Am 裝載對(duì)加速器驅(qū)動(dòng)次臨界系統(tǒng)瞬態(tài)過(guò)程的影響分析

何明濤，吳宏春，鄭友琦，周生誠(chéng)

（西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049）

分離和嬗變高放射性的次錒系（MA）核素對(duì)于核能的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要，通過(guò)回收Np、Pu、Am、Cm 等同位素的多循環(huán)策略能使商用堆乏燃料中的放射性降低數(shù)百倍，因而能有效減輕深地層埋藏的壓力［1］。MA 核素在熱譜下較大的吸收截面會(huì)導(dǎo)致熱堆嬗變過(guò)程中具有α衰變特性的252Cf核素的積累，這會(huì)給后續(xù)的處理造成極大的困難，因此對(duì)于MA 核素通常采用快譜下直接裂變的方式進(jìn)行嬗變。

快譜堆芯中裝載MA 核素會(huì)影響一些與安全相關(guān)的中子學(xué)參數(shù)，如減弱燃料的負(fù)多普勒效應(yīng)、增加冷卻劑的正溫度系數(shù)并減小有效緩發(fā)中子份額，進(jìn)而影響事故條件下系統(tǒng)的響應(yīng)特性，因此在臨界快堆中MA 核素的裝載份額和裝載方式有較大限制，這其中Am 同位素的影響尤為重要。外中子源驅(qū)動(dòng)的ADS具有較大的安全裕量，其對(duì)于MA 核素的裝載量以及堆芯中的布置形式有良好的適應(yīng)性，因而通常被設(shè)計(jì)和應(yīng)用于MA 核素的嬗變［2］。

通常，將MA 核素（Np、Am、Cm）同時(shí)進(jìn)行回收嬗變，但考慮到Am 的同位素對(duì)多普勒效應(yīng)以及冷卻劑空泡系數(shù)的重要影響，此處分析單獨(dú)嬗變Am 時(shí)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)的影響。本文基于裝載金屬燃料的ADS嬗變方案，分析在不同Am 裝載條件下系統(tǒng)對(duì)于束流過(guò)功率和無(wú)保護(hù)瞬態(tài)過(guò)功率瞬態(tài)的響應(yīng)過(guò)程。

1 研究對(duì)象

分析基于一個(gè)兩區(qū)裝料的工業(yè)級(jí)別ADS嬗變方案［3］，其軸向及徑向結(jié)構(gòu)如圖1 所示。燃料為Pu-MA-Zr合金，其中Zr以基質(zhì)形式存在，堆芯熱功率為800 MWth，初始循環(huán)壽期為600EFPD。該方案使得整個(gè)壽期內(nèi)keff的相對(duì)變化小于4%，以減小對(duì)束流強(qiáng)度的要求，同時(shí)有較高的嬗變量和嬗變率。為分析Am 裝載的影響，此處將該堆芯中的MA 替換為Am。靶件區(qū)占用7個(gè)組件位置，兩燃料區(qū)的不同在于燃料中Pu／Am／Zr的比例。堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)列于表1。

圖1 ADS方案示意圖Fig.1 Illustration of ADS design

2 計(jì)算工具

外中子源的存在使ADS的瞬態(tài)變化規(guī)律與臨界系統(tǒng)不同，為分析其瞬態(tài)特點(diǎn)，計(jì)算基于DAISY 程序［4］。這是一針對(duì)ADS特點(diǎn)開發(fā)的瞬態(tài)分析程序，其整體的框架基于確定論兩步法的計(jì)算思路，如圖2 所示，其中組件計(jì)算不僅產(chǎn)生靜態(tài)計(jì)算所需的截面參數(shù)，同時(shí)產(chǎn)生瞬態(tài)計(jì)算要求的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，堆芯計(jì)算基于非結(jié)構(gòu)幾何節(jié)塊輸運(yùn)方法。3種中子動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法被實(shí)現(xiàn)，即隱式差分方法、預(yù)估-校正準(zhǔn)靜態(tài)方法和點(diǎn)堆近似方法。另外采用基于鉛和鉛鉍共晶（LBE）物性參數(shù)的平行通道模型進(jìn)行溫度計(jì)算和熱工參數(shù)反饋。

