低密度下氦氣透平壓氣機(jī)組高速機(jī)械性能試驗(yàn)熱工特性研究

葉 萍，丁 超，楊小勇，王 捷

（1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100084；2.環(huán)境保護(hù)部 核與輻射安全中心，北京 100081）

模塊式高溫氣冷堆具有第4 代反應(yīng)堆特征，有廣闊的應(yīng)用前景［1］。將閉式氦氣透平循環(huán)與高溫氣冷堆結(jié)合成高溫氣冷堆氦氣透平發(fā)電系統(tǒng)，能充分利用高溫氣冷堆的高溫潛力，提高發(fā)電效率，是未來高溫氣冷堆發(fā)電技術(shù)的潛在發(fā)展方向之一。

氦氣透平壓氣機(jī)組是高溫氣冷堆氦氣透平發(fā)電系統(tǒng)的核心部件，在驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電的同時(shí)，為氦氣循環(huán)提供動(dòng)力。目前，世界上還沒有實(shí)際與反應(yīng)堆連接運(yùn)行的氦氣透平壓氣機(jī)組；俄國、美國、日本等對其進(jìn)行的大量研究多集中在設(shè)計(jì)和比例試驗(yàn)方面［2］。自20世紀(jì)90年代以來，PBMR、GTHTR300、GT-MHR 等 的 新一代反應(yīng)堆都采用單軸氦氣透平壓氣機(jī)組設(shè)計(jì)，其中只有GT-MHR為立式布置，額定轉(zhuǎn)速依次為6 000、3 600和4 400r／min，但都未研制出全尺寸樣機(jī)或進(jìn)行全尺寸樣機(jī)的整機(jī)試驗(yàn)［2］。

在10 MW 高溫氣冷堆（HTR-10）研制成功的基礎(chǔ)上，清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院對10 MW 高溫氣冷堆氦氣透平發(fā)電系統(tǒng)（HTR-10GT）進(jìn)行了深入研究，完成了氦氣透平壓氣機(jī)組的設(shè)計(jì)和全尺寸樣機(jī)研制。該氦氣透平壓氣機(jī)組為多級軸流式，立式布置，轉(zhuǎn)子長約3.85m，額定轉(zhuǎn)速為15 000r／min。在國際上尚無容量相當(dāng)、結(jié)構(gòu)相似的機(jī)組，突破了大型立式機(jī)組的轉(zhuǎn)速范圍和結(jié)構(gòu)型式。與燃?xì)廨啓C(jī)相比，該氦氣透平壓氣機(jī)組的級數(shù)多，機(jī)組轉(zhuǎn)子長度長，由無潤滑、非接觸的高速重載電磁軸承支承，額定轉(zhuǎn)速超過機(jī)組轉(zhuǎn)子二階彎曲臨界，技術(shù)挑戰(zhàn)很大。因此，必須對其進(jìn)行系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)，尤其是全尺寸樣機(jī)的高速機(jī)械性能試驗(yàn)驗(yàn)證，以考驗(yàn)機(jī)組整機(jī)的制造質(zhì)量，檢驗(yàn)機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性與可靠性，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對氣體透平的開發(fā)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整［3］。

目前國際上只有美國、法國等少數(shù)幾個(gè)國家建有大型燃?xì)廨啓C(jī)試車臺［4］，近幾年來，哈爾濱電站集團(tuán)、東方汽輪機(jī)廠等都建設(shè)了重型燃?xì)廨啓C(jī)試驗(yàn)平臺，并進(jìn)行了相應(yīng)試驗(yàn)研究［5-6］。鄧旺群等［7］在高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)器上對航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子的動(dòng)力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。因此需要為氦氣透平壓氣機(jī)組設(shè)計(jì)相應(yīng)的試驗(yàn)臺架，將透平、高壓壓氣機(jī)、低壓壓氣機(jī)一體化裝配，由電機(jī)帶動(dòng)機(jī)組，進(jìn)行各種轉(zhuǎn)速（包括額定轉(zhuǎn)速、最高轉(zhuǎn)速）下的空載機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)，從而為系統(tǒng)與反應(yīng)堆等熱源連接進(jìn)行熱態(tài)試驗(yàn)進(jìn)而上堆運(yùn)行奠定基礎(chǔ)。

