基于RELAP5-HD的中國鉛基研究實驗堆模擬機熱工水力模型開發(fā)與分析

張光雨，宋 勇，徐 鵬，汪建業(yè)，柏云清

（1.中國科學(xué)院 核能安全技術(shù)研究所，中國科學(xué)院 中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽 合肥 230031；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230027）

鉛基反應(yīng)堆是四代堆的主選堆型之一，因其具有中子經(jīng)濟性好、嬗變效率高、功率密度大、低壓運行、具備固有安全特性等優(yōu)勢，可廣泛應(yīng)用于核燃料增殖、核廢料嬗變、高效發(fā)電等領(lǐng)域。2011年，中國科學(xué)院啟動了戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項“未來先進核裂變能——ADS嬗變系統(tǒng)”（ADS專項），針對核裂變能可持續(xù)發(fā)展中核廢料安全處置這一世界性難題，致力于自主發(fā)展ADS系統(tǒng)從實驗裝置到示范裝置的全部核心技術(shù)和系統(tǒng)集成技術(shù)，為保障國家能源供給和核裂變能長期可持續(xù)發(fā)展做出貢獻。中國科學(xué)院ADS 專項選擇了中國鉛基反應(yīng)堆CLEAR（China LEAd-based Reactor）作為ADS反應(yīng)堆的主要發(fā)展方向［1］。

中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所／FDS團隊作為ADS專項的牽頭單位之一，負責(zé)中國鉛基研究實驗堆CLEAR-Ⅰ（China LEAd-based Research Reactor）的設(shè)計與研制工作。目前FDS團隊在鉛基反應(yīng)堆物理［2-3］、結(jié)構(gòu)材料［4-6］、液態(tài)金屬工藝［7-8］、ADS耦合技術(shù)等方面［9-11］開展了深入研究。中國鉛基反應(yīng)堆模擬機作為關(guān)鍵設(shè)備之一，主要用于反應(yīng)堆運行全物理過程仿真、儀控系統(tǒng)的設(shè)計與驗證、安全分析、事故模擬及反應(yīng)堆工程方案校核等領(lǐng)域。為實現(xiàn)對中國鉛基研究實驗堆的系統(tǒng)仿真，本文基于中國鉛基反應(yīng)堆模擬機實驗平臺，利用國際通用的RELAP5-HD 軟件，建立中國鉛基研究實驗堆的熱工水力模型，并對模型進行仿真驗證。

1 CLEAR-Ⅰ簡介

CLEAR-Ⅰ作為ADS 研究裝置的重要組成部分，除為ADS集成驗證提供平臺，還可同時兼顧鉛冷快堆技術(shù)發(fā)展和快中子基礎(chǔ)科學(xué)研究。根據(jù)ADS系統(tǒng)實現(xiàn)的技術(shù)途徑，前期進行低功率次臨界堆的實驗研究，后期逐步提高次臨界度并開展臨界實驗，設(shè)計過程中重點貫徹同一個裝置上實現(xiàn)臨界和加速器驅(qū)動次臨界雙模式運行的理念，本文的工作針對其臨界運行模式開展。CLEAR-Ⅰ采用液態(tài)鉛鉍作為冷卻劑，設(shè)計功率為10 MW，一回路采用池式機械泵強迫驅(qū)動循環(huán)冷卻方式，包括兩臺主泵及4個直流式換熱器，二回路采用強迫驅(qū)動的加壓液態(tài)水，包含兩個環(huán)路，每個環(huán)路連接兩個換熱器，最終熱阱采用空冷器。CLEAR-Ⅰ本體結(jié)構(gòu)如圖1所示，一回路主要設(shè)計參數(shù)列于表1。

圖1 CLEAR-Ⅰ本體結(jié)構(gòu)Fig.1 3Dview of CLEAR-Ⅰ

表1 CLEAR-Ⅰ一回路主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main parameters in primary loop of CLEAR-Ⅰ

