基于CFD方法的CARR 自然循環(huán)特性分析

周 媛，吳獻斌，王玉林

（中國原子能科學研究院 反應(yīng)堆工程研究設(shè)計所，北京 102413）

CARR 屬于池內(nèi)筒式研究堆。反應(yīng)堆運行從強迫循環(huán)轉(zhuǎn)到自然循環(huán)過程中，堆內(nèi)流量和溫度等變化特性對反應(yīng)堆系統(tǒng)的安全和核設(shè)施裝置運行的穩(wěn)定性都非常關(guān)鍵。

對于反應(yīng)堆自然循環(huán)過程的研究，目前主要的數(shù)值模擬方法有兩類：一類是利用經(jīng)驗公式對特定的系統(tǒng)和循環(huán)工況進行一維系統(tǒng)建模和分析［1-5］，另一類是在已有專用程序的基礎(chǔ)上針對具體堆或工況進行功能開發(fā)的應(yīng)用研究［6-10］。CARR 設(shè) 計 階 段 采 用RELAP5 商 用程序，進行設(shè)定事故工況自然循環(huán)能力的計算和熱工安全分析。田文喜等［11-12］針對CARR開發(fā)了自然循環(huán)瞬態(tài)計算程序，用于分析CARR 最大自然循環(huán)能力，以及池水溫度、正常停堆或事故停堆后主泵和應(yīng)急泵的不同運行方式等因素對自然循環(huán)能力產(chǎn)生的影響。劉興民等［13-14］對整個CARR 堆內(nèi)過程進行了數(shù)值模擬研究，得到了全堆芯流量分配計算結(jié)果。但目前所采用的系統(tǒng)計算程序不可能精確、完整地反映CARR 堆內(nèi)各種情況下三維空間上的精細特征，如反應(yīng)堆在強迫循環(huán)轉(zhuǎn)自然循環(huán)時的瞬態(tài)變化過程中，一維模擬便無法反映堆內(nèi)溫度場不均衡分布對堆內(nèi)重要部件所造成的影響，而這又恰恰是影響反應(yīng)堆安全的一個不可忽視的重要因素。

本文建立CARR 堆本體CFD 分析模型，包括堆水池、堆芯等結(jié)構(gòu)。應(yīng)用工程實驗數(shù)據(jù)對強迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)運行工況和自然循環(huán)瞬態(tài)運行工況計算結(jié)果進行比較和分析，驗證CFD 模型的正確性。進而對整體模型進行試驗工況瞬態(tài)數(shù)值模擬，得到強迫循環(huán)轉(zhuǎn)自然循環(huán)時的瞬態(tài)變化過程流場和溫度場結(jié)果，并分析研究CARR 的自然循環(huán)特性。

1 CARR循環(huán)工況（運行工況）

圖1 反應(yīng)堆本體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Reactor structural representation

圖1為反應(yīng)堆本體結(jié)構(gòu)示意圖。正常運行如圖1實箭頭所示，冷卻劑在堆外主泵驅(qū)動下，經(jīng)入口管進入導流箱，自上而下流經(jīng)堆芯，帶走燃料組件釋熱后進入衰變箱，最后經(jīng)出口管回到堆外，完成強迫循環(huán)。反應(yīng)堆正常停止后，導流箱上的自然循環(huán)瓣閥在自身重力作用下非能動開啟，連通了堆水池與導流箱；另一方面，如虛箭頭所示，池水在自然循環(huán)壓頭的驅(qū)動下，通過衰變箱上方濾網(wǎng)進入堆本體，隨即自下而上流經(jīng)堆芯，帶走燃料組件衰變熱后進入導流箱，最后經(jīng)自然循環(huán)瓣閥回到堆水池，實現(xiàn)自然循環(huán)。

