基于小波包的撞擊流反應(yīng)器速度信號(hào)降噪分析

張建偉， 王苗苗

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

基于小波包的撞擊流反應(yīng)器速度信號(hào)降噪分析

張建偉， 王苗苗

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

采用最優(yōu)小波包閾值降噪方法對(duì)撞擊流反應(yīng)器內(nèi)瞬時(shí)速度信號(hào)進(jìn)行降噪處理.通過(guò)降噪前后對(duì)比發(fā)現(xiàn):最優(yōu)小波包閾值降噪方法能夠較好地去除原始信號(hào)中噪聲引起的尖峰和突變，顯現(xiàn)出平滑的變化狀態(tài)，且降噪后的信號(hào)可以較好地保持原始信號(hào)的信息量.對(duì)降噪前后信號(hào)的混沌吸引子相圖進(jìn)行對(duì)比，可以確定最優(yōu)小波包閾值降噪方法的有效性.

撞擊流； 速度信號(hào)； 小波包； 閾值； 降噪

速度信號(hào)是撞擊流反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)的一個(gè)重要的動(dòng)力學(xué)特征，是流體的物理特性、運(yùn)動(dòng)特性、流動(dòng)結(jié)構(gòu)等諸多因素的綜合反映.由于操作條件參數(shù)的波動(dòng)等因素，實(shí)測(cè)的速度信號(hào)不可避免地含有噪聲，因此,在研究撞擊流反應(yīng)器流場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)特征時(shí)，需要盡量減少這些噪聲帶來(lái)的影響.小波作為信號(hào)分析與處理的有力工具，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，非常適于非平穩(wěn)信號(hào)的分辨和處理.但是隨著尺度的增大，相應(yīng)小波基函數(shù)的空間分辨率越來(lái)越高，而其頻率分辨率越來(lái)越低，這正是二進(jìn)制小波變換的一大缺陷[1-5].

多分辨分析可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的時(shí)頻分解，但是高頻段其頻率分辨率較差，只能對(duì)信號(hào)的頻段進(jìn)行指數(shù)等間隔劃分.小波包分解能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精細(xì)的分析方法，通過(guò)把頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨分析中沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻段，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高時(shí)頻分辨率.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 小波包分析

圖1 三層小波包樹(shù)形分解圖

圖中S表示原始信號(hào)，A表示低頻部分，D表示高頻部分，末尾數(shù)字表示小波分解層數(shù).

1.2 小波包閾值降噪方法

Donoho和Johnstone[6]曾提出通過(guò)閾值化小波系數(shù)對(duì)染有高斯噪聲的信號(hào)進(jìn)行降噪的方法.比較有效的閾值降噪方法往往根據(jù)小波分解的不同層次確定不同閾值參數(shù)，進(jìn)而確定相應(yīng)的閾值法則.基于小波包的閾值降噪方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的信號(hào)降噪方法，特別是對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)能有效去除信號(hào)中的大量隨機(jī)噪聲，提高信號(hào)的SNR值[7].因此，本文采用小波包閾值降噪方法對(duì)實(shí)測(cè)速度信號(hào)進(jìn)行降噪分析.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

反應(yīng)器結(jié)構(gòu)及其坐標(biāo)設(shè)置如圖2所示.實(shí)驗(yàn)以撞擊流反應(yīng)器兩導(dǎo)流筒的軸線(xiàn)中點(diǎn)為原點(diǎn)，選取直角坐標(biāo)系，設(shè)水平徑向?yàn)閄軸，導(dǎo)流筒軸線(xiàn)為Y軸，垂直徑向?yàn)閆軸.有關(guān)實(shí)驗(yàn)裝置、測(cè)量?jī)x器和數(shù)據(jù)采集詳見(jiàn)文獻(xiàn)[8].

1 螺旋槳 2 導(dǎo)流筒 3 反應(yīng)器

由于速度信號(hào)為三維矢量，實(shí)驗(yàn)按照三維激光測(cè)速儀的光束設(shè)置，分別將速度信號(hào)沿正交的X、Y、Z和非正交的L1、L2、L3三個(gè)方向進(jìn)行矢量分解，其中，L2的分解方向與直角坐標(biāo)系的Y軸同向，L1、L3在XOZ面分別與Z軸的正向和負(fù)向呈φ=6.8°夾角，其示意圖如圖2所示.

3 仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)

在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比時(shí)，可以選擇一種動(dòng)力系統(tǒng)來(lái)驗(yàn)證小波包變換對(duì)非線(xiàn)性信號(hào)的降噪效果.動(dòng)力系統(tǒng)中，最有名的是洛侖茲吸引子[9]，其動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

對(duì)方程取參數(shù)σ=10,γ=35,b=8/3，用四階Runge-Kutta模擬2 048個(gè)點(diǎn)，采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)方式，初值x=1，y=1，z=1，去掉前100個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)，取x、z變量中段2 048(211)點(diǎn)作為清潔信號(hào)的值，如圖3(a)所示，疊加噪聲信號(hào)(高斯分布白噪聲)后如圖3(b)所示.分別用不同的去噪方法進(jìn)行噪聲的去除，得到的各去噪后信號(hào)如圖4所示.