由于轉(zhuǎn)速高、葉片密，如果直接在大氣開放環(huán)境下開展高速機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)，鼓風(fēng)損失極大，所需高速電機(jī)功率接近22 MW。而目前高速電機(jī)功率有限，無法滿足試驗(yàn)需求。因此，本文提出一種在密閉空間內(nèi)低密度下進(jìn)行氦氣透平壓氣機(jī)組高速機(jī)械性能試驗(yàn)的方案，并進(jìn)行相應(yīng)論證。

1 高速機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)

由于透平壓氣機(jī)組的旋轉(zhuǎn)阻力與氣體密度呈一定比例關(guān)系，可用壓力殼承納整個(gè)試驗(yàn)裝置，通過抽真空降低氣體密度的方法來降低旋轉(zhuǎn)阻力。在此條件下，可能存在合適功率的高速電機(jī)能夠拖動(dòng)透平壓氣機(jī)組完成高速機(jī)械旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)。設(shè)計(jì)的高速機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)系統(tǒng)（圖1）由壓力殼、氦氣透平壓氣機(jī)組、電磁軸承、高速電機(jī)和儀控系統(tǒng)組成。氦氣由透平壓氣機(jī)組底部的入口進(jìn)入，由透平壓氣機(jī)組旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的壓頭帶動(dòng)，高速流過低壓壓氣機(jī)、高壓壓氣機(jī)和透平內(nèi)部，被加熱后流入壓力殼內(nèi)的大空間。部分氦氣繼續(xù)流過電機(jī)內(nèi)外，冷卻發(fā)熱的電機(jī)。所有的熱量最終通過壓力殼散出。但氣體的對流換熱能力會(huì)隨密度的降低而減弱，而電機(jī)的絕緣存在溫度限制，如果散熱能力不足導(dǎo)致絕緣超溫，可能會(huì)造成絕緣擊穿，甚至燒毀機(jī)組。因此，需研究壓力殼內(nèi)氣體密度變化對透平壓氣機(jī)組功率和電機(jī)處溫度分布的影響，確保既有合適功率的高速電機(jī)可用，又能保證符合電機(jī)絕緣溫度限值，確保系統(tǒng)安全運(yùn)行。

圖1 高速機(jī)械性能試驗(yàn)系統(tǒng)模型Fig.1 Model of high speed mechanicalperformance test system

2 電機(jī)內(nèi)部一維溫度場模型

在電機(jī)的絕緣溫度限制中，定子溫度最高為112 ℃，轉(zhuǎn)子溫度最高為130 ℃。如圖2所示，可將電機(jī)內(nèi)的熱傳導(dǎo)過程視為具有內(nèi)熱源的圓柱體導(dǎo)熱問題，對電機(jī)建立一維徑向微分導(dǎo)熱方程，有：

圖2 電機(jī)內(nèi)部一維溫度場模型Fig.2 One-dimensional temperature profile model for inner motor

由于轉(zhuǎn)子、氣隙、定子內(nèi)部的發(fā)熱源、材料導(dǎo)熱系數(shù)不同，它們各自的邊界條件如式（2）～（6）所示。其中：腳標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子部分，g表示氣隙部分，s表示定子部分；界面1、2分別為氣隙與轉(zhuǎn)子、氣隙與定子內(nèi)緣的界面，界面3為定子的外緣面，與其對應(yīng)的半徑依次為r1、r2、r3。并將氣隙等效為考慮兩個(gè)界面對流換熱的導(dǎo)熱熱阻，有：

