中國鉛基研究實驗堆燃料元件活性區(qū)溫度場計算分析

韓 騫，吳慶生，陳建偉，梅華平，黃群英

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230027；2.中國科學(xué)院 核能安全技術(shù)研究所，中國科學(xué)院 中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽 合肥 230031）

鉛基合金冷卻快堆是第4代反應(yīng)堆的優(yōu)選堆型之一，是世界未來先進(jìn)反應(yīng)堆的重要發(fā)展方向。中國科學(xué)院于2011年啟動了戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項“未來先進(jìn)核裂變能——ADS嬗變系統(tǒng)”。中國科學(xué)院ADS專項選擇中國鉛基反應(yīng)堆（CLEAR）作為ADS反應(yīng)堆的主要發(fā)展方向［1-4］。燃料元件是鉛冷快堆的核心部件之一，與其他堆型的燃料元件相比，面臨著諸如鉛合金冷卻劑的密度大、服役溫度高、對結(jié)構(gòu)材料具有一定腐蝕性等問題［5-9］。因此，需對燃料元件在服役環(huán)境中的溫度場進(jìn)行計算分析，以優(yōu)化燃料元件的設(shè)計參數(shù)，確保燃料芯塊中心溫度和包殼最高溫度符合設(shè)計準(zhǔn)則的要求，從而滿足安全分析評審的要求［10-17］。

燃料元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計必須在材料選擇的基礎(chǔ)上進(jìn)行。其中，以燃料芯塊和包殼為燃料元件材料選擇的重點。針對中國鉛基研究實驗堆（CLEAR-Ⅰ）的設(shè)計參數(shù)，為降低核燃料的技術(shù)風(fēng)險，減少研發(fā)時間與成本，CLEAR-Ⅰ選擇目前技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的二氧化鈾（UO2）作為首選核燃料。在符合核不擴散條約的前提下，并考慮到我國的現(xiàn)狀，采用富集度為19.75%的UO2作為核燃料。由于含Ti不銹鋼具有較好的服役性能，如抗輻照腫脹性能、高溫力學(xué)性能、易于加工，并積累了較充足的金屬冷卻反應(yīng)堆堆內(nèi)應(yīng)用數(shù)據(jù)［18］，因此在國際上得到廣泛研究和應(yīng)用的15-15Ti被選作CLEAR-Ⅰ燃料元件包殼的首選材料。

本文擬在燃料元件材料、結(jié)構(gòu)設(shè)計和鉛基合金冷卻研究堆服役環(huán)境參數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)鉛基合金冷卻研究堆燃料組件設(shè)計準(zhǔn)則中規(guī)定的溫度限值，利用商用有限元軟件ANSYS對燃料元件進(jìn)行溫度場分布數(shù)值模擬，分析燃料元件的可靠性和穩(wěn)定性，驗證該結(jié)構(gòu)設(shè)計是否滿足設(shè)計準(zhǔn)則中關(guān)于上限使用溫度的要求。

1 燃料元件結(jié)構(gòu)

CLEAR-Ⅰ燃料元件的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。燃料元件由1根無縫的密封不銹鋼包殼管以及包殼管中的活性區(qū)、上下反射層、氣室、壓緊彈簧、配重和上下端塞組成。針對CLEAR-Ⅰ的服役環(huán)境［19-21］，且由于15-15Ti不銹鋼具有較好的液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆服役性能，因此確定15-15Ti不銹鋼為CLEAR-Ⅰ燃料元件的主選包殼材料。燃料元件的活性區(qū)由若干燃料芯塊堆垛而成。CLEAR-Ⅰ燃料元件設(shè)計參數(shù)及材料選擇列于表1。

圖1 燃料元件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of fuel element

表1 燃料元件結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)Table 1 Structure design parameters of fuel element

燃料組件設(shè)計準(zhǔn)則中要求，在穩(wěn)態(tài)運行時，最熱燃料芯塊的中心溫度需低于UO2的熔點，UO2在特定燃耗下熔點的取值應(yīng)考慮燃耗等因素的影響；包殼在正常工況下的使用溫度不得超過550 ℃。因此，需對燃料元件活性區(qū)結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度場模擬，驗證其結(jié)構(gòu)設(shè)計是否滿足設(shè)計準(zhǔn)則中對燃料元件上限使用溫度的要求。

2 溫度場分析

2.1 活性區(qū)的計算模型

由于燃料元件活性區(qū)的幾何結(jié)構(gòu)、載荷及邊界條件軸對稱，因此選取其結(jié)構(gòu)的1／6單元建模［22］，第1 層為UO2芯塊，最外層為包殼管，芯塊與包殼管中間為氦氣。圖2為燃料元件活性區(qū)的三維結(jié)構(gòu)計算模型，燃料元件相關(guān)材料的屬性列于表2。

