單層球形網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的分析及實(shí)驗(yàn)研究

馬泳濤，陳天躍，李 偉，袁 濤

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

單層球形網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的分析及實(shí)驗(yàn)研究

馬泳濤，陳天躍，李 偉，袁 濤

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

針對(duì)單層球形網(wǎng)殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).以網(wǎng)殼承受的風(fēng)載為設(shè)計(jì)載荷，利用FLUENT軟件得到網(wǎng)殼表面風(fēng)壓分布載荷.采用單向流固耦合(FSI)技術(shù)，將計(jì)算得到的表面風(fēng)壓施加到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)分析模型上.通過結(jié)構(gòu)分析的非線性計(jì)算，得到網(wǎng)殼在風(fēng)載條件下的應(yīng)力分布及變形.以網(wǎng)殼梁截面尺寸最小為優(yōu)化目標(biāo)，得到滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求的梁截面尺寸.通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，得到網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)位移載荷曲線，在相同條件下，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型的正確性.

單層球形網(wǎng)殼；FLUENT；流固耦合；優(yōu)化尺寸；實(shí)驗(yàn)分析

0 引言

單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是由空間梁構(gòu)件和具有一定預(yù)張力的膜材組成的梁膜混合結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)具有桿系結(jié)構(gòu)和薄殼結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用于中小型建筑、工業(yè)廠房以及跨度較大的展覽館、航空港等公共建筑，有廣闊的發(fā)展應(yīng)用前景[2].但由于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中組成的兩種基材力學(xué)及物理性能相差較大，并且結(jié)構(gòu)中存在膜的預(yù)張力，致使其在設(shè)計(jì)過程中無法按照傳統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)或薄殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行計(jì)算.其結(jié)構(gòu)分析及力學(xué)性能研究是當(dāng)前空間結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題[3].

筆者以有限元法為計(jì)算手段，將網(wǎng)殼的分析分為流場(chǎng)分析和結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析兩部分.以單層球形網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的風(fēng)載為建模條件，首先對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)分析[4-5]，得到網(wǎng)殼中心截面的風(fēng)壓分布.在結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析中，運(yùn)用流固耦合技術(shù)將風(fēng)載施加到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)分析模型上，并通過梁膜結(jié)構(gòu)的非線性分析得出網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)截面的優(yōu)化尺寸.最后通過網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)實(shí)物的單點(diǎn)和多點(diǎn)加載實(shí)驗(yàn)，得到了節(jié)點(diǎn)的位移載荷曲線，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真模型相比較，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真所得結(jié)果在誤差允許范圍內(nèi)的一致性，進(jìn)一步說明了力學(xué)模型的正確性.

1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)場(chǎng)分析

1.1 幾何模型與計(jì)算域

對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)分析時(shí)，選取理想球以替換實(shí)際的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，以獲得精度較高的風(fēng)壓結(jié)構(gòu).理想球面上的風(fēng)壓數(shù)值模擬時(shí)，取較合理的封閉求解計(jì)算域，取代開放的風(fēng)場(chǎng)空間計(jì)算域.根據(jù)流場(chǎng)計(jì)算域的常規(guī)設(shè)定可得理想球面網(wǎng)殼風(fēng)壓分析的幾何模型[6]，如圖1所示.

圖1 理想球面網(wǎng)殼風(fēng)壓分析的幾何模型Fig.1 Geometry model of ideal spherical shell wind pressure analysis

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算中重要的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)迭代計(jì)算的收斂性以及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有著較大的影響. ICEM CFD是專業(yè)的流體分析網(wǎng)格劃分工具，其劃分的網(wǎng)格質(zhì)量一般較高，故選用ICEM CFD劃分網(wǎng)格.將已建立的風(fēng)場(chǎng)分析幾何模型導(dǎo)入ICEM CFD，經(jīng)幾何修復(fù)后定義INLET、OUTLET、WALL、BALL等結(jié)構(gòu)部件.采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，得到風(fēng)場(chǎng)的流體計(jì)算模型，如圖2所示.

圖2 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of wind field computing

1.3 邊界條件及求解設(shè)置

通過ICEM 與FLUENT之間的接口，將網(wǎng)格導(dǎo)入FLUENT進(jìn)行計(jì)算.采用速度-壓力結(jié)算方式，入口速度67 m/s(相當(dāng)于18級(jí)風(fēng)速)，出口壓力設(shè)置為表壓力0 Pa，壁面按默認(rèn)值設(shè)置.

采用絕對(duì)速度方程壓力基求解器，求解定常流動(dòng).Model面板中，在Viscous Model的Model中選k-epsilon兩方程模型，k-epsilon Model選擇標(biāo)準(zhǔn)的.在Solution的Solution Methods中，定義動(dòng)量方程、湍流脈動(dòng)能量和湍流耗散率均采用一階迎風(fēng)離散格式，其余采用默認(rèn)設(shè)置，計(jì)算模型選標(biāo)準(zhǔn)的κ-ε模型，其中

(1)

(2)

式中:I為湍流強(qiáng)度;L為網(wǎng)殼直徑;v是入口的風(fēng)速;cμ為無量綱經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，cμ取0.09.