轉(zhuǎn)子：

氣隙：

定子：

式（2）～（6）中，變量主要包括電機(jī)內(nèi)熱源qVr、qVg、qVs，電機(jī)外側(cè)氣流溫度Tf，對流換熱系數(shù)α以及T1、T2、T3。密度ρ變化會(huì)導(dǎo)致透平壓氣機(jī)組的發(fā)熱功率q以及Tf的變化。電機(jī)發(fā)熱包括電磁損耗和風(fēng)摩損耗，風(fēng)摩損耗與ρ有關(guān)。α 則與系統(tǒng)的速度場相關(guān)。因此，對系統(tǒng)內(nèi)各部件進(jìn)行熱工特性分析，計(jì)算出系統(tǒng)流場，即可逐一解出上述變量，從而獲得電機(jī)溫度場，最終確定電機(jī)是否在安全范圍內(nèi)運(yùn)行。

3 試驗(yàn)系統(tǒng)初步熱工特性分析

試驗(yàn)系統(tǒng)的散熱主要通過對流換熱和熱輻射進(jìn)行，發(fā)熱主要來自氦氣透平壓氣機(jī)組中的鼓風(fēng)損失、電氣部件的電磁損耗和風(fēng)摩損耗發(fā)熱。如果系統(tǒng)密度過高，則會(huì)導(dǎo)致電機(jī)耗功增大，鼓風(fēng)損失太大，從而造成整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的溫度上升，電機(jī)溫度可能超過安全限制。如果系統(tǒng)密度過低，則可能導(dǎo)致散熱不及時(shí)，也可能造成電機(jī)超溫。因此，需要選取并確定一個(gè)密度范圍，以選用合適功率的電機(jī)，同時(shí)保證系統(tǒng)的散熱能力大于發(fā)熱能力。

3.1 透平壓氣機(jī)組發(fā)熱特性分析

在之前的工程試驗(yàn)中，尚無準(zhǔn)確計(jì)算透平壓氣機(jī)組空載運(yùn)行發(fā)熱的模型。在高速空載運(yùn)行條件下，透平壓氣機(jī)組的耗功全部轉(zhuǎn)換為熱量，因此計(jì)算出透平壓氣機(jī)組的耗功，再結(jié)合密閉容器的散熱分析，便能獲得式（6）中的電機(jī)外側(cè)氣流溫度Tf。

1）透平壓氣機(jī)特性曲線擬合法

2）計(jì)算結(jié)果

在計(jì)算中，假設(shè)氣流在低壓壓氣機(jī)、高壓壓氣機(jī)以及透平機(jī)間無能量損失，保持溫度與壓力不變。由于已知低壓壓氣機(jī)、高壓氣機(jī)與透平機(jī)的工作參數(shù)，采用迭代檢驗(yàn)計(jì)算的方式，得到透平壓氣機(jī)組的運(yùn)行工況。代入不同入口溫度、壓力參數(shù)，可得到機(jī)組質(zhì)量流量定義域內(nèi)所有流量下的功率。計(jì)算結(jié)果如圖3所示，透平壓氣機(jī)的發(fā)熱量與系統(tǒng)的壓力呈正比，也與質(zhì)量流量即氦氣密度呈正比。計(jì)算結(jié)果表明，低壓壓氣機(jī)處于正常設(shè)計(jì)點(diǎn)附近工作，高壓壓氣機(jī)工作在超設(shè)計(jì)流量位置，透平機(jī)處于遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)流量的工作狀態(tài)。

圖3 不同系統(tǒng)壓力下流量-發(fā)熱量關(guān)系Fig.3 Relationship between flow rate and heat under different system pressures

3.2 電氣部件發(fā)熱分析

如式（1）所示，電氣部件的發(fā)熱功率是電機(jī)內(nèi)溫度場的內(nèi)熱源，極大地影響著系統(tǒng)的溫度分布。系統(tǒng)中的電氣部件主要包括電機(jī)和電磁軸承，其損耗發(fā)熱主要包括鐵損、銅損和風(fēng)摩損耗。

