在本真對(duì)話中演繹數(shù)學(xué)的精彩

黃平英

隨著新課程的推進(jìn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生對(duì)話正逐步代替了教師滿堂灌的教學(xué)方式。這種師生對(duì)話體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)的“合作交流”的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)師生對(duì)話，教師實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生真正有效的引導(dǎo)，師生的心靈距離拉近了，學(xué)生的個(gè)性有了展示的平臺(tái)……因此平等、互動(dòng)充滿智慧的對(duì)話，既有了極大的可能性，也將洋溢著生命的色彩，承載著讓師生共同成長(zhǎng)的重任，而成為了我們數(shù)學(xué)課堂的一道美麗的風(fēng)景線。特級(jí)教師俞正強(qiáng)執(zhí)教“生活中的比”一課時(shí)，就讓師生充分對(duì)話，使課堂精彩不斷。

師生對(duì)話是創(chuàng)造真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境的“土壤”

師：你碰到過(guò)生活中的比嗎？如果有的話，舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)看。

生1：乒乓球比賽，1∶3 。

師：乒乓球比賽中的1∶3，就是生活中的比。很好！

生2：還有羽毛球、足球的積分，都是以比來(lái)記的。

生3：我國(guó)國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3比2。

生4：還有洗滌劑里1∶1。

師：比方說(shuō)什么和什么比是1∶1。

生4：嗯，水和洗滌液1∶1。

生5：還有奶奶炒菜的時(shí)候油和菜的比是______。

生6：籃球比賽投籃的個(gè)數(shù)。

師：不僅乒乓球，還有籃球、羽毛球、足球。

生7：英語(yǔ)聽(tīng)力和筆試的分值比。

生8：兩位同學(xué)考試的分?jǐn)?shù)相比。比如說(shuō)95∶80。

師：好！小朋友們，在生活中有這么多比。我們發(fā)現(xiàn)，比用得最多的是哪些場(chǎng)所？

生1：球類。

師：對(duì)，球類比賽中用得最多。

生2：商店里。

生3：考試?yán)铩?/p>

師：我們生活中的比用得最多的一些場(chǎng)所在比賽場(chǎng)地，還有生活中看到的油、洗滌劑以及在炒菜中水和油的比、菜和油的比。

在“生活中的比”上課伊始，俞老師就大膽地拋出一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題：“你碰到過(guò)生活中的比嗎？如果有的話，舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)看?！币l(fā)學(xué)生思考生活中有哪些比？在一次又一次真實(shí)對(duì)話中，挖掘出生活中有比賽的比、身高比例的比、大小質(zhì)量的比、炒菜鹽油的比、洗滌和水分的比……正是這些真實(shí)的對(duì)話，為民主、自然、趣味的生態(tài)型學(xué)習(xí)環(huán)境提供了土壤，建立一種師生間朋友般的和諧氛圍，讓師生共享知識(shí)、獲取積極的情感體驗(yàn)。

師生對(duì)話是溝通知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的 “催化劑”

師：看到生活中的比，你有沒(méi)有產(chǎn)生什么疑問(wèn)或者什么想法？

生1：比有什么好處?。慷加帽葋?lái)表示。

生2：比號(hào)和冒號(hào)有什么不同？

師：這個(gè)問(wèn)題可能你自己就會(huì)回答，你自己說(shuō)說(shuō)看。

生3：比號(hào)寫(xiě)在兩個(gè)數(shù)中間的位置，冒號(hào)寫(xiě)在中間的下方的位置。

生4：比對(duì)于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決實(shí)際問(wèn)題有什么幫助？

師：生活中有那么多比，比 對(duì)于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決實(shí)際問(wèn)題有什么幫助？對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么好處？這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好。

師：現(xiàn)在我們的小朋友看到比有那么多問(wèn)題。接下來(lái)你能不能選擇一個(gè)問(wèn)題發(fā)表你的想法？

生1：剛才一個(gè)同學(xué)問(wèn)：比號(hào)的前面和后面代表什么？比號(hào)前面代表前項(xiàng)，比號(hào)后面代表后項(xiàng)。

生2：我回答比和冒號(hào)的根本性區(qū)別：語(yǔ)文中說(shuō)話時(shí)用冒號(hào)，數(shù)學(xué)中的比是以分?jǐn)?shù)或者比較的時(shí)候用。

師：一個(gè)是語(yǔ)文的，一個(gè)是數(shù)學(xué)的。好樣的！

生3：我認(rèn)為比在數(shù)學(xué)中能夠成功地計(jì)量數(shù)量，可以讓人們更清楚地知道幾比幾。

師：這樣有利于操作，是吧？如果放了一勺洗滌液，就放一勺水；放了兩勺洗滌液，就意味著放兩勺水，是吧？

生3：嗯。

師：哦，他就是這個(gè)意思。1∶1就是1份洗滌液就配上1份水。1∶2就是1份洗滌液配上兩份水，1∶3就是1份洗滌液就配上3份水。

師：如果1∶30就是_______

生：1份洗滌液就配上30份水。

師：如果倒一杯洗滌液就要倒

_____

生：30杯水。

師：那會(huì)不會(huì)搞亂啦？

生：不會(huì)。

師：還有誰(shuí)要回答問(wèn)題？

生4：我認(rèn)為比在比賽中可以看出比分相差多少。

師：（指黑板）她和他相差幾個(gè)球？

生：2個(gè)。

師：乒乓球比賽中甲和乙兩個(gè)人，或者說(shuō)是兩個(gè)隊(duì)。甲隊(duì)贏了幾個(gè)球？

生：1個(gè)。

師：乙隊(duì)贏了幾個(gè)球？

生：3個(gè)。

師：說(shuō)明他們相差幾個(gè)球？

生：2個(gè)。

師：接下去再打1個(gè)球，可能乙隊(duì)贏的話，就是幾比幾啦？

生：1∶ 4。

師：如果甲隊(duì)贏球的話，會(huì)是幾比幾呢？

生：2∶3。

師：對(duì)了！它可以馬上反映出兩個(gè)隊(duì)相差幾個(gè)球。我們剛才在討論比在生活中有什么作用時(shí)，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)：比通常用在比賽當(dāng)中，表示兩個(gè)數(shù)的相差關(guān)系；同時(shí)比也經(jīng)常表示在一些油、洗滌液中，表示幾種成分的關(guān)系。

