RELAP5-3D在固態(tài)燃料TMSR 熱工水力計(jì)算中的初步適用性分析

費(fèi)立凱，李林森，沈 峰，謝 凱，李 洋，鄒 楊，何兆忠

（1.國核（北京）科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100029；2.中國科學(xué)院 上海應(yīng)用物理研究所，上海 201800）

釷基熔鹽堆（TMSR）核能系統(tǒng)項(xiàng)目是中國科學(xué)院先導(dǎo)科技專項(xiàng)之一，目標(biāo)是研發(fā)第4代裂變反應(yīng)堆核能系統(tǒng)。相對于第3代壓水堆，它可在高溫下工作（可獲得更高的熱效率）時(shí)保持低壓，從而降低機(jī)械應(yīng)力，提高安全性［1］。在嚴(yán)重事故下，不存在蒸汽爆炸，降低了事故風(fēng)險(xiǎn)，相對于輕水堆，也不需要高壓蒸汽容器殼，這便大幅降低了商業(yè)成本。

固態(tài)燃料TMSR堆芯由球形燃料組成，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，所以建立堆芯模型應(yīng)考慮到三維模型，傳統(tǒng)的RELAP5是建立一維模型的系統(tǒng)分析程序，對于三維模型只能簡化為一維模型進(jìn)行模擬，這對于系統(tǒng)分析程序模擬準(zhǔn)確性造成很大影響。

因此，分析RELAP5-3D在TMSR熱工水力計(jì)算中三維建模的可行性很有意義。本文擬采用RELAP5-3D建立TMSR 的堆芯三維熱工水力模型，主要目的是分析RELAP5-3D 建立TMSR三維堆芯方法的適用性。

1 RELAP5-3D的適用性分析

RELAP5-3D在RELAP5的基礎(chǔ)上增加了三維建模能力，并加入了熔鹽物性，這使得RELAP5-3D 更適合于固態(tài)燃料TMSR 的系統(tǒng)建模。TMSR的冷卻劑用熔鹽代替水，這與傳統(tǒng)壓水堆有很大的差別，因此本文主要從傳熱模型、壓降模型進(jìn)行分析，比較RELAP5-3D和TMSR 所應(yīng)用的傳熱關(guān)系式和壓降關(guān)系式，從而分析RELAP5-3D在TMSR堆芯建模中的適用性。

1.1 傳熱模型

RELAP5-3D 和TMSR 都應(yīng)用牛頓冷卻公式［2］，即：

其 中：Q 為 換 熱 量；A 為 傳 熱 面 積；h 為 傳 熱 系數(shù)；Δt為溫差。

根據(jù)相似準(zhǔn)則數(shù)［2］Nu＝hl／λ，可得到傳熱系數(shù)：

其中：Nu 為努塞爾數(shù)，與雷諾數(shù)Re和普朗特?cái)?shù)Pr 有關(guān)；l為特征長度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

根據(jù)流動(dòng)狀態(tài)，傳熱系數(shù)關(guān)系式可分為層流、過 渡 流 和 湍 流 條 件［3］。RELAP5-3D 和TMSR 采用相同的管內(nèi)層流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式［4-5］，即：

兩次世界大戰(zhàn)之間，ICMI少有活動(dòng)；1952年ICMI重建后成為國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）的分支組織．目前，ICMI有92個(gè)成員國，包括70個(gè)IMU成員國和其他以個(gè)案申請并得到批準(zhǔn)參加的成員國．

其中，D 為圓管半徑。

對于管內(nèi)過渡流經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，TMSR 應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式［5］為式（4），RELAP5-3D 應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式［4］為式（5）。