表1 ADS方案設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of ADS

采用中子源耦合的方式處理散裂靶件，即首先進(jìn)行散裂靶件的散裂模擬得到靶件區(qū)散裂中子源的空間能量分布，再以此分布驅(qū)動(dòng)次臨界堆芯的中子學(xué)計(jì)算。盡管外源驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的點(diǎn)堆近似方法存在一些理論上的困難，但根據(jù)數(shù)值結(jié)果得出，當(dāng)次臨界度約0.97時(shí)，該方法的計(jì)算結(jié)果與采用嚴(yán)格差分計(jì)算的結(jié)果相近［5］，故此處采用點(diǎn)堆近似進(jìn)行中子動(dòng)力學(xué)計(jì)算。反饋以反應(yīng)性系數(shù)的形式進(jìn)行考慮，包括燃料多普勒常數(shù)、冷卻劑空泡系數(shù)、燃料軸向膨脹系數(shù)和組件徑向膨脹系數(shù)。

圖2 DAISY 程序流程Fig.2 Flowchart of DAISY code

3 方案設(shè)計(jì)

為分析Am 裝載的影響，基于前述方案調(diào)整兩區(qū)燃料組件中Am 的裝載比例，為使系統(tǒng)初始次臨界度基本保持一致，同時(shí)調(diào)整對(duì)應(yīng)燃料中Zr基質(zhì)的質(zhì)量比例。計(jì)算3種裝載狀態(tài)下的部分堆芯中子學(xué)參數(shù)，并列于表2。

表2 各工況的中子學(xué)參數(shù)Table 2 Neutronics parameters of each case

從表2可看到：1）由于采用無(wú)U 的金屬燃料且Am 裝載量較大，故有效緩發(fā)中子份額極低，同時(shí)，較硬的中子能譜使系統(tǒng)的有效中子代時(shí)間極小；2）系統(tǒng)的多普勒常數(shù)隨Am 份額的增加愈趨向于正值，但整體而言，多普勒反饋的效果較弱；3）冷卻劑空泡系數(shù)為正且數(shù)值較大，其對(duì)系統(tǒng)有不利影響。

冷卻劑空泡系數(shù)是反饋的主要貢獻(xiàn)，其是由于冷卻劑密度變化引起的反應(yīng)性變化。冷卻劑密度減小后堆芯能譜變硬，由此產(chǎn)生了兩種效應(yīng)［6］：每個(gè)入射中子引起的裂變概率以及每次裂變產(chǎn)生中子數(shù)ν增加的正效應(yīng)；堆芯泄漏增加和冷卻劑吸收減少的負(fù)效應(yīng)。這兩種效應(yīng)的平衡決定了空泡系數(shù)的正負(fù)。通常在小于1 MeV時(shí)，ν基本為常數(shù)，且吸收作用的影響很小，可忽略。同時(shí)，對(duì)于工業(yè)級(jí)別的堆芯尺寸泄漏的變化較小，因此空泡系數(shù)主要取決于能譜硬化對(duì)裂變概率的影響。對(duì)于偶中子數(shù)的241Am和243Am，當(dāng)入射中子能量在500keV 附近變化時(shí)，裂變概率的變化非常敏感，如圖3 所示，而這正是快堆的平均能量范圍。因此，當(dāng)Am 大量裝載時(shí)，堆芯中的冷卻劑空泡系數(shù)為正且隨Am 裝載量增加而變大。

圖3 30keV～20MeV ENDF／B 7.1中Am 的裂變概率Fig.3 Fission probability of americium in 30keV-20 MeV ENDF／B 7.1

