驗開始前，通電加熱到預(yù)定溫度后保溫 5 min，之后開始加載，應(yīng)力松弛時間設(shè)定為2400 s。試驗所用試樣的規(guī)格如圖1所示。

圖1 試樣尺寸(單位：mm)Fig. 1 Size of specimen (unit: mm)

2 結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力松弛特征

圖2所示為初始應(yīng)力相同時Ti6Al4V合金板材不同溫度下的真實應(yīng)力松弛曲線。

圖2 不同溫度下Ti6Al4V合金的真實應(yīng)力松弛曲線Fig. 2 True stress relaxation curves of Ti6Al4V alloy at different temperatures: (a) 650 ℃; (b) 700 ℃; (c) 750 ℃

由圖2可以看出，在650～750 ℃的溫度范圍內(nèi)，Ti6Al4V合金板材的應(yīng)力松弛可以分為兩個階段。第一個階段應(yīng)力松弛速率很快，剩余應(yīng)力急劇降低，該過程為應(yīng)力松弛的前250 s。第二個階段應(yīng)力松弛較為緩慢，經(jīng)過2000 s后剩余應(yīng)力趨向于應(yīng)力松弛極限。采用式(1)對應(yīng)力松弛行為進行描述[14]：式中：0ε為初始應(yīng)變；eε為彈性應(yīng)變；pε為塑性應(yīng)變。其中0ε為一定值，eε和pε均為變化值。在應(yīng)力松弛過程中，pε隨著時間的增加而不斷增大，eε則不斷地減小，從而使得回彈應(yīng)力隨時間的增加而減小，這就是應(yīng)力松弛現(xiàn)象。

2.2 工藝因素對Ti6Al4V合金板材應(yīng)力松弛的影響

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，溫度對應(yīng)力松弛的影響十分顯著。在第一個階段，應(yīng)力松弛速率隨著溫度的升高而增加，應(yīng)力松弛極限隨著溫度的升高而減小。溫度對應(yīng)力松弛的影響可以用下式描述[15]：

式中：ε為塑性應(yīng)變；t為時間；A為常數(shù)；σ為應(yīng)力；Q為熱變形激活能；R為摩爾氣體常數(shù)；T為熱力學溫度。在確定的變形機制下，Q是定值，此時，塑性應(yīng)變速率隨著溫度的升高而增加。因此，單位時間內(nèi)彈性形變轉(zhuǎn)化為塑性形變的總量在增加，維持總變形量所需要的外力在減小，應(yīng)力松弛速率加快，應(yīng)力松弛極限降低。

圖3所示為應(yīng)力松弛極限與溫度的關(guān)系。通過擬合該曲線，即可獲得應(yīng)力松弛極限與溫度的經(jīng)驗公式，即：

式中：∞σ為應(yīng)力松弛極限。

圖3 應(yīng)力松弛極限與溫度的關(guān)系Fig. 3 Relationship between stress relaxation limit and temperature

圖4所示為不同溫度和初始應(yīng)力0σ下Ti6Al4V合金的應(yīng)力松弛曲線。由圖4可知，溫度相同時，初始應(yīng)力分別為100和150 MPa時，其對應(yīng)的應(yīng)力松弛曲線均會趨向于各自的應(yīng)力松弛極限，且初始應(yīng)力較大時，最終的應(yīng)力松弛極限較大，但是兩者之間的差異并不是很大。溫度為650 ℃時，兩者的應(yīng)力松弛極限相差6 MPa；700 ℃時相差5 MPa；750 ℃時僅相差1 MPa。

圖4 不同溫度和初始應(yīng)力下Ti6Al4V合金的應(yīng)力松弛曲線Fig. 4 Stress relaxation curves of Ti6Al4V alloy at different temperatures and initial stresses: (a) 650 ℃; (b) 700 ℃;(c) 750 ℃