鐵損包括轉(zhuǎn)子的鐵損和定子的鐵損。轉(zhuǎn)子的鐵損PFe包括磁滯損耗和渦流損耗。磁滯又包括由交變磁場產(chǎn)生的交變磁滯和由旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁滯，根據(jù)文獻(xiàn)［11-12］公式進(jìn)行計(jì)算。由于磁滯損耗與頻率f 呈正比，而渦流損耗與頻率f 的高階指數(shù)呈正比，當(dāng)轉(zhuǎn)速很高時(shí)，磁滯損耗占的比例較小，忽略不計(jì)。按照Bertotti鐵耗分立計(jì)算模型［13］計(jì)算定子發(fā)熱，根據(jù)焦耳-楞次定律計(jì)算銅耗，根據(jù)文獻(xiàn)［14］進(jìn)行電機(jī)的風(fēng)摩損耗計(jì)算。

3.3 二維流場數(shù)值模擬

為得到式（6）中的α，必須獲得壓力殼內(nèi)速度場，本文采用FLUENT 對高速機(jī)械性能試驗(yàn)系統(tǒng)的流場進(jìn)行了二維數(shù)值模擬。圖4所示的溫度場模擬結(jié)果表明，壓力殼內(nèi)的溫度從下向上升高；速度場模擬結(jié)果表明，氦氣從透平壓氣機(jī)組出口流出后，在壓力殼內(nèi)產(chǎn)生大空間的循環(huán)流動(dòng)，在透平壓氣機(jī)與電機(jī)外圍分別產(chǎn)生渦流，增強(qiáng)了換熱效果。

圖4 溫度場及速度場分布Fig.4 Temperature and velocity distributions

4 密閉容器壁面散熱分析

根據(jù)簡化系統(tǒng)的原則，在系統(tǒng)內(nèi)不設(shè)冷卻器，系統(tǒng)通過密閉容器的壁面向周圍環(huán)境散熱。該方案也是偏保守的設(shè)計(jì)。其溫度場模型為：

式中，Tw為壁面溫度。

5 密度對電機(jī)絕緣最高溫度的影響分析

5.1 電機(jī)內(nèi)溫度分布

聯(lián)立上述方程，可得到如圖5所示的電機(jī)內(nèi)溫度分布。研究表明，定子內(nèi)緣是絕緣線圈的最高溫度點(diǎn)位置，是系統(tǒng)的溫度限制條件。保持電機(jī)定子外圍的溫度在52℃以下，即可約束定子內(nèi)緣溫度低于溫度限值，保證役前試驗(yàn)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

圖5 電機(jī)內(nèi)溫度分布Fig.5 Temperature distribution of inner motor

5.2 密度影響分析

在高速機(jī)械性能試驗(yàn)中，合理地調(diào)節(jié)系統(tǒng)壓力以調(diào)節(jié)氦氣密度是保證系統(tǒng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵。綜合上述分析與計(jì)算結(jié)果，得到圖6所示的合理壓力調(diào)節(jié)范圍。分析表明，通過抽真空控制系統(tǒng)內(nèi)氦氣密度的方式將試驗(yàn)系統(tǒng)的壓力調(diào)節(jié)在0.004～0.064 MPa之間，即可保證試驗(yàn)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)散熱能力大于發(fā)熱能力，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖6 試驗(yàn)系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)范圍Fig.6 Pressure adjusting range of test system

從圖6可知，散熱功率的斜率隨密度變化先增大后減小，斜率的轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生在系統(tǒng)壓力為0.04 MPa左右。因此，將高速機(jī)械性能試驗(yàn)系統(tǒng)的壓力控制在0.04 MPa附近是控制較安全的位置。一方面，當(dāng)系統(tǒng)壓力為0.04MPa時(shí)，散熱功率與發(fā)熱功率的差值有足夠的裕量；另一方面，當(dāng)試驗(yàn)系統(tǒng)出現(xiàn)溫度突然升高的事故時(shí)，可通過降低系統(tǒng)的壓力來迅速調(diào)節(jié)發(fā)熱功率和散熱功率。

6 結(jié)束語

本文分析了在密閉空間內(nèi)低密度下進(jìn)行氦氣透平壓氣機(jī)組高速機(jī)械性能試驗(yàn)的方案，對試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了熱工建模和流場分析，研究結(jié)論如下：