針對(duì)這3種裝載方案，分別分析其在束流過(guò)功率（beam overpower，BOP）和無(wú)保護(hù)瞬態(tài)過(guò)功率（unprotected transient of over power，UTOP）工況下的功率和溫度變化規(guī)律。其中，BOP 定義為外中子源功率在初始時(shí)刻瞬時(shí)增加50%以模擬加速器運(yùn)行不穩(wěn)定時(shí)的超功率情形，UTOP定義為初始時(shí)刻堆芯中引入1 500pcm的反應(yīng)性。所有的瞬態(tài)過(guò)程持續(xù)20s，上述事故流程參考文獻(xiàn)［7-9］。瞬態(tài)過(guò)程中的安全限值主要考慮最大燃料中心溫度和最大包殼溫度，分別取1 507K和1 055K［10］。其中前者由金屬燃料的熔點(diǎn)決定，后者取決于包殼材料的蠕變效應(yīng)。

4 數(shù)值結(jié)果

堆芯中裝載不同質(zhì)量份額的Am 對(duì)功率密度分布有較大影響，如圖4所示，這是因?yàn)樵桨傅娜剂喜贾檬轻槍?duì)特定裝載份額進(jìn)行優(yōu)化的。此處主要分析Am 對(duì)安全參數(shù)以及這些參數(shù)對(duì)瞬態(tài)過(guò)程的影響，故下述所有分析均采用兩種計(jì)算條件，即采用實(shí)際徑向功率密度分布和徑向功率峰（功率密度的最大值與功率密度的平均值之比）歸一到case 1狀態(tài)，其中后一種計(jì)算條件不考慮功率變動(dòng)引起的額外效應(yīng)。

表3列出了3種工況在BOP和UTOP瞬態(tài)過(guò)程中的相對(duì)功率（堆芯當(dāng)前時(shí)刻的功率與堆芯初始時(shí)刻的功率之比）和溫度峰值。當(dāng)不考慮Am 裝載引起功率分布變化的額外影響時(shí)，不同工況下的溫度峰值相差較小。當(dāng)Am裝載量在較大范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，對(duì)于BOP 過(guò)程，燃料峰值溫度差別小于60K，包殼峰值溫度差別小于5K；對(duì)于UTOP 過(guò)程，這兩個(gè)溫度分別小于90K 和20K，這說(shuō)明Am 對(duì)瞬態(tài)過(guò)程的影響較弱。BOP 過(guò)程中的差別部分是由軸向功率分布的不同引起的，而UTOP 過(guò)程中，1 500pcm的反應(yīng)性對(duì)臨界系統(tǒng)而言是極度危險(xiǎn)的，但由于ADS深次臨界的特性，使該反應(yīng)性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響很小，這體現(xiàn)了次臨界狀態(tài)良好的安全性。

圖4 組件功率密度分布Fig.4 Assembly power density distribution

表3 3種工況下BOP和UTOP瞬態(tài)過(guò)程中的相對(duì)功率和溫度峰值Table 3 Relative power and peak temperature under BOP and UTOP transient for three cases

在上述計(jì)算結(jié)果中，Am 的裝載量對(duì)瞬態(tài)過(guò)程有一定影響，但所有最大燃料溫度和最大包殼溫度均小于材料的限值。這主要是由于ADS的運(yùn)行特點(diǎn)以及方案設(shè)計(jì)使堆芯溫度較低，包括采用導(dǎo)熱性質(zhì)良好的金屬燃料、較大的柵距直徑比及較低的功率密度等。

5 結(jié)論和展望

快譜堆芯中Am 的裝載會(huì)減弱燃料的負(fù)多普勒效應(yīng)、增加冷卻劑的正溫度系數(shù)、減小有效緩發(fā)中子份額，進(jìn)而影響系統(tǒng)的安全特性。本文分析了裝載不同質(zhì)量份額Am 的ADS在典型瞬態(tài)過(guò)程中功率和溫度的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)較大Am 份額的變化對(duì)瞬態(tài)過(guò)程的影響有限，同時(shí)由于ADS次臨界運(yùn)行的特點(diǎn)以及方案設(shè)計(jì)的原因使該系統(tǒng)有較低的溫度分布，這表明了ADS具有特有的安全裕量，適宜高M(jìn)A 份額燃料的裝載。

當(dāng)前分析僅針對(duì)初始裝載條件且分析的瞬態(tài)過(guò)程有限，今后需將上述的分析過(guò)程拓展到燃耗壽期過(guò)程中，并進(jìn)行更全面的計(jì)算。

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