熱管改進(jìn)型熱離子反應(yīng)堆瞬態(tài)分析程序開(kāi)發(fā)

張文文，陳 靜，王成龍，馬在勇，田文喜，秋穗正，蘇光輝

（西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)系，陜西 西安 710049）

空間反應(yīng)堆核電源具有功率范圍大、供電時(shí)間長(zhǎng)且不受日照時(shí)間的影響，在繞地衛(wèi)星供電、深空探測(cè)推進(jìn)器以及月球與火星基地供電等領(lǐng)域具有很大的優(yōu)勢(shì)及應(yīng)用前景［1-3］。在20世紀(jì)，各國(guó)均研制出或提出了多種類(lèi)型空間核電源及概念堆［4-6］，其中前蘇聯(lián)投入使用的主要為反應(yīng)堆電源，而美國(guó)則在其空間技術(shù)中使用了相當(dāng)數(shù)量的同位素電源，也發(fā)射了少量的反應(yīng)堆電源。在眾多的核反應(yīng)堆電源設(shè)計(jì)中，美國(guó)的SP-100 型空間反應(yīng)堆系統(tǒng)及前蘇聯(lián)的TOPAZⅡ核反應(yīng)堆系統(tǒng)最具代表性。

熱管是人們所知的最有效的傳熱元件之一，它可將大量熱量通過(guò)其很小橫截面積遠(yuǎn)距離傳輸而無(wú)需外加動(dòng)力。其中，高溫液態(tài)金屬熱管技術(shù)已相當(dāng)成熟，可用來(lái)替代能動(dòng)的反應(yīng)堆冷卻系統(tǒng)和降低空間反應(yīng)堆熱排放系統(tǒng)的重量。目前，在一些小型堆及空間堆概念設(shè)計(jì)中已使用了熱管來(lái)組成反應(yīng)堆系統(tǒng)的非能動(dòng)余熱排出模塊，美國(guó)的SP-100等空間核電源均采用了熱管組成的輻射排熱模塊。

TOPAZⅡ采用的為回路式輻射器，此類(lèi)輻射器體積龐大且笨重，僅適用于低功率反應(yīng)堆，同時(shí)在遭受隕石或太空垃圾撞擊時(shí)，任何一根輻射管斷裂，都將導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生LOCA。而對(duì)于熱管式輻射器，每根熱管獨(dú)立工作，其中1根或幾根熱管的破損不會(huì)影響整個(gè)輻射器的結(jié)構(gòu)。因此，本文對(duì)TOPAZⅡ進(jìn)行改進(jìn)，以熱管輻射器取代回路式輻射器，同時(shí)開(kāi)發(fā)適用于分析熱管冷卻型熱離子反應(yīng)堆電源的系統(tǒng)程序，對(duì)其穩(wěn)態(tài)、典型瞬態(tài)及事故工況進(jìn)行計(jì)算分析。

1 空間熱離子電源

1.1 TOPAZⅡ空間電源

TOPAZⅡ使用熱離子直接進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，NaK-78作為冷卻劑，同時(shí)回路采用液態(tài)金屬電磁泵，因此整個(gè)冷卻劑回路中沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)部件，消除了運(yùn)行中的振動(dòng)影響。堆本體冷卻劑管道兩進(jìn)兩出，每個(gè)支路上各有1臺(tái)電磁泵，輻射器有上、下集流環(huán)，上集流環(huán)有兩個(gè)冷卻劑進(jìn)口，下集流環(huán)有兩個(gè)冷卻劑出口，兩集流環(huán)間由78根裹有翅片的冷卻劑長(zhǎng)管連接［7］。圖1為T(mén)OPAZⅡ的整體結(jié)構(gòu)。

TOPAZⅡ的堆本體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。反應(yīng)堆采用蜂窩狀ZrH 固體慢化劑，37 根熱離子發(fā)電元件分布其中，活性區(qū)上、下端及側(cè)面由BeO 反射層包裹，在側(cè)反射層中，安裝12個(gè)控制轉(zhuǎn)鼓用于反應(yīng)性控制。