圖3 洛侖茲吸引子圖

圖4 不同降噪方法降噪后比較

從圖4的比較中可以看出：用最優(yōu)小波包閾值降噪方法進(jìn)行信號(hào)的降噪可以很好地還原動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子.而用小波閾值降噪方法進(jìn)行濾波時(shí)，不能把有用信號(hào)的高頻部分和噪聲引起的高頻干擾區(qū)分開(kāi)，只是單一地對(duì)高頻部分進(jìn)行濾波，這樣的后果就是可能將一部分有用信號(hào)當(dāng)作噪聲而濾掉，也可能信號(hào)中仍存在大量的噪聲.因此，最優(yōu)小波包變換降噪方法對(duì)非線(xiàn)性信號(hào)降噪有更好的優(yōu)越性.同時(shí)，對(duì)不同降噪方法進(jìn)行降噪后的誤差分析，去噪效果評(píng)價(jià)參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[10].通過(guò)表1各種實(shí)驗(yàn)方法誤差值的對(duì)比可以看出：最優(yōu)小波包變換降噪的誤差明顯小于小波閾值降噪的誤差，而且，最優(yōu)小波包變換降噪后的信號(hào)能夠更接近真實(shí)的信號(hào).

4 速度信號(hào)的小波包降噪分析

撞擊流反應(yīng)器撞擊區(qū)的速度信號(hào)是非線(xiàn)性的，因此，任取y=20mm截面，x=-8mm、z=-8mm位置處軸向瞬時(shí)速度信號(hào)，按照上述降噪算法進(jìn)行分析.為有效觀測(cè)降噪的效果，選取4 096個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖.原始信號(hào)及其能量分布如圖5所示，其中圖5(a)表示x=-8mm、y=20mm、z=-8mm位置處的原始信號(hào)的速度分布，圖5(b)表示其能量分布估計(jì).

圖5 x=-8 mm、y=20 mm、z=-8 mm位置處的原始信號(hào)及其能量分布估計(jì)

由圖5(a)可以看出：瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化無(wú)規(guī)律可循，但在總體上始終圍繞某個(gè)值上下變化.所以，其能量分布中低頻部分占有較大比例，如圖5(b).

利用上述最優(yōu)小波包閾值降噪方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，降噪后的信號(hào)及信號(hào)的能量分布如圖6所示.

圖6 降噪后信號(hào)及其能量分布估計(jì)

圖6(a)為降噪后信號(hào)，圖6(b)為降噪后信號(hào)的能量分布.根據(jù)圖5(a)和圖6(a)中細(xì)節(jié)信號(hào)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：降噪后的信號(hào)剔除了原始信號(hào)中表示噪聲峰值的極高或極低的點(diǎn)，信號(hào)的走向呈現(xiàn)出平穩(wěn)的態(tài)勢(shì)，并且很好地保持了原始信號(hào)整體的變化趨勢(shì)和信息量.同時(shí)，圖6(b)中降噪后的信號(hào)能量分布集中，能量呈現(xiàn)出逐漸衰減的趨勢(shì)，這正符合混沌信號(hào)的特點(diǎn).

圖7是按照延遲時(shí)滯τ為重構(gòu)參數(shù)，把瞬時(shí)速度時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)后，并將其投影到二維平面得到的吸引子圖[11].其中，圖7(a)為降噪前吸引子，圖7(b)為降噪后吸引子圖.降噪前信號(hào)由于受隨機(jī)噪聲的影響，吸引子雜亂無(wú)章地分布在相空間中，延時(shí)前后兩向量的連線(xiàn)呈現(xiàn)出雜亂重疊的折線(xiàn)形式，軌道在有限的吸引子空間內(nèi)充滿(mǎn)了尖峰和突變，吸引子分形結(jié)構(gòu)不明顯，其外緣處經(jīng)常出現(xiàn)突發(fā)的軌道畸變，整體輪廓極不規(guī)則.在濾掉噪聲后，系統(tǒng)流體動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)出其混沌特性，吸引子的軌線(xiàn)平滑有規(guī)律，其豐富的內(nèi)部層次和有序結(jié)構(gòu)也得以展現(xiàn)，幾何分形結(jié)構(gòu)非常明顯.

圖7 降噪前和降噪后的吸引子

5 結(jié) 論

利用小波包閾值的降噪方法，對(duì)撞擊流反應(yīng)器瞬時(shí)速度信號(hào)進(jìn)行了降噪分析.通過(guò)對(duì)速度信號(hào)的處理和分析表明：用最優(yōu)小波包閾值降噪方法進(jìn)行信號(hào)的降噪可以很好地還原動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子，降噪后的信號(hào)能夠更接近真實(shí)信號(hào)；通過(guò)對(duì)比降噪前后速度信號(hào)的能量分布估計(jì)和相空間重構(gòu)，發(fā)現(xiàn)降噪后的信號(hào)較好地保持了原始信號(hào)整體的變化趨勢(shì)和信息量，體現(xiàn)出系統(tǒng)流體動(dòng)力學(xué)的混沌特性，同時(shí)證明此種降噪方法是很有效果的.

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Using Wavelet Packet to Denoise Velocity Signal in Impinging Stream Reactor

ZHANG Jian-wei， WANG Miao-miao

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142， China)

Filtering noise is one of the key techniques in signal processing.As the developing and perfecting of wavelet,wavelet packet can be used for higher resolution analysis.Much random noise in non-stationary signal can be well filtered by the method of wavelet packet threshold denoising.The instantaneous velocity signal in impinging stream reactor(ISR) was denoised by means of best wavelet packet threshold denoising.The distinction between original signal and denoised signal indicated that best wavelet packet threshold denoising was an effective method for velocity signal.

impinging stream； velocity signal； wavelet packet； threshold； de-noise

2014-03-17

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(21476141)；遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(201202174，20102179)

張建偉(1964-)，男(滿(mǎn)族)，遼寧義縣人，教授，博士，主要從事新型高效節(jié)能過(guò)程裝備的開(kāi)發(fā)研究.

2095-2198(2015)02-0159-05

10.3969/j.issn.2095-2198.2015.02.014

TQ052

A