在本教學(xué)片段中，俞正強(qiáng)老師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較比賽項(xiàng)目中的比和洗衣、炒菜中的比，在學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生的“雙向?qū)υ挕敝?，尋找知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，甄別數(shù)學(xué)中的比與生活中比的聯(lián)系與區(qū)別。他還巧妙地憑借“水”和“洗衣粉”的配比以及“打乒乓”贏球個(gè)數(shù)的比，讓學(xué)生經(jīng)歷了體驗(yàn)“一種比是反映相差關(guān)系，一種比是反映倍數(shù)關(guān)系”的過(guò)程，有效地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。于是學(xué)生就能很好地區(qū)分兩種比的意義，在生生互動(dòng)中碰撞出思維的火花。俞老師讓更多的學(xué)生參與到互動(dòng)過(guò)程中，真正能讓學(xué)生學(xué)中有玩，玩中有思考，思考中又能及時(shí)歸納總結(jié)，有效地將知識(shí)、思維內(nèi)化為自己的想法。

師生對(duì)話是探求教學(xué)本質(zhì)的“營(yíng)養(yǎng)液”

師：好的，我們?cè)俳又芯浚哼@兩種不同的比有什么差別？這是本節(jié)課的重點(diǎn)。

（生互相討論，師巡視）

生1：個(gè)數(shù)就是一個(gè)一個(gè)，份數(shù)是5個(gè)一份的。

師：他說(shuō)個(gè)數(shù)就是一個(gè)才能是一，份數(shù)是5個(gè)為一份?；蛘哒f(shuō)一份是幾個(gè)？（5個(gè)）如果一份是5個(gè)的話，那么30份是幾個(gè)？（150個(gè)）對(duì)了！他說(shuō)這個(gè)比可以變成倍數(shù)啦，個(gè)數(shù)啦呢。

只能是個(gè)數(shù)。發(fā)現(xiàn)得很好！繼續(xù)研究，還有什么？

生2：他剛才說(shuō)個(gè)數(shù)就是一個(gè)一個(gè)，那如果是籃球比賽呢？

師：籃球比賽時(shí)是一份一份還是一個(gè)一個(gè)的？

生：一個(gè)一個(gè)。

生2：在三分線里面投中一個(gè)球，得到的分?jǐn)?shù)是2分。

師：如果接下來(lái)得到的是兩分球的話，那么下面的這個(gè)比分是幾比幾啦？

師小結(jié)：剛才在整理生活中比的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)了比在生活中最常用的是用在比賽中；另一種是洗滌液配比中。

這個(gè)比是可以不斷地同時(shí)變大，同時(shí)變小。不管怎樣變，它始終是1∶30?；蛘哒f(shuō)洗滌液是水的1/30。水是洗滌液的30倍。

師：我們?cè)倏催@一個(gè)：甲和乙的球數(shù)是1∶3。那么它能不能擴(kuò)大2倍？

生：不能。

師：它能不能擴(kuò)大3倍？

生：不能。

師：如果可以擴(kuò)大的話，還要不要比賽？

生：不要。

師：它記錄的總是這個(gè)時(shí)間的一種狀態(tài)，后面的狀態(tài)它多了1分，變成2∶3，它們之間有沒(méi)有一種成倍地?cái)U(kuò)大關(guān)系？

生：沒(méi)有。

師：它反映的一個(gè)點(diǎn)上的狀況。另一種反映的是一個(gè)一直的狀況。所以生活中的比有幾種？

生：兩種。

師：一種是反映的是兩者之間的相差，一種是反映的是兩者之間的份數(shù)，或者說(shuō)份數(shù)的配比。

因此，我們生活中的比有兩種：一種是反映差的，我們通常把它叫做差比；一種是反映兩者之間的關(guān)系——倍數(shù)關(guān)系的，我們把它叫做倍比。

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是設(shè)疑解惑，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。因此，在師生對(duì)話中要多給學(xué)生創(chuàng)造質(zhì)疑問(wèn)難的機(jī)會(huì)和條件，鼓勵(lì)學(xué)生敢于向老師、同學(xué)、學(xué)習(xí)內(nèi)容質(zhì)疑。在“生活中的比”一課中，俞老師大膽地將課堂交給學(xué)生，思考“數(shù)學(xué)中的比”與“生活中的比”的區(qū)別。在師生對(duì)話中逐漸明晰生活中的比有可能是差比，有可能是倍比；在對(duì)話中學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍比都有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，也就是“一份量”，而差比不一定有；在對(duì)話中學(xué)生了解了差比的發(fā)展趨勢(shì)是加減關(guān)系，而倍比是成倍增長(zhǎng)或縮小的，其內(nèi)在關(guān)系不變……在這一組組的“雙向”對(duì)話、互動(dòng)中，真實(shí)地反映了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)間的差異，真實(shí)地展現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展歷程，充分展示了學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的過(guò)程。這樣的師生對(duì)話，實(shí)現(xiàn)了師生間的相互溝通、相互影響、相互補(bǔ)充和相互促進(jìn)，最終使學(xué)生的認(rèn)識(shí)和感悟、思考得到不斷深化。（作者單位：江西省上猶縣第二小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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