圖3為熱離子發(fā)電元件示意圖及徑向控制體劃分，帶有中心孔的燃料芯塊位于中心，為高富集度的UO2，裂變氣隙外為熱離子發(fā)電模塊，內(nèi)側(cè)為發(fā)射極，外側(cè)為接收極，兩個(gè)電極之間為Cs蒸汽。燃料芯塊產(chǎn)生裂變熱加熱發(fā)射極，接收極接收發(fā)射極釋放的自由電子，實(shí)現(xiàn)熱電轉(zhuǎn)換。以上幾層為熱離子元件部分，元件外部為屬于堆本體的冷卻劑套管及慢化劑。反應(yīng)堆系統(tǒng)及堆芯主要設(shè)計(jì)參數(shù)列于表1。

圖1 TOPAZⅡ的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of TOPAZⅡ

圖2 TOPAZⅡ的堆本體結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of TOPAZ Ⅱcore

圖3 熱離子元件結(jié)構(gòu)示意圖及堆芯徑向控制體劃分Fig.3 Schematics of thermionic fuel element and radial control volume division of core

表1 系統(tǒng)及堆芯主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Main design parameters of system and core

1.2 熱管輻射器

圖4為T(mén)OPAZⅡ回路式輻射器結(jié)構(gòu)及改進(jìn)后的熱管式輻射器結(jié)構(gòu)。因輻射器的工作溫度范圍為600～900K，因此，選取熱管類(lèi)型為鉀熱管，同時(shí)根據(jù)堆芯功率，選定熱管根數(shù)為300根。為增強(qiáng)熱管的散熱面積，沿?zé)峁軋A周方向180°范圍內(nèi)包覆翅片，相鄰熱管間的翅片是連續(xù)的。翅片的熱量大部分直接排向宇宙，還有一部分熱量經(jīng)散射或折射后排向宇宙。輻射器有A、B 兩個(gè)相同的單元，分別接入反應(yīng)堆兩個(gè)環(huán)路中，每個(gè)單元的結(jié)構(gòu)參考SP-100 熱排放系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。為簡(jiǎn)化分析，本改進(jìn)型輻射器中采用相同長(zhǎng)度的熱管，熱管輻射器的參數(shù)列于表2。

圖4 輻射器結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of radiator

圖5示出計(jì)算過(guò)程中的系統(tǒng)劃分。堆芯分為兩個(gè)通道，1號(hào)通道代表中心發(fā)電元件，2號(hào)通道包括其他36根發(fā)電元件。堆芯分為3部分：入口反射層、出口反射層及中間活性區(qū)。堆芯上、下分別為入口腔室與出口腔室。輻射器為單元A 與B，在本次計(jì)算中，兩個(gè)單元特性完全相同，只對(duì)其中一個(gè)進(jìn)行計(jì)算。體積補(bǔ)償器在計(jì)算中主要起到穩(wěn)壓作用。

表2 熱管輻射器參數(shù)Table 2 Parameters of heat pipe radiator

圖5 系統(tǒng)劃分Fig.5 Scheme of system

2 TASTIN-HP程序模型

2.1 堆芯功率模型

堆芯功率由裂變功率和衰變功率兩部分組成，采用點(diǎn)堆方程進(jìn)行物理計(jì)算。其中，裂變功率的計(jì)算考慮6組緩發(fā)中子，衰變功率的計(jì)算考慮4組裂變產(chǎn)物的模型。堆芯軸向不均勻因子為1.35，徑向不均勻因子為1.2。

2.2 堆芯區(qū)域傳熱模型

TOPAZⅡ的堆芯結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，從芯塊到慢化劑間共有6層固體材料、4層氣體材料及1層液體冷卻劑，如圖3所示。對(duì)于不規(guī)則形狀的慢化劑，將其等效為相同面積的圓環(huán)，不考慮各層的軸向?qū)帷?/p>