1）在密閉空間內(nèi)低密度下存在散熱能力高于發(fā)熱能力的區(qū)間，可保證整個(gè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行，開展氦氣透平壓氣機(jī)組高速機(jī)械性能試驗(yàn)方案可行。

2）用特性曲線擬合法可計(jì)算得到透平低密度下透平壓氣機(jī)性能。

3）通過分析電機(jī)發(fā)熱模型，發(fā)現(xiàn)定子內(nèi)緣是絕緣線圈的最高溫度點(diǎn)位置，是整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)的限制條件。

4）確定了密度變化時(shí)系統(tǒng)散熱功率、發(fā)熱功率與系統(tǒng)溫度的關(guān)系，獲得了系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)范圍，為后續(xù)工作提供了重要的理論依據(jù)。

［1］ 吳宗鑫.先進(jìn)核能系統(tǒng)和高溫氣冷堆［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004：16-22.

［2］ McDONALD C F.Helium turbomachinery operating experience from gas turbine power plants and test facilities［J］.Applied Thermal Engineering，2012，44：108-142.

［3］ 周鴻儒，陳光.中國首臺F級重型燃?xì)廨啓C(jī)全轉(zhuǎn)速空負(fù)荷試驗(yàn)研究［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2008，50（1）：29-31.ZHOU Hongru，CHEN Guang.Introduction of initial F class gas turbine full speed no load test［J］.Turbine Technology，2008，50（1）：29-31（in Chinese）.

［4］ JANSEN M，SCHULENBERG T，WALDINGER D.Shop test results for the V64.3Agas turbine［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1992，114（4）：676-681.

［5］ 何華慶，陳光，王鋒.燃?xì)廨啓C(jī)全轉(zhuǎn)速空載試驗(yàn)技術(shù)研究［J］.發(fā)電設(shè)備，2007（5）：332-335.HE Huaqing，CHEN Guang，WANG Feng.Full speed no load testing of gas turbines［J］.Power Equipment，2007（5）：332-335（in Chinese）.

［6］ 徐自力，趙世全，王建錄，等.重型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)綜合試驗(yàn)平臺［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，

2012，32（10）：786-791.XU Zili，ZHAO Shiquan，WANG Jianlu，et al.Comprehensive test-rig for rotor-bearing system of heavy-duty gas turbine［J］.Journal of Power Engineering，2012，32（10）：786-791（in Chinese）.

［7］ 鄧旺群，王楨，舒斯榮，等.渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)細(xì)長柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性及高速動(dòng)平衡技術(shù)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31（7）：162-170.DENG Wangqun，WANG Zhen，SHU Sirong，et al.Dynamic characteristics and high speed dynamic balance technique for a power turbine rotor of a turbo-shaft engine［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31（7）：162-170（in Chinese）.

［8］ 孫明臣.相似原理在高溫氣冷堆氦氣透平特性研究中的應(yīng)用［D］.北京：清華大學(xué)，2005.

［9］ WANG J，GU Y.Parametric studies on different gas turbine cycles for a high temperature gascooled reactor［J］.Nuclear Engineering and Design，2005，235（16）：1 761-1 772.

［10］丁超.HTR-10GT 氦氣透平役前試驗(yàn)系統(tǒng)熱工特性研究與設(shè)計(jì)［D］.北京：清華大學(xué)，2013.

［11］KASARDA M E F，ALLAIRE P E，MASLEN E H，et al.High-speed rotor losses in a radial eight-pole magnetic bearing，Part 2：Analytical／empirical models and calculations［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1998，120（1）：110-114.

［12］SCHWEITZER G.主動(dòng)磁軸承基礎(chǔ)、性能及應(yīng)用［M］.北京：新時(shí)代出版社，1997：46-78.

［13］BERTOTTI G.General properties of power losses in soft ferromagnetic materials［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1988，24（1）：621-631.

［14］丁舜年.大型電機(jī)的發(fā)熱與冷卻［M］.北京：科學(xué)出版社，1992：18-24.