可變截面廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)數(shù)學建型

董霏++方存光

摘 要：廢氣渦輪增壓技術(shù)是內(nèi)燃機節(jié)能減排、提高升功率的重要途徑之一。該文針對特定結(jié)構(gòu)可變截面廢氣渦輪增壓器，采用解析法，建立了永磁直流電機數(shù)學模型、減速機構(gòu)數(shù)學模型、復(fù)位彈簧扭矩模型、摩擦阻力力矩模型、四桿連接機構(gòu)的數(shù)學模型，并在上述工作的基礎(chǔ)上，基于牛頓第二定律，建立了可變噴嘴廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)數(shù)學模型，為可變截面廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計、性能分析，控制律的設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：可變截面廢氣渦輪增壓器 控制系統(tǒng) 建模

中圖分類號：U464 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）12（b）-0081-01

渦輪增壓技術(shù)通過渦輪提高進氣密度，在提高內(nèi)燃機升功率及扭矩特性的同時，可降低柴油機油耗的16.4%，NOx的80%，微粒的90%，是今天民用內(nèi)燃機節(jié)能環(huán)保的主要技術(shù)途徑之一。在國外，廢氣渦輪增壓器在柴油機上的裝機率達80%以上，正逐漸向汽油機領(lǐng)域普及，并由機械調(diào)壓式廢氣渦輪增壓技術(shù)向電動增壓、可變噴嘴廢氣渦輪增壓等新一代增壓技術(shù)過渡。在國內(nèi)，增壓技術(shù)同樣受到內(nèi)燃機廠家及整車廠的高度重視，如今95%的重型柴油機配置了機械調(diào)壓式渦輪增壓器[1]。但由于內(nèi)燃機排量越小，其對渦輪轉(zhuǎn)動慣量引起的增壓器響應(yīng)滯后越敏感，增壓技術(shù)在中小排量柴油機尤其是汽油機領(lǐng)域的裝機率仍然較低，如2007年我國汽車產(chǎn)量達888.25萬輛，而增壓器銷售量僅為200萬臺。開發(fā)鈦合金等輕質(zhì)低轉(zhuǎn)動慣量渦輪，采用電動增壓、可變噴嘴廢氣渦輪增壓等新一代增壓技術(shù)成為目前解決機械調(diào)壓式渦輪增壓技術(shù)中響應(yīng)滯后問題，促進增壓技術(shù)向有巨大市場空間潛力的中小排量柴油機尤其是汽油機領(lǐng)域應(yīng)用的有效途徑。

可變噴嘴廢氣渦輪增壓器根據(jù)內(nèi)燃機不同轉(zhuǎn)速下的最佳進氣量需求，通過調(diào)節(jié)撥盤葉片的角度，改變廢氣氣流對渦輪葉片的壓力及方向，達到控制廢氣氣流對渦輪葉片沖量矩的目的，以獲得增壓氣流的目標壓力，可使內(nèi)燃機在全工況范圍內(nèi)與增壓器實現(xiàn)最佳匹配，可以很好地克服傳統(tǒng)機械調(diào)壓式廢氣增壓器由于渦輪轉(zhuǎn)動慣量產(chǎn)生的時滯，帶來內(nèi)燃機啟動困難，加速性差的問題，達到進一步節(jié)能減排的目的，是目前民用內(nèi)燃機廢氣渦輪增壓系統(tǒng)發(fā)展的主要方向。

可變噴嘴廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)由永磁直流電機、減速器、四桿連接機構(gòu)、噴嘴環(huán)組成的。控制單元根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)速、節(jié)氣門開度信號，通過特定的內(nèi)部程序代碼，采用PWM信號控制永磁直流電機轉(zhuǎn)角，減速后，四桿連接機構(gòu)帶動噴嘴環(huán)旋轉(zhuǎn)，達到控制噴嘴開度目的。

1 可變噴嘴廢氣渦輪增壓器執(zhí)行機構(gòu)數(shù)學模型的建立

1.1 驅(qū)動電機模型

設(shè)Ubat為電源電動勢，u（t）為占空比，Rr為電源內(nèi)阻，Eb（t）為電機反電動勢，將電機轉(zhuǎn)子等效為電阻Ra和電感La，電機電感La很小，忽略不計，建立如下電樞回路微分方程：

（1）

設(shè)Kb為電機反電動勢常數(shù)，為電機輸出軸轉(zhuǎn)角，為電流，Ka為電機扭矩系數(shù)，Ja為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，fa為電機粘性摩擦系數(shù)，TL為電機負載扭矩，則電機輸出扭矩Ta（t）為：

（2）

1.2 減速器模型

設(shè)為輸出軸轉(zhuǎn)角，則減速器輸出扭矩Tp為，則有減速比N：

（3）

1.3 連接機構(gòu)的模型

（1）復(fù)位彈簧扭矩分析。

設(shè)Ks為彈性扭矩系數(shù)，為預(yù)緊力作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角，T0為預(yù)緊力，則復(fù)位彈簧扭矩Ts為：

（4）

（2）摩擦阻力矩模型。

設(shè)Ks為彈性扭矩系數(shù)，為預(yù)緊力作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角，T0為預(yù)緊力，Kk為庫倫摩擦系數(shù)，Kn為粘性摩擦系數(shù)?？勺儑娮鞆U氣渦輪增壓器所受的主要摩擦力矩為庫倫摩擦力矩Kk和粘性摩擦力矩Td，則減速器輸出力矩Tf為：

（5）

（3）四桿連接機構(gòu)的模型。

如圖1所示四桿連接機構(gòu)，減速器輸出軸搖臂和噴嘴環(huán)搖臂通過一根連桿相連，將電機軸輸出的轉(zhuǎn)角位移轉(zhuǎn)變成拉桿的豎直方向上的位移。θ與拉桿位移h之間的關(guān)系為：

（6）

其中，

2 可變噴嘴廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)模型

以減速器輸出軸為參考點進行受力分析，J為減速器輸出軸轉(zhuǎn)動慣量，由牛頓第二定律建立可變噴嘴廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)模型為：

（7）

由公式（1）～（5）化簡得：

（8）

3 結(jié)語

該文針對特定結(jié)構(gòu)可變截面廢氣渦輪增壓器，采用解析法，建立其控制系統(tǒng)數(shù)學模型，為控制系統(tǒng)的性能分析，控制器的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻

[1] 趙佳佳.可變噴嘴渦輪增壓器電控系統(tǒng)開發(fā)[D].長春：吉林大學，2004.

[2] 張晉東，李洪武.車用柴油機渦輪增壓技術(shù)的新發(fā)展[J].車用發(fā)動機，2002（1）：1-4.

[3] 王占峰.公交車用柴油機與可變噴嘴渦輪增壓器的匹配與優(yōu)化[D].長春：吉林大學，2006.endprint