其中：Prb為冷卻劑普朗特?cái)?shù)；Prw為管壁普朗特 數(shù)；f 為 達(dá) 爾 西 阻 力 系 數(shù)；ct為 修 正 系 數(shù)，ct＝（Prb／Prw）0.11。式（4）、（5）的 應(yīng) 用 范 圍 為：2 300＜Re＜104，0.6＜Pr＜105。

h以Re 和Pr 為變量，假設(shè)阻力系數(shù)f 為常數(shù)，設(shè)為1，可在應(yīng)用范圍內(nèi)做出二維圖（圖1）。從圖1可看到RELAP5-3D 和TMSR所應(yīng)用的管內(nèi)過渡流傳熱關(guān)系式的區(qū)別。對于管內(nèi)湍流經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，RELAP5-3D采用一般經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，即式（5），而TMSR 應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式［5］為：

圖1 RELAP5-3D與TMSR 的管內(nèi)過渡流傳熱關(guān)系式示意圖Fig.1 Illustration for RELAP5-3Dand TMSR circulating tube transition heat equation

式（5）、（6）的區(qū)別在于修正系數(shù)，即［1＋（d／l）2／3］c0.01t，其 計(jì) 算 值 一 般 在1.0 附 近，因此，對于理論初步分析，RELAP5-3D 和TMSR所應(yīng)用的湍流經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式基本相似，但還需進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1.2 壓降模型

對于壓降，主要和摩阻損失f、形阻損失k有很大關(guān)系，其關(guān)系式分別如式（7）、（8）所示：

RELAP5-3D 和TMSR 所應(yīng)用的壓降關(guān)系式［5］相同，其不同之處在于阻力損失，RELAP5-3D 的阻力損失是通過輸入卡控制，需計(jì)算輸入得到，所以與TMSR 的阻力損失不存在差別。

綜上所述，RELAP5-3D 具有熔鹽物性，可進(jìn)行三維建模，同時(shí)其傳熱關(guān)系式與壓降關(guān)系式可基本上適用于TMSR 堆芯模型的建立，因此可應(yīng)用RELAP5-3D 對TMSR 進(jìn)行熱工水力系統(tǒng)分析。

2 RELAP5-3D建模

2.1 TMSR堆芯模型參數(shù)

表1 TMSR 堆芯模型參數(shù)Table 1 TMSR core model parameters

2.2 水力部件與熱構(gòu)件建模

根據(jù)RELAP5-3D 建模方法，把堆芯圓柱體等效分成4部分，堆芯由4個(gè)水力部件組成，即310、320、330、340，如圖2 所示。這4 個(gè)水力部件具有相同尺寸，相當(dāng)于將堆芯平均分成4部分，本節(jié)建模以310為例，其他水力部件采用相同建模方法。

根據(jù)RELAP5-3D 建模方法進(jìn)行堆芯建模，所以使用圓柱坐標(biāo)r、θ、z3個(gè)方向。r是指沿堆芯半徑r 的方向，θ為方向角，z 為堆芯高度方向。堆芯截面等效半徑為0.48m，沿半徑r方向，平均分成9份，每份為0.053 36 m，堆芯模型以水力部件310為例，如圖3所示。

圖2 堆芯橫截面示意圖Fig.2 Core cross section

圖3 水力部件310沿r方向的橫截面示意圖Fig.3 Cross section of hydraulic component 310 along direction of r

水力部件310是1／4堆芯模型，因此方向角為90°，為固定量。堆芯高度為1.85m，沿z方向平均分成9份，每份為0.205 5 m，如圖4所示。以310水力部件為例，沿r、z 方向各等分為9 份，共有81 個(gè)節(jié)點(diǎn)。水力部件320、330、340與310建模方法相同，以此類推，堆芯模型有324 個(gè)節(jié)點(diǎn)。TMSR 的堆芯模型中將燃料球設(shè)置為球形熱構(gòu)件［6］，最內(nèi)層為0.025m燃料層，分為5 層網(wǎng)格，外層為0.005 m 石墨層，分為5層網(wǎng)格，共11個(gè)節(jié)點(diǎn)，10層網(wǎng)格。