2 RELAP5-HD模型概述

RELAP5程序是由美國愛達華國家實驗室（INL）開發(fā)的模擬輕水反應(yīng)堆瞬態(tài)事故的熱工水力學(xué)程序，它是一維瞬態(tài)、兩相流體、6 個流體力學(xué)方程和一維熱傳導(dǎo)及點堆動力學(xué)模型，廣泛應(yīng)用于核電站的事故安全分析、事故評價、實驗分析等領(lǐng)域［12］。RELAP5-HD 是在RELAP5的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一個新版本，其最大的特點在于它高度整合RELAP5的功能及三維熱工水力和中子動力學(xué)建模能力，能對反應(yīng)堆實現(xiàn)較精確的三維建模，且能滿足模擬機的實時仿真需求，可作為反應(yīng)堆模擬機的熱工水力學(xué)系統(tǒng)仿真程序［13］。

本文針對CLEAR-Ⅰ池式反應(yīng)堆一回路（主回路）系統(tǒng)開發(fā)3個RELAP5-HD 熱工水力模型，包括一維容器-一維堆芯模型、一維容器-三維堆芯模型、三維容器-三維堆芯模型，最后將一回路模型與二、三回路模型耦合［14］，建立能模擬整個反應(yīng)堆系統(tǒng)的熱工水力仿真模型。

2.1 一維容器-一維堆芯模型（模型1）

一維容器-一維堆芯模型的所有一回路部件采用一維模擬，二、三回路根據(jù)分析的需要采用邊界或二、三回路模型模擬，其節(jié)點劃分如圖2所示。

圖2 一維容器-一維堆芯模型的節(jié)點劃分Fig.2 Nodalization of one dimensional vessel-one dimensional core model

2.2 一維容器-三維堆芯模型（模型2）

一維容器-三維堆芯模型與一維容器-一維堆芯模型的不同之處在于其堆芯熱工水力模型采用三維模擬，其模擬的精度及準(zhǔn)確度與一維模型相比大幅提高。堆芯組件布置和RELAP5徑向節(jié)點劃分［15］如圖3和4所示。

2.3 三維容器-三維堆芯模型（模型3）

該模型將整個一回路系統(tǒng)建成了三維，包括堆芯及壓力容器均采用三維模擬，與上述模型相比，該模型能較精確地模擬整個一回路系統(tǒng)的熱工水力學(xué)現(xiàn)象，其節(jié)點劃分［16-17］如圖5所示，其堆芯模型與上述三維堆芯模型相同。

2.4 反應(yīng)堆系統(tǒng)模型

反應(yīng)堆系統(tǒng)模型是將一回路模型與二、三回路模型耦合在一起，能模擬反應(yīng)堆穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)響應(yīng)的模型，其節(jié)點劃分如圖6所示。

3 模型驗證及結(jié)果的對比分析

模型建立后需對其進行驗證，分析建模時對一些部件的描述和簡化是否合理，模型能否真實反映反應(yīng)堆在運行工況下的特性，是否可用于進一步的模擬機仿真。因而為盡可能全面地驗證模型的正確性和合理性，對模型進行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)驗證分析。模型的穩(wěn)態(tài)驗證分析采用定量分析的方法，將模型在穩(wěn)態(tài)工況下進行仿真后所得結(jié)果與設(shè)計值進行定量對比分析。模型的瞬態(tài)驗證采用定性分析，對系統(tǒng)主要參數(shù)進行動態(tài)響應(yīng)測試，然后根據(jù)基本的物理原理和已有的經(jīng)驗知識，來確定動態(tài)特性曲線變化趨勢的合理性和正確性［18］。

圖3 堆芯組件布置Fig.3 Core assembly arrangement

圖4 三維堆芯模型徑向節(jié)點劃分Fig.4 Radial nodalization of core model

3.1 穩(wěn)態(tài)情況下模型的驗證

針對反應(yīng)堆在滿功率穩(wěn)態(tài)運行工況，利用本文建立的模型進行仿真計算，得到各模型的仿真計算結(jié)果，將該結(jié)果與CLEAR-Ⅰ的設(shè)計值作比較分析，結(jié)果列于表2。

圖5 三維容器-三維堆芯模型節(jié)點劃分Fig.5 Nodalization of three dimensional vessel-three dimensional core model

