基于BBD設(shè)計和響應(yīng)面法的隔熱罩沖壓成形工藝參數(shù)優(yōu)化

覃柏英，秦文東，林賢坤，湯淑芳

QIN Bo-ying1, QIN Wen-dong2, LIN Xian-kun3, TANG Shu-fang3

（1.廣西科技大學(xué) 理學(xué)院，柳州 545006；2.廣西科技大學(xué) 校團委，柳州 545006；3.廣西科技大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，柳州 545006）

0 引言

借助仿真軟件，國內(nèi)外許多學(xué)者開展了板料沖壓成形的仿真分析研究[1,2]。這些研究通過對板料成形過程的數(shù)值模擬，為工藝參數(shù)的優(yōu)化提供了幫助。

汽車發(fā)動機隔熱罩，其形狀十分復(fù)雜，不合理的工藝參數(shù)設(shè)定，易導(dǎo)致隔熱罩出現(xiàn)起皺、拉裂和成形不足等缺陷[3]。為了提高隔熱罩的成形質(zhì)量，優(yōu)化沖壓成形的工藝參數(shù)將具有重要的實用價值。

為了優(yōu)化工藝參數(shù)，需合理定義評價指標、構(gòu)建目標函數(shù)和選擇優(yōu)化方法。因成形極限圖和減薄率圖可有效評價起皺、拉裂和成形不足等缺陷[4,5]，由此定義評價指標和構(gòu)建目標函數(shù)。因響應(yīng)面法[6]利用合理的試驗設(shè)計，采用響應(yīng)面函數(shù)擬合工藝參數(shù)與目標函數(shù)值間的關(guān)系，從而利用響應(yīng)面函數(shù)可實現(xiàn)工藝參數(shù)優(yōu)化。因此，響應(yīng)面法在板料沖壓成形的工藝參數(shù)優(yōu)化中得到廣泛應(yīng)用[7,8]。

由于工藝參數(shù)的不合理設(shè)定，某汽配廠生產(chǎn)的發(fā)動機隔熱罩存在局部過度減薄等問題。因此，以該部件為研究對象，通過實驗與仿真的對比分析，建立其準確仿真模型[9]，采用BBD設(shè)計安排45次實驗，采用響應(yīng)面法，對隔熱罩沖壓成形的工藝參數(shù)進行了優(yōu)化，以期提高其成形質(zhì)量。

1 響應(yīng)面的構(gòu)造和檢驗

定義最大減薄率Tr(x)和起皺率Wr(x)為響應(yīng)值[9]，利用BBD設(shè)計安排45次實驗，得到其值。從而可建立工藝參數(shù)與Tr(x)和Wr(x)間的三次多項式響應(yīng)面模型，對其對方差分析，結(jié)果如表1、表2和表3所示。其中表6和表7只給出P值小于0.05的因素的值。

由表1～表3知，兩個響應(yīng)面模型， F值為6.7970和401.4093，P值為0.0023和＜0.0001，表明模型對Tr(x)和Wr(x)的影響顯著，可信度較高；失擬項Lack of Fit的P值都＜0.0001，說明失擬不顯著，同時由表6中，的值表明模型對Tr(x)和Wr(x)擬合較好。但Lack of Fit為較大值，以及Pred R-Squared與Adj R-Squared相差較大，可優(yōu)化兩模型以提高響應(yīng)面模型的擬合度。

對Tr(x)和Wr(x)未優(yōu)化響應(yīng)面模型進行優(yōu)化，剔除不顯著因素，保留不夠顯著因素，建立如下優(yōu)化的三次多項式響應(yīng)面模型，并對其進行方差分析，其結(jié)果如表4～表6所示。

