基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的青島房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

杭曉亞， 柳敘豐 ， 趙澤昆

(1. 山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東青島 266590; 2. 中儲(chǔ)發(fā)展股份有限公司青島分公司，山東青島 266590； 3. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島 266590)

·經(jīng)營(yíng)與管理·

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的青島房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

杭曉亞1， 柳敘豐2， 趙澤昆3

(1. 山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東青島 266590; 2. 中儲(chǔ)發(fā)展股份有限公司青島分公司，山東青島 266590； 3. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島 266590)

通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和專家咨詢，選取2000年～2013年青島市的平均房?jī)r(jià)及其主要影響因子作為研究數(shù)據(jù)。鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度慢、易陷入局部極小值的缺陷，充分利用遺傳算法(GA)的優(yōu)點(diǎn)，以matlab軟件為工具，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化處理，建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)青島市房?jī)r(jià)做出預(yù)測(cè)。研究表明，與一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相比，經(jīng)GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有收斂速度快、預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 遺傳算法； matlab； 房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層、輸出層組成，相鄰兩層的神經(jīng)元處于全連接狀態(tài)，而同層神經(jīng)元之間相互獨(dú)立。該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳播和誤差反向傳播[1]。在前向傳播中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值，使預(yù)測(cè)值不斷逼近期望值[2-3]。單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以映射所有連續(xù)函數(shù)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.1 數(shù)據(jù)處理

本文選取2000年～2013年青島市生產(chǎn)總值、人口數(shù)量(戶籍人口)、職工平均工資、城市居民可支配收入、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額、商品房銷售面積、施工面積為輸入指標(biāo)[4]，平均房?jī)r(jià)為輸出指標(biāo)。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和青島市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)(表1)。

實(shí)驗(yàn)采用單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和滾動(dòng)預(yù)測(cè)方式，即用前兩年的影響指標(biāo)來(lái)預(yù)測(cè)第三年的房?jī)r(jià)。按此方法，共有12組輸入數(shù)據(jù)，14個(gè)輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn),選取前9組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后3組為測(cè)試樣本。

1.2 參數(shù)值確定

采用動(dòng)量梯度下降算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練函數(shù)為traingdm。動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)mc=0.9，學(xué)習(xí)率lr=0.01，目標(biāo)誤差goal=0.001，訓(xùn)練次數(shù)epochs=10 000，每50次顯示一次結(jié)果，即show=50,初始權(quán)值和閥值為系統(tǒng)默認(rèn)值。

實(shí)驗(yàn)選取tansig函數(shù)和purelin函數(shù)作為隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為14，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱節(jié)點(diǎn)數(shù)用試湊法確定。試湊法的基本原理是保持樣本集和參數(shù)值不變，逐漸增加隱節(jié)點(diǎn)數(shù)，提取誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)作為實(shí)驗(yàn)值。試湊步驟開(kāi)始前，先用隱節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式確定節(jié)點(diǎn)取值范圍，常用的經(jīng)驗(yàn)公式為[5]：

其中:m為隱節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；α取1～10。由此可得實(shí)驗(yàn)中隱節(jié)點(diǎn)數(shù)取值范圍為5～14。訓(xùn)練次數(shù)為4 000時(shí)，對(duì)訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可知，hiddennum=13時(shí)mse最小，故本文選取13作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 遺傳算法優(yōu)化處理

(1)種群初始化。個(gè)體編碼采用實(shí)數(shù)編碼，編碼長(zhǎng)度:

L=n×m+m+m×l+l

其中:n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為隱節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(2)適應(yīng)度函數(shù)。用訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)輸出，將預(yù)測(cè)輸出與期望輸出之間的誤差絕對(duì)值之和作為個(gè)體適應(yīng)度值：

表1 2000年～2013年青島房?jī)r(jià)及影響因素

表2 不同隱節(jié)點(diǎn)數(shù)訓(xùn)練誤差

其中：m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；yi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出；oi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)輸出；k為系數(shù)。

(3)選擇操作。采用輪盤賭法[6]，個(gè)體i對(duì)應(yīng)的選擇概率：

(4)交叉操作。采用實(shí)數(shù)交叉法，第k個(gè)染色體ak和第l個(gè)染色體al在j位的交叉操作為：

其中：b為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

(5)變異操作。對(duì)個(gè)體i的第j個(gè)基因aij進(jìn)行變異：

循環(huán)(1)～(5)的操作，直到滿足擬定的收斂條件。

2.2 參數(shù)值確定

取種群規(guī)模M=50，進(jìn)化次數(shù)maxgen=100，交叉概率pc=0.5，變異概率pm=0.02。

3 仿真結(jié)果對(duì)比與分析

3.1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3、表3、表4。

圖2 訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)輸出

圖3 測(cè)試樣本預(yù)測(cè)輸出

年份實(shí)際值/(元·m-2)預(yù)測(cè)值/(元·m-2)BPGA-BP絕對(duì)誤差/(元·m-2)BPGA-BP相對(duì)誤差/%BPGA-BP20022186.002159.602165.7026.4020.301.2080.92920032406.002427.902429.6021.9023.600.9100.98120042965.493049.803017.4084.3151.912.8431.75020053744.083590.103665.10153.9878.984.1132.10920064249.064351.904301.80102.8452.742.4201.24120075200.555142.305168.3058.2532.251.1200.62020085094.005073.605080.2020.4013.800.4000.27120095576.005587.705577.7011.701.700.2100.03020106576.006594.806574.8018.801.200.2860.018平均相對(duì)誤差/%BPGA-BP1.5010.883

表4 測(cè)試樣本計(jì)算結(jié)果

由上述圖表可知，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本、預(yù)測(cè)樣本的預(yù)測(cè)輸出精度均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出精度。

3.2 收斂速度對(duì)比

圖4、圖5顯示，目標(biāo)誤差goal=0.001時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)9 016次迭代達(dá)到誤差標(biāo)準(zhǔn)，收斂于0.000 999 98；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)4 827次迭代達(dá)到誤差標(biāo)準(zhǔn)，收斂于0.000 999 87。顯然，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

圖5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

綜上述，遺傳算法可以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度和收斂速度。以2012年和2013年的數(shù)據(jù)為輸入樣本，用訓(xùn)練好的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)青島市2014年的平均房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值為9 082.45 元/m2。

4 結(jié)論

本文通過(guò)遺傳算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)的同步優(yōu)化，建立了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的青島市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型。對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在降低計(jì)算誤差的同時(shí)，減少了達(dá)到目標(biāo)誤差時(shí)的迭代次數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小值的盲目性，同時(shí)提高了計(jì)算效率，適用于對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)等非線性問(wèn)題的研究。此外，對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)有助于房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商和購(gòu)房消費(fèi)者進(jìn)行理性決策。

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F293.352

A

杭曉亞(1991～)，女，碩士研究生，研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)營(yíng)與管理、工程項(xiàng)目管理; 柳敘豐(1989～)，男，研究方向：物流項(xiàng)目管理、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 趙澤昆(1990～)，男，碩士研究生，研究方向：大地測(cè)量、matlab仿真。

[定稿日期]2015-06-30