從表2可看出，模型的穩(wěn)態(tài)計算值和設(shè)計基準(zhǔn)值差別很小，基本吻合，說明模型較準(zhǔn)確，可用于模擬機進一步的仿真控制研究。

3.2 瞬態(tài)情況下模型的驗證

瞬態(tài)情況下對模型的驗證是對瞬態(tài)工況進行系統(tǒng)仿真，得到系統(tǒng)的主要參數(shù)的動態(tài)響應(yīng)曲線，然后通過定性分析的方法來確定變量瞬態(tài)特性曲線變化的正確性和合理性。在進行控制系統(tǒng)的設(shè)計時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性對系統(tǒng)的被控量以及操作變量選取有決定作用。針對反應(yīng)堆系統(tǒng)動態(tài)特性驗證進行了3 個輸入變量（反應(yīng)性、一回路冷卻劑流量、二回路冷卻劑入口溫度）階躍響應(yīng)計算，得到反應(yīng)堆在滿功率工況下的動態(tài)仿真計算結(jié)果。主要關(guān)心的輸出變量為反應(yīng)性、反應(yīng)堆功率、堆芯進出口溫度、換熱器進出口溫度等。

圖6 反應(yīng)堆系統(tǒng)模型節(jié)點劃分Fig.6 Nodalization of reactor system model

表2 CLEAR-Ⅰ穩(wěn)態(tài)主要計算結(jié)果與設(shè)計值的比較Table 2 Comparison of main steady-state simulation results and design value of CLEAR-Ⅰ

1）反應(yīng)性階躍引入

在滿功率水平下，反應(yīng)堆所有系統(tǒng)變量處于穩(wěn)態(tài)，在第2 000s時，其他輸入變量不變，引入階躍反應(yīng)性10pcm，查看模型的動態(tài)響應(yīng)。各模型的動態(tài)響應(yīng)如圖7所示。

反應(yīng)堆開始處于穩(wěn)態(tài)，反應(yīng)性為零，功率為額定功率，堆芯出口溫度及換熱器二次側(cè)出口溫度均處于穩(wěn)定的設(shè)計基準(zhǔn)值，突然引入階躍反應(yīng)性后，由于中子動力學(xué)的作用，瞬發(fā)中子迅速增加，使得反應(yīng)堆的功率迅速升高，堆芯溫度隨之升高，引起堆芯出口冷卻劑溫度上升，二回路換熱器出口溫度也隨之上升。但由于反應(yīng)堆具有負的溫度反饋效應(yīng)，隨堆芯溫度的升高，在溫度負反饋的作用下，反應(yīng)性逐漸減小，最后經(jīng)振幅緩慢減小的振蕩后趨于零，而堆芯的功率在升高到極大值后開始下降，最后穩(wěn)定在一個較原來額定功率大的穩(wěn)態(tài)值，堆芯冷卻劑的出口溫度及二回路換熱器出口溫度也在迅速升高后穩(wěn)定在恒定值，較原來的穩(wěn)態(tài)值略高［19］。

圖7 反應(yīng)性階躍變化下各模型的動態(tài)響應(yīng)Fig.7 Model dynamic response while reactivity step change

3個模型的反應(yīng)性階躍瞬態(tài)響應(yīng)變化曲線基本一致，但由于三維堆芯模型與一維堆芯模型相比，前者堆芯節(jié)點劃分得非常精細，且各節(jié)點的參數(shù)由三維的方程求得，較一維方程更加精確，故其能更加準(zhǔn)確地描述堆芯的變化，在階躍反應(yīng)性引入時，其溫度負反饋效應(yīng)更好，從而導(dǎo)致堆芯總的反應(yīng)性更快趨于零，堆芯的功率升高幅度較一維模型的稍小，堆芯出口溫度及二回路換熱器出口溫度相較一維模型略低。

2）一回路冷卻劑流量階躍變化

在滿功率水平下，反應(yīng)堆所有系統(tǒng)變量處于穩(wěn)態(tài)，在第2 000s時，其他輸入變量不變，一回路流量階躍增加20kg／s，查看模型的動態(tài)響應(yīng)。各模型的動態(tài)響應(yīng)如圖8所示。