基于CARR 運行工況，結(jié)合堆芯功率變化，可將運行工況設(shè)定為以下4個階段（圖2）。

第1階段：60 MW 穩(wěn)定運行3 600s，冷卻劑自上而下冷卻堆芯，強迫循環(huán)、自然循環(huán)瓣閥關(guān)閉。

第2階段：反應(yīng)堆停止，功率衰減，主泵和應(yīng)急泵運行1 800s，強迫循環(huán)、自然循環(huán)瓣閥關(guān)閉。

第3階段：功率衰減，主泵惰轉(zhuǎn)，應(yīng)急泵運行120s，強迫循環(huán)、自然循環(huán)瓣閥關(guān)閉。

第4階段：功率衰減，應(yīng)急泵停止，自然循環(huán)瓣閥開啟，堆內(nèi)出現(xiàn)零流量，隨后自然循環(huán)建立。

圖2 反應(yīng)堆功率、強迫循環(huán)流量隨時間的變化（運行工況）Fig.2 Reactor power and forced circulation flow rate vs.time（operation mode）

2 計算模型

2.1 幾何模型

CARR 水池深15.53m，內(nèi)徑5.5m，而堆內(nèi)燃料組件外形尺寸相對很小，且在燃料組件內(nèi)分布2.2～2.59mm 的間隙，子通道長寬比高達500∶1。如果精確描述堆內(nèi)所有構(gòu)件幾何，需要數(shù)十億的計算網(wǎng)格，因此必須將一些對流動影響較小的部件簡化處理，同時采用多孔介質(zhì)模型對堆芯結(jié)構(gòu)以及流體流過堆芯的壓降和傳熱特性進行簡化。最終建立的CARR 整體系統(tǒng)計算域模型如圖3所示。

圖3 整體系統(tǒng)計算域模型Fig.3 Total system computed domain model

計算過程中為便于模型的轉(zhuǎn)換，分別建立自然循環(huán)瓣閥開啟和關(guān)閉兩種幾何結(jié)構(gòu)（圖4）。

圖4 強迫循環(huán)和自然循環(huán)下瓣閥結(jié)構(gòu)Fig.4 Flap valves structures of forced circulation and natural circulation

2.2 堆芯多孔介質(zhì)模型

將每盒燃料組件設(shè)置為多孔介質(zhì)模型，模型幾何即為每個組件所占據(jù)的整體空間，每個多孔介質(zhì)物理模型由阻力模型和熱源模型組成。

1）阻力模型

通過阻力模型使流體流過組件時產(chǎn)生與實際結(jié)構(gòu)相同的壓降，且流動形態(tài)與實際相似。本文采用修正的Darcy定律來描述多孔介質(zhì)區(qū)域的阻力特性：

式中：p 為壓力，Pa；Y 為流線方向沿程距離，m；μ 為動力黏度，Pa·s；U 為流速，m／s；α為與滲透率有關(guān)的系數(shù)；β為與壓力損失系數(shù)有關(guān)的系數(shù)；ρ為流體密度，kg／m3。以單組件流動阻力特性為基準，確定多孔介質(zhì)阻力模型參數(shù)（表1）。

2）熱源模型

利用CITATION 物理計算程序計算得到了CARR 60MW 運行工況下的堆內(nèi)功率密度分布，程序結(jié)果以三維空間區(qū)域分布離散點的形式給出，3個方向分別為45、51、85個區(qū)段。利用ANSYS CFX-PRE建立三維Function函數(shù)，用于實際各網(wǎng)格節(jié)點的熱源項插值。

表1 阻力模型參數(shù)Table 1 Resistance model parameters

反應(yīng)堆停止后，衰變功率采用下面的公式進行計算：

式中：P 為反應(yīng)堆運行功率，W；T 為反應(yīng)堆以功率P 運行的時間，s；τ 為停堆后的時間，s；Pd（τ，T）為停堆后τ時的衰變功率，W。

2.3 網(wǎng)格劃分

對圖3 所示的計算域采用ICEM CFD 進行網(wǎng)格劃分。通過體網(wǎng)格參數(shù)以及各幾何表面的面網(wǎng)格控制參數(shù)的設(shè)置，確定計算域的四面體網(wǎng)格數(shù)量及分布形式，經(jīng)過合理調(diào)整，使整體四面體網(wǎng)格數(shù)控制在千萬的數(shù)量級。對最終采用的四面體網(wǎng)格進行光順和質(zhì)量檢查。在四面體網(wǎng)格模型基礎(chǔ)上設(shè)置流體壁面的附面層網(wǎng)格參數(shù)，并生成附面層網(wǎng)格。圖5示出了特征截面上整體系統(tǒng)網(wǎng)格示意圖，計算的網(wǎng)格信息列于表2。