由表4～表6知優(yōu)化模型P值都＜0.0001，F(xiàn)值得到上升，表明模型對Tr(x)和Wr(x)的影響更加顯著，可信度更高。失擬項的P值為0.0003和0.0001，失擬不顯著，Lack of Fit值得到下降，失擬顯著更低，表明優(yōu)化模型對Tr(x)和Wr(x)擬合更好，誤差更小，Adeq Precision值得到上升，CV值得到下降，說明模型更真實反映Tr(x)和Wr(x)。Pred R-Squared與Adj R-Squared差值得到降低，表明模型得到優(yōu)化。

表1 Tr(x)的方差分析結(jié)果1

表2 Wr(x)的方差分析結(jié)果1

表3 方差分析結(jié)果2

表4 Tr(x)方差分析結(jié)果1

表5 Wr(x)方差分析結(jié)果1

表6 方差分析結(jié)果2

2 工藝參數(shù)優(yōu)化

由于產(chǎn)品性能的實際要求，隔熱罩的最大減薄率需控制在26%以下，在此基礎(chǔ)上，減少其起皺率。因此，工藝參數(shù)優(yōu)化問題，是一個以最大減薄率為約束條件和起皺率取最小值的優(yōu)化問題：

其中[an,bn]是第n個工藝參數(shù)的取值范圍。

為了比較未優(yōu)化與優(yōu)化響應(yīng)面模型，用模型1和2表示最大減薄率的兩模型，以其為約束，模型3和4表示起皺率的兩模型，以其為目標函數(shù)。利用四種組合進行工藝參數(shù)優(yōu)化：1）模型1和模型3；2）模型2和模型3；3）模型1和模型4；4）模型2和模型4。優(yōu)化后工藝參數(shù)分別為： 1）的為(3758.376, 283.968, 11.861, 0.125, 1.000)。4）的為(3691.417, 284.022, 11.886, 0.125, 1.000)。 2）和3）的為(3512.336, 284.998, 11.882, 0.125, 1.000)。對應(yīng)的成形極限圖和厚薄圖分別如圖1、圖2和圖3所示。

由圖1、圖2和圖3知，優(yōu)化后的最大減薄率和起皺率，組合1）為25.501%和2.951%。組合2）和3）為25.735%和2.933%，組合4）為25.902%和2.855%。因此，優(yōu)化后工藝參數(shù)，最大減薄率和起皺率控制在較好范圍。同時，優(yōu)化相比于未優(yōu)化響應(yīng)面模型，最大減薄率雖有所增加，但都控制在26%以內(nèi)，且起皺率都有一定的減少。

圖1 未優(yōu)化響應(yīng)面模型所求優(yōu)化工藝參數(shù)對應(yīng)的仿真模型分析結(jié)果

圖2 未優(yōu)化和優(yōu)化響應(yīng)面模型所求優(yōu)化工藝參數(shù)對應(yīng)的仿真模型分析結(jié)果

圖3 優(yōu)化響應(yīng)面模型所求優(yōu)化工藝參數(shù)對應(yīng)的仿真模型分析結(jié)果

3 結(jié)論

針對某公司生產(chǎn)的汽車發(fā)動機隔熱罩，本文對其沖壓成形的工藝參數(shù)進行優(yōu)化，可得到如下結(jié)論：

1）采用BBD設(shè)計安排實驗，可較好反映工藝參數(shù)與最大減薄率和起皺率之間的本質(zhì)關(guān)系，為準確構(gòu)造響應(yīng)面模型奠定了基礎(chǔ)；

2）由于隔熱罩成形過程存在復(fù)雜的非線性變化，建立工藝參數(shù)與最大減薄率和起皺率間的三次多項式響應(yīng)面模型，能更準確反映工藝參數(shù)與最大減薄率和起皺率間的本質(zhì)關(guān)系；

3）把最大減薄率響應(yīng)面模型作為約束條件，起皺率響應(yīng)面模型為目標函數(shù)，可求出最大減薄率在26%內(nèi)起皺率最小的最優(yōu)工藝參數(shù)，提高成形質(zhì)量。

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