1.4 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)場(chǎng)的分析

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)場(chǎng)分析以其表面風(fēng)壓分布為主，風(fēng)場(chǎng)分析結(jié)果如圖3所示.查看結(jié)構(gòu)表面的迎風(fēng)面和背風(fēng)面的風(fēng)壓分布，之后以表面的風(fēng)壓作為載荷條件導(dǎo)入結(jié)構(gòu)場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)流固耦合分析.

網(wǎng)殼中心截面風(fēng)壓數(shù)值的比值大小一般可判斷風(fēng)壓是否準(zhǔn)確.設(shè)定風(fēng)速的入口是正方向，壓力P0位于過球心水平線和球截面的交點(diǎn)處，壓力Pn位于與水平線夾角為a的點(diǎn)處，網(wǎng)殼中心截面示例圖如圖4所示.FLUENT完成迭代，其結(jié)果收斂后，便能立刻顯示中心截面關(guān)鍵點(diǎn)的風(fēng)壓數(shù)值.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中心截面的風(fēng)壓分布曲線(v=40 m/s)如圖5所示，其橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是比值Pn/P0.

圖3 球面風(fēng)壓分布Fig.3 Wind pressure distribution on spherical surface

圖4 網(wǎng)殼中心截面示意圖Fig.4 Diagram of the shell center cross-section

圖5 網(wǎng)殼中心截面風(fēng)壓分布Fig.5 Wind pressure distribution of shell center cross-section

1.5 風(fēng)壓分析結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證分析

為判定所采用風(fēng)場(chǎng)模型的合理性，筆者將分析的結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中給出的球形結(jié)構(gòu)中心截面風(fēng)場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.假設(shè)當(dāng)時(shí)的最大風(fēng)級(jí)為12級(jí)，速度為32 m/s.分析結(jié)果和其對(duì)比曲線對(duì)比如圖6所示.

圖6 中心截面的風(fēng)壓曲線對(duì)比2Fig.6 The wind pressure curve of center cross-section comparison of 2

對(duì)比曲線發(fā)現(xiàn)：網(wǎng)殼表面的風(fēng)壓分布情況和參考曲線的趨勢(shì)相對(duì)一致.迎風(fēng)面的分布情況基本無任何不同，背風(fēng)面的分布規(guī)律卻有稍微的偏差，分析其產(chǎn)生的原因主要有：(1)采用劃分幾何模型網(wǎng)格方法存在差異;(2)影響網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布的矢高不盡相同；(3)風(fēng)場(chǎng)求解域的幾何模型不同.綜合上述分析，判定風(fēng)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可靠，且精度也可符合后續(xù)分析要求.

2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)梁截面尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用理想球面的風(fēng)壓模型建模方法，進(jìn)行實(shí)際網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)場(chǎng)分析，由于僅研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜態(tài)性能，故將風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果傳向ANSYS Workbench的Static Structural中，即進(jìn)行單向流固耦合[9]，網(wǎng)殼三維模型導(dǎo)入Static Structural的 Geometry后，再次重構(gòu)模型中的所有線體和面體.重構(gòu)結(jié)束后，在Static Structural分析的Model的Static Structural(A5)下定義要滿足的剛度和強(qiáng)度條件，不斷迭代計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)梁截面尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以獲得滿足設(shè)計(jì)要求條件下的最小截面尺寸.

因?yàn)榫W(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的梁長(zhǎng)度已經(jīng)確定，要確定最小截面尺寸，故其優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)為梁的截面積，設(shè)計(jì)變量為梁的寬度和厚度.

設(shè)計(jì)變量為

x=[B,H]T，B?(0.06,0.08)，H?(0.01,0.03);

(3)

梁優(yōu)化設(shè)計(jì)迭代后，通過多次比較，得到比較理想的梁截面尺寸.

3 網(wǎng)殼實(shí)物加載實(shí)驗(yàn)

網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)往往要經(jīng)實(shí)驗(yàn)以測(cè)試其性能，通常需要按照實(shí)際工況去做靜載實(shí)驗(yàn)測(cè)試.筆者通過在已選好的節(jié)點(diǎn)做單點(diǎn)及三點(diǎn)水平加載實(shí)驗(yàn)，得到節(jié)點(diǎn)位移和桿件應(yīng)變隨載荷的變化曲線，進(jìn)而評(píng)估整個(gè)網(wǎng)殼的受力情況，確認(rèn)了其結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)的合理性.

3.1 實(shí)驗(yàn)流程

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜載實(shí)驗(yàn)加載程序依次按預(yù)加載實(shí)驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)荷載實(shí)驗(yàn)、破壞實(shí)驗(yàn)的流程實(shí)施.

3.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及儀器

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為空曠的戶外，微風(fēng)且溫度適宜的天氣，可忽略環(huán)境因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的干擾.實(shí)驗(yàn)時(shí)，在選取做實(shí)驗(yàn)的節(jié)點(diǎn)上擰好吊環(huán)，拉力經(jīng)擰緊在液壓缸上的鋼絲繩進(jìn)行加載，位移百分表量取節(jié)點(diǎn)變化位移.