圖5 網(wǎng)格示意圖Fig.5 Sketch map of mesh

表2 網(wǎng)格信息Table 2 Mesh information

2.4 求解模型設(shè)置

自然循環(huán)過程為瞬態(tài)模擬，即圖2中所示運行工況的第4階段，過程初始10s采用0.5s的時間步長，后續(xù)采用1～3s的變時間步長。對于整個過程模擬，邊界條件只需給出強迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)工況入口的流量和溫度及堆芯發(fā)熱功率隨時間的變化規(guī)律。本文采用60 MW 運行工況的工程實驗數(shù)據(jù)，即入口流量為2 450m3／h，溫度為18.28℃。堆芯發(fā)熱功率按多孔介質(zhì)中的熱源模型已在2.2節(jié)中給出。

流體物性采用IAPSW 材料庫數(shù)據(jù)，湍流模型采用標準k-ε，壁面函數(shù)模型為Scalable wall，傳熱模型為Thermal Energy，熱浮力采用Boussinesq模型。每個計算時間步設(shè)置10 次內(nèi)迭代或10-4的物理量均方根殘差作為該步計算收斂標準。計算采用12核并行求解，求解器軟件為ANSYS CFX。

3 計算結(jié)果分析

首先進行圖2所示運行工況第1階段的穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，應(yīng)用工程實驗數(shù)據(jù)驗證模型的準確性。然后以第1階段結(jié)果為初始工況，進行第2、3、4階段的模擬計算，詳細討論第4階段自然對流建立和發(fā)展的過程。

3.1 強迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)結(jié)果及驗證

將運行工況第1階段強迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)模擬計算結(jié)果與工程實驗數(shù)據(jù)對比，初步驗證模型的準確性。

1）流場特性

圖6為強迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)工況下流場分布。冷卻劑從導流箱進入堆芯，流速由3 m／s增至10m／s，進入衰變箱后流速迅速減小，微量流體通過濾網(wǎng)流入堆水池。速度場的連續(xù)性說明整體模型流體域的建立是合理的。

2）冷卻劑堆內(nèi)流量分配

圖7為強迫循環(huán)堆內(nèi)流量分配歸一化分布。將流量進行歸一化處理，17盒標準燃料組件的流量分配比較均勻，流量略高于全堆平均流量。由于跟隨體燃料組件流通面積小于前者，且阻力大，因此其余4盒跟隨體燃料組件的流量較小。

圖6 強迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)工況下流場分布Fig.6 Flow field distribution under steady state for forced circulation

圖7 強迫循環(huán)堆內(nèi)流量分配歸一化分布Fig.7 Flow rate normalized distribution under steady state for forced circulation

3）穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果與工程實驗數(shù)據(jù)的對比驗證

表3列出穩(wěn)態(tài)模擬計算結(jié)果與工程實驗數(shù)據(jù)對比。對比工程實驗數(shù)據(jù)和運行工況第1階段模擬的計算結(jié)果，相對偏差＜15%。考慮到工程測點與計算取點位置的偏差以及儀表測量誤差，認為兩者基本吻合，但其合理可信性還需進一步驗證。

3.2 自然循環(huán)瞬態(tài)模擬結(jié)果分析

以60 MW 穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果為初始場，進行圖2中所示運行工況強迫循環(huán)轉(zhuǎn)自然循環(huán)的瞬態(tài)模擬。本節(jié)僅給出該工況第4階段即自然循環(huán)階段的結(jié)果分析，進一步驗證整體CFD 計算模型的合理可信性。

表3 穩(wěn)態(tài)模擬計算結(jié)果與工程實驗數(shù)據(jù)對比Table 3 Steady state simulation result compared with engineering experimental data

1）典型時刻的流場特性

圖8為自然循環(huán)180s時刻溫度場分布，池水自下而上冷卻堆芯，自然循環(huán)建立。

2）自然循環(huán)總流量

圖9為自然循環(huán)過程中堆內(nèi)流量隨時間的變化。從圖9 可看出，3.8s出現(xiàn)零流量后反轉(zhuǎn)，8s后自然循環(huán)流量逐漸增大并趨于平穩(wěn)，并持續(xù)上漲。

圖8 自然循環(huán)180s時刻溫度場分布Fig.8 Temperature field distributionduring natural circulation at 180s