圖5所示為不同溫度和預(yù)應(yīng)變下Ti6Al4V合金的應(yīng)力松弛曲線。由圖5可知，溫度相同條件下，預(yù)應(yīng)變較大時，應(yīng)力松弛極限較大，但是兩者的差別不大，這說明預(yù)應(yīng)變對應(yīng)力松弛極限的影響較小。

圖5 不同溫度和預(yù)應(yīng)變下Ti6Al4V合金的應(yīng)力松弛曲線Fig. 5 Stress relaxation curves of Ti6Al4V alloy at different temperatures and pre-strains: (a) 650 ℃; (b) 700 ℃; (c) 750 ℃

2.3 應(yīng)力松弛曲線擬合

學者們在大量的試驗基礎(chǔ)上，提出了多種可用于描述金屬材料應(yīng)力松弛行為的經(jīng)驗公式，在此，將采用二次延遲函數(shù)來對Ti6Al4V合金的應(yīng)力松弛曲線進行擬合[16]：

式中：σ為瞬時應(yīng)力；∞σ為應(yīng)力松弛極限；B、C、1τ、2τ均為常數(shù)。通過擬合試驗數(shù)據(jù)，可得應(yīng)力松弛方程。表2所列為不同條件下Ti6Al4V合金板材應(yīng)力松弛方程的參數(shù)。

圖6所示為700 ℃時兩種預(yù)應(yīng)變條件下擬合得到的曲線與試驗數(shù)據(jù)的對比。圖7所示為750 ℃時兩種初始應(yīng)力條件下擬合得到的曲線與試驗數(shù)據(jù)的對比。由圖6和7可以看出，二次延遲函數(shù)可以很好的擬合應(yīng)力松弛曲線。

2.4 高溫短時蠕變本構(gòu)關(guān)系

在應(yīng)力松弛過程中，蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力之間的關(guān)系對整個過程的研究有著至關(guān)重要的作用。

首先，對式(1)兩邊同時求導(dǎo)可得：

式中：creepε˙為塑性應(yīng)變速率，即蠕變應(yīng)變速率；E為彈性模量； t d/dσ 為應(yīng)力松弛速率。

圖6 700 ℃不同預(yù)應(yīng)變下試驗曲線與擬合曲線的對比Fig. 6 Comparison of experimental curves and fitting curves at different pre-strains and 700 ℃: (a) 3.97%; (b) 15.87%

表2 Ti6Al4V合金板材在不同條件下的應(yīng)力松弛方程參數(shù)Table 2 Stress relaxation equation parameters of Ti6Al4V alloy sheet under different conditions

圖7 750 ℃不同初始應(yīng)力下試驗曲線與擬合曲線的對比Fig. 7 Comparison of experimental curves and fitting curves at different initial stresses and 750 ℃: (a) σ0=100 MPa; (b)σ0=150 MPa

通過式(6)，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)即可得到高溫短時蠕變應(yīng)變速率-應(yīng)力曲線，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，3種溫度下的短時蠕變應(yīng)變速率-應(yīng)力曲線均可以分為兩個區(qū)域，即低應(yīng)力區(qū)域和高應(yīng)力區(qū)域。由于冪指函數(shù)形式的蠕變本構(gòu)模型適用于低應(yīng)力條件下的蠕變行為，因此在低應(yīng)力區(qū)域可以選擇式(7)來描述Ti6Al4V合金高溫短時蠕變過程[17]：

式中：creepε˙為蠕變應(yīng)變速率；σ為應(yīng)力；A為材料常數(shù)；n為應(yīng)力指數(shù)。通過觀察發(fā)現(xiàn)，在高應(yīng)力區(qū)域，蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力呈線性關(guān)系。綜上所述，可以建立如下的高溫短時蠕變本構(gòu)方程：