2 MW TMSR 堆芯主要由燃料球組成，燃料球間隙為一回路冷卻劑通道，建立堆芯模型，在堆芯模型基礎(chǔ)上，加入泵和換熱器，所建立的完整TMSR 堆芯一回路模型如圖5所示。

圖4 堆芯沿z方向網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Gridding of core along direction of z

圖5 TMSR 一回路模型Fig.5 TMSR primary loop model

3 RELAP5-3D的初步計(jì)算

3.1 RELAP5-3D建模結(jié)果驗(yàn)證

在研究2 MW TMSR 堆芯回路前，本文利用2MW TMSR建模方法建立了10MW TMSR模型。通過10 MW TMSR 模型，與ANSYS CFX計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證2MW TMSR建模方法的準(zhǔn)確性。驗(yàn)證建模方法時(shí)，保證相同的邊界設(shè)置，就堆芯軸向高度的平均溫度與ANSYS CFX進(jìn)行比對，如圖6所示。從圖6可看出，RELAP5-3D 與CFX 計(jì)算的堆芯軸向溫度曲線基本一致，確定RELAP5-3D 對2 MW TMSR的建模方法是可行的。

圖6 RELAP5-3D與CFX 的堆芯軸向溫度Fig.6 Axial temperature of reactor core by RELAP5-3Dand CFX

3.2 LOFC事故分析

根據(jù)圖5所示的2 MW TMSR 一回路模型，本文主要模擬主泵卡軸停轉(zhuǎn)所引起的主冷卻劑喪失事故（LOFC 事故）。當(dāng)1 000s時(shí)發(fā)生LOFC 事故，質(zhì)量流量從41.3kg／s立即下降到5.23kg／s，并逐漸下降到3.23kg／s，趨于平穩(wěn)，如圖7所示。

圖7 LOFC事故下TMSR 堆芯流量變化Fig.7 Mass flow rate of core during LOFC accident

在LOFC事故下，堆芯出入口溫度如圖8所示，可看出，發(fā)生LOFC 事故后，出口溫度增加，達(dá)最高溫度902.26 K 后逐漸降低至885.73K，趨于穩(wěn)定。入口溫度和出口溫度變化趨勢基本一致，入口溫度變化較小。

圖8 LOFC事故下堆芯出入口溫度變化Fig.8 Evolution of inlet and outlet temperatures during accident LOFC

4 總結(jié)

本研究通過初步的理論分析與建模計(jì)算，證明RELAP5-3D 在固態(tài)燃料TMSR 熱工水力計(jì)算中具備一定的適用性，可用于初步熱工水力系統(tǒng)分析。主要結(jié)論如下：

1）RELAP5-3D 具有熔鹽物性，可進(jìn)行三維建模。經(jīng)比較，RELAP5-3D 和TMSR 中所應(yīng)用的傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式和固態(tài)燃料TMSR傳熱關(guān)系式差別較小，可更好地模擬TMSR 堆芯回路，可應(yīng)用RELAP5-3D 對TMSR 進(jìn)行熱工水力系統(tǒng)分析。

2）通過RELAP5-3D 與ANSYS CFX 對10 MW TMSR 堆芯溫度模擬結(jié)果的對比，證明RELAP5-3D 在TMSR 中的三維建模方法是可行的，具有一定的適用性。

3）建立了2 MW TMSR 一回路模型，進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)調(diào)試和LOFC 事故分析。在發(fā)生LOFC事故下，堆芯溫度會(huì)立即升高，最高達(dá)到902.26K，之后逐漸下降，趨于平穩(wěn)。對于功率為2 MW 的熔鹽堆，發(fā)生LOFC 事故后，由于堆芯功率較小，可暫不考慮非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)排出堆芯余熱，但對于功率較大的熔鹽堆，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況考慮非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)。

感謝中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所蔡翔舟研究員、陳堃研究員對本研究的支持及傅瑤對本研究提供的技術(shù)支持與協(xié)助。

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