芯塊區(qū)域的傳熱為有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱，其方程如下：

其中：ρu 為芯塊密度；cu為芯塊比熱容；t為時(shí)間；ku為芯塊導(dǎo)熱系數(shù)；Tu為芯塊溫度；r為徑向位置；QV為芯塊體積熱源。

除芯塊外其他各層導(dǎo)熱方程如下：

其中：ρi 為第i層材料密度；ci為第i 層材料比熱容；ki為第i層材料導(dǎo)熱系數(shù)；Ti為第i層材料溫度。

對(duì)于環(huán)形冷卻劑通道，冷卻劑與不銹鋼內(nèi)外壁之間的傳熱方程為：

其中：ql為冷卻劑與內(nèi)外套管管壁間總的線熱流密度；hi為冷卻劑與內(nèi)套管間的換熱系數(shù)；ho為冷卻劑與內(nèi)套管間的換熱系數(shù)；Ci為內(nèi)套管內(nèi)壁周長(zhǎng)；Co為外套管內(nèi)壁周長(zhǎng)；Twi為內(nèi)套管壁溫；Two為外套管壁溫；Tf為冷卻劑溫度。

2.3 熱管輻射器模型

熱管整體結(jié)構(gòu)如圖6所示。單根熱管的熱量傳遞主要有冷卻劑與蒸發(fā)段的對(duì)流換熱、熱管內(nèi)部由蒸發(fā)段到冷凝段的傳熱、冷凝段和銅包殼的傳熱、銅包殼輻射散熱這幾個(gè)過(guò)程。

圖6 熱管整體結(jié)構(gòu)Fig.6 Overall structure of heat pipe

輻射器的主管道中，冷卻劑沖刷熱管的傳熱情況假設(shè)為均勻壁溫的邊界條件，在這種條件下，Cess等假定無(wú)黏性位勢(shì)流，導(dǎo)出了理論方程［8］：

其 中：ψ 為 熱 管 的 勢(shì) 能；D 為 熱 管 外 徑；P 為 相鄰熱管的間距；vmax為管內(nèi)冷卻劑最大速度；ρ為冷卻劑密度；cp為冷卻劑比定壓熱容；k 為冷卻劑導(dǎo)熱系數(shù)。

對(duì)于其他3部分的傳熱過(guò)程，均屬于熱管程序模塊中的內(nèi)容，熱管部分采用有限元方法求解，翅片部分采用有限差分法求解。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 穩(wěn)態(tài)計(jì)算

瞬態(tài)計(jì)算前使用TASTIN-HP 對(duì)改進(jìn)型TOPAZⅡ的滿(mǎn)功率正常運(yùn)行進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初始條件。

圖7示出熱通道元件各層材料沿軸向的溫度分布，對(duì)于有多層控制體劃分的結(jié)構(gòu)，燃料芯塊取徑向最高溫度，其他材料取結(jié)果的徑向平均值。由圖7 可見(jiàn)，燃料芯塊的最高溫度為1 377K，該值遠(yuǎn)低于芯塊的熔化溫度2 670K。鉬鈮合金發(fā)射極最高溫度為1 298K，多晶Mo接收極最高溫度為973 K，Cs蒸汽區(qū)溫差為325K，均遠(yuǎn)低于安全限值。穩(wěn)態(tài)情況下，冷卻劑套管管壁與冷卻劑的溫差約為4K，而外套管、CO2氣隙及慢化劑溫度與冷卻劑溫度基本相同。

圖7 各層材料軸向溫度分布Fig.7 Axial temperature distribution of each layer material

圖8示出熱通道與平均通道冷卻劑溫度沿軸向的分布及輻射器主管道溫度沿流動(dòng)方向的變化。由圖8可見(jiàn)，熱通道溫升為121K，平均通道溫升為111K，冷卻劑最高溫度遠(yuǎn)低于沸點(diǎn)1 058K。