圖8 一回路冷卻劑流量階躍變化下各模型的動態(tài)響應(yīng)Fig.8 Model dynamic response while step change of coolant flow rate of main loop

在第2 000s時，堆芯冷卻劑流量突然增加，冷卻能力增大，使得堆芯溫度開始下降，但由于堆芯的負反應(yīng)性溫度效應(yīng)，反應(yīng)性開始升高，堆芯功率上升，使得堆芯產(chǎn)生更多的熱量，但由于冷卻劑的冷卻能力大于堆芯釋熱率的增加，所以堆芯溫度繼續(xù)下降，反應(yīng)性繼續(xù)增加，當(dāng)堆芯釋熱率大于冷卻劑的冷卻能力時，堆芯溫度開始上升，使得反應(yīng)性減小，功率開始下降，堆芯溫度上升速度變慢。反應(yīng)堆的功率和堆芯的溫度自穩(wěn)調(diào)節(jié)是一個衰減振蕩的過程，最后反應(yīng)堆功率穩(wěn)定在較原來值略大的1個新值，堆芯出口溫度達到較原來值略小的1個新值［20］。

3）二回路冷卻劑入口溫度階躍變化

在滿功率水平下，反應(yīng)堆所有系統(tǒng)變量處于穩(wěn)態(tài)，在第2 000s時，其他輸入變量不變，二回路換熱器冷卻劑入口溫度階躍升高5K，查看模型的動態(tài)響應(yīng)。各模型的動態(tài)響應(yīng)如圖9所示。

在第2 000s時，換熱器二次側(cè)冷卻劑入口溫度突然升高，導(dǎo)致?lián)Q熱器一次側(cè)冷卻劑出口溫度升高，流經(jīng)堆芯冷卻劑溫度升高，堆芯冷卻能力下降，引起堆芯溫度升高，由于溫度負反饋效應(yīng)，堆芯引入負的反應(yīng)性，且其值逐漸減小，堆芯功率下降。此時，由于堆芯功率下降引起的釋熱率的降低不足以抵消冷卻劑溫度升高帶來的溫度效應(yīng)，堆芯溫度繼續(xù)上升，反應(yīng)性繼續(xù)減小，當(dāng)堆芯功率下降引起的釋熱率的降低大于冷卻劑溫度升高帶來的溫度效應(yīng)時，反應(yīng)性開始增大，并逐漸趨近于零，堆芯功率開始趨于穩(wěn)定，堆芯出口溫度穩(wěn)定在較原來值略大的1個新值。

圖9 二回路冷卻劑入口溫度階躍變化下各模型的動態(tài)響應(yīng)Fig.9 Model dynamic response while step change of coolant inlet temperature of secondary loop

4 結(jié)論與展望

本文以RELAP5-HD熱工水力學(xué)瞬態(tài)分析程序作為工具，建立了CLEAR-Ⅰ模擬機的熱工水力系統(tǒng)仿真模型，且在模型的基礎(chǔ)上對其進行了穩(wěn)態(tài)分析，模型的穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果與設(shè)計值基本一致，表明了所建模型的準(zhǔn)確性，同時對模型的動態(tài)特性進行了階躍響應(yīng)分析，瞬態(tài)結(jié)果與物理原理及已有的經(jīng)驗知識一致，進一步表明本文所建模型的正確性，說明該模型能為模擬機仿真研究所用。同時本文建立的熱工水力學(xué)系統(tǒng)模型為CLEAR-Ⅰ系統(tǒng)仿真提供了一定的參考依據(jù)，是CLEAR-Ⅰ控制特性研究和控制方案設(shè)計與優(yōu)化的基礎(chǔ)。本文也對基于RELAP5-HD軟件的三維熱工水力學(xué)建模做了分析，初步論證其三維建模的能力，為下一步針對一回路系統(tǒng)的三維熱工水力學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。

感謝FDS團隊其他成員對本課題的支持。

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