式中：A、D1、D2和n均為材料常數(shù)； σcritical為低應(yīng)力區(qū)域與高應(yīng)力區(qū)域的臨界應(yīng)力。

通過 OriginPro8.0對短時蠕變應(yīng)變速率-應(yīng)力曲線進行擬合，即可獲得高溫短時蠕變本構(gòu)方程中各材料常數(shù)，如表3所列。

圖 8 不同溫度下 Ti6Al4V合金短時蠕變應(yīng)變速率-應(yīng)力曲線Fig. 8 Short-term creep strain rate-stress curves of Ti6Al4V alloy at different temperatures: (a) 650 ℃; (b) 700 ℃;(c) 750 ℃

表3 高溫短時蠕變本構(gòu)方程材料常數(shù)Table 3 Material constants of short-term creep constitutive equations at high temperature

2.5 高溫短時蠕變本構(gòu)關(guān)系的驗證

通過ABAQUS有限元軟件建立了Ti6Al4V合金試樣應(yīng)力松弛的有限元模型，圖9所示為設(shè)置有限元模型的載荷作用。

圖9 Ti6Al4V合金有限元模型的載荷作用Fig. 9 Load of finite element model for Ti6Al4V alloy

圖10所示為初始應(yīng)力為150 MPa，在650、700和750 ℃溫度條件下通過有限元模擬得到的曲線與試驗曲線的對比。通過對比應(yīng)力松弛過程的第一階段和第二階段可知，第二階段的模擬結(jié)果較第一階段而言與試驗數(shù)據(jù)具有更高的吻合度，就總體而言，高溫短時蠕變本構(gòu)關(guān)系具有較高的可靠性。

圖10 不同溫度下模擬應(yīng)力松弛曲線與試驗結(jié)果的對比Fig.10 Comparison of simulated stress relaxation curves and experimental results at different temperatures: (a) 650 ℃;(b) 700 ℃; (c) 750 ℃

3 結(jié)論

1) 在650～750 ℃溫度范圍內(nèi)，Ti6Al4V合金板材的應(yīng)力松弛分為兩個階段：第一個階段為整個應(yīng)力松弛過程的前250 s，應(yīng)力急劇降低，但松弛速率隨著時間的增加而逐漸減?。坏诙€階段剩余應(yīng)力的降低極為緩慢，經(jīng)過2000 s后應(yīng)力值基本不會再發(fā)生太大的變化，趨向于應(yīng)力松弛極限。

2) 溫度對 Ti6Al4V合金板材的應(yīng)力松弛行為影響顯著，應(yīng)力松弛極限隨著溫度的升高而減小，松弛速率隨著溫度的升高而增加。初始應(yīng)力和預(yù)應(yīng)變越大，應(yīng)力松弛極限越大，但是兩者對應(yīng)力松弛行為的影響不大。

3) Ti6Al4V合金板材在650～750 ℃溫度范圍內(nèi)的應(yīng)力松弛行為符合方程： σ =σ∞+Be-t/τ1+Ce-t/τ2。

4) 通過試驗數(shù)據(jù)繪制出應(yīng)力松弛曲線，并推導(dǎo)出Ti6Al4V合金板材在650～750 ℃溫度范圍內(nèi)發(fā)生應(yīng)力松弛時，短時蠕變應(yīng)變速率與應(yīng)力之間的關(guān)系。

5) 通過擬合短時蠕變應(yīng)變速率-應(yīng)力曲線，得到用于反映Ti6Al4V合金板材高溫下應(yīng)力松弛行為的短時蠕變本構(gòu)關(guān)系，并得到本構(gòu)方程中對應(yīng)不同溫度下的材料參數(shù)。

6) 將高溫短時蠕變本構(gòu)關(guān)系帶入ABAQUS有限元軟件中對Ti6Al4V合金的應(yīng)力松弛行為進行模擬，模擬結(jié)果與試驗所得到的應(yīng)力松弛曲線具有很高的吻合度，證明了高溫短時蠕變本構(gòu)關(guān)系的可靠性。

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