3）自然循環(huán)流量分配

圖10為自然循環(huán)過程中21盒組件流量隨時間的變化。從圖10可看出，強迫循環(huán)轉(zhuǎn)自然循環(huán)過程中，0～8s內(nèi)組件流量迅速降低，出現(xiàn)零流量后發(fā)生反轉(zhuǎn)；8～180s內(nèi)，流量趨于穩(wěn)定，且標準燃料組件對系統(tǒng)自然循環(huán)流量的貢獻大于跟隨體燃料組件。

圖9 自然循環(huán)過程中堆內(nèi)流量隨時間的變化（運行工況）Fig.9 Flow rate in reactor during natural circulation vs.time（operation mode）

圖10 自然循環(huán)過程中21盒組件流量隨時間的變化Fig.10 Flow rates of 21fuel assemblies during natural circulation vs.time

圖11為自然循環(huán)180s時刻堆內(nèi)流量分配歸一化分布。從圖11可看出，標準燃料組件流量高于組件平均流量，基本是平均流量的1.1倍。跟隨體燃料組件的流量較小，還不足平均流量的80%，最小的只有60%。與圖7對比可知，反向流動時的堆內(nèi)阻力特性與強迫循環(huán)時的正向流動不同。

圖11 自然循環(huán)180s時刻堆內(nèi)流量分配歸一化分布Fig.11 Flow rate normalized distribution during natural circulation at 180s

4）自然循環(huán)過程中組件冷卻劑最高溫度

圖12為自然循環(huán)過程中21盒組件冷卻劑最高溫度隨時間的變化。從圖12可看出，運行工況下自然循環(huán)過程中，由于堆功率大幅衰減，盡管堆內(nèi)自然循環(huán)流量大幅低于強迫循環(huán)流量，但組件冷卻劑最高溫度較強迫循環(huán)時低了近17℃。60～80s時，標準燃料組件冷卻劑溫度相繼達到最大值，隨著自然循環(huán)開始建立，冷卻劑溫度逐漸下降。82～130s時，跟隨體燃料組件內(nèi)冷卻劑溫度升高，130s左右陸續(xù)達到最大。150～160s左右，組件溫度趨于平穩(wěn)，開始持續(xù)、穩(wěn)定地導出衰變熱。

圖12 自然循環(huán)過程中21盒組件冷卻劑最高溫度隨時間的變化Fig.12 Coolant maximum temperatures of 21fuel assemblies during natural circulation vs.time

5）瞬態(tài)計算結(jié)果與工程實驗數(shù)據(jù)的對比驗證

自然循環(huán)階段能探測到的工程實驗數(shù)據(jù)只有堆芯出口溫度和導流箱溫度，可根據(jù)溫度是否逆轉(zhuǎn)來判斷是否形成自然循環(huán)。圖13為180s時刻瞬態(tài)模擬計算結(jié)果與工程實驗數(shù)據(jù)對比。如圖13 所示，運行工況下導流箱溫度的工程實驗數(shù)據(jù)與模擬計算結(jié)果的相對偏差最大達15.1%。考慮到工程測點與計算取點位置的偏差，儀表傳輸數(shù)據(jù)延時以及測量誤差，認為計算結(jié)果與工程實驗情況基本吻合，整體CFD計算模型合理可信，可進行其他工況模擬計算。

圖13 180s時刻瞬態(tài)模擬計算結(jié)果與工程實驗數(shù)據(jù)對比Fig.13 Transient state simulation result compared with engineering experimental data at 180s

3.3 自然循環(huán)能力測試試驗工況模擬結(jié)果分析

為進一步了解運行功率及時間、主泵運行時間和主泵惰轉(zhuǎn)對自然循環(huán)能力的影響，在確認整體模型的正確性后，進行了自然循環(huán)能力測試試驗工況的模擬計算。本節(jié)僅對該試驗工況強迫循環(huán)轉(zhuǎn)自然循環(huán)階段模擬計算結(jié)果進行分析，并結(jié)合圖2所示運行工況第4階段的部分計算結(jié)果進行對比。

1）試驗工況

根據(jù)已確定的自然循環(huán)能力測試試驗方案，將試驗工況設(shè)定為以下4個階段（圖14）。

圖14 反應(yīng)堆功率、強迫循環(huán)流量隨時間的變化（試驗工況）Fig.14 Reactor power and forced circulation flow rate vs.time（test mode）