表2 燃料元件相關(guān)材料的屬性Table 2 Material properties of fuel element

2.2 邊界條件

燃料元件在堆芯中的傳熱過程為：由芯塊與包殼間隙的氦氣將芯塊的部分熱量傳導(dǎo)到包殼，再由液態(tài)鉛基合金冷卻劑將包殼熱量帶走。反應(yīng)堆在正常運行時，電磁載荷很小，可不予考慮。燃料元件在CLEAR-Ⅰ中的服役參數(shù)列于表3［19-21］。溫度計算中所需要的參數(shù)列于表4。為保證有足夠的安全運行閾值，計算過程偏保守。

表3 CLEAR-Ⅰ主要總體設(shè)計參數(shù)Table 3 General design parameters of CLEAR-Ⅰ

表4 與溫度計算相關(guān)的參數(shù)Table 4 Parameters related to temperature

設(shè)Ts為芯塊的外表面溫度，則有：

其中：Tcoolant為冷卻劑出口處溫度；Tic為包殼管內(nèi)壁溫度；Tec為外壁溫度；qmax為燃料正常運行下的最大線功率密度；λc為包殼管15-15Ti的熱導(dǎo)率；rec和ric分別為包殼管的外半徑和內(nèi)半徑；h1為芯塊與包殼間隙的傳熱系數(shù)，由接觸傳熱系數(shù)、輻射傳熱系數(shù)和導(dǎo)熱引起的傳熱系數(shù)組成；h2為包殼與冷卻劑間的傳熱系數(shù)；T（0）為芯塊中心溫度；Qv為燃料芯塊中單位體積的發(fā)熱率；Rf為芯塊半徑；λf為燃料的熱導(dǎo)率。

由式（1）可得Ts＝609.9 ℃。由式（2）、（3）可得Tic＝490.3 ℃，Tec＝488.3 ℃。由式（4）～（6）可得T（0）＝880.7 ℃。

2.3 穩(wěn)態(tài)運行計算結(jié)果

使用有限元程序ANSYS對燃料元件的三維模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，獲得穩(wěn)態(tài)運行下活性區(qū)的溫度場分布，如圖3所示，活性區(qū)溫度沿徑向的變化如圖4所示。

圖3 穩(wěn)態(tài)運行時活性區(qū)溫度場分布Fig.3 Temperature field distribution of active zone in normal operation

未輻照UO2芯塊的熔點為2 800℃，根據(jù)運行經(jīng)驗，其燃耗每增加10 000MW·d／tU，熔點降低32℃，CLEAR-Ⅰ的最大燃耗為30 000MW·d／tU，因此，服役壽期末，UO2芯塊的熔點約為2 700℃。在反應(yīng)堆穩(wěn)態(tài)運行時，由圖3的模擬結(jié)果可得，芯塊中心溫度為880 ℃，遠(yuǎn)低于UO2的熔點，因此符合設(shè)計準(zhǔn)則的要求。

15-15Ti不銹鋼在快堆中正常運行時上限使用溫度限值通常為550 ℃，由圖4的模擬結(jié)果可得，包殼最高溫度為520℃，因此符合設(shè)計準(zhǔn)則的要求。

圖4 穩(wěn)態(tài)運行時活性區(qū)徑向溫度變化Fig.4 Radial temeperature variation of active zone in normal operation

綜上所述，正常運行工況下，CLEAR-Ⅰ燃料芯塊和包殼最高溫度均未超過正常使用溫度限值，符合設(shè)計準(zhǔn)則的要求，從而滿足安全分析評審的要求。

2.4 失流事故計算結(jié)果

當(dāng)反應(yīng)堆帶功率運行時，如果主循環(huán)泵因機械故障或主泵電機失電而被迫突然停止運行，致使冷卻劑流量迅速減小、堆芯流量變小時，就會發(fā)生失流事故。事故發(fā)生后，冷卻劑流量下降，冷卻劑流量與堆芯功率不匹配，引起冷卻劑的溫度和壓力升高，導(dǎo)致燃料包殼和UO2芯塊中心溫度升高，當(dāng)冷卻劑流速降低到一定數(shù)值以至接近于0時，堆芯熔化的風(fēng)險將大幅提升。因此在燃料元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，需考慮失流事故下不同流速的溫度場分布，并通過瞬態(tài)分析，確定允許的有效停堆滯后時間，以驗證芯塊和包殼不超過材料的溫度限值。根據(jù)CLEAR-Ⅰ設(shè)計，其冷卻劑正常流速為0.5m／s，發(fā)生失流事故后，冷卻劑流速會明顯降低。本文根據(jù)快堆經(jīng)驗和CLEAR-Ⅰ安全分析結(jié)果，選取流速為0.3、0.1和0.05m／s的3種失流事故，對CLEAR-Ⅰ燃料元件活性區(qū)的傳熱情況進(jìn)行數(shù)值模擬分析。根據(jù)式（1）～（6）可得到3種失流事故下，芯塊表面和中心的溫度以及包殼管內(nèi)壁和外壁的溫度，如表5所列。