圖8 冷卻劑溫度分布Fig.8 Temperature distribution of coolant

穩(wěn)態(tài)工況下選取1 根熱管進(jìn)行分析，圖9示出熱管參數(shù)的計(jì)算值。由圖9可見(jiàn)，蒸發(fā)段外壁面與冷凝段外壁面溫度基本呈均勻分布，翅片沿橫向溫度約降低55K。

圖9 熱管參數(shù)的計(jì)算值Fig.9 Calculated values of heat pipe parameters

3.2 升功率事件

在瞬態(tài)計(jì)算中，因反應(yīng)性反饋方面參數(shù)缺乏，同時(shí)也為更直觀地驗(yàn)證程序的瞬態(tài)計(jì)算效果，關(guān)閉了反應(yīng)性反饋計(jì)算。首先分析反應(yīng)堆的升功率事件，假設(shè)反應(yīng)堆功率在短時(shí)間內(nèi)由200kW 上升至300kW 以上，沒(méi)有外界干預(yù)控制，研究反應(yīng)堆的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程。圖10示出反應(yīng)堆功率及輻射器功率隨時(shí)間的變化。由圖10可見(jiàn)，堆芯總功率在15s內(nèi)上升至313kW，但由于輻射換熱器的功率與輻射主管內(nèi)冷卻劑的溫度和流速有關(guān)，同時(shí)熱管具有一定的熱慣性，因此，輻射器功率相對(duì)堆芯功率的升高有一定的延遲，當(dāng)兩者再次相等后，反應(yīng)堆將進(jìn)入下一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖10 反應(yīng)堆功率及輻射器功率隨時(shí)間的變化Fig.10 Reactor power and radiator power vs.time

圖11示出30s與300s時(shí)刻熱通道軸向不同位置的徑向溫度分布。由圖11可見(jiàn)，因?yàn)槔鋮s劑的溫度沿流動(dòng)方向一直升高，而功率密度分布呈中間高兩頭低的特點(diǎn)，因此活性區(qū)位置1與位置2的曲線在第6層與第7層材料附近發(fā)生交叉。在300s時(shí)，堆芯各部分溫度均已上升至新的水平，芯塊最高溫度為1 668K，仍在安全范圍以?xún)?nèi)。

圖11 升功率事件中不同位置的徑向溫度分布Fig.11 Radial temperature distribution in different positions at overpower transient

圖12示出堆芯與輻射器冷卻劑入、出口溫度隨時(shí)間的變化。因?yàn)闊嵬ǖ纼H代表中心發(fā)電元件，而平均通道代表周?chē)?6根發(fā)電元件，故堆芯出口溫度基本與平均通道相同。輻射器出口溫度隨時(shí)間的增長(zhǎng)速率要低于入口溫度，主要是由于冷卻劑的溫度升高提高了其輻射能力。由圖12 可見(jiàn)，在本文計(jì)算的升功率事件中，冷卻劑仍不會(huì)發(fā)生沸騰。

圖12 升功率事件中冷卻劑溫度隨時(shí)間的變化Fig.12 Coolant temperature vs.time in overpower transient

3.3 無(wú)保護(hù)部分失流事故

失流事故是空間堆的關(guān)鍵瞬態(tài)分析之一，在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，由于電磁泵本身或供電的影響，電磁泵的性能將下降或喪失。本文中假定反應(yīng)堆功率不發(fā)生變化，分析無(wú)保護(hù)部分失流工況下的系統(tǒng)熱工水力特性。

圖13 功率及流量隨時(shí)間的變化Fig.13 Power and flowrate vs.time

圖13示出流量、堆芯功率及輻射器功率隨時(shí)間的變化。由圖13可見(jiàn)，輻射器在失流事故初期，因流速的降低使得熱管與冷卻劑間的換熱變差，輻射器功率下降，隨后由于冷卻劑溫度升高及熱管內(nèi)部工況的改變，產(chǎn)生了第1個(gè)功率上升較快的階段，隨著熱管穩(wěn)定在新的工作水平，輻射器功率的上升速率減慢。同時(shí)可見(jiàn)，在失流事故中，由于冷卻劑溫度的升高，熱管型輻射器的輻射能力相比穩(wěn)態(tài)工況也有相當(dāng)程度的提升。