第1階段：56 MW 穩(wěn)定運行18 000s，冷卻劑自上而下冷卻堆芯，強迫循環(huán)、自然循環(huán)瓣閥關(guān)閉。

第2階段：反應(yīng)堆停止，功率衰減，應(yīng)急泵停止，主泵運行200s，強迫循環(huán)、自然循環(huán)瓣閥關(guān)閉。

第3階段：功率衰減，主泵惰轉(zhuǎn)90s，強迫循環(huán)、自然循環(huán)瓣閥關(guān)閉。

第4階段：功率衰減，主泵惰轉(zhuǎn)5s后，自然循環(huán)瓣閥開啟，堆內(nèi)出現(xiàn)零流量，隨后自然循環(huán)建立。

該試驗工況與圖2所示運行工況相比，運行功率（60MW 變?yōu)?6MW）、運行時間（3 600s變?yōu)?8 000s）、主泵運行時間（1 800s變?yōu)?00s）、主泵惰轉(zhuǎn)時間和流量衰減均有所不同。

2）自然循環(huán)總流量

圖15為自然循環(huán)過程中堆內(nèi)流量隨時間的變化。從圖15a可看出，在最初主泵惰轉(zhuǎn)的前5s內(nèi)，冷卻劑流量迅速減小，1s時刻流量已經(jīng)反轉(zhuǎn)，與運行工況圖9a相比，試驗工況出現(xiàn)零流量以及流量反轉(zhuǎn)的時間大幅提前。從圖15b可看出，10s后自然循環(huán)流量逐漸增大，與運行工況圖9b相比，試驗工況自然循環(huán)流量更大，且達到穩(wěn)定時間更長。

圖15 自然循環(huán)過程中堆內(nèi)流量隨時間的變化（試驗工況）Fig.15 Flow rate during natural circulation vs.time（test mode）

3）自然循環(huán)流量分配

圖16為自然循環(huán)階段0～180s，5 號組件（跟隨體燃料組件）和11號組件（標準燃料組件）的流量變化。0～10s，組件流量迅速降低，出現(xiàn)零流量后立刻反轉(zhuǎn)；10～180s，流量逐漸趨于穩(wěn)定，11 號組件流量對系統(tǒng)自然循環(huán)流量的貢獻大于5 號組件。運行工況下，5號組件形成自然循環(huán)的時間約在強迫流動喪失后100s左右，而其他曲線則是20s左右建立自然循環(huán)。

4）自然循環(huán)過程中組件冷卻劑最高溫度

如圖17所示，自然循環(huán)階段0～180s，運行工況下5、11號組件冷卻劑最高溫度幾乎全部低于試驗工況，且達到最大值的時間較試驗工況滯后。

4 結(jié)論

本文建立了CARR 堆本體結(jié)構(gòu)的整體CFD 分析模型，通過強迫循環(huán)和強迫轉(zhuǎn)自然循環(huán)工況的數(shù)值模擬分析，得到以下結(jié)論：

1）運行工況的強迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)模擬計算結(jié)果、自然循環(huán)模擬計算結(jié)果與工程實驗數(shù)據(jù)的相對偏差在15%左右，說明引入堆芯多孔介質(zhì)模型假設(shè)的整體CFD 模型合理可信；

2）強迫循環(huán)冷卻劑自上而下流動時的堆內(nèi)阻力特性與自然循環(huán)反向流動時不同；

圖16 自然循環(huán)過程中兩種組件流量隨時間的變化Fig.16 Flow rates of two kinds of fuel assemblies during natural circulation vs.time

圖17 自然循環(huán)過程中兩種組件冷卻劑最高溫度隨時間的變化Fig.17 Coolant maximum temperatures of two kinds of fuel assemblies during natural circulation vs.time

3）將自然循環(huán)能力測試試驗工況強迫循環(huán)轉(zhuǎn)自然循環(huán)階段模擬計算結(jié)果與圖2所示運行工況第4階段的部分計算結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)不同的運行功率、運行時間、主泵運行時間和主泵惰轉(zhuǎn)必定影響自然循環(huán)的形成以及其他關(guān)系到自然循環(huán)能力的熱工參數(shù)。

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