失流事故一旦發(fā)生，需立即啟動停堆程序。圖5為事故發(fā)生后，停堆滯后時間分別為10s和20s時，3種失流事故下燃料元件活性區(qū)溫度沿徑向的變化。

表5 不同失流事故下芯塊和包殼的溫度Table 5 Temperatures of fuel pellet and cladding in different loss-of-flow accidents

圖5 3種流速下的燃料元件活性區(qū)徑向溫度變化Fig.5 Radial temeperature variation of active zone in different loss-of-flow accidents

由表5和圖5可看出，發(fā)生失流事故后，冷卻劑流速越低，燃料元件的傳熱能力越差，芯塊的中心溫度越高；當(dāng)冷卻劑流速降到0.1 m／s時，芯塊中心溫度超過1 000 ℃。與此同時，包殼的溫度也隨之上升，如果不采取緊急停堆措施，包殼最高溫度會超過材料的正常使用溫度。在服役初期，由于芯塊與包殼之間有空隙，燃料元件徑向溫度會在空隙處明顯下降，增加了安全裕量；而在服役后期，UO2芯塊輻照腫脹后與包殼管相接觸，芯塊與包殼之間的空隙減小甚至消失，包殼的最高溫度可能會隨之上升，因此下一步研究需要進(jìn)一步考慮此類情況。

失流事故發(fā)生后，應(yīng)立即采取停堆措施，從發(fā)生事故到啟動停堆之間延遲的時間越長，包殼的溫升越大，破損的風(fēng)險越高。圖6為流速為0.05m／s時，包殼的最高溫度隨延遲時間的變化。

由溫度場模擬結(jié)果可得，失流事故發(fā)生后，緊急停堆延遲時間超過17.5s時，包殼的最高溫度即超過800 ℃，即超過快堆不銹鋼包殼最高溫度規(guī)定限值的參考值。因此在鉛合金冷卻研究堆的安全設(shè)計時，必須考慮各種失流事故下的溫度場情況，確保不會出現(xiàn)包殼和芯塊熔化的情況，保證反應(yīng)堆的熱工參數(shù)均能滿足安全性的要求，增加反應(yīng)堆的固有安全性。

圖6 包殼的最高溫度隨延遲時間的變化Fig.6 Change of maximum temperature of cladding with shutdown delay time

3 結(jié)論

本文對中國鉛基研究堆CLEAR-Ⅰ的燃料元件活性區(qū)在正常運行工況下和失流事故下的溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

1）正常運行工況下的數(shù)值模擬結(jié)果表明，燃料芯塊中心溫度遠(yuǎn)低于UO2的熔化溫度限值，包殼最高溫度的理論計算結(jié)果與模擬結(jié)果接近，且均低于15-15Ti不銹鋼的正常使用溫度限值，滿足設(shè)計準(zhǔn)則中關(guān)于上限使用溫度的要求。

2）失流事故下的數(shù)值模擬結(jié)果表明，失流事故發(fā)生后，芯塊中心溫度和包殼最高溫度均會明顯上升；冷卻劑流速越低，燃料元件活性區(qū)的溫度越高，當(dāng)冷卻劑流速降低到0.1m／s時，包殼最高溫度將超過正常使用溫度，芯塊中心溫度也將超過1 000 ℃。失流事故下緊急停堆滯后時間超過17.5s時，包殼的最高溫度將會超過規(guī)定限值。因此在安全設(shè)計中，必須考慮失流事故下燃料元件溫度場的情況，確保不會出現(xiàn)包殼和芯塊熔化，保證反應(yīng)堆的熱工參數(shù)均能滿足安全性的要求。

本文分析驗證了目前CLEAR-Ⅰ燃料元件相關(guān)設(shè)計參數(shù)符合設(shè)計準(zhǔn)則中關(guān)于溫度場的要求，下一步需要對服役后期芯塊腫脹后的溫度場進(jìn)行分析，并考慮服役環(huán)境下燃料元件的應(yīng)力場是否滿足設(shè)計準(zhǔn)則的要求。

感謝FDS團隊其他成員對本工作的大力支持。

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