3.3 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)首先開始網(wǎng)殼預(yù)加載實(shí)驗(yàn)，以獲取荷載與變形關(guān)系幾乎不變時(shí)的初試荷載.

(2)然后進(jìn)行網(wǎng)殼標(biāo)準(zhǔn)荷載實(shí)驗(yàn)，荷載值有次序地按照設(shè)定好的規(guī)律分步加載，持荷時(shí)間需使實(shí)驗(yàn)儀器的讀數(shù)在一定時(shí)間穩(wěn)定.加載至標(biāo)準(zhǔn)荷載時(shí)，延長(zhǎng)持荷時(shí)間.

(3)最后進(jìn)行破壞實(shí)驗(yàn)，荷載大于等于標(biāo)準(zhǔn)荷載且小于破壞荷載的0.9倍時(shí)，照標(biāo)準(zhǔn)荷載值的0.1倍逐步加載；當(dāng)荷載值大于破壞實(shí)驗(yàn)值的0.9倍時(shí)，取標(biāo)準(zhǔn)荷載值的5%逐步加到破壞實(shí)驗(yàn)，此時(shí)持荷時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)荷載實(shí)驗(yàn)相同，加至破壞實(shí)驗(yàn)荷載時(shí)持荷時(shí)間變?yōu)?～2 h，每隔15 min測(cè)取一次荷載和變形值，確保該時(shí)間段內(nèi)變形值無較大變化.

(4)重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟多次.

3.4 單點(diǎn)和三點(diǎn)加載實(shí)驗(yàn)與仿真分析

單點(diǎn)加載所選節(jié)點(diǎn)的位移實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果的曲線比較如圖7所示.

圖7 單點(diǎn)加載位移隨荷載值變化曲線Fig.7 Single point displacement curve with load value

三點(diǎn)加載仿真分析時(shí)，只有拉力荷載的位置和大小不一樣，其他設(shè)置均與單點(diǎn)加載設(shè)置的一樣.三點(diǎn)加載所選節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果曲線相比較，結(jié)果如圖8所示.

從上面兩圖可以發(fā)現(xiàn)，單點(diǎn)加載和三點(diǎn)加載的實(shí)驗(yàn)所得到的曲線均大體是線性變化，且其與仿真分析的輸出數(shù)據(jù)誤差在可以接受的范圍內(nèi)，證明了筆者創(chuàng)建的網(wǎng)殼模型比較正確與合適.

圖8 三點(diǎn)測(cè)點(diǎn)的位移隨荷載值變化曲線Fig.8 Three point displacement curve with load value

4 結(jié)論

(1)選用理想球面網(wǎng)殼風(fēng)場(chǎng)分析的模型，經(jīng)過對(duì)實(shí)際網(wǎng)殼模型的分析，獲取了球面網(wǎng)殼表面的風(fēng)壓分布情況.

(2)將仿真得到的網(wǎng)殼中心截面的風(fēng)壓分布曲線與已有的有關(guān)文獻(xiàn)中的風(fēng)壓分布曲線經(jīng)過比較，間接驗(yàn)證了所建風(fēng)場(chǎng)模型的準(zhǔn)確性及合理性.

(3)采取單向流固耦合的方法，將流體計(jì)算結(jié)果耦合到梁膜混合模型的結(jié)構(gòu)分析中，并得到梁截面優(yōu)化設(shè)計(jì)尺寸，該分析過程是合理的.

(4)通過所做的網(wǎng)殼實(shí)驗(yàn)，分析了節(jié)點(diǎn)位移的變化規(guī)律.將獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相比較，驗(yàn)證了所建的結(jié)構(gòu)分析模型的正確性.

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analysis

Single-Layer Spherical Shell Structure Analysis and Experimental Study

MA Yong-tao, CHEN Tian-yue, LI Wei, YUAN Tao

(School of Mechanical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China)

This paper studies the structural design of the single-layer spherical shell. with the wind loads of shell bearing for design load , using FLUENT software to get the shell surface wind pressure distribution . The calculated surface wind pressure is applied to the shell structural analysis model, with unidirectional fluid-solid coupling (FSI) technology. Through the nonlinear calculation of structural analysis, we the stress distribution and deformation of shell under the wind load conditions. With minimizing beam section size of shell as optimization goal, we obtained the size of beam section which satisfies the design requirements. Through field tests, we got the shell node displacement load curve, and compared the results of the experiment with simulation curves under the same conditions to verify the correctness of the shell structures model.

single-layer spherical shell；FLUENT；fluid solid coupling; dimension optimization; experimental

2014-08-30；

2014-10-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305136)

馬泳濤(1975-)，男，河南鄭州人，鄭州大學(xué)講師，博士，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)與結(jié)構(gòu)仿真，E-mail:925038897@qq.com.

1671-6833(2015)01-0125-04

TU312

A

10.3969/j.issn.1671-6833.2015.01.030