圖14示出無(wú)保護(hù)部分失流事故下冷卻劑溫度隨時(shí)間的變化。由圖14可見(jiàn)，堆芯的出口溫度與輻射器的入口溫度升高，而輻射器的出口溫度與堆芯的入口溫度卻降低，盡管流速降低使得熱管與冷卻劑的換熱變差，但冷卻劑溫度的升高使得熱管輻射散熱能力在短時(shí)間下降后反而又上升，使得輻射器內(nèi)緩慢流動(dòng)的冷卻劑被更加充分冷卻，堆芯入出口的溫差最后基本穩(wěn)定在235K。

圖14 無(wú)保護(hù)部分失流事故下冷卻劑溫度隨時(shí)間的變化Fig.14 Coolant temperature vs.time under unprotected loss of flow accident

圖15示出無(wú)保護(hù)部分失流事故下熱通道軸向不同位置的徑向溫度分布。由圖15 可見(jiàn)，在100s時(shí)，由于堆芯入口溫度降低而出口溫度升高，入口反射層被冷卻劑冷卻而出口反射層被冷卻劑加熱造成了兩者徑向不同的溫度分布，在1 000s時(shí)堆芯溫度基本又穩(wěn)定在新的水平。

4 結(jié)論

1）相比回路式輻射器，熱管型輻射器更加安全高效，在高功率水平下可用來(lái)取代回路式輻射器，作為熱離子空間反應(yīng)堆的熱排放系統(tǒng)。

圖15 無(wú)保護(hù)部分失流事故下不同位置徑向溫度分布Fig.15 Radial temperature distribution in different positions under unprotected loss of flow accident

2）在升功率事件及部分失流事故中，在足夠人工干預(yù)的時(shí)間內(nèi)，芯塊及其他各層材料溫度均低于安全限值，冷卻劑溫度在沸點(diǎn)以下。

本文結(jié)果初步證明TASTIN-HP 程序可較為準(zhǔn)確地分析使用熱管型輻射器的空間熱離子反應(yīng)堆的穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)熱工水力特性，為進(jìn)行更加全面的安全分析奠定了基礎(chǔ)。

［1］ ORIANS M L.Low power thermal reactor for deep space probes［D］.USA：University of Michigan，2013.

［2］ BUSHMAN A，CARPENTER D M，ELLIS T S，et al.The martian surface reactor：An advanced nuclear power station for manned extraterrestrial exploration，MIT-NSATR-003［R］.Cambridge：［s.n.］，2004.

［3］ BUDEN D.Summary of space nuclear reactor power systems，1983—1992［R］.USA：Idaho National Engineering Laboratory，1993.

［4］ KING J C，EL-GENK M S.Thermal-hydraulic and neutronic analyses of the submersion-subcritical，safe space（S4）reactor［J］.Nuclear Engineering and Design，2009，239（12）：2 809-2 819.

［5］ EL-GENK M S，TOURNIER J M.DynMo-TE：Dynamic simulation model of space reactor power system with thermoelectric converters［J］.Nuclear Engineering and Design，2006，236（23）：2 501-2 529.

［6］ EL-GENK M S.Space nuclear reactor power system concepts with static and dynamic energy conversion［J］.Energy Conversion and Management，2008，49（3）：402-411.

［7］ PARAMONOV D V，EL-GENK M S.A detailed thermal-hydraulic model of the TOPAZ-Ⅱradiator［C］∥Conference on Alternative Power From Space.［S.l.］：AIP Publishing，1995.

［8］ 王樸宣.工程傳熱傳質(zhì)學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，1982.